专题3：机械能守恒定律的应用（课件） -2023-2024学年高一物理（人教版2019必修第二册）(共47张PPT)
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| 名称 | 专题3：机械能守恒定律的应用（课件） -2023-2024学年高一物理（人教版2019必修第二册）(共47张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 35.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-04-16 08:51:42 | ||
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文档简介
(共47张PPT)
第八章：专题3
机械能守恒定律的应用
（两课时）
高中物理必修第二册课件
目录
CONTENT
高中物理必修第二册课件
单个物体
绳连物体
杆连物体
标题文本预设
弹簧连接体
高中物理必修第二册课件
机械能守恒的判断方法
00.
1．直接判断：用机械能的定义分析动能和势能的和是否变化。
2．用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒。
3．用能化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒。
单个物体
第一类应用
高中物理必修第二册课件
例题精选
01.
【典例1】如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为的固定斜面，其减速运动的加速度大小为，此物体在斜面上能够上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（ ）
A．重力势能增加了
B．机械能损失了
C．动能损失了
D．克服摩擦力做功
【参考答案】A
高中物理必修第二册课件
例题解析
03.
A．物体在斜面上能够上升的最大高度为h，则此过程中物体的重力势能增加了，A正确；BD．由牛顿第二定律可得解得所以物体克服摩擦力做的功为
则机械能损失了，BD错误；C．物体在运动过程中合外力做的总功为所以其动能损失了，C错误。故选A。
高中物理必修第二册课件
例题精选
04.
【典例2】如图所示，总长为，质量分布均匀的铁链放在高度为的光滑桌面上，有长度为的一段下垂，，重力加速度为，则铁链刚接触地面时速度为（ ）
A． B．
C． D．
【参考答案】D
高中物理必修第二册课件
例题解析
05.
根据题意，设铁链的质量为，铁链刚接触地面时速度为，取地面为零势能面，由机械能守恒定律有
解得，故选D。
高中物理必修第二册课件
例题精选
06.
【典例3】（多选）如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其图像如图乙所示。下列说法正确的是
A．轻质绳长为
B．当时，轻质绳的拉力大小为
C．小球在最低点受到的最小拉力为5a
D．若把轻绳换成轻杆，则从最高点由静止转过的过程中杆始终对小球产生支持力
【参考答案】AB
高中物理必修第二册课件
例题解析
07.
A．小球在最高点时，由牛顿第二定律由图像可知mg=a,解得,选项A正确；B．当时，轻质绳的拉力大小为,选项B正确；C．小球在最高点时最小速度为则由,解得最低点受到的最小拉力为T2=6a,选项C错误；
D．若把轻绳换成轻杆，则从最高点由静止转过90°的过程中开始时杆对小球的作用力为支持力；转到水平位置时由杆的拉力提供向心力，即此时杆对球的作用力是拉力，所以在小球从最高点由静止转过90°的过程中，杆对小球的作用力开始时是支持力，然后是拉力。故D错误。故选AB。
高中物理必修第二册课件
例题精选
08.
【典例4】如图，在竖直平面内有由圆弧和圆弧组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接。弧的半径为R，弧的半径为。质量为m的小球从A点正上方处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。
（1）求小球刚过B点时对轨道的压力大小；
（2）通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。
高中物理必修第二册课件
例题解析
09.
【答案】（1）6mg；（2）能
【解析】（1）从释放到B点由机械能守恒可知
在B点时，解得NB=6mg
由牛顿第三定律可知小球刚过B点时对轨道的压力大小NB＇=NB=6mg
（2）假设能到达C点，则最小速度满足解得
从B到C由机械能守恒可知解得
可知小球恰能沿轨道运动到C点。
绳连模型
第二类应用
高中物理必修第二册课件
常见模型及点拨
01.
重点点拨
分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等。用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。
对于单个物体，一般绳上的力要做功，机械能不守恒；但对于绳连接的系统，机械能则可能守恒。
常见模型
高中物理必修第二册课件
例题精选
02.
【典例5】一轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B，B球的质量是A球的2倍，B球离地面高h，由静止释放小球B，重力加速度为g，滑轮质量忽略，阻力不计，则（ ）
A．A球上升的最大高度为h
B．B球下落过程机械能守恒
C．当B球刚好落地时，A球的速度大小是
D．B球下落过程中A球的机械能减少
【参考答案】C
高中物理必修第二册课件
例题解析
03.
A．A球上升h时有一定的速度，由于惯性还会继续上升，A错误；
BD．B球下落过程，绳上的拉力对B球做负功，B球机械能减少，绳上的拉力对A球做正功，A球机械能增多，BD错误；
C．B球下落过程，系统机械能守恒，设A球质量为m，B球质量为2m，可得
解得当B球刚好落地时，A球的速度大小为，C正确。故选C。
高中物理必修第二册课件
例题精选
04.
