6.函数f(x)=e十|l1x+|的最小值为
A.es
B.e
C.e品+1m2
10.c-2
7,记数列an}的前n项和为S,已知a=2,{nS,}为等差数列，若S.aa.一1，则4=
数
学
A.2
B.-…2
e
D含
全卷满分150分，考试时间120分钟。
8.在正方体1BCD-ABCD1中，AA:4,P为CC1的中点，E在棱A1D1上，且AE=
3ED1,则过E且与A:P垂克的平面截正方体ABCD-A1B,C1D1所得截面的面积为
注意事项：
A.6
B.8
C.12
D.16
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并將条形码粘贴在答题卡上
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
的指定位置。
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
2.请按题号颁序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
9.为提高学生的消防安金意识，某学校组织一次消防安全知
◆频率
答题区域均无效。
3.选择题阴2B铅笔在答题卡上把所选答聚的标号涂黑；非选泽题用黑色签字笔在答题卡
识竞赛，已知该校高一、高二高三三个年级的人数之比为0.040
组距
上作答；字体工整，笔迹清楚。
1:2:3,根据各年级人数采用分层抽祥随机抽取了样本0.030
4,考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
容量为的部分考生成绩，并作出如图所示的频率分布直
方图，成绩前10%的学生授予“安全标兵”称号，已知成绩88州
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
落在区间[50,60)的人数为24，则
5060708090100成绩分
题目要求的
A.n150
1.已知集合A={x0B.估计样本中高三作级的人数为75
A.(2,3)
B.[2,3)
C.(0,2]
D.(-∞，3)
C估计安全知识竞赛考华的平均分为73
2.若之…1一i,则引之2十
D.估计成绩84分以上的学生将获得“安全标兵”称号
A.2
B.1
C.2
D.√10
10.已知数f(x)=sin(oxe+B(w>0,0<9<),(晋，1）(g,1为f(x)的两个相邻的
3.古希腊数学家河基米德利用“遥近法”得到椭圆的而积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短
对称中心，则
半轴长的乘积.若椭圆C的中心为原点，焦点F:,F:均在x轴上，椭圆C的面积为2，且椭
A.f代：)的最小正尚期为行
网C的离心率为浮，则精园C的标准方程为
B.f(x)的最大值为1
A.号+y2=1
我+苦习
c若+苦-1
C.直线2=贸是曲线y=f(x)的条对称轴
4.已知a,b均为平面单位问量，若a十b=5a一b,则a,b)-
D,将f(x)的图象向有平移个单位长度，所得图象关于原点对称
A.309
B.60
C.120
D.1509
1.B烟函数(x)的定义坡为R广)-fx-)=f(+}(+2）f(0)≠0，则
5.甲、乙、丙3名同学从4门课程中任选一门作为选修课，则3名同学所选课程不全相同的概
率为
A(2)=0
5.f(0)=-2
c
C.(x)的一个周期为3
D.罗f()=8
R
数学题第1负（共4负）
数学试题第2负（共4页，.：4月联考·数学
参考答案、提示及评分细则
题号
1
2
3
1
5
6
7
8
答案
1
C
A
B
)
B
D
题号
9
10
11
答案
ABD
AC
ABD
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1,【答案】A
【解析】因为CkB={:xx≥2}，所以A∩CxB=x2x3},故远A.
2.【答案C
【解析】z2m(1-i)2=-2i,z=1←i,z2十z=|1-i=√2，枚选C.
3.【答案】A
=②
【解桥】设榨园C的标准方程为。+芳-=1(。>>0)，焦距为2则
a
2
6-2,
解得
a=反，：椭圆c肉
6=1,
ca2-b2-c2.
标准方程为号十y=1.放莲人
4,【答案】B
【解析】两边同时平方得212a·=33-2a·b,则4·6=之=a·1cos(a,b,解得c0sa,b)-合，即
{a,》-60°，故选B
5.【答案】1D
【解析】州、乙、丙3名同学从4门课程中任选一门有×4X1=61(种)选法，3名同学所选谋程全相同有4
种，所以5名同学所法课程不企相同的概率为=培放选D,
6.【答案B
【解析】当x会时f(x)=。十1n十1，f)显然单调速增，所以f(x)≥e片于hn是十1=e片，当0时，f()=e-1nx-1,了(x)-e-是<2一e<0,fx)单调递减，所以f(x）>e-1n1-1=e,所以
f(x)的最小俏为e.故选B.
7.【答案D
【解析】S4a3a:=S54一S2=1,故S4一2S2二2，所以数列{n5n}是首项为2，公差为1的等差数列，所
6
选D.
数学答突第1页（共6贞）
8.【答案】C
【解析】如图所示，取A,F-3FB,内为EF⊥平面AA:CC,所以EFA,P,
取Q为D:D的中点，)H-3HA,则FHLA,Q且FH⊥PQ,所以E1L平面iA;PQ:
公
EHA:P.同理可得B 一3CA,所以等腰梯形1CFE为所得截面，
又HG-√2，EF=3√挖，EH=25,则梯形的高为3√E.
所以等假梯形H亚的面积为号×W2+3V@)×3V巨-12，故选C
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得
6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.【答案】A3D(牟部选对得6分，迭对1个得2分，选对2个得4分，有选错的得0分)
【解析】因为=6.016，则n=2。=150,A适项正确：
估计样本中高三年级人数为150×3-一=75，B远项正确，
该校考尘成绩的乎均分佔计值为55×0.1665×0.3十0.4×750.1×8595×0.04-70.6，C选项带误：
考生成领的第90百分位致为0一8-8×10=4，D造项确，放选ABD
10.【答案】AC(全部选对得6分，选对1个得3分，行选错的得￠分)
【獬析J妆驱意，号=无=号吾-令，所以T-子-8，A述项正确：
因为3X号1g=x,即=x于，所以=3经，所以f(x)=sn(3x+否)+B的对称中心为（否，B）,所
以B=1,(.x)的最人值为2，B选项错误；
当-爵时x)sim(3×需+智)+1--1+1-0，所以直线x-臂悬曲线y一x)的一条对称袖，C
逃项正确；
将fx)的图象向有平移号个单位长度所得两数为y=sin[3(x一号）+]+1-sin3c+1.关于(0.i)对
称，D选项错误.故选AC,
11.【答案】A3D(全部选对得6分，逃对1个得2分，远对2个得4分，有选借的得0分)
【解析】令x=y-0,则K)-f0)=子（号），所以f(之）=0，A选项正确：
令-0，则0)-f-y=f(径)fy叶含)=0，即)=f(-y,所以f3)=f(-3,令x=-号，则
f3)-0)=(3),令g--多，则f-3)-f0)-户(0)=f(3)-j(0),所以P(0)=产(3)，所以
((0)一f(0)一产(0).因为f(0)≠0，所以)一-2，广(3)-2，B选项正确；
令y=-吾，则f(x-）-f(x+色）-f(x+)fo)=-2r(x+2),所以f(x-）-f(x+号）
-0,(x+是)+f(x-号)-0，所以f(x是)=(x+号)x)的个周期为，C远项错谈；
令x=1,f(2)+f(号)=（合）+(8)=0.令x=2,f(1)+f2)=f1)+f2)=0,所以
(3)1f1)+f(2)+f2)15(）1f3)-2,由f(x-是）-f(x+号)-0可知，)+fx+3)
=0,所以f(合)+1)-1（多）+2/（号）3)+f(号)+f4)+(受）-f5)-f(号)
数学答案第2页（共6页》
