大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考
物理试卷
（试卷满分100分 考试时间75分钟）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个正确答案，请将正确答案填涂在答题卡相应的位置上。）
1. 传感器已广泛应用于日常生活。下列传感器能够将力学量转换为电学量的是（ ）
A. 应变片
B 干簧管
C. 热敏电阻
D. 霍尔元件
2. 下图为交流发电机示意图，线圈沿逆时针方向匀速转动，下列说法正确的是（ ）
A. 甲→乙过程中，AB边中的电流由A→B
B. 丙→丁过程中，AB边中的电流由A→B
C. 图甲位置线圈中磁通量最大、感应电动势最大
D. 图乙位置线圈中的电流方向发生改变
3. 如图所示，圆形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接。现将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列说法正确的是（ ）
A. 穿过线圈a磁通量减小
B. 从上往下看，线圈a中将产生顺时针方向感应电流
C. 线圈a有扩张的趋势
D. 线圈a对桌面的压力增大
4. 如图所示质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔垂直进入匀强磁场，带电粒子仅受洛伦兹力的作用，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是（ ）
A. M带负电，N带正电
B. M的速率小于N的速率
C. 洛伦兹力对M、N做正功
D. M在磁场中的运动时间比N长
5. 如图甲所示的LC振荡电路中，电容器上的电荷量随时间的t变化规律如图乙所示，t=0.3s时的电流方向如图甲中标示，则（ ）
A. 0.5s至1s时间内，电容器在放电
B. t=1s时，电路的电流为0
C. t=0.5s时，线圈的自感电动势最大
D. 其他条件不变，增大电容器的电容，LC振荡电路周期减小
6. 如图所示，粗细均匀的正六边形线框abcdef由相同材质的导体棒连接而成，顶点a、b用导线与直流电源相连接，正六边形abcdef处在垂直于框面的匀强磁场中，若ab直棒受到的安培力大小为5N，则整个六边形线框受到的安培力大小为（ ）
A. 4N B. 5N C. 6N D. 10N
7. 如图所示，直角边长为2d的等腰直角三角形EFG区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，左侧有边长为d的正方形金属线框ABCD以恒定速度v水平穿过磁场区域，设逆时针方向为电流正方向，则线框通过磁场过程中，感应电施i随时间t变化的图象是（ ）
A B.
C. D.
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
8. 如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶3，正弦交流电源的电压按如图所示变化，电阻。若滑动变阻器接入电路的电阻为7Ω，则（ ）
A. 该交流电源的瞬时值表达式为：
B. 电压表的示数为18V
C. 若向上移动P，电压表读数将变小
D. 若向下移动P，电源输出功率将变大
9. 如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动，其轨道半径为R。已知电场的电场强度为E，方向竖直向下；磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，不计空气阻力，设重力加速度为g，则（ ）
A. 液滴带负电 B. 液滴顺时针运动
C. 液滴做圆周运动的速度大小为 D. 液滴做圆周运动过程中，电场力始终不做功
10. 如图所示，在光滑绝缘水平面上，固定放置1、2、3、4四根平行光滑导轨，导轨间距均为d。导轨1、2的右侧接有阻值为R的定值电阻，3、4的左侧接有电动势为E、内阻不计的电源。导轨3、4处在磁感应强度为方向竖直向下的匀强磁场中，导轨1、2之间的圆形虚线边界内存在方向竖直向下、磁感应强度大小随时间变化的关系为（k为已知的常数）的匀强磁场，圆形虚线边界恰好与1、2相切。让质量为m的导体棒垂直1、2放置在虚线边界外左侧且与1、2左边缘相距为d的位置，现给导体棒一个水平向左的初速度，经过一段时间后导体棒离开1、2滑上3、4做减速运动直至匀速，导体棒在导轨上滑行时始终与导轨接触良好且接入电路的有效阻值也为R，导线、导轨的电阻均忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A. 导体棒在1、2上滑行的过程中，流过电阻R的电流为
