江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校苏科版八年级数学上册第六章一次函数复习课件（共15张ppt）

课件15张PPT。 一次函数复习教学目标：1 、掌握函数及其相关概念，理解一次函数的定义、图像、性质以及它与正比例函数之间的关系；
2、能够利用一次函数模型解决生活中的实际问题，感受相关的数学思想方法。
3、能应用本章的基础知识熟练地解决数 学问题。
教学重、难点：能灵活应用本章的基础知识熟练地解决数学问题；体会数形结合思想。一、知识要点：　　1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx ＋b≠０ = ０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：
　　⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。1K≠0 　　2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是必经过________的_________。
　　 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的________。 一条直线b 一条直线原点4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：
　　⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。
　　⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。一、三增大二、四减小5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：
　　⑴当k>0时，y随x的增大而_________。
　　⑵当k<0时，y随x的增大而_________。
　　⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图
中k、b的符号：增大减小k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0<<><<>>>②①、②、③④③　　2、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么
k的值为________。
　　3、直线y=－x－2与x轴的交点坐标是________与y轴的交点坐标是________，
直线与两坐标轴所围成的三角形面积为________.
k=2二、范例。
例１　填空题：
1、　有下列函数：①　　　　　 , ②　　　　 ,
③　　　 , ④ 。其中过原点的直
线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。(-2,0)(0,-2)2y=5x解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点
是（６，０）。由题意得解得∴一次函数的解析式为　y= - x+6。点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。例２、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且
它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的
解析式。 　例３：　柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）
与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时
油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5
千克
求余油量Q与时间t的函数关系式；解：由题意设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5
分别代入上式，得解得解析式为：Q＝－５t+40　　(0≤t≤8)1、在下列函数中， x是自变量， y是x的函数， 那些是一次函数？那些是正比例函数？
y=2x y=－3x+1 y=x22、某函数具有下列两条性质
（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；
（2）y的值随x值的增大而增大。
请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）3、函数 的图像与x轴交点坐标为________,
与y轴的交点坐标为____________。三、5、若函数y＝kx+b的图像经过点（－3，－2）和（1，6），求k、b及函数关系式。4 、（1）直线 与 平行，且经过（2，1），则 k= ,b= .
（2）对于函数 , y的值随x值的____而减 小。 6、已知一次函数的图像经过点A（2，－1）
和点B，其中点B是另一条直线
与y轴的交点，求这个一次函数的表式。7、如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。
（1）B出发时与A相距 千米。
（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行
修理，所用的时间是 小时。
（3）B出发后 小时与A相遇。
（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时
的速度前进， 小时与A相遇，相遇点
离B的出发点 千米。在图中表示出这个相遇点C。
（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。
8、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费，每户每月用水量超过6米3时，超过的部分按1元/米3。设每户每月用水量为x米3，应缴纳y元。
（1）写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。
（2）已知某户5月份的用水量为16米3，求该用户5月份的水费。四、布置作业五、小结
本节课你有哪些收获？祝学有所获