第六单元 第02课时 数的认识（二） （教学课件）六年级数学下册人教版（共55张PPT）

(共55张PPT)
小学数学·六年级（下）·RJ
第2课时 总复习 数的认识（二）
2.复习整理整数和小数的相关知识，进一步理解数的意义、掌握数的读写、改写、大小比较，小数的性质、小数点移动的规律等知识。
使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关分数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系，完善认知结构。
使学生通过复习进一步感受数学学习的乐趣，发展学生对数学的积极情感，提高学好数学的信心。
进一步明确有关分数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系，完善认知结构。
复习整理整数和小数的相关知识，进一步理解数的意义、掌握数的读写、改写、大小比较，小数的性质、小数点移动规律等知识。
进一步发展数感，提高知识整理的能力。
数的分类：
数
整数
正整数
负整数
0
分数
正分数
负分数
自然数
数
正数
正整数
正分数
负数
负整数
负分数
0
（小数）
（正小数）
（负小数）
（正小数）
（负小数）
整数
写法
读法
比大小
改写
近似数
写数：按级写 亿级—万级—个级
读数：按级读 亿级—万级—个级
（级尾的0不读，其他数位上的一个或连续几个0都读一个）
位数不同：位数更多的数大
位数相同：从高位比起，高位相同比下一位

四舍五入法：省略部分最高位上的数≥5（进）还是＜5（舍）.
整数部分：整数读（写）法
小数部分：依次读（写）数
小数
写法
读法
比大小
性质
近似数
先比整数部分：先比位数，再逐位比
再比小数部分：从高位起逐位比
小数的末位添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变（但计数单位和计数单位的个数都已改变）
保留整数，表示精确到个位；
保留一位小数，表示精确到十分位；
保留两位小数，表示精确到百分位；
……
数之间的联系
数的认识（二）
因数和倍数
数的大小比较
数的性质
回顾和整理数和数之间的关系，会比较数的大小，构建数的认识的知识网络。
数之间的联系
整数与分数
整数（0除外）可以看作分母是1的分数。
……
1
1
1＝
2
1
2＝
3
1
3＝
整数与分数
假分数中分子是分母的倍数的数都能化成整数。
整数（0除外）可以化成指定分母的假分数。
……
6
3
2＝
20
4
5＝
63
9
7＝
4
2
＝
2
1
6
3
＝
8
4
＝
＝2
整数与小数
小数部分是0的小数可以改写成整数的形式。
整数可以改写成小数的形式。
2＝2.0＝2.00……
15.00＝15……
分数与百分数的区别和联系
区别
分数可以表示一个数值，也可以表示两个数的比。
百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能表示具体的数值。
75%只能表示3是4的75%。
可以表示具体的数值 ，也可以表示3是4的 。
3
4
3
4
3
4
分数与百分数的区别和联系
区别
分数后面可以带单位名称。
百分数后面不能带单位名称。
dm
3
4
75%dm
百分数在原来的分子后面加“%”表示
分数写成的 形式。
a
b
3
4
75%
×
分数与百分数的区别和联系
联系
百分数是一种特殊的分数。
百分数的分母是100，但不能说分母是100的数就是百分数。
小数、分数和百分数
分数
百分数
小数
分子除以分母
先把小数改写成分母是
10、100、1000……的分数，
再化简
先把分数化成小数，
再把小数化成百分数
先把百分数化成分母
是100的分数，再化简
把小数点向左移动两位，去掉百分号
把小数点向右移动两位，加上百分号
数的大小比较
整数的大小比较
3211500 997899
＞
793639999 793640001
＜
先看它们的位数，如果位数不同，那么位数多的数就大；
如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数字大的那个数就大；
如果最高位上的数字相同，就比较下一位……以此类推，直到比较出两个数的大小为止。
小数的大小比较
3.5 2.99
＞
2.469 2.471
＜
先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；
如果整数部分相同，十分位上的数字大的那个数就大；
如果十分位上的数字相同，百分位上的数字大的那个数就大……以此类推，直到比较出两个数的大小为止。
分数的大小比较
＞
2
3
1
3
3
5
3
7
5
7
4
5
＞
＜
分母相同，分子大的分数大；
分子相同，分母小的分数大。
分子和分母都不相同，先通分，化成同分母分数，再比较大小。