B. 导体棒在1、2上滑行的过程中，电路中产生的总的焦耳热为
C. 导体棒在1、2上滑行的过程中，流过导体棒的电荷量为
D. 导体棒在3、4上滑行的过程中，流过导体棒的电荷量为
三、非选择题（共54分）
11. “探究变压器线圈两端的电压和匝数的关系”实验中，可拆变压器如图所示。
（1）观察变压器的铁芯，它的结构和材料是___________；（填字母）
A. 整块硅钢铁芯 B. 整块不锈钢铁芯
C. 绝缘的铜片叠成 D. 绝缘的硅钢片叠成
（2）观察两个线圈的导线，发现粗细不同，导线粗的线圈匝数___________；（填“多”或“少”）
（3）实验中原、副线圈的电压之比与它们的匝数之比有微小差别，原因可能是___________（填选项序号）
A. 原、副线圈通过电流时发热
B. 铁芯在交变磁场作用下发热
C. 变压器铁芯漏磁
D. 原线圈输入电压发生变化
12. 小华同学正在进行“探究法拉第电磁感应现象”的实验。
（1）已将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电表及开关按如图所示部分连接，要把电路连接完整且正确，则M连接到接线柱____________（选填“a”、“b”或“c”），N连接到接线柱____________（选填“a”、“b”或“c”）。
（2）正确连接电路后，开始实验探究，小华同学发现当他将开关闭合瞬间，灵敏电流计向左偏转，则他保持开关闭合，将滑动变阻器的滑片P向右匀速滑动时，灵敏电流计的指针向____________（选填“左”、“右”）偏转，由此可以判断____________。
A.滑动变阻器滑片P向右加速滑动，灵敏电流计的指针向左偏转
B.线圈A中的铁芯向上拔出或断开开关，都能引起灵敏电流计的指针向右偏转
C.滑动变阻器的滑片P匀速向左滑动，灵敏电流计的指针静止在中央
（3）实验中小华同学发现在两次电磁感应现象中，第一次电流计的指针摆动的幅度比第二次指针摆动的幅度大，原因是线圈中第一次的____________（选填“磁通量”、“磁通量的变化量”或“磁通量的变化率”）比第二次的大。
13. 如图甲，线圈A（图中实线，共100匝）的横截面积为0.5m2，总电阻，A右侧所接电路中，电阻，，电容C=5μF，开关S1闭合。A中有横截面积为0.4m2的区域D（图中虚线），D内有图乙所示的变化磁场，时刻，磁场方向垂直于线圈平面向里。
（1）闭合S2，电路稳定后，通过的电流大小；
（2）闭合S2，电路稳定后再断开S1，通过的电荷量。
14. 某水电站发电机输出功率为100kW，发电机输出电压为250V。通过升压变压器升高电压后向远处输电，输电线总电阻为8Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220V，如图所示。要求在输电线上损失的功率控制为5kW。
（1）降压变压器输出的电流是多少？输电线损失的电压是多少？
（2）两个变压器的匝数比各应等于多少？
15. 如图所示，静止于A处的带正电粒子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN竖直向上进入矩形区域的有界匀强磁场（磁场方向如图所示，其中CNQD为匀强磁场的边界）。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，方向如图所示。已知加速电场的电压为U，圆弧虚线的半径为R，粒子质量为m、电荷量为q，，。粒子重力不计。
（1）求粒子刚进入静电分析器时的速度大小；
（2）求粒子在辐向电场时其所在处的电场强度E；
（3）要求带电粒子最终能打在QN上，求磁场磁感应强度大小B的取值范围。大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考
物理试卷
（试卷满分100分 考试时间75分钟）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个正确答案，请将正确答案填涂在答题卡相应的位置上。）
1. 传感器已广泛应用于日常生活。下列传感器能够将力学量转换为电学量的是（ ）
A 应变片
B. 干簧管
C. 热敏电阻
D. 霍尔元件
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】A．应变片是在外力的作用下产生机械形变，其电阻发生相应变化，从而将力学量转换为电学量。A正确；