【典例6】如图所示，不可伸长的轻绳跨过光滑定滑轮，一端连接质量为2m的小球（视为质点），另一端连接质量为m的物块，小球套在光滑的水平杆上。开始时轻绳与杆的夹角为，现将小球从图示位置静止释放，当小球到达图中竖直虚线位置时的速度大小为v，此时物块尚未落地。重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（ ）
A．当时，物块的速度大小为2v
B．当时，小球所受重力做功的功率为2mgv
C．小球到达虚线位置之前，轻绳的拉力始终小于mg
D．小球到达虚线位置之前，小球一直向右做加速运动
【参考答案】C
高中物理必修第二册课件
例题解析
05.
AC．绳轻绳与杆的夹角为时物块和小球的速度大小分别为和，则有
当小球运动到虚线位置时，故，可见在小球运动到虚线位置的过程在中，物块向下先做加速运动后做减速运动，即先失重后超重，轻绳的拉力先小于后大于，故AC错误；
B．小球达到虚线位置时，其所受重力的方向与速度方向垂直，重力做功的功率为零，故故B错误；
D．在小球运动到虚线位置的过程在中，只有轻绳对小球做功且一直做正功，根据动能定理可知，小球的速度一直增大，小球一直向右做加速运动，故D正确。故选D。
高中物理必修第二册课件
例题精选
06.
【典例7】如图所示，物块A套在光滑水平杆上，连接物块A的轻质细线与水平杆间所成夹角为,细线跨过同一高度上的两光滑定滑轮与质量相等的物块B相连，定滑轮顶部离水平杆距离为，现将物块B由静止释放，物块A、B均可视为质点，重力加速度，不计空气阻力，则（ ）
A．物块A与物块B速度大小始终相等
B．物块A能达到的最大速度为
C．物块B下降过程中，重力始终大于细线拉力
D．当物块A经过左侧滑轮正下方时，物块B的速度最大
【参考答案】B
高中物理必修第二册课件
例题解析
07.
AD．根据题意可知，物块A与物块B速度关系为
两物块速度不相等，当物块A经过左侧滑轮正下方时，有
故AD错误；
B．当物块A运动到左侧定滑轮正下方时，物块B下降的距离最大，物块A的速度最大，根据机械能守恒有解得,故B正确；
C．由上述分析可知，当物块A经过左侧滑轮正下方时，物块B的速度为0，则物块B向下先加速后减速，则物块B减速下降过程中，重力会小于细线拉力，故C错误。故选B。
高中物理必修第二册课件
例题精选
08.
【典例8】（多选）如图所示，固定的光滑细杆与水平面的夹角为53°，质量的圆环套在杆上，圆环用不可伸长的轻绳通过光滑定滑轮与质量的物块相连。开始时圆环位于A位置，连接圆环的轻绳水平，长为，C为杆上一点，垂直于杆。现将圆环由静止释放，圆环向下运动并经过C至最低点B（图中未画出）。重力加速度g取，，，则圆环（ ）
A．从A运动到C的过程中，物块先失重后超重
B．到达C位置时的速度为
C．沿杆下滑至最低点B，满足
D．从A运动到B的过程中，圆环减小的重力势能转化为圆环和物块的动能
【参考答案】AC
高中物理必修第二册课件
例题解析
09.
A．因为OC垂直于杆，所以在C点圆环沿着绳的方向速度等于零，则物块的速度等于零，圆环从A运动到C的过程中，物块下降，速度先增大再减小，物块先失重后超重，故A正确；
B．根据机械能守恒得
根据几何知识有，
解得圆环到达C位置时，圆环的速度为,故B错误；
C．从A运动到B的过程中，圆环和物体的机械能守恒，圆环沿杆下滑到最低点B，在该点圆环和物块的速度都等于零，圆环的重力势能减少了，物块的重力势能必然增加，所以物块上升，则OAD．从A运动到B的过程中，圆环和物块的机械能守恒，圆环和物块整体减小的重力势能转化为圆环和物块的动能，故D错误。故选AC。
轻杆连接体
第三类应用
高中物理必修第二册课件
常见模型及点拨
01.
重点点拨
平动时两物体线速度相等，转动时两物体角速度相等。杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。对于杆和球组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功，则系统机械能守恒。
常见模型
高中物理必修第二册课件
例题精选
02.
