课件16张PPT。23.2.1 中心对称(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?重合重合观察(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OAB绕点O旋转180°,你有什么发现?把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图中心对称。 观察:两个图形关系如何？C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?中心对称的定义：这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.对称中心A下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?探索:(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′中心对称的性质：
1、在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.2、关于中心对称的两个图形是全等形。反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都
经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形
一定关于这一点成中心对称.AA′B′BO例1（1）线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
点A′即为所求的点例1 (2)：如图，选择点O为对称中心，画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′.A’C’B’△A′B′C′即为所求的三角形．1. 连接AO并延长到A′，使
OA ′=OA，得到点A的对称点A′.2. 同样画B、C的对称点 B′、C′.3. 顺次连接A′、B′、C′各点.画法： 分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？
例1（3） 已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。ABA’C’B’D’DOC四边形A１B１C１D１即为所求的图形。 先画出图形中的几个特殊点（线段的端点、如多边形的顶点、圆的圆心等）关于某点的对称点，然后再顺次连结有关对称点即可。规律总结（1）画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画
法是： 先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。 （2）画一个图形关于某点的对称图形的画法是：
如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。应用解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）OO解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。
关于中心对称的描述不正确的是（ ）
A．把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形对称;
B．关于中心对称的两个图形是全等的;
C．关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心;
D．如果两个图形关于点O对称，点A与A′是对称点，那么OA=OA′画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。
（1）以顶点A为对称中心；
（2）以BC边的中点为对称中心。提高练习EFGMN讨论：中心对称与轴对称的区别：有一个对称中心——点图形绕对称中心旋转180°后重合旋转后与另一图形重合对称点连线经过对称中心,
且被对称中心平分谢谢！课件35张PPT。23.2.2 中心对称图形www.czsx.com.cn课前准备：1、已知两邻边分别为6㎝、8㎝，夹角为60°，
画平行四边形。（画图并剪纸）2、已知两邻边分别为6㎝、8㎝，画矩形。3、已知两对角线分别为6㎝、8㎝，画菱形。4、已知边长分别为8㎝，画正方形。5、已知半径为5㎝，画圆。（1）这些图形有什么共同的特征？都是旋转对称图形。（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转
了多少度？ 第一个图形的旋转角度为120°或240 °，第二个图形的旋转角度为72°或144°或216°或288°。后三个图形的旋转角度都为180°，第二，三个是轴对称图形。后三个图形都是旋转1800后能与自身重合复习与思考O如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点. 观察与发现BACD图中_________是中心对称图形对称中心是______点O点A的对称点是______点D的对称点是______点C点B（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。
（2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质？（1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。（2）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质。探索1如图，点O是平行四边形的对称中心，点A、C关于点O对称，有AO=CO，那么OE=OF吗？ 对称中心平分连结两个对称点的线段.EF经过点O，分别交AB、CD于E、F。解：∵平行四边形是中心对称图形，O是对称中心.∴点E、F是关于点O的对称点。
∴OE=OF。问题2正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？旋转900问题3旋转1800正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？是中心对称图形问题3问题3旋转2700正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？问题3旋转3600正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？问题3旋转nx900 正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转900或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平分等性质。正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？问题3（1）（2）（3）（4）旋转图形（1）旋转图形（2）旋转图形（3）旋转图形（4）下列图形是中心对称图形吗？问题4点击跳转返回 旋转问题4返回 旋 转问题4返回 旋 转问题4 旋 转返回问题4都是中心对称图形其中心就是对称中心问题2判断下列图形是否是中心对称图形?如果是,那么对称中心在哪?问题5 选择题：
（１）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形C（２）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形A巩固提高下列图形中哪些是中心对称图形？①②③④巩固提高判断下列图形是不是中心对称图形 ： 巩固提高 观察图形，并回答下面的问题：
（１）哪些只是轴对称图形？
（２）哪些只是中心对称图形？
（３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（１）（３）（２）（４）（５）（６）（3）（4）（6）（1）（2）（5）巩固提高（１）（２）（３）（４）（５）（６）下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它们的对称中心，。巩固提高它是轴对称图形吗？它是中心对称图形吗？ 巩固提高2.在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有______________,是中心对称图形的有____________,既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________.
①⑤⑥⑦⑧⑨①②③④⑥⑦⑧⑨①⑥⑦⑧⑨B巩固提高正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。探索发现下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？运用 在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z运用若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法：
对称点的连线必过对称中心；
这两个图形一定全等；
对应线段一定平行且相等；
将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图形重合。
其中正确的是（ ）。
(A) ①② (B) ①③ (C) ①②③ (D) ①②③④
如图，如果正方形CDEF旋转后能与正 方形ABCD重合，那么图形所在的平面 上可以作为旋转中心的点共有（ ）。
(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1CB运用 判断下列说法是否正确（1）轴对称图形也是中心对称图形。（ ）（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（ ）（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（ ）（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ ）（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行
（或在同一直线上）且相等。 （ ）×√×√×巩固旋转前后的图形完全重合轴对称图形中心对称图形12图形绕对称中心旋转 180°3翻转前后的图形完全重合中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？总结巩固www.czsx.com.cn折一折：体会是否为轴对称图形？
对称轴有几条？转一转：体会是否为中心对称图形？
对称中心是什么？想一想：如果一个图形既是轴对称图形
又是中心对称图形，它的对称
轴和对称中心有和关系？平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆www.czsx.com.cn轴对称图形与中心对称图形的比较小结Good Bye!再见课件10张PPT。§23.2.3 关于原点对称的点的坐标 AOA′复习巩固
1、以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
2.以点O为对称中心,画出与
△ABC关于点O对称的△A′B′C′.A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标，这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ABCDEA′B′C′D′E′A（4，0），B（0，－3），C（2，1），D（－1，2），E（－3，－4）☆归纳两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，
即点P（x,y）关于原点O的对称点为P/（-x, -y）．1．如果点P（-3，1），那么点P（-3，1）关于原点
的对称点P/的坐标是P/ _________．☆练一练3.教材P67 练习． 2.已知点A(a,1)，A′(5,b)是关于原点O的对称点，
则 a= ____，b= ____ . （3，－1）-5-1 1. 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．☆例题精析例2 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与△ABC关于原点对称的图形。点P（x，y）关于原点的对称点为P′（－x，－y），因此△ABC的三个顶点A（－4，1）B（－1，－1），C（－3，2）关于原点的对称点分别为
A′（___，____）
B′（____，___）
C′（___，____），
依次连接A′B′，B′C′，C′A′，
就可得到与△ABC关于原点对称的△A′B′C′。xyO解：4 －11 13 －2A (－4, 1)C (－3, 2)B (－1, －1)B′ (1, 1)C′ (3, － 2)A′ (4, －1)请你画出
△A/B/C/练习
1.下列各点中哪两个点关于原点O对称？
A（－5，0），B（0，2），C（2，－1），D（2，0），E（0，5），F（－2，1），G（－2，－1）A（－5，0）（5，0）B（0，2）（0，－2）C（2，－1）（－2，1）D（2，0）（－2，0）E（0，5）（0，－5）F（－2，1）（2，－1）G（－2，－1）（2，1）F（－2，1）C（2，－1）2.P69练习谢谢！
