《长方体的体积》（课件）-五年级下册数学人教版(共26张PPT)
文档属性
| 名称 | 《长方体的体积》（课件）-五年级下册数学人教版(共26张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-17 16:51:21 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
长
方
体
的
体
积
R·五年级下册
考考眼力
1厘米
？厘米
1平方厘米
？平方厘米
1立方厘米
求长方体的体积就是看长方体有多少个体积单位。
1立方厘米
长方形的面积＝长×宽
长
宽
长方体的体积可能和什么有关？
长方体的什么变了，什么没变？
体积？
长方体的长变小了，
长
宽和高不变，
体积随着变小了。
长方体的体积可能和什么有关？
长方体的什么变了，什么没变？
体积？
宽
长方体的宽变小了，
长和高不变，
体积随着变小了。
长方体的体积可能和什么有关？
长方体的什么变了，什么没变？
体积？
高
长方体的高变大了，
长和宽不变，
体积随着变大了。
猜想与验证：
长方体的体积可能与长方体的长、宽、高有关。
请同学们小组合作，验证猜想，探究长方体的体积的计算方法。
小组合作要求
1.小组分工合作用24个棱长为 1 cm 的小正方体拼摆不同形状的长方体。
2.在课本第29页表格里记录相关数据，如它们的长、宽、高、体积各是多少？
3.分析数据之间的关系，交流自己的发现。
展示与交流：
1.把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。
长 宽 高 小正方体的个数 长方体的体积
①
②
③
④
2.观察上表：摆出的长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
展示与交流：
①
②
③
④
展示与交流：
⑤
⑦
⑥
⑧
……
分析验证
长方体所含体积单位的个数就是长方体的体积。
长方体的体积 ＝ 每排摆的个数×排数×层数
长方体的体积 ＝
长
宽
高
× ×
底面
长方体的体积=长×宽×高
底面积
长方体的体积=底面积×高
长方体底面的面积叫作底面积。
长
宽
高
体积公式
如果用字母 V 表示长方体的体积，用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高。
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ a b h
长方体的体积＝底面积×高
V ＝ S h
底面
a
b
h
保温箱的尺寸如下图所示，计算它们的体积
（单位：dm）
V＝abh
＝6×5×4
＝120（dm3）
做一做
1.一块长方体豆腐的尺寸如下图所示，它的体积是多少？
V＝abh
＝15×7×5
＝525（cm3）
答：它的体积是525cm3。
【选自教材P31 做一做 第1题】
做一做
2.一根长方体木料，长 5 m，横截面的面积是 0.06 m2。这根木料的体积是多少？
V = Sh
= 0.06×5
= 0.3(m3)
答:这根木料的体积是 0.3 m3。
【选自教材P31 做一做 第2题】
做一做
3、一个长方体，从它的一个顶点引出的3条棱的长度分别是10cm、8cm、5cm，这个长方体的占地面积最大是 cm ，体积是 cm 。
80
400
分析：
10×8=80（cm ）
10×5=50（cm ）
8×5=40（cm ）
80cm ＞50cm ＞40cm
V=Sh
=80×5
=400（cm ）
做一做
4、80 本相同的故事书摆成一个长 25 cm、宽16 cm、高 12 cm 的长方体，你能求出每本故事书的体积是多少吗？
=25×16×12
= 400×12
=4800（cm3）
答：每本故事书的体积是60cm3。
V=abh
4800÷80=60（cm3）
5、下面是一个长方体礼物盒子的展开图，求这个长方体的体积。（单位：cm）
答：这个长方体的体积是420cm3。
做一做
=15×7×4
= 105×4
=420（cm3）
V=abh
15
7
4
6、一个长方体的体积是100dm3，它的长是10dm,宽是2dm，高是多少呢？
提升练习
V=abh
h=V÷（a×b）
h=100÷（10×2）
=100÷20
=5（dm）
答：高是5dm。
7、一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，这个长方体的体积就扩大到原来的 倍。
提升练习
8
V=abh
V=2a×2b×2h
=2×2×2× abh
=8abh
分析：
提升练习
8、一个棱长总和是24厘米的小正方体的棱长
为 厘米，用3个这样的正方体拼成一个长方体，长方体的体积是 。
2
24立方厘米
正方体的棱长=棱长总和÷12
=24÷12
=2 厘米
2
2
2
2
2
长方体的体积=长×宽×高
