第九章《静电场及其应用》单元练习卷
一．选择题（共12小题）
1．某宏观带电体所带电荷量不可能为（ ）
A．8×10﹣20C B．1.44×10﹣14C
C．4.8×10﹣16C D．8×10﹣15C
【解答】解：宏观带电体所带电荷量必为元电荷1.6×10﹣19C的整数倍，8×10﹣20C不是1.6×10﹣19C的整数倍，1.44×10﹣14C、4.8×10﹣16C和8×10﹣15C都是1.6×10﹣19C的整数倍，故A错误，BCD正确。
本题选不可能的，故选：A。
2．下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是( )
【解答】由对称原理可知，A、C图中在O点的场强大小相等，D图中在O点场强为0，因此B图中两圆环在O点合场强应最大，选项B正确．
3．小张同学在空气干燥的教室里进行一个小实验，将一塑料绳撕成细丝后，一端打结，做成“水母”的造型，用毛巾顺着细丝向下捋几下，同样用毛巾来回摩擦PVC（塑料）管。将“水母”抛向空中，然后把PVC管从下方靠近它，直到“水母”处于悬停状态，则（ ）
A．PVC管带电方式属于感应起电
B．“水母”在空中悬停时，PVC管对它向上的静电力大于它所受重力
C．用毛巾摩擦后，“水母”与PVC管带异种电荷
D．PVC管与“水母”相互靠近过程中，两者间相互作用力变大
【解答】解：A．由题可知，用毛巾顺着细丝向下捋几下，同样用毛巾来回摩擦PVC（塑料）管，从而使PVC管带电，这种方式属于摩擦起电，故A错误；
B．根据平衡条件得“水母”在空中悬停时，PVC管对它向上的静电力等于它所受重力，故B错误；
C．用PVC管从下方靠近“章鱼”，直到“章鱼”处于悬停状态，说明二者带有同种电荷，相互排斥，故用毛巾摩擦后，“章鱼”与PVC管带同种电荷，故C错误；
D．PVC管与“章鱼”相互靠近过程中，距离减小，根据库仑定律表达式F，距离r减小，k是静电力常量，q1和 q2不变，则静电力F变大，即两者间相互作用力变大，故D正确。
故选：D。
4．生产中的搅拌、挤压、切割等活动，生活中的穿衣、脱衣、运动等过程都可能产生静电。下面关于静电的知识错误的是（ ）
A．静电平衡时，导体内部没有净剩电荷，电荷只分布在导体的外表面
B．静电的产生需要带电体相互接触或相互摩擦
C．秋冬季节在暗处脱去化纤衣服时看到火花，是静电现象
D．油罐车车尾拖在地上的铁链的作用是避免静电造成危害
【解答】解：A.静电平衡时，由于电荷之间的相互斥力，导体内部没有净剩电荷，电荷只分布在导体的外表面，故A正确；
B.带电体靠近金属物体时，金属物体内电荷会定向移动，使其两端积累电荷，即感应起电，所以并非相互接触或相互摩擦才可以产生静电，故B错误；
C.干燥的秋冬季，由于摩擦，衣服上会带有静电，故在脱去化纤衣服时，会产生放电现象属于静电现象，故C正确；
D.油罐车上的搭地铁链可以把产生的静电导走，避免火花放电造成危害，故D正确。
本题选错误的，故选：B。
5．如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平面上。为了使质量为m、带电荷量为+q（q＞0）的小球静止在斜面上，可加一平行于纸面的方向可调的匀强电场，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的最小值为E
B．电场强度的最小值为E
C．若电场强度E，则电场强度方向一定竖直向上
D．若电场强度E，则电场强度方向不一定竖直向上
【解答】解：AB、作出力的矢量三角形如图1，当电场力方向沿斜面向上时场强最小，此时
图1
qEmin＝mgsinθ
电场强度的最小值为Emin
故AB错误；.