百分数的大小比较
35.4% 35%
＞
0.9% 1.1%
＜
分母都是100，百分号前面的数大的百分数就大
复习整理数的性质，因数和倍数的相关知识。
你能根据a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0）说明因数与倍数的含义吗？
这个问题需要我们进行归纳整理的知识有：整除，因数与倍数，质数与合数，能被2、5、3整除的数的特征。
因数和倍数
因数和倍数
a×b＝c
因数和倍数的意义
c是a和b的倍数。
a和b是c的因数；
因数和倍数是相互依存的，二者不能单独存在。
（a、b、c都是正整数）
因数和倍数
因数和倍数的特征
一个数的因数的个数是（ ）的；
最小的因数是（ ）；
最大的因数是（ ）。
一个数的倍数的个数是（ ）的；
最小的倍数是（ ）；
（ ）最大的倍数。
有限
1
它本身
无限
它本身
没有
2、5、3的倍数的特征
2的倍数的特征：
5的倍数的特征：
3的倍数的特征：
2和5的倍数的特征：
个位上是0的数
个位上是0、2、4、6、8的数
个位上是0或5的数
一个数各个数位上的数字之和是3的倍数
奇数和偶数
在自然数中，最小的奇数是（ ）；最小的偶数是（ ）。
按是否是2的倍数分类：
自然数
奇数
偶数
（是2的倍数的数）
（不是2的倍数的数）
1
0
奇数和偶数的意义
个位是1、3、5、7、9的数。
个位是0、2、4、6、8的数。
奇数和偶数
奇数和偶数的性质
偶数＋偶数＝偶数
偶数－偶数＝偶数
偶数×偶数＝偶数
奇数＋奇数＝偶数
奇数－奇数＝偶数
奇数×奇数＝奇数
偶数＋奇数＝奇数
偶数－奇数＝奇数
偶数×奇数＝偶数
质数和合数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
最小的质数是（ ），（ ）最大的质数。
最小的合数是（ ），（ ）最大的合数。
（ ）既不是质数，也不是合数。
2
没有
4
没有
1
问
什么是质数？什么是合数？
质数和合数
写出20以内的质数和合数。
质数：2、3、5、7、11、13、
17、19
合数：4、6、8、9、10、12、
14、15、16、18、20
按因数的个数分类：
自然数
1
合数
质数
（0除外）
最大公因数和最小公倍数
公因数和最大公因数的意义
12的因数
20的因数
20的因数
12和20的公因数
12和20的最大公因数是（ ）。
12的因数
1，
2，
4，
6，
3，
12
1，
2，
4，
5，
10，
20
3，
6，
12
1，
2，
4
5，
10，
20
4
最大公因数和最小公倍数
求最大公因数的方法
求18和27的最大公因数。
18的因数：1 ，2 ，3 ，6 ，9 ，18
27的因数：1 ，3 ，9 ，27
18和27的公因数：1 ，3 ，9
最大公因数
列举法
最大公因数和最小公倍数
求最大公因数的方法
求18和27的最大公因数。
筛选法
18的因数：1 ，2 ，3 ，6 ，9 ，18
1×27＝27
3×9＝27
9×3＝27
18和27的公因数：1 ，3 ，9
最大公因数
最大公因数和最小公倍数
公倍数和最小公倍数的意义
6的倍数
9的倍数
9的倍数
6和9的公倍数
6和9的最小公倍数是（ ）。
6的倍数
6，
12，
24，
30，
…
18，
36，
9，
18，
27，
36，
45，
54，
…
6，
12，
24，
30，
…
18，
36，
…
9，
27，
45，
54，
…
18
最大公因数和最小公倍数
求最小公倍数的方法
求6和8的最小公倍数。
6的倍数：6，12，18，24，30，36 ，42，48，…
8的倍数：8，16，24，32，40，48，…
6和8的公倍数：24 ，48 ，…
最小公倍数
列举法
最大公因数和最小公倍数
求最小公倍数的方法
求6和8的最小公倍数。
6的倍数：6，12，18，24，30，36 ，42，48，…
8×3＝24
8×6＝48
6和8的公倍数：24，48，…
最小公倍数
筛选法
最大公因数和最小公倍数
一个数的因数是有限的，两个数的公因数也是有限的，其中最小的公因数是1。
一个数的倍数是无限的，两个数的公倍数也是无限的，没有最大的公倍数。
如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数，较大数就是这两个数的最小公倍数；
如果两个数只有公因数1，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。
最大公因数和最小公倍数
4和8的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
3和5的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
4
8
1
15
