第六单元 第03课时 数的运算（一） （教学课件）六年级数学下册人教版(共37张PPT)

(共37张PPT)
小学数学·六年级（下）·RJ
第3课时 总复习 数的运算（一）
复习整理四则运算的相关知识，熟练掌握整数、小数和分数的四则运算计算方法之间的联系和区别，并能正确的进行运算。
结合具体实例，进一步理解四则运算的意义及其相互之间的 关系，加深对整数、小数、分数四则运算的法则和算理的理解，能正确进行相关的计算。
通过观察、对比、概括等活动，感悟知识之间的联系和区别，体会运算本质的一致性，构建知识体系，提高学好数学的信心。
进一步理解四则运算的意义及其相互之间的 关系，加深对整数、小数、分数四则运算的法则和算理的理解。
熟练掌握整数、小数和分数的四则运算计算方法之间的联系和区别，并能正确的进行运算。
通过观察、对比、概括等活动，感悟知识之间的联系和区别，体会运算本质的一致性。
回顾和整理小学阶段所学习运算的种类和特点，梳理整数、小数、分数的四则运算有什么相同点和不同点，了解有0或1参与运算的特殊情况。
我们学过哪些运算？举例说明每种运算的含义。
每一种运算符号都有它的魔力，让我们一起来梳理一下吧！
四则运算的意义和计算方法
把两个（或几个）数合成一个数的运算。
加法
＋
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
减法
－
求几个相同加数的和的简便运算。
乘法
×
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
除法
÷
你知道这些运算之间的关系吗？
逆运算
逆运算
把两个数合并成
一个数的运算，
叫做加法。
简便运算
简便运算
小型货车的载重3吨，
12辆这样的货车最多
可以运货多少吨？
求几个相同加数的
和的简便运算，叫
做乘法。
已知两个数的和与其中的
一个加数，求另一个加数
的运算，叫做减法。
已知两个因数的积与其
中一个因数，求另一个
因数的运算，叫做除法。
小数乘法、分数乘法与整数乘法的意义有什么不同？
求这个数的十分之几、百分之几……是多少
一个数乘分数
小数乘整数
分数乘整数
整数乘法
一个数乘小数
求这个数的几分之几是多少
意义相同
怎样进行整数、小数、分数乘除运算？
205×4＝ 492÷12＝
5.3×7.4＝ 6.25÷0.25＝
5
6
×
3
10
＝
1
5
÷
6
25
＝
820
41
39.22
25
1
4
5
6
与同桌说一说计算方法，应该注意什么？
怎样进行整数、小数、分数乘除运算？
205×4＝ 492÷12＝
5.3×7.4＝ 6.25÷0.25＝
5
6
×
3
10
＝
1
5
÷
6
25
＝
820
41
39.22
25
1
4
5
6
与同桌说一说计算方法，应该注意什么？
整数 小数 分数
计算 方法
相同点 整数、小数、分数的加减法都是把相同计数单位的数
相加或相减。
从个位加（减）起；
加法中满几十就向前一位进几；减法中不够减时，就从前一位退1，退1当十。
相同数位对齐；
在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
按整数加、减法的法则进行计算；
小数点对齐；
结果能约分的要约分。
异分母分数相加减，先通分，再计算；
同分母分数相加减， 分母不变，分子相加减；
整数、小数、分数的四则运算有什么相同点 有什么不同点
整数、小数、分数乘除运算
整数 小数 分数
联系 区别 ——
小数乘、除法可以转化成整数乘、除法来计算。
分数除法可以转化成分数乘法来计算。
小数乘、除法要在计算结果上确定小数点的位置。
分数除法转化后乘的是除数的倒数。
任何数加上或减去0都等于它本身。
0乘或除以任何数都等于0（0不能做除数）。