【典例9】（多选）如图所示，在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间，用一根长为L的轻杆连接，两小球可绕穿过杆中心O的水平轴无摩擦地转动。现让轻杆处于水平位置，然后无初速度释放，重球b向下，轻球a向上，产生转动。在杆转至竖直的过程中（ ）
A．b球的重力势能增加，动能减少
B．a球的机械能增加
C．a球和b球的总机械能守恒
D．a球和b球的总机械能不守恒
【参考答案】BC
高中物理必修第二册课件
例题解析
03.
A．因为重球b向下，轻球a向上产生转动，可知b球的重力势能减少，动能增加，选项A错误；
B．a球的动能和重力势能都增加，则a球的机械能增加，选项B正确；
CD．对ab以及地球系统只有重力做功，则a球和b球的总机械能守恒，选项C正确，D错误。故选BC。
高中物理必修第二册课件
例题精选
04.
【典例10】如图所示，一根长直轻杆两端分别固定小球A和B，A球、B球质量分别为2m、m，两球半径忽略不计，杆的长度为l。将两球套在“L”形的光滑杆上，A球套在水平杆上，B球套在竖直杆上，开始A、B两球在同一竖直线上。轻轻振动小球B，使小球A在水平面上由静止开始向右滑动。当小球B沿墙下滑距离为0.5l时，下列说法正确的是（ ）
A．小球A的速度为B．小球B的速度为
C．小球B沿墙下滑0.5l过程中，杆对A做功
D．小球B沿墙下滑0.5l过程中，A球增加的动能等于B球减少的重力势能
【参考答案】A
高中物理必修第二册课件
例题解析
05.
AB．当小球B沿墙下滑距离为0.5l时，A向右移动的距离为
此时细杆与水平方向的夹角为30°；对系统由机械能守恒定律可知
其中解得,选项A正确，B错误；
C．小球B沿墙下滑0.5l过程中，杆对A做功,选项C错误；
D．由能量关系可知，小球B沿墙下滑0.5l过程中，B球减少的重力势能等于AB两球增加的动能之和，选项D错误。故选A。
高中物理必修第二册课件
例题精选
06.
【典例11】如图所示，在倾角的光滑固定斜面上固定有一可绕转轴O在斜面内自由转动的轻杆，杆的两端分别连接着质量为的小球P和质量为的小球Q，OP的长度，OQ的长度，重力加速度g取。现给小球P一个垂直于OP且与斜面平行的初速度，规定转轴O点为零势能点，则此后（ ）
A．系统机械能不变恒为0.09J
B．当轻杆转至水平位置时，轻杆对球P弹力的大小为0.6N
C．当球Q转至最低点时，轻杆对转轴O的弹力为零
D．当球Q转至最低点时，轻杆对转轴O的弹力大小为0.4N
【参考答案】A
高中物理必修第二册课件
例题解析
07.
A．两球运动过程中，只有重力做功系统机械能守恒。依题意，两球角速度相同，根据可知二者线速度关系为小球P刚犹得速度时，系统的机械能为联立解得
系统机械能不变恒为0.09J，故A正确；
B．当轻杆转至水平位置时，由机械能守恒，可得
又此时轻杆对球P的弹力与重力下滑分力的合力提供向心力，有
且联立，解得故B错误；
高中物理必修第二册课件
例题解析
08.
CD．当球Q转至最低点时，有
又由牛顿第二定律，可得
联立解得，
所以轻杆对转轴O的弹力大小为故CD错误。
故选A。
高中物理必修第二册课件
例题精选
09.
【典例12】如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆、，两杆不接触，且两杆间的距离忽略不计，两个小球（视为质点）质量均为，球套在竖直杆上，球套在水平杆上，、通过铰链用长度为的刚性轻杆连接，将球从图示位置（轻杆与杆夹角为）由静止释放，不计一切摩擦，己知重力加速度为。在此后的运动过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．球和球所组成的系统机械能不守恒
B．球的速度为零时，球的加速度大于
C．球的最大速度为
D．球的最大速度为
【参考答案】C
高中物理必修第二册课件
例题解析
10.
A．球和球所组成的系统只有重力做功，则机械能守恒，A错误；
B．的速度为零时，达到所在面，在竖直方向只受重力作用，则加速度为，B错误；
C．当球运动到两杆的交点后再向下运动距离，此时达到两杆的交点处，的速度为0，的速度最大为，由机械能守恒得解得C正确；D．球运动到两杆的交点处，的速度为0，此时的速度为，由机械能守恒得
解得但此后杆向下运动，会再加速一段距离后达到一最大速度再减速到0，则其最大速度要大于，D错误；故选C。
弹簧连接体
第四类应用
高中物理必修第二册课件
例题精选
01.
