期中重难点检测卷（含答案）数学五年级下册北师大版

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期中重难点检测卷-数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．下列算式的结果不是1的是（ ）。
A． B． C．
2．分数乘整数，积与整数相比（ ）。
A．积大于整数 B．积小于整数 C．无法确定
3．一段2米长的绳子，第一次用去全长的，第二次用去米，两次用去的长度相比，（ ）。
A．第二次用去的长 B．两次一样长 C．第一次用去的长
4．家具厂订购了500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长是3米，这些方木一共是（ ）立方米。
A．12000 B．3600 C．360
5．一辆汽车平均每分钟行驶千米，小时行驶多少千米？正确的列式是（ ）。
A． B． C．
6．一个正方体的表面积是，则这个正方体的体积是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．的倒数是( )，( )的倒数是0.2。
8．2m3＝( )dm3 200毫升( )升
4200cm3＝( )dm3 270毫升( )立方分米
9．5千克的是1千克的( )，也就是( )克。
10．迎宾小学要铺一个长方形活动场地，长是120米，宽是长的先铺5厘米厚的煤渣，然后铺12厘米厚的三合土。需要煤渣( )立方米，三合土( )立方米。
11．将3个棱长为5厘米的正方体放在墙角处（如图），露在外面的面积是( )平方厘米。
12．把一个长为10dm、宽为9dm、高为8dm的长方体截成两个一样大小的长方体，则截成的长方体的表面积之和最多比原来增加( )dm2，最少比原来增加( )dm2。
三、判断题
13．12×表示求12的是多少。 ( )
14．任何数乘真分数所得的积都小于1．( )
15．两个体积相等的长方体，它们的长、宽、高一定是相等的。 ( )
16．底面积为100的正方体，体积为1。( )
17．六个正方形就能够折叠成正方体，与位置没关系．( )
四、计算题
18．直接写得数。


19．脱式计算，能简算的要简算。

20．看图列式计算。
21．计算出下面图形的表面积和体积。
五、解答题
22．小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下这本书的几分之几没有看？
23．一桶汽油重50千克，第一次用去了这桶油的，第二次用去了20千克，两次共用去多少千克？
24．一块长方体的肥皂，体积为，底面是面积为的长方形，这块肥皂的高是多少米？
25．制作一个棱长为20分米的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？往里面装满水，能装水多少升？
26．淘气和爸爸去爬山，全程4千米。前10分钟走了全程的，又用了25分钟走了全程的，最后用5分钟登上了山顶。
①请你用画图的方法表示淘气和爸爸的爬山过程。
②最后5分钟走的路程是全程的几分之几？
③淘气和爸爸前10分钟爬了多少千米？
27．一个无盖的长方体玻璃鱼缸长4分米，宽2.5分米，高6分米。
（1）要制作这样一个鱼缸，至少需玻璃多少平方分米？
（2）35升水倒入这个鱼缸中，水面距离玻璃鱼缸容器口多少分米？
（3）在这个鱼缸中放了30条小金鱼后，水面上升了0.24厘米。每条小金鱼的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．B
【分析】按照分数加减混合运算的顺序和法则，逐项计算出结果进行比较，得出答案。
【详解】
＝2－1
＝1
＝
＝
＝－1
＝2－1
＝1
故答案为：B
【点睛】本题考查分数的加减混合运算，要注意运算顺序，异分母的要先进行通分。
2．C
【分析】一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于1的数，积比原来的数小。据此进行判断。
【详解】如果这个分数小于1，则分数乘整数，积与整数相比，积比整数小；
如果这个分数大于1，则分数乘整数，积与整数相比，积比整数大；
如果这个整数为0，则分数乘整数，积与整数相比，积等于整数。
所以，答案无法确定。
故答案为：C
【点睛】本题的关键是取决于这个分数是真分数还是假分数，还取决于这个整数是否取值为0。
3．B
【分析】第一次用去的长度＝绳子总长度×第一次用去所占全长的分率，与第二次用去的长度比较即可。
【详解】2×＝（米）；
＝，两次一样长。
故选择：B
【点睛】此题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几用乘法，先求出第一次用去的长度是解题关键。
4．C
【分析】把每根方木看成一个长方体，横截面是它的底面积，长是它的高，由此求出每根方木的体积，再乘500就是全部的体积。
【详解】24平方分米＝0.24平方米
0.24×3×500
＝0.72×500