B．干簧管是将磁学量转化为电学量，B错误；
C．热敏电阻是将温度转化为电学量，C错误；
D．霍尔元件是将磁学量转化为电学量，D错误。
故选A。
2. 下图为交流发电机示意图，线圈沿逆时针方向匀速转动，下列说法正确的是（ ）
A. 甲→乙过程中，AB边中的电流由A→B
B. 丙→丁过程中，AB边中的电流由A→B
C. 图甲位置线圈中磁通量最大、感应电动势最大
D. 图乙位置线圈中的电流方向发生改变
【答案】B
【解析】
【详解】A．甲→乙过程中，根据右手定则，AB边中的电流由B→A。故A错误；
B．丙→丁过程中，根据右手定则，AB边中的电流由A→B。故B正确；
C．图甲位置，线圈中磁通量最大，磁通量变化率为零，线圈中感应电动势最小，为零。故C错误；
D．图乙位置为与中性面垂直的位置，线圈中的电流方向不会发生改变。故D错误。
故选B
3. 如图所示，圆形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接。现将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列说法正确的是（ ）
A. 穿过线圈a的磁通量减小
B. 从上往下看，线圈a中将产生顺时针方向的感应电流
C. 线圈a有扩张的趋势
D. 线圈a对桌面的压力增大
【答案】D
【解析】
【详解】A．将滑动变阻器的滑片P向下滑动，则滑动变阻器接入电路的阻值减小，电流变大，线圈b的磁场增强，穿过线圈a的磁通量变大，故A错误；
B．穿过线圈a的磁通量向下增加，根据楞次定律可知，从上往下看，线圈a中将产生逆时针方向的感应电流，故B错误；
CD．穿过线圈a的磁通量向下增加，根据“增缩减扩”可知，线圈a有收缩的趋势，即螺线管b对线圈a有排斥作用，线圈a受到桌面的支持力增大，根据牛顿第三定律可得，线圈a对桌面的压力增大，故C错误，D正确。
故选D。
4. 如图所示质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔垂直进入匀强磁场，带电粒子仅受洛伦兹力的作用，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是（ ）
A. M带负电，N带正电
B. M的速率小于N的速率
C. 洛伦兹力对M、N做正功
D. M在磁场中的运动时间比N长
【答案】A
【解析】
【详解】A．由左手定则判断出N带正电荷，M带负电荷。故A正确；
B．粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力
半径为
在质量与电量相同的情况下，半径大说明速率大，即M的速率大于N的速率。故B错误；
C．洛伦兹力始终与速度的方向垂直，不做功。故C错误；
D．粒子在磁场中运动半周，即时间为周期的一半，而周期为
可知M的运行时间等于N的运行时间。故D错误。
故选A。
5. 如图甲所示的LC振荡电路中，电容器上的电荷量随时间的t变化规律如图乙所示，t=0.3s时的电流方向如图甲中标示，则（ ）
A. 0.5s至1s时间内，电容器在放电
B. t=1s时，电路的电流为0
C. t=0.5s时，线圈的自感电动势最大
D. 其他条件不变，增大电容器的电容，LC振荡电路周期减小
【答案】AC
【解析】
【详解】A．0.5s至1s时间内，q减小，电容器在放电，故A正确；
B．t=1s时，q为零，但q的变化率最大，此时电路的电流最大，故B错误；
C．t=0.5s时，q的变化率为零，电流为零，但电流的变化率最大，此时线圈的自感电动势最大，故C正确；
D．其他条件不变，增大电容器的电容，根据可知LC振荡电路周期增大，故D错误。
故选AC。
6. 如图所示，粗细均匀的正六边形线框abcdef由相同材质的导体棒连接而成，顶点a、b用导线与直流电源相连接，正六边形abcdef处在垂直于框面的匀强磁场中，若ab直棒受到的安培力大小为5N，则整个六边形线框受到的安培力大小为（ ）
A. 4N B. 5N C. 6N D. 10N
【答案】C
【解析】
【详解】设通过ab直棒的电流为I，则通过另外5条边的电流为，总电流为，由题意可知ab直棒受到的安培力大小为5N，即
则整个六边形线框受到的安培力大小为
故选C。
7. 如图所示，直角边长为2d的等腰直角三角形EFG区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，左侧有边长为d的正方形金属线框ABCD以恒定速度v水平穿过磁场区域，设逆时针方向为电流正方向，则线框通过磁场过程中，感应电施i随时间t变化的图象是（ ）