【典例13】如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态，小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止。物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。弹簧未超出弹性限度。在上述过程中（ ）
A．弹簧的最大弹力为
B．物块克服摩擦力做的功为
C．弹簧的最大弹性势能为
D．物块在A点的初速度为
【参考答案】C
高中物理必修第二册课件
例题解析
02.
A．当弹簧的弹力为时物块的加速度为零，此时速度最大，弹簧此时的压缩量不是最大，选项A错误；
B．物块在整个过程中克服摩擦力做的功为，选项B错误；
C．物块被弹回的过程弹簧的弹性势能等于克服摩擦力做功，则弹簧的最大弹性势能为，选项C正确；
D．物块在整个过程中由动能定理
解得物块在A点的初速度为,选项D错误。故选C。
高中物理必修第二册课件
例题精选
03.
【典例14】如图所示，A、B两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，B球放在水平地面上，整个系统处于竖直静止状态。现用竖直向上的拉力F缓慢将A上提，直至B恰好离开地面。已知A、B的质量均为m，重力加速度为g。在此过程中拉力做的功（ ）
A． B．
C． D．
【参考答案】A
高中物理必修第二册课件
例题解析
04.
原来系统静止时弹簧处于压缩状态，B恰好离开地面时弹簧处于伸长状态，由于A、B的质量均为m，设弹簧的压缩量和伸长量均为，由胡克定律，可得
弹簧压缩时的弹性势能与伸长时的弹性势能相等，在此过程中拉力做的功等于系统机械能的增量,故选A。
高中物理必修第二册课件
例题精选
05.
【典例15】（多选）如图所示，两个质量均为m用轻弹簧相连接的物块A、B放在倾角为的光滑斜面上，系统静止。现用一平行于斜面向上的恒力F拉物块A，使之沿斜面向上运动，当物块B刚要离开固定在斜面上的挡板C时，物块A运动的距离为d、瞬时速度为v，已知弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，则（ ）
A．物块A运动的距离d可表示为
B．物块A此时的动能可表示为
C．此过程中，弹簧对物体A先做负功后做正功
D．弹簧弹性势能的改变量为
【参考答案】AB
高中物理必修第二册课件
例题解析
06.
A．物块A原来静止时弹簧被压缩，设压缩量为，根据平衡关系有
解得物块B刚离开挡板时，弹簧被拉长，设伸长量为，根据平衡关系有
解得物块A运动的距离d为，A正确；
BD．弹簧从被压缩到被拉长，形变量不变，弹性势能不变，所以弹性势能的该变量为根据功能关系，可得物块A此时的动能为，B正确，D错误；C．弹簧先被压缩，对A有沿斜面向上的弹力，所以先做正功，后被拉长，对A有沿斜面向下的弹力，后做负功，C错误。故选AB。
高中物理必修第二册课件
例题精选
07.
【典例16】如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面固定，跨过光滑定滑轮的细线一端连接B物体，另一端连接A物体，A物体另一端连接轻弹簧，轻弹簧下端固定连接在斜面底部。开始时B受到向上外力F静止，细线刚好伸直无张力。现撤去外力F，物块B下落未碰到地面。已知mA=mB=1kg，弹簧劲度系数k=1000N/m，弹性势能大小为，为弹簧的形变量，重力加速度为g，两物块均可视为质点。求：
（1）撤去外力F后B物块的最大速度；
（2）撤去外力F后B下降的最大距离。
高中物理必修第二册课件
例题解析
08.
【答案】（1）；（2）0.02m
【解析】（1）A静止有解得
当A、B加速度为零时速度最大，有
此时弹簧伸长量
A、B及弹簧组成的系统下落机械能守恒
可得
高中物理必修第二册课件
例题解析
09.
（2）A上升到最大高度时速度为零，弹簧和A、B组成的系统机械能守恒，设弹簧伸长量为，有
解得
B下降的最大距离为
系统机械能守恒
10.
高中物理必修第二册课件
1.多个物体组成的系统，单个物体机械能一般不守恒，系统机械能往往是守恒的；
2.关联物体注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系；
系统机械能守恒
11.
高中物理必修第二册课件
3.机械能守恒定律表达式的选取技巧
(1)当研究对象为单个物体时，可优先考虑应用表达式Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2
或ΔEk＝－ΔEp
(2)当研究对象为两个物体组成的系统时：
①若两个物体的重力势能都在减小(或增加)，动能都在增加(或减小)，可优先考虑应用表达式ΔEk＝－ΔEp
②若A物体的机械能增加，B物体的机械能减少，可优先考虑用ΔEA＝－ΔEB
动能定理与牛顿第二定律的对比
12.
