(共44张PPT)
贵阳近年真题及拓展
1
考点精讲
2
重难点分层练
3
第30讲 图形的对称(含折叠)、
平移与旋转
贵阳近年真题及拓展
B
A
10
D
3
第8题图
第8题图
G
∟
第8题图
解：如解图，过点D作DG⊥BC于点G，
图形的折叠
轴对称图形与
中心对称图形
轴对称图形
中心对称图形
轴对称与
中心对称
轴对称
中心对称
图形的平移
要素
性质
图形的旋转
要素
性质
图形的对称
(含折叠)、
平移与旋转
考点精讲
【对接教材】七下第五章P114－P134；
八上第三章P68－P70；
八下第三章P64－P90.
轴对称图形与中心对称图形
轴对称图形 中心对称图形
常见的轴对称图形：线段、等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正方形、正五边形、正六边形、圆等 常见的中心对称图形：线段、平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等
既是轴对称图形又是中心对称图形：线段、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等 名称 轴对称 中心对称
图形
性质 1. 对应线段相等，对应角相等，如AB＝A′B′，∠ABC＝∠A′B′C′ 2. 对应点的连线被对称轴垂直平分，如l垂直平分AA′ 3. 对应线段或其延长线的交点都在对称轴上 连接对称点的线段都经过对称中心并且被对称中心平分
轴对称与中心对称
图形的平移
要素：平移方向和平移距离
性质
1.经过平移，对应点所连的线段__________________________
2.经过平移，对应线段 ，对应角_________
3.平移不改变图形的___________
图形的旋转
要素：旋转中心、 和旋转角度
性质
1.对应点到旋转中心的距离________
2.对应点与旋转中心所连线段的夹角 旋转角
3.旋转前、后的图形__________
平行(或在一条直线上)且相等
相等
相等
形状和大小
旋转方向
相等
等于
全等
性质
图形的折叠
折叠是轴对称变换，折痕所在直线就是对称轴
位于折痕两侧的图形关于折痕成 图形
折叠前后的两部分图形全等，对应边、角、线段、周长、面积_____
折叠前后，对应点的连线被 垂直平分
相等
折痕
轴对称
重难点分层练
AD
AG
FD
∠D
∠DAG
等腰
等腰
AE
∠AGF
满分技法
满分技法
4
正方形
例2题图
例2题图
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D＝90°，CD＝AB＝4，BC＝AD＝6.
由折叠的性质得，CB′＝BC＝6，
∴在Rt△CDB′中，由勾股定理得，
DB′＝ ，
∴AB′＝AD－DB′＝6－ .
图②
【解法提示】设AE＝x，则DE＝AD－AE＝6－x，
由折叠的性质得A′E＝AE＝x，A′B′＝AB＝4，
∠A′＝∠A＝90°，
∴在Rt△EA′D中，由勾股定理得，B′E2＝16＋x2.
∵点B′与点D重合，
∴B′E＝DE＝6－x，
例2题图
图③
∴16＋x2＝(6－x)2，解得x＝ ，
∴DE＝6－ ＝ ，
∴S△DEF＝ DE·CD＝ .
如解图①，连接BD交EF于点O，
则BD⊥EF，BO＝DO＝ BD，
在Rt△ABD中，BD＝ ，由 得，
EO＝ ，
∴EF＝2EO＝ .
例2题解图①
【解法提示】如解图②，过点E作EH⊥BC于点H.
则∠HEF＋∠BFE＝90°，四边形CDEH为矩形，
∴EH＝CD＝AB＝4.
在Rt△BCM中，BC＝AD＝6，CM＝ CD＝2，
∴BM＝2 .
由折叠的性质得BM⊥EF，∴∠MBF＋∠BFE＝90°，∴∠MBF＝∠HEF，∴△MBC∽△FEH，
∴ ，即 ，
解得EF＝ .
例2题解图②
例2题图
图⑤
【解法提示】由折叠的性质知∠BCA＝∠ECA，
又∵AD∥BC，∴∠EAC＝∠BCA，
∴∠ECA＝∠EAC，∴AE＝CE，
设AE＝CE＝x，则DE＝6－x，
在Rt△CDE中，x2＝42＋(6－x)2，解得x＝ ；
∵B′E＝B′C－EC＝6－ ＝ ，
∴sin∠EAB′＝ ＝ .