A. B.
C D.
【答案】B
【解析】
【详解】AD． 设三角形夹角为θ，则开始进入磁场过程中，根据法拉第电磁感应定律有：
根据闭合电路欧姆定律，有电路中电流为：
故电路中的电流在0～t0随时间增大；利用楞次定律，在线框进入磁场过程电路中的电流为顺时针方向，即进入磁场时电流方向为负方向；故AD错误。
BC． 在线框离开磁场过程中，根据楞次定律，回路中电流方向为逆时针方向，故B正确，C错误。
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
8. 如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶3，正弦交流电源的电压按如图所示变化，电阻。若滑动变阻器接入电路的电阻为7Ω，则（ ）
A. 该交流电源的瞬时值表达式为：
B. 电压表的示数为18V
C. 若向上移动P，电压表读数将变小
D. 若向下移动P，电源输出功率将变大
【答案】AC
【解析】
【详解】A．根据图示可得
所以交流电源的瞬时值表达式为
故A正确；
B．电压表的示数为副线圈两端的电压，根据
解得
故B错误；
C．若向上移动P，接入电路中的电阻减小，则原线圈的等效电阻减小，原线圈中的电流增大，两端的电压增大，原线圈两端的电压减小，所以副线圈两端的电压减小，即电压表读数将变小，故C正确；
D．若向下移动P，接入电路电阻增大，原线圈的等效电阻变大，原线圈中电流减小，则电源的输出功率减小，故D错误。
故选AC。
9. 如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动，其轨道半径为R。已知电场的电场强度为E，方向竖直向下；磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，不计空气阻力，设重力加速度为g，则（ ）
A. 液滴带负电 B. 液滴顺时针运动
C. 液滴做圆周运动的速度大小为 D. 液滴做圆周运动过程中，电场力始终不做功
【答案】AB
【解析】
【详解】A．液滴在重力场、匀强电场和匀强磁场组成的复合场中做匀速圆周运动，液滴受到的重力和电场力是一对平衡力，故液滴受到的电场力方向竖直向上，与电场方向相同，可知液滴带负电，故A正确；
B．磁场方向垂直向里，洛伦兹力的方向始终指向圆心，由左手定则可以判断出液滴顺时针运动，故B正确；
C．物体做匀速圆周运动，由平衡关系得
液滴所受的洛伦兹力提供液滴做圆周运动的向心力
解得
故C错误；
D．液滴做圆周运动过程中，电场力方向不是始终与速度方向垂直，故电场力不是始终不做功，故D错误。
故选AB。
10. 如图所示，在光滑绝缘水平面上，固定放置1、2、3、4四根平行光滑导轨，导轨间距均为d。导轨1、2的右侧接有阻值为R的定值电阻，3、4的左侧接有电动势为E、内阻不计的电源。导轨3、4处在磁感应强度为方向竖直向下的匀强磁场中，导轨1、2之间的圆形虚线边界内存在方向竖直向下、磁感应强度大小随时间变化的关系为（k为已知的常数）的匀强磁场，圆形虚线边界恰好与1、2相切。让质量为m的导体棒垂直1、2放置在虚线边界外左侧且与1、2左边缘相距为d的位置，现给导体棒一个水平向左的初速度，经过一段时间后导体棒离开1、2滑上3、4做减速运动直至匀速，导体棒在导轨上滑行时始终与导轨接触良好且接入电路的有效阻值也为R，导线、导轨的电阻均忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A. 导体棒在1、2上滑行的过程中，流过电阻R的电流为
B. 导体棒在1、2上滑行的过程中，电路中产生的总的焦耳热为
C. 导体棒在1、2上滑行的过程中，流过导体棒的电荷量为