=2×3×2×2
=24 立方厘米
课堂小结
长方体的体积＝长×宽×高
V＝abh
长方体的体积＝底面积×高
V ＝ Sh
a＝V÷bh
b＝V÷ah
h＝V÷ab
S＝V÷h
h＝V÷S
长
方
体
的
体
积
R·五年级下册
考考眼力
1厘米
？厘米
1平方厘米
？平方厘米
1立方厘米
求长方体的体积就是看长方体有多少个体积单位。
1立方厘米
长方形的面积＝长×宽
长
宽
长方体的体积可能和什么有关？
长方体的什么变了，什么没变？
体积？
长方体的长变小了，
长
宽和高不变，
体积随着变小了。
长方体的体积可能和什么有关？
长方体的什么变了，什么没变？
体积？
宽
长方体的宽变小了，
长和高不变，
体积随着变小了。
长方体的体积可能和什么有关？
长方体的什么变了，什么没变？
体积？
高
长方体的高变大了，
长和宽不变，
体积随着变大了。
猜想与验证：
长方体的体积可能与长方体的长、宽、高有关。
请同学们小组合作，验证猜想，探究长方体的体积的计算方法。
小组合作要求
1.小组分工合作用24个棱长为 1 cm 的小正方体拼摆不同形状的长方体。
2.在课本第29页表格里记录相关数据，如它们的长、宽、高、体积各是多少？
3.分析数据之间的关系，交流自己的发现。
展示与交流：
1.把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。
长 宽 高 小正方体的个数 长方体的体积
①
②
③
④
2.观察上表：摆出的长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
展示与交流：
①
②
③
④
展示与交流：
⑤
⑦
⑥
⑧
……
分析验证
长方体所含体积单位的个数就是长方体的体积。
长方体的体积 ＝ 每排摆的个数×排数×层数
长方体的体积 ＝
长
宽
高
× ×
底面
长方体的体积=长×宽×高
底面积
长方体的体积=底面积×高
长方体底面的面积叫作底面积。
长
宽
高
体积公式
如果用字母 V 表示长方体的体积，用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高。
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ a b h
长方体的体积＝底面积×高
V ＝ S h
底面
a
b
h
保温箱的尺寸如下图所示，计算它们的体积
（单位：dm）
V＝abh
＝6×5×4
＝120（dm3）
做一做
1.一块长方体豆腐的尺寸如下图所示，它的体积是多少？
V＝abh
＝15×7×5
＝525（cm3）
答：它的体积是525cm3。
【选自教材P31 做一做 第1题】
做一做
2.一根长方体木料，长 5 m，横截面的面积是 0.06 m2。这根木料的体积是多少？
V = Sh
= 0.06×5
= 0.3(m3)
答:这根木料的体积是 0.3 m3。
【选自教材P31 做一做 第2题】
做一做
3、一个长方体，从它的一个顶点引出的3条棱的长度分别是10cm、8cm、5cm，这个长方体的占地面积最大是 cm ，体积是 cm 。
80
400
分析：
10×8=80（cm ）
10×5=50（cm ）
8×5=40（cm ）
80cm ＞50cm ＞40cm
V=Sh
=80×5
=400（cm ）
做一做
4、80 本相同的故事书摆成一个长 25 cm、宽16 cm、高 12 cm 的长方体，你能求出每本故事书的体积是多少吗？
=25×16×12
= 400×12
=4800（cm3）
答：每本故事书的体积是60cm3。
V=abh
4800÷80=60（cm3）
5、下面是一个长方体礼物盒子的展开图，求这个长方体的体积。（单位：cm）
答：这个长方体的体积是420cm3。
做一做
=15×7×4
= 105×4
=420（cm3）
V=abh
15
7
4
6、一个长方体的体积是100dm3，它的长是10dm,宽是2dm，高是多少呢？
提升练习
V=abh
h=V÷（a×b）
h=100÷（10×2）
=100÷20
=5（dm）
答：高是5dm。
7、一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，这个长方体的体积就扩大到原来的 倍。
提升练习
8
V=abh
V=2a×2b×2h
=2×2×2× abh
=8abh
分析：
提升练习
8、一个棱长总和是24厘米的小正方体的棱长
为 厘米，用3个这样的正方体拼成一个长方体，长方体的体积是 。
2
24立方厘米
正方体的棱长=棱长总和÷12
=24÷12
=2 厘米
2
2
2
2
2
长方体的体积=长×宽×高
=2×3×2×2
=24 立方厘米
课堂小结
长方体的体积＝长×宽×高
V＝abh
长方体的体积＝底面积×高
V ＝ Sh
a＝V÷bh
b＝V÷ah
h＝V÷ab
S＝V÷h
h＝V÷S