高中物理必修第二册课件
比较内容 机械能守恒定律 动能定理
表达式 E1=E2，ΔEk=-ΔEp，ΔEA=-ΔEB W=ΔEk
应用范围 只有重力和弹力做功时 无条件限制
物理意义 其他力(重力、 弹力以外)所做 的功是机械能变化的量度 合外力对物体做的功是
动能变化的量度
关注角度 守恒的条件和始末状态机械能 的形式及大小 动能的变化及改变动能的
方式(合外力做功情况)
说明：应用动能定理不需要满足什么条件，功能关系问题时优先考虑动能定理。
THANKS
第八章：专题3
机械能守恒定律的应用
（两课时）
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高中物理必修第二册课件
单个物体
绳连物体
杆连物体
标题文本预设
弹簧连接体
高中物理必修第二册课件
机械能守恒的判断方法
00.
1．直接判断：用机械能的定义分析动能和势能的和是否变化。
2．用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒。
3．用能化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒。
单个物体
第一类应用
高中物理必修第二册课件
例题精选
01.
【典例1】如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为的固定斜面，其减速运动的加速度大小为，此物体在斜面上能够上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（ ）
A．重力势能增加了
B．机械能损失了
C．动能损失了
D．克服摩擦力做功
【参考答案】A
高中物理必修第二册课件
例题解析
03.
A．物体在斜面上能够上升的最大高度为h，则此过程中物体的重力势能增加了，A正确；BD．由牛顿第二定律可得解得所以物体克服摩擦力做的功为
则机械能损失了，BD错误；C．物体在运动过程中合外力做的总功为所以其动能损失了，C错误。故选A。
高中物理必修第二册课件
例题精选
04.
【典例2】如图所示，总长为，质量分布均匀的铁链放在高度为的光滑桌面上，有长度为的一段下垂，，重力加速度为，则铁链刚接触地面时速度为（ ）
A． B．
C． D．
【参考答案】D
高中物理必修第二册课件
例题解析
05.
根据题意，设铁链的质量为，铁链刚接触地面时速度为，取地面为零势能面，由机械能守恒定律有
解得，故选D。
高中物理必修第二册课件
例题精选
06.
【典例3】（多选）如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其图像如图乙所示。下列说法正确的是
A．轻质绳长为
B．当时，轻质绳的拉力大小为
C．小球在最低点受到的最小拉力为5a
D．若把轻绳换成轻杆，则从最高点由静止转过的过程中杆始终对小球产生支持力
【参考答案】AB
高中物理必修第二册课件
例题解析
07.
A．小球在最高点时，由牛顿第二定律由图像可知mg=a,解得,选项A正确；B．当时，轻质绳的拉力大小为,选项B正确；C．小球在最高点时最小速度为则由,解得最低点受到的最小拉力为T2=6a,选项C错误；
D．若把轻绳换成轻杆，则从最高点由静止转过90°的过程中开始时杆对小球的作用力为支持力；转到水平位置时由杆的拉力提供向心力，即此时杆对球的作用力是拉力，所以在小球从最高点由静止转过90°的过程中，杆对小球的作用力开始时是支持力，然后是拉力。故D错误。故选AB。
高中物理必修第二册课件
例题精选
08.
【典例4】如图，在竖直平面内有由圆弧和圆弧组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接。弧的半径为R，弧的半径为。质量为m的小球从A点正上方处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。
（1）求小球刚过B点时对轨道的压力大小；
（2）通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。
高中物理必修第二册课件
例题解析
09.
【答案】（1）6mg；（2）能
【解析】（1）从释放到B点由机械能守恒可知
在B点时，解得NB=6mg
由牛顿第三定律可知小球刚过B点时对轨道的压力大小NB＇=NB=6mg
（2）假设能到达C点，则最小速度满足解得
从B到C由机械能守恒可知解得
可知小球恰能沿轨道运动到C点。
绳连模型
第二类应用
高中物理必修第二册课件
常见模型及点拨
01.
重点点拨
分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等。用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。
对于单个物体，一般绳上的力要做功，机械能不守恒；但对于绳连接的系统，机械能则可能守恒。
常见模型
高中物理必修第二册课件
例题精选
02.
【典例5】一轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B，B球的质量是A球的2倍，B球离地面高h，由静止释放小球B，重力加速度为g，滑轮质量忽略，阻力不计，则（ ）
A．A球上升的最大高度为h
B．B球下落过程机械能守恒
C．当B球刚好落地时，A球的速度大小是
D．B球下落过程中A球的机械能减少
【参考答案】C
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例题解析
03.
