桂林市逸仙中学2024年春季学期4月月考试题
数学
一、单选题
1、与角终边相同的角是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、已知角的终边上有一点，则（ ）
A、 B、 C、 D、
3、已知，则（ ）
A、 B、 C、 D、
4、的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
5、为了得到的图像，只要将函数的图像（ ）
A、向右平移个单位长度 B、向左平移个单位长度
C、向右平移个单位长度 D、向左平移个单位长度
6、（ ）
A、 B、 C、 D、
7、已知都是锐角，（ ）
A、 B、 C、 D、
8、已知是定义域为的奇函数，满足，若（ ）
A、50 B、2 C、0 D、-50
二、多选题
9、已知角是第二象限角，则角所在象限可能是（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
10、下列说法中，不正确的是（ ）
A、第二象限角都是钝角
B、第二象限角大于第一象限角
C、若角与角不相等，则角与角的终边不可能重合
D、若角与角的终边在一条直线上，则
11、函数的部分图像如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A、
B、的表达式可以写成
C、的图像向右平移个单位长度得到的新函数是奇函数
D、方程=1在上有且只有6个根，则
三、填空题
12、已知扇形圆心角为，弧长为，则扇形的面积为________。
13、已知一个手表慢了10分钟，如果转动分针将其校准，则分针应转动_____rad。
14、设函数在有且仅有5个零点，则的取值范围为____。
四、解答题
15、（1）求值：
（2）已知，求的值。
16、已知函数。
（1）画出函数在上的大致图像；
（2）将函数的图像向右平移个长度单位，再将横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的最大值。
17、（1）的值；
（2）设是方程的两根，求的值。
18、已知函数
（1）求的最小正周期和对称中心；
（2）求的单调递减区间
（3）求在的最值。
19、设函数
（1）若，求角；
（2）若不等式对任意时恒成立，求实数的取值范围；
（3）将函数的图象向左平移个长度单位，然后保持图象上点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数的图象，若存在非零常数，对任意成立，求的取值范围。桂林市逸仙中学2024年春季学期4月月考试题
数学（答案）
一、单选题
1、D
2、C
3、B
4、A
5、A
6、D
7、B
8、C
二、多选题
9、AC
10、ABC
11、CD
三、填空题
12、
13、
14、
四、解答题
15、解：（1）原式
（2）
分子分母同时除以得：
。
16、解（1）画图略；
（2）由题意得：
又因为，所以
当时取得最大值为2.
17、（1）
（2）
18、
19、
41
tan a-tan B 3
题意可得如a-)mamp女
=1
41
由aAe0孕得a-Ae(号，争，故a-B=号
由题iaa+tang=3,anatan3=2·
故a+和6-广。
=-3·
-1-2
故答案为：
-3
(1)由函数
f(a)=v3-2v3sin2a+(sina cosa)2
=v3(1-2sin22)+1+2sinxcosx
-Vicos2z+sinx+2in()
令5+2然≤2红胃安+2，e刀可州
12
+km≤e
7π十kx(k∈Z)
1
所以f(x)的单调递减区间为
品+
7π
+kπ，k∈Z.
12
(2)由函数f()=2sn(2x+3）+1,
令2x
T=kπ，k∈Z,解得
ka
T=
6
所以∫(c)图象的对称中心的坐标为
kT
(-6
1),k∈Z.
8油f分
3
2,可得1+2smQ+3
2
则
1
sin(a+3）
4
π
π
因为a∈(63
所以a+3∈(2
),所以
W15
cos(a
3
4
所以
sin(a+
2
X
4
2
√3-√15
8
):sinux x:sx)
1:源：1
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