CD.若电场强度E，如图2所示可知
图2
即mg＝qE
则电场强度方向不一定竖直向上，故C错误，D正确。
故选：D。
6．在如图所示的四种电场中，A、B两点电场强度相同的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、图中A、B两点在以负电荷为圆心的同一个圆上，电场强度的大小相同，故A错误；
B、A处电场线比B处密，所以A点的电场强度比B点的大，故B错误；
C、该电场是匀强电场，A、B两点电场强度大小和方向都相同，故C正确；
D、A处电场线比B处稀，所以A点的电场强度比B点的小，故D错误；
故选：C。
7．如图所示，实线为某一静止点电荷产生的电场中的三条电场线，虚线为另一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则下列说法正确的是（ ）
A．场源电荷一定带负电
B．运动的带电粒子一定带正电
C．带电粒子在c点的速度一定大于在a点的速度
D．带电粒子在c点的加速度一定小于在b点的加速度
【解答】解：A、该电场线为某一静止点电荷产生的电场中的三条电场线，根据点电荷电场线的特点可知，场源电荷为正电荷，故A错误；
B、带电粒子在电场中运动时，受到的电场力的方向指向运动轨迹的弯曲的内侧，由此可知，此带电的粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向左，所以此粒子为正电荷，故B正确；
C、粒子从b到c运动过程中，粒子受到的电场力的方向与轨迹切线方向之间的夹角为钝角，可知电场力做负功，粒子动能减小，所以粒子在c点的速度比在b点的速度小，故C错误；
D、电场线密的地方电场强度大，可知c点的电场强度大于b点的电场强度，由a，可知带电粒子电粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度，故D错误。
故选：B。
8．如图所示，三个质量均为m的小球A、B、C用三个相同的轻弹簧（重力不计）连接，用细线悬于O点处于静止状态，此时三个轻弹簧的长度相同，A球不带电，B、C是带电小球，重力加速度为g，不计小球的大小，则下列判断正确的是（ ）
A．B、C两个小球带异种电荷
B．B、C两个小球带等量的电荷
C．B、C两球间的库仑力大小为
D．细线上的张力大于3mg
【解答】解：A、三个弹簧相同，A、B间，A、C间弹簧伸长，由于三个弹簧长度相同，因此B、C间弹簧也伸长，则B、C带同种电荷，故A错误；
B、根据库仑定律F可知，两个球的带电量大小不确定，即电荷量大小不一定相等，故B错误；
C、对C球研究，受力情况如图所示：
根据几何关系可得：sinθ，解得：θ＝30°
根据力的平衡可知：F库＝T+Tsinθ；Tcosθ＝mg
联立解得：F库mg，故C正确；
D、根据整体法可知，细线上的张力大小等于3mg，故D错误。
故选：C。
9．如图所示，一倾角为θ的绝缘框架竖直固定在水平面上，框架由一根细的光滑绝缘塑料管弯折而成，倾角θ所对的直角边长度为L。A、B分别是直角边和斜边的中点，电荷量为q的带负电小球被固定在A点，质量为m的带正电小圆环套在斜边上B点刚好静止不动，已知静电力常量为k，重力加速度为g，则套在斜边上小圆环所带的电荷量为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：对带正电小圆环受力分析，受重力mg、库仑力F库和支持力FN，如图所示
根据几何知识有
设小圆环所带的电荷量为Q，根据平衡条件和库仑定律则有
解得小圆环所带电荷量
故A正确，BCD错误，
故选：A。
10．如图所示，MON是固定的光滑绝缘直角杆，MO沿水平方向，NO沿竖直方向，A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球，用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上，使两球均处于静止状态。现将A球沿水平方向向右缓慢拉动一小段距离后，A、B两小球可以重新平衡。则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，下列说法正确的是（ ）
A．A、B两小球间的静电力变大
B．A、B两小球间的静电力变小