A．A球上升h时有一定的速度，由于惯性还会继续上升，A错误；
BD．B球下落过程，绳上的拉力对B球做负功，B球机械能减少，绳上的拉力对A球做正功，A球机械能增多，BD错误；
C．B球下落过程，系统机械能守恒，设A球质量为m，B球质量为2m，可得
解得当B球刚好落地时，A球的速度大小为，C正确。故选C。
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例题精选
04.
【典例6】如图所示，不可伸长的轻绳跨过光滑定滑轮，一端连接质量为2m的小球（视为质点），另一端连接质量为m的物块，小球套在光滑的水平杆上。开始时轻绳与杆的夹角为，现将小球从图示位置静止释放，当小球到达图中竖直虚线位置时的速度大小为v，此时物块尚未落地。重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（ ）
A．当时，物块的速度大小为2v
B．当时，小球所受重力做功的功率为2mgv
C．小球到达虚线位置之前，轻绳的拉力始终小于mg
D．小球到达虚线位置之前，小球一直向右做加速运动
【参考答案】C
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例题解析
05.
AC．绳轻绳与杆的夹角为时物块和小球的速度大小分别为和，则有
当小球运动到虚线位置时，故，可见在小球运动到虚线位置的过程在中，物块向下先做加速运动后做减速运动，即先失重后超重，轻绳的拉力先小于后大于，故AC错误；
B．小球达到虚线位置时，其所受重力的方向与速度方向垂直，重力做功的功率为零，故故B错误；
D．在小球运动到虚线位置的过程在中，只有轻绳对小球做功且一直做正功，根据动能定理可知，小球的速度一直增大，小球一直向右做加速运动，故D正确。故选D。
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例题精选
06.
【典例7】如图所示，物块A套在光滑水平杆上，连接物块A的轻质细线与水平杆间所成夹角为,细线跨过同一高度上的两光滑定滑轮与质量相等的物块B相连，定滑轮顶部离水平杆距离为，现将物块B由静止释放，物块A、B均可视为质点，重力加速度，不计空气阻力，则（ ）
A．物块A与物块B速度大小始终相等
B．物块A能达到的最大速度为
C．物块B下降过程中，重力始终大于细线拉力
D．当物块A经过左侧滑轮正下方时，物块B的速度最大
【参考答案】B
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例题解析
07.
AD．根据题意可知，物块A与物块B速度关系为
两物块速度不相等，当物块A经过左侧滑轮正下方时，有
故AD错误；
B．当物块A运动到左侧定滑轮正下方时，物块B下降的距离最大，物块A的速度最大，根据机械能守恒有解得,故B正确；
C．由上述分析可知，当物块A经过左侧滑轮正下方时，物块B的速度为0，则物块B向下先加速后减速，则物块B减速下降过程中，重力会小于细线拉力，故C错误。故选B。
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例题精选
08.
【典例8】（多选）如图所示，固定的光滑细杆与水平面的夹角为53°，质量的圆环套在杆上，圆环用不可伸长的轻绳通过光滑定滑轮与质量的物块相连。开始时圆环位于A位置，连接圆环的轻绳水平，长为，C为杆上一点，垂直于杆。现将圆环由静止释放，圆环向下运动并经过C至最低点B（图中未画出）。重力加速度g取，，，则圆环（ ）
A．从A运动到C的过程中，物块先失重后超重
B．到达C位置时的速度为
C．沿杆下滑至最低点B，满足
D．从A运动到B的过程中，圆环减小的重力势能转化为圆环和物块的动能
【参考答案】AC
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例题解析
09.
A．因为OC垂直于杆，所以在C点圆环沿着绳的方向速度等于零，则物块的速度等于零，圆环从A运动到C的过程中，物块下降，速度先增大再减小，物块先失重后超重，故A正确；
B．根据机械能守恒得
根据几何知识有，
解得圆环到达C位置时，圆环的速度为,故B错误；
C．从A运动到B的过程中，圆环和物体的机械能守恒，圆环沿杆下滑到最低点B，在该点圆环和物块的速度都等于零，圆环的重力势能减少了，物块的重力势能必然增加，所以物块上升，则OA
轻杆连接体
第三类应用
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常见模型及点拨
01.
重点点拨
平动时两物体线速度相等，转动时两物体角速度相等。杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。对于杆和球组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功，则系统机械能守恒。
常见模型
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例题精选
02.
【典例9】（多选）如图所示，在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间，用一根长为L的轻杆连接，两小球可绕穿过杆中心O的水平轴无摩擦地转动。现让轻杆处于水平位置，然后无初速度释放，重球b向下，轻球a向上，产生转动。在杆转至竖直的过程中（ ）
A．b球的重力势能增加，动能减少
B．a球的机械能增加
C．a球和b球的总机械能守恒
D．a球和b球的总机械能不守恒
【参考答案】BC
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例题解析
03.