两个相同的数相减等于0。
“0”
a＋0＝a 0＋a＝a a－0＝a
a×0＝0 0×a＝0 0×a＝0 0÷a＝0(a≠0）
a－a＝0
在四则运算中，如果有0或1参与运算,有哪些特殊情况？
任何数乘或除以1都等于它本身。
1除以任何数（0除外）都等于这个数的倒数。
两个相同的数（0除外）相除等于1。
“1”
a×1＝a 1×a＝a a÷1＝a
a÷a＝1
(a≠0）
1÷a＝ （a≠0）
1
a
互为倒数的两个数的乘积等于1。
a× ＝1(a≠0）
1
a
在四则运算中，如果有0或1参与运算,有哪些特殊情况？
复习整理四则运算之间的关系，学会用字母表示它们之间的关系，掌握四则混合运算的顺序。
观察下列算式，说一说四则运算之间的关系。
数的运算（一）
26＋32＝58
58－26＝32
58－32＝26
1.6＋2.7＝4.3
4.3－1.6＝2.7
4.3－2.7＝1.6
和－加数＝另一个加数
被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
加数＋加数＝和
减法是加法的逆运算。
观察下列算式，说一说四则运算之间的关系。
数的运算（一）
125×8＝100
1000÷125＝8
1000÷8＝125
2.5×4＝10
10÷2.5＝4
10÷4＝2.5
积÷因数＝另一个因数
被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
因数×因数＝积
除法是乘法的逆运算。
四则运算之间的关系
仔细观察，你又有什么发现？
乘法是加法的简便运算
a＋a＋a＋……a＝a×n
n个
利用它们之间的关系可对四则运算进行验算，也可用来解方程。
根据四则运算之间的关系，完成下列等式。你能用字母表示这些关系吗
加数+加数=和
被减数–减数=差
一个加数=
被减数=
减数=
乘数×乘数=积
被除数÷除数=商
一个乘数=
被除数=
除数=
和–另一个加数
差+减数
被减数–差
积÷另一个乘数
商×除数
被除数÷商
被除数=
商=
除数=
余数=
商×除数+余数
（被除数–余数）÷除数
（被除数–余数）÷商
被除数–商×除数
被除数÷除数=商 余数
……
你能用字母表示这些关系？
一个加数=
被减数=
减数=
和–另一个加数
差+减数
被减数–差
被减数–减数=差
加数+加数=和
4+24=28
28–4=24
4×5=20
20÷4=5
乘数×乘数=积
被除数÷除数=商
一个乘数=
被除数=
除数=
积÷另一个乘数
商×除数
被除数÷商
请根据四则运算之间的关系，完成下列等式。你能用字母表示这些关系吗？
a+b=c
c –a=b
b=c –a
c=b+a
a=c –b
a×b=c
c÷a=b （a≠0）
b=c÷a（a≠0）
c=b×a
a=c÷b（b≠0）
逆运算
逆运算
四则混合运算的顺序是怎样的？
算式里没有括号：
只有加、减法或乘、除法
从左往右按顺序计算
既有乘、除法，又有加、减法
先算乘、除法，再算加、减法
12×7÷9
0.5＋0.8－1.2
①
①
②
②
× － ÷
4
3
15
4
2
7
3
14
①
①
②
算式里有括号：
只有小括号
先算小括号里面的，再算小括号外面的
既有小括号，又有中括号
先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的
1.2×（0.9－0.8）
①
②
[（5.4－4.2）×5]÷2
①
②
③
达标练习，巩固成果
计算下面各题，先想一想需要注意什么。
73.05-3.96 27.5x1.4
7 3 . 0 5
3 . 9 6
－
6 9 . 0 9
= 69.09
= 38.5
2 7 . 5
1 . 4
1 1 0 0
×
2 7 5
3 8 5 0
.
