2024年江西省赣州市十八县（市）二十四校高三期中联考（PDF版含解析）

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2024年赣州市十八县（市）二十四校期中联考
高三数学试卷
说明：1.全卷满分150分，考试时间120分钟.
2.全卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试卷上作答，否则不给分.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，
1.已知集合1={x∈Rx24〉，B={x∈R||x十1|>1}，则A∩B=
A.[0,2)
B.(-2,0]
C.(0,2
D.[-2,0)
2.已知复数z=2一i,则|2z一z=
A.√5
B.√10
C.2√3
D.√13
3.已知命题p:(2x十1)(2r-2)<0,q:lgx0,则p是g的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.既不充分也不必要条件
D.充要条件
4.已知一个圆柱形容器的轴截面是边长为3的正方形，往容器内注水后水面高度为2，若再往
容器中放人一个半径为1的实心铁球，则此时水面的高度为
A.8
B名
c.
D.29
5.已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点(1,0)中心对称，且当x≥1时，f(x)=2x十a,
则f(0)=
A.-2
B.0
C.1
D.2
6.已知函数f(x)=ac十x(a0)在点(0，f(0))处的切线为直线l,若直线l与两坐标轴围成
的三角形的面积为号，则实数a
A号
B.1
C.2
D号
7.十进制计数法简单易懂，方便人们进行计算.也可以用其他进制表示数，如十进制下，68=
1×72+2×7十5，用七进制表示68这个数就是125，个位数为5，那么用七进制表示十进制
的6"，其个位数是
A.1
B.2
C.5
D.6
8.如图，已知双曲线C后若=1(a>0,b>0)的右焦点为R,点P
◆y
是双曲线C的渐近线上的一点，点M是双曲线C左支上的一点.
若四边形OFPM是一个平行四边形，且(OM⊥OP,则双曲线C
的离心率是
A.√3
B.2
C.√5
D.3
数学试题第1页（共4页）
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.若实数>b>0,则下列不等式一定成立的是
.1
A.0.3“0.3
B.Ig agb
C.1
a-1b-1
D.a>√b
10.在正三棱柱ABC-ABC中，已知AA,一AB,点M,N分别为CC1和BC的中点，点P
是棱AA,上的一个动点，则下列说法中正确的有
A.存在点P,使得BM∥平面PBC
B.直线PN与CC,为异面直线
C.存在点P,使得B,M⊥PN
D.存在点P,使得直线PN与平面ABC的夹角为45
1l.已知函数f(x)=sin(ax十p),其中m>0,06w
一条对称轴，函数x)在区间[，2x]上的值线为[-1,1，则
A.9=3
B.w=6
7
C.f(x)在区间(0，)上单调递增
D.f(x)在区间（交，π）上单调递减
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.若直线1：y=2x与圆C:x2十y2一2x一3=0交于A,B两点，则|AB引=
13.如图是一个弓形（由弦BC与劣弧C围成）展台的截面图，A是弧BC上一·点，测得BC=
10√3m,∠ABC=15°，∠ACB=45°，则该展台的截面面积是
m2.
14.已知数列{am}是有无穷项的等差数列，a1≥0，公差d>0,若满足条件：①38是数列{am}的
项；②对任意的正整数m,n(m≠n),都存在正整数k,使得aman=a.则满足这样的数列的
个数是
种.
数学试题第2页（共4页）