C．A球对MO杆的压力变大
D．A球对MO杆的压力变小
【解答】解：CD.对A、B整体分析可知，MO杆对A球的支持等于A、B 两小球的重力之和，大小不变，根据牛顿第三定律可知，A球对MO杆的压力等于A、B 两小球的重力之和，大小不变，故CD错误；
AB.令A、B两小球间的连线与竖直方向的夹角为0，对B球受力分析有F静cosθ＝mBg
解得F静
当A球沿水平方向向右运动一段距离后，夹角θ减小，则A、B 两小球间的静电力变小，故A错误，B正确。
故选：B。
11．如图，电荷量分别为Q1、Q2的小球B、C固定于相距为d的绝缘水平面上。另有一个质量为m、电荷量为q的小球A悬浮静止于空中，此时小球A、B的距离为当，小球A、C的距离为、已知重力加速度大小为g，静电力常量为k，三个小球均可视为点电荷。下列说法正确的是（ ）
A．Q1与Q2为异种电荷
B．带电小球A所在点的电场强度方向一定竖直向上
C．
D．
【解答】解：A、小球A悬浮静止于空中，合力为零，所以小球B对A的排斥力与小球C对A的排斥力的合力一定与小球A所受的重力等大反向，则知三个小球均带同种电荷，故A错误；
B、小球A所到电场力方向一定竖直向上，但不知小球A所带电荷的电性，所以无法判定其所在点的电场强度方向，故B错误；
CD、由三角形的边角关系可知∠ABC＝30°，∠ACB＝60°。对A球，根据库仑定律和平衡条件，可得
竖直方向有：
水平方向有：
联立解得：，，，故C正确，D错误。
故选：C。
12．如图是某款家用空气净化器及其原理示意图，污浊空气通过过滤网后尘埃带电。图中充电极b、d接电源负极，集尘极a、c、e接电源正极（接地）。有关净化器工作时的说法正确的是（ ）
A．通过过滤网后空气中的尘埃带正电
B．增大电极间电压可能增加净化效果
C．增大电极间距离可能增加净化效果
D．电极区域由于没接通，所以不耗电
【解答】解：A、尘埃经过过滤网后被正极吸引，所以尘埃带负电，故A错误；
BC、设集尘极的长度为L，集尘极之间的距离为d，尘埃水平方向速度不变，则通过集尘极的时间不变，垂直集尘极方向，a，电极间电压增大，加速度增大，则尘埃在电极间的偏移量增大，有更多的尘埃到达集尘极，净化效果越好，增大电极间的距离，加速度变小，则尘埃在电极间偏移量越小，净化效果越差，故B正确，C错误；
D、尘埃被吸附到集尘极a的过程中所受电场力做正功，消耗电能，故D错误；
故选：B。
二．多选题（共3小题）
13．已知一个均匀带电球壳在球壳内部产生的电场强度处处为零，在球壳外部产生的电场与一个位于球壳球心、带相同电荷量的点电荷产生的电场相同。有一个电荷量为+Q、半径为R、电荷均匀分布的实心球体，其球心为O点。现从该球体内部挖去一个半径为的实心小球，如图所示，挖去小球后，不改变剩余部分的电荷分布，O2点与O1点关于O点对称。由以上条件可以计算出挖去实心小球后，O1点的电场强度E1、O2点的电场强度E2的大小分别为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：CD、没有挖去实心小球之前，O2点的电场强度是以O为圆心，以OO2为半径的球体产生的，则有，其中，解得：
挖去部分的半径与上述以OO2为半径的球体的电荷量相等，则剩余部分在O2点的电场强度为，解得，故C正确，D错误；
AB、没有挖去之前，O1点的电场强度是以O为圆心，以OO1为半径的球体的电荷产生的，该球体半径等于，该球体所带电荷量与以OO2为半径的球体的电荷相等，根据上述可知，没有挖去之前O1点的电场强度与没有挖去之前O2点的电场强度大小相等，等于
由题意知挖去部分的电荷量在O1点的电场强度为0，即剩余部分的电场强度等于，解得，故A错误，B正确。
故选：BC。
14．如图所示，一带电量为q的小球A固定于左侧绝缘支架上，右侧有一倾角为37°的绝缘光滑斜面，质量为m的带电小球B静止于斜面上，恰与A球处于同一高度。已知AB间距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g，（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），则（ ）
A．A、B带同种电荷
B．B受到的库仑力方向沿斜面向上
C．B所带电荷量大小为
D．B受到斜面的支持力大小为