计算下面各题，先想一想需要注意什么。
3.12÷15+4.71 12.5x28-193
= 0.208+4.71
= 4.918
= 350-193
= 157
计算下面各题，先想一想需要注意什么。
计算下面各题，先想一想需要注意什么。
1.口算。
5
6
×
3
5
＝
43＋68＝
820－490＝
19×50＝
910÷70＝
78－0.8＝
3÷15＝
7.5÷0.01＝
36×25%＝
3.52＋6.48＝
1.07－0.58＝
0.25×0.8＝
2－ ＝
2
5
1
2
÷
1
6
＝
12.6÷3＝
111
330
950
1
5
13
77.2
750
9
4.2
10
0.49
0.2
3
5
1
1
2
（1）在一道减法算式中，已知被减数、减数与差的和是90，那么被减数是（ ）。
（2）□÷15=12……□，要使余数最大，被除数是（ ）。
45
194
（3） 45与39的和除以62与58的差，商是多少，
列式为（ ）。
（45+39）÷ （ 62-58 ）
2.填空。
43×0.79= 0.43×7.9=
430×79= 4.3×790=
33.97÷0.79= 339.7÷43=
33970÷79= 3397÷7.9=
33.97
3.397
33970
3397
43
7.9
430
430
3.根据43×79=3397，直接写出下面各题的得数。
A.
（1）如果用b表示一个自然数（ b≠0），那么下面各式中得数最大的是（ ）。
B.
C.
b÷
6
5
6
5
÷b
6
1
b×
D.
6
5
b–
4.选择正确答案的编号填在（ ）里。
（2）右图，用竖式计算138×24时，箭头所指的数表示（ ）。
1 3 8
2 4
×
5 5 2
3 3 1 2
2 7 6
A.2个138
B.20个138
C.24个138
D.276个1
（3）每3朵花扎一束，72朵花可以扎多少束？小丽用右边的竖式
计算出结果，箭头所指的数表示（ ）。
A.已经用去了6朵
B.已经用去了12朵
C.已经用去了60朵
D.已经用去了70朵
)
7 2
3
2 4
6
1 2
1 2
0
A.
（1）如果用b表示一个自然数（ b≠0），那么下面各式中得数最大的是（ ）。
B.
C.
÷
6
5
6
5
÷
6
1
×
D.
6
5
–
5.选择正确答案的编号填在（ ）里。
＞ b
≤
6
5
b÷
6
5
6
1
b×
6
5
b –
A
b
b
b
b
＞ b
＜ 1
≥ 1
＜ 1
÷
6
5
b
＜ b
＜ b
（2）右图，用竖式计算138×24时，箭头所指的数表示（ ）。
1 3 8
2 4
×
5 5 2
3 3 1 2
2 7 6
A.2个138
B.20个138
C.24个138
D.276个1
2
20×138
B
5.选择正确答案的编号填在（ ）里。
（3）每3朵花扎一束，72朵花可以扎多少束？小丽用右边的竖式
计算出结果，箭头所指的数表示（ ）。
A.已经用去了6朵
B.已经用去了12朵
C.已经用去了60朵
D.已经用去了70朵
)
7 2
3
2 4
6
1 2
1 2
0
7
用去了20×3=60（朵）
C
2
3
20束
6.填空。
在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是52，减数是17，被减数是
（ ），差是（ ）。
（1）
26
52
被减数+减数+差=52
9
？
？
被减数=减数+差
52
26
26
17

26–17=9
52÷2=26
已知 x+ =y+ =z+ ，那么x、y、z的关系是（ ）＜（ ）＜（ ）。
（2）
11
12
9
10
7
8
y
z
x
1
12
1
10
1
8
＜
＜
因为
11
12
9
10
7
8
＞
＞
所以
则 x ＜y＜z。
1
10
1
12
1
8
1
9
10
11
12
7
8
假设 x+ = y+ =z+ = 1，
11
12
9
10
7
8
已知 x+ =y+ =z+ ，那么x、y、z的关系是（ ）＜（ ）＜（ ）。
（2）
11
12
9
10
7
8
y
z
x
所以 x ＜y＜z。
那么 x + =1
11
12
y + =1
9
10
z + =1
7
8
x =1– =
11
12
1
12
y =1– =
9
10
1
10
z =1– =
7
8
1
8
1
12
1
10
1
8
＜ ＜
因为
这节课你有什么收获？
0、1在四则运算中的特殊性
四则运算
数的运算（一）
四则混合运算顺序：括号、乘除、加减
加、减、乘、除
计算方法：整数、小数、分数