＝360（立方米）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式在实际生活中的应用，要牢记公式。
5．C
【分析】根据题目可知，汽车的速度是每分钟行驶一定的千米数，则把时间换成分钟，1小时＝60分钟，大单位换小单位，乘进率，即×60＝90分钟，再根据路程＝时间×速度，把数代入即可。
【详解】小时＝90分钟
×90＝75（千米）
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查分数的乘法以及行程问题，熟练掌握行程问题的公式并灵活运用。
6．B
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，已知正方体的表面积可以求出正方体的棱长，然后根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【详解】96÷6＝16
因为4的平方是16，所以正方体的棱长是4cm
则这个正方体的体积是：
4×4×4＝
故答案为：B
【点睛】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7． 3 5
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；求分数的倒数，把分子和分母互换位置，谁的倒数是0.2，即用1除以0.2即可求解。
【详解】1÷0.2＝5
的倒数是3，5的倒数是0.2。
【点睛】本题主要考查倒数的意义，应熟练掌握它的意义并灵活运用。
8． 2000 0.2 4.2 0.27
【分析】高级单位m3化低级单位dm3乘进率1000；
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；
低级单位cm3化高级单位dm3除以进率1000；
低级单位毫升化高级单位立方分米除以进率1000。
【详解】2m3＝2000dm3
200毫升0.2升
4200cm3＝4.2dm3
270毫升0.27立方分米
【点睛】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
9． 750
【分析】根据分数乘法的意义，可知5千克的，列式为＝千克，千克又是1千克的；把千克转化为克，是大单位变成小单位，要乘进率1000。据此解答。
【详解】＝（千克）
1千克×＝千克
千克＝×1000＝750（克）
5千克的是1千克的，也就是750克。
【点睛】掌握分数乘法的意义及单位换算是解答此题的关键。
10． 54 1296
【分析】煤渣的体积＝长×宽×煤渣的厚度，三合土的体积＝长×宽×三合土的厚度。注意单位换算。
【详解】5厘米米
12厘米米
（米
（立方米）
（立方米）
需要煤渣54立方米，三合土1296立方米。
【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．175
【分析】从上面看露出2个面，从前面看露出2个面，从右面看露出3个面。据此求露在外面的面的面积的和即可。
【详解】（2＋2＋3）×（5×5）
＝7×25
＝175（平方厘米）
露在外面的面积是175平方厘米。
【点睛】此题关键是正确数出正方体露在外面的面有几个，再根据正方形的面积公式解决问题。
12． 180 144
【分析】根据题意可知，把这个长方体截成两个一样大小的长方体，要使表面积增加的最多，也就是与长方体的最大面平行截开，要使表面积增加的最少，也就是与长方体的最小面平行截开，表面积增加两个截面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】10×9×2
＝90×2
＝180（dm2）
9×8×2
＝72×2
＝144（dm2）
截成的长方体的表面积之和最多比原来增加180dm2，最少比原来增加144dm2。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义和长方形的面积公式，关键是熟记公式。
13．√
【详解】略
14．×
【详解】举反例：×＝＞1．
15．×
【分析】长方体的体积和它的长、宽、高三个量有关，据此解答。
【详解】如一个30立方厘米的长方体，它的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米；另一个30立方厘米的长方体，它的长是10厘米，宽是2厘米，高是1.5厘米；这两个长方体的体积相等，但是它们的长、宽、高不相等。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了学生根据长方体的体积计算公式解答问题的能力。
16．√
【详解】，所以边长是10dm。
故答案为：√
17．错误
【详解】根据展开图特点，位置关系非常重要，所以错误．
18．0；；10；；27；
；；16；3；1
【详解】略
19．11；34；
【分析】根据减法的性质，将转化成13－（＋），先算括号里的加法，再算括号里的减法；
根据乘法分配律将转化成×72＋×72进行简算；