【解答】解：AB、对B球受力分析，受到重力mg、斜面的支持力N以及A对B的库仑力F，根据平衡条件和库仑定律知库仑力方向水平向右，如图所示
可知B受到斥力的作用，A、B带同种电荷，故A正确，B错误；
C、B球处于静止状态，根据平衡条件得：
F＝mgtan37°
根据库仑定律得AB之间库仑力为
解得：，故C正确；
D、B受到斜面的支持力大小为
，故D错误。
故选：AC。
15．如图，光滑绝缘水平面上的A、B两点分别固定两个带等量点电荷M、N，O为AB连线的中点，CD为AB连线的垂直平分线，a、b分别为AB、CD连线上的点。下列说法正确的是（ ）
A．如果M、N都带负电，则b点的电场强度方向沿Ob指向C
B．如果M带正电、N带负电，则b点的电场强度方向垂直Ob向右
C．如果M带正电、N带负电，则b点的电场强度小于a点的电场强度
D．如果M、N都带正电，则O点的电场强度大于b点的电场强度
【解答】解：A．如果M、N都带负电，根据等量同种电荷电场线分布可知，则b点的电场强度方向沿bO指向O，选项A错误；
B．如果M带正电、N带负电，由叠加可知，则b点的电场强度方向垂直Ob向右，选项B正确；
C．如果M带正电、N带负电，a点的电场强度大于O点的场强，O点的场强大于b点的场强，即b点的电场强度小于a点的电场强度，选项C正确；
D．如果M、N都带正电，则O点的电场强度等于零，小于b点的电场强度，选项D错误。
故选：BC。
三．实验题（共2小题）
16．某物理兴趣小组利用如图所示装置来探究影响电荷间静电力的因素。A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。
步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。
步骤二：使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。
（1）该实验采用的方法是 。（填正确选项前的字母）
A.理想实验法
B.控制变量法
C.等效替代法
（2）若球质量为m，在P1位置的偏离竖直方向的夹角为α，则带电体受的库仑力大小为 。
（3）在实验中，同学让两半径为R的小球分别带上q1和q2的正电，并使两小球球心相距3R时处于平衡状态，利用公式F＝k来计算两球之间的库仑力，你以为该值与第二问的结果相比应该 （选填“偏大”“偏小”或“相等”），理由是： 。
【解答】解：（1）该实验采用的方法是控制变量法，故B正确，AC错误；
故选：B。
（2）对球受力分析，受力分析图如图所示：
由平衡条件得：F库＝mgtanα
（3）在实验中，同学让两半径为R的小球分别带上q1和q2的正电，并使两小球球心相距3R时处于平衡状态，利用公式F＝k来计算两球之间的库仑力，该值与第二问的结果相比应该偏大。理由是：同种电荷相互排斥，电荷间等效距离大于3R，库仑力的实际值小于F＝k。
故答案为：（1）B；（2）mgtanα；（3）偏大；同种电荷相互排斥，电荷间等效距离大于3R，库仑力的实际值小于F＝k。
17．某实验小组用如图1所示的装置探究库仑力与电荷量的关系。A、B是均匀带电的塑料小球，其中A球的质量为m，用一根绝缘细线将A悬挂起来，实验时改变两小球所带的电荷量，移动B并保持A、B两球球心连线与细线垂直。用Q和q分别表示A、B的电荷量，d表示A、B球心间的距离，θ表示绝缘细线偏离竖直方向的角度，k为静电力常量，当地的重力加速度大小为g。
（1）（多选）关于实验，下列说法正确的是 。
A．实验中两塑料小球的带电荷量必须相等
B．两个小球可以换成异种电荷进行实验
C．细线的拉力随着θ角的增大而增大
D．库仑力随着θ角的增大而增大
（2）通过实验数据得到的图像可能正确的为图2中的 。
【解答】解：（1）A、实验中两塑料小球的带电荷量不一定相等，电荷量适合即可，故A错误；
B、两个小球可以换成异种电荷后，库仑斥力变为库仑引力，此时只需要将电荷B放在左上方即可进行实验，故B正确；
CD、小球A的受力如图所示
根据平衡条件：T＝mgcosθ，F＝mgsinθ；所以绳子的拉力T随夹角θ的增大而减小，库仑力随着θ角的增大而增大，故C错误，D正确。
故选：BD。
（2）根据平衡条件可知：，整理可得，故B正确，ACD错误；
故选：B。
故答案为：（1）BD；（2）B。
四．计算题（共3小题）
