课件29张PPT。5.1 相交线东营市河口区实验学校 单提德 观察与联想ABCD1234ABCD 形如∠1 与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.O探究与发现1图中还有哪些角也是邻补角呢？1234ABCDO探究与发现2图中还有哪些角也是对顶角呢？ 形如∠1 与∠3有一个公共顶点O，并且∠1 的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.OABCD探究与发现3对顶角相等∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢？ 以下有不同分值的题目，每道题都有相应的分值，当然，它的分值与它的难度是对等的。答对得相应的分数，答错不扣分。聪明而且勇敢的同学们，赶紧来试试吧！1分题2分题3分题开心辞典 快乐抢答1分2分3分1、下列各图中， ∠1 、∠2是对顶角吗？()12()12()212、下列各图中， ∠1 、∠2是邻补角吗？(1（2()12()123.如图，直线AB、CD相交于点O，
若∠1=28°，则∠2=_____．4.如图，O为直线AB上一点，过O作一射线OC使∠AOC=3∠BOC，则
∠BOC=_____．5.如图，直线AB与CD相交于点O，
若∠AOC+∠BOD=90°，则∠BOC=___．6.下列说法中，正确的是（ ）
A．有公共顶点的角是对顶角
B．相等的角是对顶角
C．对顶角一定相等
D．不是对顶角的角不相等7.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是( ).
A.1 B.2
C.3或2 D.1或2或38、如图,直线a、b相交，∠1=40°,
求∠2、∠3、∠4的度数。ab1234 9、找出图中∠AOE的邻补角及对顶角，若没有请画出.ABCDOEDE））F） 10、如图,直线AB，CD，EF相交于点O.
(1)写出∠AOC, ∠BOE的邻补角；
(2)写出∠DOA, ∠EOC的对顶角；
(3)如果∠AOC =50°,求∠BOD ，∠COB的度数。
AEDBFCO11、图中是对顶角量角器，你能说出它测量角的原理吗？ 12、如图，小明想要测量他家房子两堵墙的角度，可他不知道怎么测量，你能帮他解决这个问题吗？13、如图,直线AB,CD相交于点O， ∠EOC=70°,
OA平分∠EOC，求∠BOD的度数。ABCDEO14.如图，直线a，b，c两两相交，∠4=120°，
∠2=∠3，求∠1的度数．15.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE=30°，
∠BOC是∠AOC的2倍多30°，求∠DOF的度数． 这节课你学到了什么？
印象最深的是什么？
还有什么疑惑吗？谈 一 谈2条直线相交于一点，有几对对顶角？3条呢？4条呢？那么n条呢？
课 外 拓 展……
1.课本第8页习题5.1第1、2、7题；
2.请你举出一些实际生活中应用对顶角相等的例子.作 业课件34张PPT。东营市河口区实验学校 刘明红3、组长负责整理汇总成员意见，指定发言人。1、本节课采取小组合作学习的形式，前后四人为一小组；要求：2、在本节课的学习过程中组员互相交流，积极讨论；平行线相交线第五章与5.1.1 相交线任意画两条相交的直线，观察并讨论：
（1）他们可以形成几个小于平角的角？
（2）任意选取（1）中的2个角，可以组成多少对角 ？
（3）观察（2）中每对角，它们在顶点和边上各有什么
特点？
活动1活动要求：1、请以小组为单位，合作完成；
2、将你的结论写在探究纸上.1234ABCD 形如∠1 与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.O图中还有哪些角也是邻补角呢？1234ABCDO图中还有哪些角也是对顶角呢？ 形如∠1 与∠3有一个公共顶点O，并且∠1 的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.1、下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？
（1） （2） （3）
我能行！2、下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？
我能行！角的名称邻补角 对顶角 位置关系3、请分别画出图中∠1的对顶角和∠2的邻补角．我能行！3、请分别画出图中∠1的对顶角和∠2的邻补角．我能行！3451、下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？
（1） （2） （3）
我能行！120°60°120°60°猜想互为对顶角的两个角的大小有什么关系？并加以验证.活动要求：1、请以小组为单位，合作完成；
2、将你的结论写在学案上.活动2几何画板演示未命名1.gsp因为 ∠1与∠2 互补，
∠3与∠2 互补 （邻补角的定义），
所以 ∠1=∠3（同角的补角相等），
同理 ∠2=∠4 ．对顶角的性质：对顶角相等邻补角的性质：邻补角互补 如图，小明想要测量他家房子两堵墙的角度（ ∠ AOB的度数），可他不知道怎么测量，你能帮他解决这个问题吗？如图，直线AB，CD相交于点O，∠1= ，求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．试试看解：由邻补角定义，可得 由对顶角相等，可得 ，．如图，直线AB，CD相交于点O，∠1= ，求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．变一变如图，直线AB，CD相交于点O，变一变变式1若∠1+∠3= 80o 求各个角的度数．解：由对顶角相等，可得 由邻补角互补，可得∠1=∠3= 80o ÷2= 40o 同理可得： ∠1=140o如图，直线AB，CD相交于点O，变一变变式2求各个角的度数．∠2是∠1的 3倍如图，直线AB，CD相交于点O，变一变变式3求各个角的度数．?1: ?2 = 2: 7 ，说说你的收获活动3角的名称邻补角 对顶角 位置关系性质邻补角互补 对顶角相等必做题：习题5.1 1、2题选做题： 剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，观察如果夹角等于90°，其他的三个角等于多少度？作业：自我检测?1、如图1，三条直线ＡＢ、ＣＤ、
ＥＦ两两相交，在这个图形中，有 对顶角_____对，邻补角____ 对.612∠AOD∠BOD∠AOD∠COE∠32、如图2，直线ＡＢ、ＣＤ
相交于O，OE是射线。则
∠3的对顶角是_____________，
∠1的对顶角是_____________，
∠1的邻补角是_____________，
∠2的邻补角是_____________。 图1图2解： 由邻补角的定义，可得
∠AOD=180°—∠AOC=180°—50°=130°
因为∠AOE= ∠DOE（已知）
所以∠DOE=∠AOD÷2=130°÷2=65°3、直线AB、CD交于点O，∠AOE= ∠DOE，
∠AOC=50°求∠DOE的度数。ABCDOE自我检测