移动小数点的位置，小数的大小会发生什么变化？
小数的性质
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
小数的性质与分数的基本性质的联系
小数的性质和分数的基本性质是一致的。
小数的性质
分数的基本性质
10
100
＝
1
10
100
1000
＝
……
0.10
＝
0.1
0.100
＝
……
小数点位置移动引起小数大小变化的规律
小数点向右移动一位、两位、三位……该数就扩大到原来的（ ）倍、 （ ）倍、 （ ）倍……
小数点向左移动一位、两位、三位……该数就缩小到原来的（ ）、 （ ）、 （ ）……
1
100
1
10
1
1000
10
100
1000
你能举例说明1万有多大、1亿有多大吗？
我们学校有1千人，十个这样的学校就是1万人。
1亿是比较大的数，一亿张纸的厚度比珠穆朗玛峰还高；
一亿粒大米，可以让3.5万人填饱肚子；
一亿个小学生手拉手可绕地球赤道一圈。
达标练习，巩固成果
1.数字 2、3、4、5 能组成多少个没有重复数字的两位数
(1)这些两位数中，哪些是奇数 哪些是偶数
(2)这些两位数中，哪些是质数 哪些是合数
(3)这些两位数中，哪些是2的倍数 哪些是 3的倍数 哪些是5的倍数
(4)这些两位数中，2和3的公倍数有 ，3和5的公倍数是 。
1.数字 2、3、4、5 能组成多少个没有重复数字的两位数
(1)这些两位数中，哪些是奇数 哪些是偶数
答：12个
按照演绎：第一位上摆上4个数字中的任意一个有4种情况，第二位不能与第一位是同一个数字，那么剩下3个数字选一个有3种发展分支，4、3相乘为12；
例举：23、24、25、32、34、35、42、43、45、52、53、54共12个。
1.数字 2、3、4、5 能组成多少个没有重复数字的两位数
(2)这些两位数中，哪些是质数 哪些是合数
答：质数：23、43、53共3个。
合数：24、25、32、34、35、42、45、52、54共9个。
1.数字 2、3、4、5 能组成多少个没有重复数字的两位数
(3)这些两位数中，哪些是2的倍数 哪些是 3的倍数 哪些是5的倍数
答：2的倍数：24、32、34、42、52、54共6个。
3的倍数是：24、42、45、54共4个。
5的倍数是：25、35、45共3个。
1.数字 2、3、4、5 能组成多少个没有重复数字的两位数
(1)这些两位数中，哪些是奇数 哪些是偶数
(2)这些两位数中，哪些是质数 哪些是合数
(3)这些两位数中，哪些是2的倍数 哪些是 3的倍数 哪些是5的倍数
(4)这些两位数中，2和3的公倍数有 ，3和5的公倍数是 。
24、42、54
45
2.判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。
(1)把0.56扩大到它的100倍是560。 （ ）
(2)0是正数。 （ ）
(3)假分数的倒数一定都是真分数。 （ ）
(4)所有的偶数都是合数。 （ ）
(5)a(a为整数，a>1)的所有因数都小于a。 （ ）
√
×
×
×
×
3.断下面的说法是否正确。
（1）0.9,0,99, 0.999，（ ），……，这列数越来越大，越来越接近（ ）。
（2） , , ， ， ，（ ），……，这列数越来越小，越来越接近（ ）。
0.9999
1
0
4.比较 、 、 、 、的大小，你能发现什么？根据你发现的规律猜一下 和 哪个更大，并设法验证。
我发现分母比分子多1时，分母越大这个分数越大。
>
>
>
>
5.一箱苹果，如果每8个装一盒，还剩余6个;如果每10个装一盒，也剩余6个。这箱苹果至少有多少个
答：这箱苹果的数量应该是8和10的最小公倍数多6的数。
8和10的最小公倍数是40。
40+6=46（个）
答：这箱苹果的数量应该是46个。
6.把下面四个数按照从小到大的顺序排列起来。
3
1
0.30
30%
0.03
0.30
＝0.303030…
30%
＝0.30
3
1
＝0.333333…
0.03＜0.3＜0.303030…＜0.333333…
＜
3
1
0.30
30%
0.03
＜
＜
7.王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？
45块
30块
45和30的最大公因数是15。
答：这个组最多可能有15 位同学，每人得到3块水果糖、2块棒棒糖。
45 ÷ 15 ＝ 3（块）
30 ÷ 15 ＝ 2（块）
8.某公共汽车站是5路车和9路车的始发站，从早上6:00同时各发出第一辆车后，5路车每15分钟发一辆，9路车每18分钟发一辆。下次两路车同时发车是在什么时刻？
15和18的最小公倍数是3×5×6＝90
90分＝1时30分
6时＋1时30分＝7时30分
答：下次两路车同时发车是在7:30。
这节课你有什么收获？
对学习过的数进行了整理
复习了有关整数和小数的知识