例2题图
图⑤
例2题图⑥
解：如解图，连接AC，BB′，
∠A
∠CBE
DE
≌
例3题图
例3题图
【解法提示】如解图，过点A1作A1G⊥AB交AB于点G，过点A1作A1H⊥BC交BC于点H，
例4题图①
H
∟
G1
∟
30°
例4题图②
E
∟
F
∟
例4题图③
解：如解图，过点A1作A1E⊥AB交AB于点E，
A1F⊥BC交BC于点F.
E
∟
F
∟
例4题图③
M
∟
例4题图④
解：如解图，过点O1作O1M⊥BC交BC于点M，
M
∟
例4题图④(共38张PPT)
贵阳近年真题及拓展
1
重难点分层练
2
第29讲 尺规作图
贵阳近年真题及拓展
D
D
C
第4题解图
第4题解图
第4题解图
第4题解图
B
第6题图
D
答案：C
D
重难点分层练
a
圆上的点到圆心的距离都等于半径
OP
PQ
三边分别相等的两个三角形全等、全等三角形的对应角
相等
相等；两点确定一条直线
到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线
上
任意
NB
等腰三角形“三线合一”
PM
到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
C
B
C
D
E
A
M
B
D(共25张PPT)
贵阳近年真题及拓展
1
考点精讲
2
第28讲 视图与投影
贵阳近年真题及拓展
C
C
B
C
B
D
B
B
A
A
A
A
三视图的还原
视图与投影
常见几何体的
三视图及展开图
小正方体
的展开图
投影
概念
平行投影
中心投影
三视图
定义
三视图的画法
考点精讲
【对接教材】七上第一章P1－P21；
九上第五章P124－P147.
投影
概念：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的
影子叫做物体投影
平行投影：由平行光线形成的投影
中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影
三
视
图
定义
主视图：在正面内由前向后观察物体的视图
左视图：在侧面内由左向右观察物体的视图
俯视图：在水平面内由上向下观察物体的视图
三视图的画法
大小：长对正，高平齐，宽相等,
画法：在画图时，看得见的部分的轮廓线画成 ,
看不见的部分的轮廓线画成________
实线
虚线
常见几何体的三视图及展开图
几何体 视图及特征 展开图图示(选其中一种)
主视图 左视图 俯视图
特征：有两个视图一样为矩形，俯视 图不带圆心 常见几何体的三视图及展开图
几何体 视图及特征 展开图图示(选其中一种)
主视图 左视图 俯视图
特征：有两个视图一样为等腰三角形， 俯视图为带圆心的圆 常见几何体的三视图及展开图
几何体 视图及特征 展开图图示(选其中一种)
主视图 左视图 俯视图
特征：三视图随摆放方式不同而不同 常见几何体的三视图及展开图
几何体 视图及特征 展开图图示(选其中一种)
主视图 左视图 俯视图 见本讲考点：
小立方体的展开图
特征：三个视图都一样为正方形 常见几何体的三视图及展开图
几何体 视图及特征 展开图图示(选其中一种)
主视图 左视图 俯视图
特征：三个视图是大小不一定相同的 矩形 常见几何体的三视图及展开图
几何体 视图及特征 展开图图示(选其中一种)
主视图 左视图 俯视图
特征：三个视图一样为圆，不带圆心 对常见几何体的组合体，在判断其三视图时，要注意分清每一部分的三视图形状，然后根据其摆放位置及各部分大小判断组合体的视图
●
满分技法
三视图的还原：由物体的三视图求几何体的侧面积、表面积、体积等，关键是由
三视图想象出几何体的形状
小立方体的展开图(图中相同颜色表示相对的面)：
1. 一四一型
2. 二三一型
3. 三三型
4. 二二二型
●
满分技法
正方体的表面展开图中不能出现“ ”“ ”
“ ”图形；若出现“ ”类型，另两面必须在两侧，可借助此方法来排除错误选项
