4.9表面积的变化①（教学课件）五年级数学下册 沪教版(共18张PPT)

(共18张PPT)
4.9 表面积的变化①
小学数学·五年级（下）·HJ
利用表面积等有关知识，探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律，激发主动探索的欲望。
通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
学习目标
能灵活运用发现的规律解决一些简单实际问题。
通过观察和实际操作，探索多个相同正（长）方体组合过程中表面积的变化规律，进一步发展动手操作能力和空间观念。
重点难点
棱长是1厘米的正方体，体积和表面积分别是多少呢？
1cm
V=1×1×1=1(cm3)
S=6×(1×1)=6(cm2)
将两个体积是 1 立方厘米的正方体拼成一个长方体（如下图），体积有没有变化？拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和是否相等？
体积没有发生变化。
表面积呢？
将两个体积是 1 立方厘米的正方体拼成一个长方体（如下图），体积有没有变化？拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和是否相等？
原来两个正方体的表面积之和：
2×6=12(平方厘米)
拼成的长方体的表面积：
2×(2×1+2×1+1×1)=10(平方厘米)
将两个体积是 1 立方厘米的正方体拼成一个长方体（如下图），体积有没有变化？拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和是否相等？
两个正方体拼成一个长方体后，表面积减少了原来2个正方形面的面积。
拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了2平方厘米。
将3个这样的正方体拼成一个长方体(如下图)，表面积比原来减少几个正方形面的面积？4个这样的正方体如下图这样拼呢？……先拼一拼，然后把下表填完整 .
2
12
10
4
18
14
6
24
18
8
30
22
…
…
…
n
2(n－1)
6n
6n－2(n－1)
4n+2
把3个正方体拼成一个长方体后，
减少了4个正方形的面。
面积减少了：
2×2×4=16(平方厘米)
锯了3次，增加6个面。
C
拼了2次，减少4个面；
2×2×4=16(平方厘米)
B
A的表面积：
拼接以后减少了14个面。
B的表面积，
拼接以后减少了10个面。
所以：
A的表面积＜B的表面积
解：切割以后增加了4个面，
增加的表面积：
3.6÷3=1.2(分米)
1.2×1.2×4
=1.44×4
=5.76(平方分米)
答：表面积增加了5.76平方分米。
解：
体积：
V=10×10×10－1×1×1
=1000－1
=999(立方厘米)
表面积：
S=6×(10×10)
=6×100
=600(平方厘米)
答：剩余立体图形的体积是999立方厘米；表面积不变。
解：
切割之后增加的大正方形面数：2×3=6(个)
每个大正方形面的面积：516÷6=86(平方厘米)
增加的表面积：86×6=516(平方厘米)
答：切割后增加的表面积是516平方厘米。
拼了4次，
减少8个面。
拼了5次，
减少10个面。
拼了4次，
减少8个面。
拼了4次，
减少8个面。
B
B
24个小正方形面
22个小正方形面
24个小正方形面
24个小正方形面
4.9 表面积的变化①
1.课本P59；
2.练习册P60.