A．因为重球b向下，轻球a向上产生转动，可知b球的重力势能减少，动能增加，选项A错误；
B．a球的动能和重力势能都增加，则a球的机械能增加，选项B正确；
CD．对ab以及地球系统只有重力做功，则a球和b球的总机械能守恒，选项C正确，D错误。故选BC。
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例题精选
04.
【典例10】如图所示，一根长直轻杆两端分别固定小球A和B，A球、B球质量分别为2m、m，两球半径忽略不计，杆的长度为l。将两球套在“L”形的光滑杆上，A球套在水平杆上，B球套在竖直杆上，开始A、B两球在同一竖直线上。轻轻振动小球B，使小球A在水平面上由静止开始向右滑动。当小球B沿墙下滑距离为0.5l时，下列说法正确的是（ ）
A．小球A的速度为B．小球B的速度为
C．小球B沿墙下滑0.5l过程中，杆对A做功
D．小球B沿墙下滑0.5l过程中，A球增加的动能等于B球减少的重力势能
【参考答案】A
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例题解析
05.
AB．当小球B沿墙下滑距离为0.5l时，A向右移动的距离为
此时细杆与水平方向的夹角为30°；对系统由机械能守恒定律可知
其中解得,选项A正确，B错误；
C．小球B沿墙下滑0.5l过程中，杆对A做功,选项C错误；
D．由能量关系可知，小球B沿墙下滑0.5l过程中，B球减少的重力势能等于AB两球增加的动能之和，选项D错误。故选A。
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06.
【典例11】如图所示，在倾角的光滑固定斜面上固定有一可绕转轴O在斜面内自由转动的轻杆，杆的两端分别连接着质量为的小球P和质量为的小球Q，OP的长度，OQ的长度，重力加速度g取。现给小球P一个垂直于OP且与斜面平行的初速度，规定转轴O点为零势能点，则此后（ ）
A．系统机械能不变恒为0.09J
B．当轻杆转至水平位置时，轻杆对球P弹力的大小为0.6N
C．当球Q转至最低点时，轻杆对转轴O的弹力为零
D．当球Q转至最低点时，轻杆对转轴O的弹力大小为0.4N
【参考答案】A
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例题解析
07.
A．两球运动过程中，只有重力做功系统机械能守恒。依题意，两球角速度相同，根据可知二者线速度关系为小球P刚犹得速度时，系统的机械能为联立解得
系统机械能不变恒为0.09J，故A正确；
B．当轻杆转至水平位置时，由机械能守恒，可得
又此时轻杆对球P的弹力与重力下滑分力的合力提供向心力，有
且联立，解得故B错误；
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例题解析
08.
CD．当球Q转至最低点时，有
又由牛顿第二定律，可得
联立解得，
所以轻杆对转轴O的弹力大小为故CD错误。
故选A。
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09.
【典例12】如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆、，两杆不接触，且两杆间的距离忽略不计，两个小球（视为质点）质量均为，球套在竖直杆上，球套在水平杆上，、通过铰链用长度为的刚性轻杆连接，将球从图示位置（轻杆与杆夹角为）由静止释放，不计一切摩擦，己知重力加速度为。在此后的运动过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．球和球所组成的系统机械能不守恒
B．球的速度为零时，球的加速度大于
C．球的最大速度为
D．球的最大速度为
【参考答案】C
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例题解析
10.
A．球和球所组成的系统只有重力做功，则机械能守恒，A错误；
B．的速度为零时，达到所在面，在竖直方向只受重力作用，则加速度为，B错误；
C．当球运动到两杆的交点后再向下运动距离，此时达到两杆的交点处，的速度为0，的速度最大为，由机械能守恒得解得C正确；D．球运动到两杆的交点处，的速度为0，此时的速度为，由机械能守恒得
解得但此后杆向下运动，会再加速一段距离后达到一最大速度再减速到0，则其最大速度要大于，D错误；故选C。
弹簧连接体
第四类应用
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例题精选
01.
【典例13】如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态，小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止。物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。弹簧未超出弹性限度。在上述过程中（ ）
A．弹簧的最大弹力为
B．物块克服摩擦力做的功为
C．弹簧的最大弹性势能为
D．物块在A点的初速度为
【参考答案】C
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例题解析
02.