D. 导体棒在3、4上滑行的过程中，流过导体棒的电荷量为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．右侧闭合回路产生的感应电动势为
导体棒在1、2上滑行的过程中的电流为
故A正确；
B．导体棒在1、2上滑行的时间为
电路中产生的总的焦耳热为
故B错误；
C．导体棒在1、2上滑行的过程中，流过导体棒某一横截面的电荷量为
故C错误；
D．导体棒在3、4上滑行的过程中，当导体棒切割磁场产生的电动势等于电源电动势时，导体棒匀速运动，设此速度为v，则
根据动量定理
又
得导体棒在3、4上滑行的过程中，流过导体棒某一横截面的电荷量为
故D正确。
故选AD。
三、非选择题（共54分）
11. “探究变压器线圈两端的电压和匝数的关系”实验中，可拆变压器如图所示。
（1）观察变压器的铁芯，它的结构和材料是___________；（填字母）
A. 整块硅钢铁芯 B. 整块不锈钢铁芯
C. 绝缘的铜片叠成 D. 绝缘的硅钢片叠成
（2）观察两个线圈的导线，发现粗细不同，导线粗的线圈匝数___________；（填“多”或“少”）
（3）实验中原、副线圈的电压之比与它们的匝数之比有微小差别，原因可能是___________（填选项序号）
A. 原、副线圈通过电流时发热
B. 铁芯在交变磁场作用下发热
C. 变压器铁芯漏磁
D. 原线圈输入电压发生变化
【答案】（1）D （2）少 （3）ABC
【解析】
【小问1详解】
AB．为了减小涡流，变压器铁芯不能用整块硅钢铁芯或整块不锈钢铁芯，故AB错误；
C．变压器的工作原理是电磁感应，若变压器的铁芯用绝缘的铜片叠成，铜片不能被磁化，不能导磁，故C错误；
D．为了减小涡流，变压器的铁芯结构和材料是绝缘的硅钢片叠成，故D正确。
故选D。
【小问2详解】
根据
可知，由于导线粗的线圈电流大，则匝数少。
【小问3详解】
ABC．原、副线圈上通过的电流发热；铁芯在交变磁场作用下发热；变压器铁芯漏磁，都会产生电能消耗，导致原、副线圈的电压之比与它们的匝数之比有微小差别，故ABC符合题意；
D．原线圈输入电压发生变化，副线圈的电压随着变化，则有原、副线圈的电压之比不变，故D不符合题意。
故选ABC。
12. 小华同学正在进行“探究法拉第电磁感应现象”的实验。
（1）已将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电表及开关按如图所示部分连接，要把电路连接完整且正确，则M连接到接线柱____________（选填“a”、“b”或“c”），N连接到接线柱____________（选填“a”、“b”或“c”）。
（2）正确连接电路后，开始实验探究，小华同学发现当他将开关闭合瞬间，灵敏电流计向左偏转，则他保持开关闭合，将滑动变阻器的滑片P向右匀速滑动时，灵敏电流计的指针向____________（选填“左”、“右”）偏转，由此可以判断____________。
A.滑动变阻器的滑片P向右加速滑动，灵敏电流计的指针向左偏转
B.线圈A中的铁芯向上拔出或断开开关，都能引起灵敏电流计的指针向右偏转
C.滑动变阻器的滑片P匀速向左滑动，灵敏电流计的指针静止在中央
（3）实验中小华同学发现在两次电磁感应现象中，第一次电流计的指针摆动的幅度比第二次指针摆动的幅度大，原因是线圈中第一次的____________（选填“磁通量”、“磁通量的变化量”或“磁通量的变化率”）比第二次的大。
【答案】（1） ①. c ②. a
（2） ①. 右 ②. B
（3）磁通量的变化率
【解析】
【小问1详解】
要把电路连接完整且正确，则M连接到接线柱c，N连接到接线柱a。
【小问2详解】