18．如图所示，长l＝1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°．已知小球所带电荷量q＝1.0×10﹣5C，匀强电场的场强E＝3.0×103N/C，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）小球所受电场力F的大小。
（2）小球的质量m。
（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。
【解答】解：（1）小球受到的电场力得方向向右，与电场线的方向相同才能处于图中得静止状态，表明小球带正电。
小球所受电场力F的大小为：
F＝qE＝1.0×10﹣5×3.0×103N＝3.0×10﹣2N；
（2）小球受力情况如图所示：
根据几何关系可得：mgtanθ＝qE
解得：m＝4.0×10﹣3kg；
（3）小球到达最低点时，由动能定理得：
mgl（1﹣cosθ）
解得：v＝2m/s。
19．如图所示，有一光滑竖直圆环轨道，O为圆心，半径为R＝0.5m，B点与O点等高，在最低点固定一点电荷A，B点恰能静止一质量为m＝0.1kg、电荷量为qC的带电小球，现将点电荷A的电荷量增大为原来的两倍，小球沿圆环轨道向上运动到最高点C时的速度为m/s，g取10m/s2，静电力常量k＝9.0×109N m2/C2。求：
（1）小球静止在B点时点电荷A的带电荷量Q；
（2）点电荷A的电荷量增大为原来的两倍后，小球在B点刚开始运动时的加速度；
（3）小球在C点时对轨道的压力。
【解答】解：（1）小球在B点静止时，设A对B的力为F库，由平衡条件得：
则有
代入数据解得：Q
（2）A的电荷量增大为原来的两倍后，小球水平方向受力平衡，竖直方向上，由牛顿第二定律有F合
代入数据解得：a＝10 m/s2
方向竖直向上；
（3）小球在C点时，竖直方向上受到向下的重力、支持力和向上的库仑力，由牛顿第二定律得：mg+N﹣k
代入数据解得：N＝（1）N
由牛顿第三定律可知，小球在C点时对轨道的压力大小为（1）N，方向竖直向上。
20．如图所示，水平地面上固定一个粗糙绝缘斜面，斜面与水平面的夹角θ＝30°，斜面底端固定带电体A，A的电荷量为，在A正上方h＝0.1m处固定另一带电体B，B的电荷量为斜面上质量m＝0.9kg，电荷量q＝2.5×10﹣6C的带正电物块C与斜面底端带电体A相距L＝0.1m，并处于静止状态。（静电力常数k＝9×109N m2/C2，重力加速度g＝10m/s2，带电物体均视为点电荷），求：
（1）带电体A、B在物块C处产生的合电场强度；
（2）物块C保持静止状态，斜面的滑动摩擦系数应满足什么条件？
【解答】解：（1）由几何关系得，BC间的距离也为0.1m，A在C处产生的场强大小为E11.8×10﹣6N/C，方向从C指向A。B在C处产生的场强大小为E2＝E1＝1.8×106N/C，方向从B指向C。
由几何关系得，带电体A、B在物块C处产生的合电场强度E＝E1＝E2＝1.8×106N/C，方向竖直向下。
（2）物块C保持静止状态，由共点力平衡条件得（mg+qE）sinθ≤μ（mg+qE）cosθ
μ≥tanθ第九章《静电场及其应用》单元练习卷
一．选择题（共12小题）
1．某宏观带电体所带电荷量不可能为（ ）
A．8×10﹣20C B．1.44×10﹣14C
C．4.8×10﹣16C D．8×10﹣15C
2．下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是( )
3．小张同学在空气干燥的教室里进行一个小实验，将一塑料绳撕成细丝后，一端打结，做成“水母”的造型，用毛巾顺着细丝向下捋几下，同样用毛巾来回摩擦PVC（塑料）管。将“水母”抛向空中，然后把PVC管从下方靠近它，直到“水母”处于悬停状态，则（ ）
A．PVC管带电方式属于感应起电
B．“水母”在空中悬停时，PVC管对它向上的静电力大于它所受重力
C．用毛巾摩擦后，“水母”与PVC管带异种电荷
D．PVC管与“水母”相互靠近过程中，两者间相互作用力变大
4．生产中的搅拌、挤压、切割等活动，生活中的穿衣、脱衣、运动等过程都可能产生静电。下面关于静电的知识错误的是（ ）
A．静电平衡时，导体内部没有净剩电荷，电荷只分布在导体的外表面
B．静电的产生需要带电体相互接触或相互摩擦