A．当弹簧的弹力为时物块的加速度为零，此时速度最大，弹簧此时的压缩量不是最大，选项A错误；
B．物块在整个过程中克服摩擦力做的功为，选项B错误；
C．物块被弹回的过程弹簧的弹性势能等于克服摩擦力做功，则弹簧的最大弹性势能为，选项C正确；
D．物块在整个过程中由动能定理
解得物块在A点的初速度为,选项D错误。故选C。
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例题精选
03.
【典例14】如图所示，A、B两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，B球放在水平地面上，整个系统处于竖直静止状态。现用竖直向上的拉力F缓慢将A上提，直至B恰好离开地面。已知A、B的质量均为m，重力加速度为g。在此过程中拉力做的功（ ）
A． B．
C． D．
【参考答案】A
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例题解析
04.
原来系统静止时弹簧处于压缩状态，B恰好离开地面时弹簧处于伸长状态，由于A、B的质量均为m，设弹簧的压缩量和伸长量均为，由胡克定律，可得
弹簧压缩时的弹性势能与伸长时的弹性势能相等，在此过程中拉力做的功等于系统机械能的增量,故选A。
高中物理必修第二册课件
例题精选
05.
【典例15】（多选）如图所示，两个质量均为m用轻弹簧相连接的物块A、B放在倾角为的光滑斜面上，系统静止。现用一平行于斜面向上的恒力F拉物块A，使之沿斜面向上运动，当物块B刚要离开固定在斜面上的挡板C时，物块A运动的距离为d、瞬时速度为v，已知弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，则（ ）
A．物块A运动的距离d可表示为
B．物块A此时的动能可表示为
C．此过程中，弹簧对物体A先做负功后做正功
D．弹簧弹性势能的改变量为
【参考答案】AB
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例题解析
06.
A．物块A原来静止时弹簧被压缩，设压缩量为，根据平衡关系有
解得物块B刚离开挡板时，弹簧被拉长，设伸长量为，根据平衡关系有
解得物块A运动的距离d为，A正确；
BD．弹簧从被压缩到被拉长，形变量不变，弹性势能不变，所以弹性势能的该变量为根据功能关系，可得物块A此时的动能为，B正确，D错误；C．弹簧先被压缩，对A有沿斜面向上的弹力，所以先做正功，后被拉长，对A有沿斜面向下的弹力，后做负功，C错误。故选AB。
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例题精选
07.
【典例16】如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面固定，跨过光滑定滑轮的细线一端连接B物体，另一端连接A物体，A物体另一端连接轻弹簧，轻弹簧下端固定连接在斜面底部。开始时B受到向上外力F静止，细线刚好伸直无张力。现撤去外力F，物块B下落未碰到地面。已知mA=mB=1kg，弹簧劲度系数k=1000N/m，弹性势能大小为，为弹簧的形变量，重力加速度为g，两物块均可视为质点。求：
（1）撤去外力F后B物块的最大速度；
（2）撤去外力F后B下降的最大距离。
高中物理必修第二册课件
例题解析
08.
【答案】（1）；（2）0.02m
【解析】（1）A静止有解得
当A、B加速度为零时速度最大，有
此时弹簧伸长量
A、B及弹簧组成的系统下落机械能守恒
可得
高中物理必修第二册课件
例题解析
09.
（2）A上升到最大高度时速度为零，弹簧和A、B组成的系统机械能守恒，设弹簧伸长量为，有
解得
B下降的最大距离为
系统机械能守恒
10.
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1.多个物体组成的系统，单个物体机械能一般不守恒，系统机械能往往是守恒的；
2.关联物体注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系；
系统机械能守恒
11.
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3.机械能守恒定律表达式的选取技巧
(1)当研究对象为单个物体时，可优先考虑应用表达式Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2
或ΔEk＝－ΔEp
(2)当研究对象为两个物体组成的系统时：
①若两个物体的重力势能都在减小(或增加)，动能都在增加(或减小)，可优先考虑应用表达式ΔEk＝－ΔEp
②若A物体的机械能增加，B物体的机械能减少，可优先考虑用ΔEA＝－ΔEB
动能定理与牛顿第二定律的对比
12.
高中物理必修第二册课件
比较内容 机械能守恒定律 动能定理
表达式 E1=E2，ΔEk=-ΔEp，ΔEA=-ΔEB W=ΔEk
应用范围 只有重力和弹力做功时 无条件限制
物理意义 其他力(重力、 弹力以外)所做 的功是机械能变化的量度 合外力对物体做的功是
动能变化的量度
关注角度 守恒的条件和始末状态机械能 的形式及大小 动能的变化及改变动能的
方式(合外力做功情况)
说明：应用动能定理不需要满足什么条件，功能关系问题时优先考虑动能定理。
THANKS