[1]小华同学发现当他将开关闭合瞬间，灵敏电流计向左偏转，说明当穿过线圈的磁通量增加时灵敏电流计向左偏转，则他保持开关闭合，将滑动变阻器的滑片P向右匀速滑动时，电阻增大，则电流减小，穿过线圈的磁通量减小，则灵敏电流计的指针向右偏转；
[2]由此可以判断：
A．滑动变阻器的滑片P向右加速滑动，电阻增大，则电流减小，穿过线圈的磁通量减小，灵敏电流计的指针向右偏转，选项A错误；
B．线圈A中的铁芯向上拔出或断开开关，穿过线圈的磁通量减小，则都能引起灵敏电流计的指针向右偏转，选项B正确；
C．滑动变阻器的滑片P匀速向左滑动，电阻减小，则电流变大，穿过线圈的磁通量变大，灵敏电流计的指针向左偏转，选项C错误。
故选B。
【小问3详解】
实验中小华同学发现在两次电磁感应现象中，第一次电流计的指针摆动的幅度比第二次指针摆动的幅度大，说明第一次产生的感应电动势较大，原因是线圈中第一次的磁通量的变化率比第二次的大。
13. 如图甲，线圈A（图中实线，共100匝）的横截面积为0.5m2，总电阻，A右侧所接电路中，电阻，，电容C=5μF，开关S1闭合。A中有横截面积为0.4m2的区域D（图中虚线），D内有图乙所示的变化磁场，时刻，磁场方向垂直于线圈平面向里。
（1）闭合S2，电路稳定后，通过的电流大小；
（2）闭合S2，电路稳定后再断开S1，通过的电荷量。
【答案】（1）0.8A；（2）
【解析】
【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律有
S=0.4m2
解得
闭合S2，电路稳定后，电容断路，则通过的电流
（2）电路稳定后再断开S1，电容会释放储存的电荷，断开前电容两端的电压和两端的电压相等，有
因此电容储存的电荷量
故通过的电荷量为。
14. 某水电站发电机输出功率为100kW，发电机输出电压为250V。通过升压变压器升高电压后向远处输电，输电线总电阻为8Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220V，如图所示。要求在输电线上损失的功率控制为5kW。
（1）降压变压器输出的电流是多少？输电线损失的电压是多少？
（2）两个变压器的匝数比各应等于多少？
【答案】（1）431.8A，；（2）1:16，
【解析】
【详解】（1）发电机电压即升压变压器原线圈两端电压
用户得到的功率
P4=
解得
又因损失功率为
解得
损失电压为
（2）因为
升压变压器输出功率为
解得
升压变压器的匝数比为
降压变压器的匝数比为
15. 如图所示，静止于A处的带正电粒子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN竖直向上进入矩形区域的有界匀强磁场（磁场方向如图所示，其中CNQD为匀强磁场的边界）。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，方向如图所示。已知加速电场的电压为U，圆弧虚线的半径为R，粒子质量为m、电荷量为q，，。粒子重力不计。
（1）求粒子刚进入静电分析器时的速度大小；
（2）求粒子在辐向电场时其所在处的电场强度E；
（3）要求带电粒子最终能打在QN上，求磁场磁感应强度大小B的取值范围。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）粒子加速电场中加速，根据动能定理有
求得
（2）粒子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力有
解得
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，则由
，
求得
粒子能打在上，则既没有从边出去也没有从边出去，则粒子运动径迹的边界如图
由几何关系可知，粒子能打到上，必须满足
求得