C．秋冬季节在暗处脱去化纤衣服时看到火花，是静电现象
D．油罐车车尾拖在地上的铁链的作用是避免静电造成危害
5．如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平面上。为了使质量为m、带电荷量为+q（q＞0）的小球静止在斜面上，可加一平行于纸面的方向可调的匀强电场，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的最小值为E
B．电场强度的最小值为E
C．若电场强度E，则电场强度方向一定竖直向上
D．若电场强度E，则电场强度方向不一定竖直向上
6．在如图所示的四种电场中，A、B两点电场强度相同的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图所示，实线为某一静止点电荷产生的电场中的三条电场线，虚线为另一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则下列说法正确的是（ ）
A．场源电荷一定带负电
B．运动的带电粒子一定带正电
C．带电粒子在c点的速度一定大于在a点的速度
D．带电粒子在c点的加速度一定小于在b点的加速度
8．如图所示，三个质量均为m的小球A、B、C用三个相同的轻弹簧（重力不计）连接，用细线悬于O点处于静止状态，此时三个轻弹簧的长度相同，A球不带电，B、C是带电小球，重力加速度为g，不计小球的大小，则下列判断正确的是（ ）
A．B、C两个小球带异种电荷
B．B、C两个小球带等量的电荷
C．B、C两球间的库仑力大小为
D．细线上的张力大于3mg
9．如图所示，一倾角为θ的绝缘框架竖直固定在水平面上，框架由一根细的光滑绝缘塑料管弯折而成，倾角θ所对的直角边长度为L。A、B分别是直角边和斜边的中点，电荷量为q的带负电小球被固定在A点，质量为m的带正电小圆环套在斜边上B点刚好静止不动，已知静电力常量为k，重力加速度为g，则套在斜边上小圆环所带的电荷量为（ ）
A． B．
C． D．
10．如图所示，MON是固定的光滑绝缘直角杆，MO沿水平方向，NO沿竖直方向，A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球，用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上，使两球均处于静止状态。现将A球沿水平方向向右缓慢拉动一小段距离后，A、B两小球可以重新平衡。则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，下列说法正确的是（ ）
A．A、B两小球间的静电力变大
B．A、B两小球间的静电力变小
C．A球对MO杆的压力变大
D．A球对MO杆的压力变小
11．如图，电荷量分别为Q1、Q2的小球B、C固定于相距为d的绝缘水平面上。另有一个质量为m、电荷量为q的小球A悬浮静止于空中，此时小球A、B的距离为当，小球A、C的距离为、已知重力加速度大小为g，静电力常量为k，三个小球均可视为点电荷。下列说法正确的是（ ）
A．Q1与Q2为异种电荷
B．带电小球A所在点的电场强度方向一定竖直向上
C．
D．
12．如图是某款家用空气净化器及其原理示意图，污浊空气通过过滤网后尘埃带电。图中充电极b、d接电源负极，集尘极a、c、e接电源正极（接地）。有关净化器工作时的说法正确的是（ ）
A．通过过滤网后空气中的尘埃带正电
B．增大电极间电压可能增加净化效果
C．增大电极间距离可能增加净化效果
D．电极区域由于没接通，所以不耗电
二．多选题（共3小题）
13．已知一个均匀带电球壳在球壳内部产生的电场强度处处为零，在球壳外部产生的电场与一个位于球壳球心、带相同电荷量的点电荷产生的电场相同。有一个电荷量为+Q、半径为R、电荷均匀分布的实心球体，其球心为O点。现从该球体内部挖去一个半径为的实心小球，如图所示，挖去小球后，不改变剩余部分的电荷分布，O2点与O1点关于O点对称。由以上条件可以计算出挖去实心小球后，O1点的电场强度E1、O2点的电场强度E2的大小分别为（ ）
A． B．
C． D．