去掉小括号，再根据加法交换律和结合律先将同分母的分数相加，再计算减法。
【详解】
＝13－（＋）
＝13－2
＝11
＝×72＋×72
＝16＋18
＝34
＝－＋
＝（＋）－
＝1－
＝
20．100××＝50（枝）
【分析】由图意可知，玫瑰花有100枝，月季花是玫瑰花的，康乃馨是月季花的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法先算出月季花的数量，再算康乃馨的数量。
【详解】100××＝50（枝）
21．表面积234，体积180；
表面积726，体积1331
【分析】根据长方体表面积公式和体积公式：表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高）；体积＝长×宽×高；正方体表面积公式和体积公式：表面积＝棱长×棱长×6；体积＝棱长×棱长×棱长，代入即可解答。
【详解】长方体表面积：2×（15×3＋15×4＋3×4）
＝2×（45＋60＋12）
＝2×117
＝234
长方体体积：15×3×4
＝45×4
＝180
正方体表面积：11×11×6
＝121×6
＝726
正方体体积：11×11×11
＝121×11
＝1331
22．
【分析】将这本书总页数看作单位“1”，1－第一天看了全书的几分之几－第二天看了全书的几分之几＝还剩这本书的几分之几，据此列式解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
＝
答：还剩下这本书的没有看。
23．35千克
【分析】将这桶汽油的质量看作单位“1”，这桶汽油的质量×第一次用去的对应分率＝第一次用去的质量，第一次用去的质量＋第二次用去的质量＝两次共用去的质量。
【详解】50×＋20
＝15＋20
＝35（千克）
答：两次共用去35千克。
24．0.03375米
【分析】根据长方体体积，可推出，即（厘米），再根据把小单位转化成大单位除以进率，即3.375÷100＝0.03375，所以3.375厘米＝0.03375米，据此解答。
【详解】由分析可知：
135÷40＝3.375（厘米）
3.375厘米＝0.03375米
答：这块肥皂的高是0.03375米
【点睛】本题考查长方体体积公式的灵活运用，注意单位要换算。
25．2000平方分米；8000升
【分析】无盖鱼缸只有5个面，需要的玻璃面积＝棱长×棱长×5，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出鱼缸容积。
【详解】20×20×5＝2000（平方分米）
20×20×20＝8000（立方分米）＝8000（升）
答：至少需要2000平方分米的玻璃，往里面装满水，能装水8000升。
26．①见详解
②
③1千米
【分析】①前10分钟走了全程的，又走了25分钟走了全程的，要画图最好把全程分成4×5＝20份，全程的占20×＝5份；全程的占20×＝12份；据此画图；
②把全程看作单位“1”，根据减法意义，用1减去前10分钟走了全程的分率，减去25分钟走了全程的分率，即可求出最后5分钟走了全程的几分之几；
③用4×，即出求出淘气和爸爸前10分钟爬了多少千米，即可解答。
【详解】①根据分析可知，作图如下：

②1－－
＝－
＝－
＝
答：最后5分钟走的路程是全程的。
③4×＝1（千米）
答：淘气和爸爸前10分钟爬了1千米。
【点睛】利用分数加减法的计算以及求一个数的几分之几是多少的计算方法进行解答。
27．（1）88平方分米；（2）2.5分米；（3）8立方厘米
【分析】（1）无盖的长方体表面积只有5个面的面积，根据无盖的长方体面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，用4×2.5＋4×6×2＋2.5×6×2即可求出无盖的长方体鱼缸的表面积。
（2）35升＝35立方分米，根据长方体的体积＝长×宽×高，用35÷4÷2.5即可求出水的高度，然后用鱼缸的高度减去水的高度，即可求出水面距离玻璃鱼缸容器口多少分米；
（3）0.24厘米＝0.024分米，根据物体的体积＝上升部分水的体积，物体的体积＝长×宽×上升部分的高度，用4×2.5×0.024即可求出30条金鱼的体积。然后把结果化为立方厘米，再根据除法的意义，用鱼的总体积除以30，即可求出每条鱼的体积，据此解答。
【详解】（1）4×2.5＋4×6×2＋2.5×6×2
＝10＋48＋30
＝88（平方分米）
答：要制作这样一个鱼缸，至少需玻璃88平方分米。
（2）35升＝35立方分米
35÷4÷2.5＝3.5（分米）
6－3.5＝2.5（分米）
答：水面距离玻璃鱼缸容器口2.5分米。
（3）0.24厘米＝0.024分米
4×2.5×0.024＝0.24（立方分米）
0.24立方分米＝240立方厘米
240÷30＝8（立方厘米）
答：每条小金鱼的体积是8立方厘米。
【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式、体积公式的灵活应用，要注意统一单位。
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