14．如图所示，一带电量为q的小球A固定于左侧绝缘支架上，右侧有一倾角为37°的绝缘光滑斜面，质量为m的带电小球B静止于斜面上，恰与A球处于同一高度。已知AB间距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g，（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），则（ ）
A．A、B带同种电荷
B．B受到的库仑力方向沿斜面向上
C．B所带电荷量大小为
D．B受到斜面的支持力大小为
15．如图，光滑绝缘水平面上的A、B两点分别固定两个带等量点电荷M、N，O为AB连线的中点，CD为AB连线的垂直平分线，a、b分别为AB、CD连线上的点。下列说法正确的是（ ）
A．如果M、N都带负电，则b点的电场强度方向沿Ob指向C
B．如果M带正电、N带负电，则b点的电场强度方向垂直Ob向右
C．如果M带正电、N带负电，则b点的电场强度小于a点的电场强度
D．如果M、N都带正电，则O点的电场强度大于b点的电场强度
三．实验题（共2小题）
16．某物理兴趣小组利用如图所示装置来探究影响电荷间静电力的因素。A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。
步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。
步骤二：使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。
（1）该实验采用的方法是 。（填正确选项前的字母）
A.理想实验法
B.控制变量法
C.等效替代法
（2）若球质量为m，在P1位置的偏离竖直方向的夹角为α，则带电体受的库仑力大小为 。
（3）在实验中，同学让两半径为R的小球分别带上q1和q2的正电，并使两小球球心相距3R时处于平衡状态，利用公式F＝k来计算两球之间的库仑力，你以为该值与第二问的结果相比应该 （选填“偏大”“偏小”或“相等”），理由是： 。
17．某实验小组用如图1所示的装置探究库仑力与电荷量的关系。A、B是均匀带电的塑料小球，其中A球的质量为m，用一根绝缘细线将A悬挂起来，实验时改变两小球所带的电荷量，移动B并保持A、B两球球心连线与细线垂直。用Q和q分别表示A、B的电荷量，d表示A、B球心间的距离，θ表示绝缘细线偏离竖直方向的角度，k为静电力常量，当地的重力加速度大小为g。
（1）（多选）关于实验，下列说法正确的是 。
A．实验中两塑料小球的带电荷量必须相等
B．两个小球可以换成异种电荷进行实验
C．细线的拉力随着θ角的增大而增大
D．库仑力随着θ角的增大而增大
（2）通过实验数据得到的图像可能正确的为图2中的 。
四．计算题（共3小题）
18．如图所示，长l＝1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°．已知小球所带电荷量q＝1.0×10﹣5C，匀强电场的场强E＝3.0×103N/C，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）小球所受电场力F的大小。
（2）小球的质量m。
（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。
19．如图所示，有一光滑竖直圆环轨道，O为圆心，半径为R＝0.5m，B点与O点等高，在最低点固定一点电荷A，B点恰能静止一质量为m＝0.1kg、电荷量为qC的带电小球，现将点电荷A的电荷量增大为原来的两倍，小球沿圆环轨道向上运动到最高点C时的速度为m/s，g取10m/s2，静电力常量k＝9.0×109N m2/C2。求：
（1）小球静止在B点时点电荷A的带电荷量Q；
（2）点电荷A的电荷量增大为原来的两倍后，小球在B点刚开始运动时的加速度；
（3）小球在C点时对轨道的压力。
20．如图所示，水平地面上固定一个粗糙绝缘斜面，斜面与水平面的夹角θ＝30°，斜面底端固定带电体A，A的电荷量为，在A正上方h＝0.1m处固定另一带电体B，B的电荷量为斜面上质量m＝0.9kg，电荷量q＝2.5×10﹣6C的带正电物块C与斜面底端带电体A相距L＝0.1m，并处于静止状态。（静电力常数k＝9×109N m2/C2，重力加速度g＝10m/s2，带电物体均视为点电荷），求：
（1）带电体A、B在物块C处产生的合电场强度；
（2）物块C保持静止状态，斜面的滑动摩擦系数应满足什么条件？
