北师大版数学五年级下册数学好玩《包装的学问》(教案+导学案+表格式）

北师大版数学五年级下册数学好玩《包装的学问》教学设计
课时主题 包装的学问
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课 其他□
1．课时学习目标 （1）了解不同的包装方法，利用表面积等相关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略，发展优化的思想。 （2）在想象、讨论、摆放、猜想、验证等学习活动中，发展动手操作能力和空间想象观念，提高解决问题的能力。 （3）弘扬民族精神，渗透节约的意识。了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
2．课时评价任务 （1）学生通过摆一摆、画一画、算一算探索两个长方体叠放后使其表面积最小的摆法，检验学习目标1的达成情况。 （2）学生通过小组合作、集体交流，检验学习目标2的达成情况。 （3）学生通过练一练，检验目标1、2、3的达成情况。
3．课时学习内容分析 本课教学内容是在学生掌握了长方体特征及表面积计算等相关知识的基础上，进一步探究几个相同长方体组合成新长方体的多种方案以及使其表面积最小的最优策略。包装问题在日常生活中经常遇到，教材创设“包装”的情景，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题，它不仅培养学生的节约意识，更体现了数学的优化思想。同时有助于培养学生空间感，提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。
4. 课时学生实际水平 学生已熟练掌握了长方体、正方体的特征，能准确、迅速地计算出单一物体的表面积、体积，能把几个相同的长方体组合成新的长方体，初步接触了由两个相同的正方体拼成一个长方体后表面积发生的变化。但是，对于几个相同长方体组合成新的长方体后发生的一系列变化，想象起来还有一定困难。要借助实物操作、观察比较帮助学生建立空间观念。
5.学习过程设计 学生活动教师活动环节一：自主探索(指向目标1)学生活动1 1、儿童节快到了，淘气要给台湾的小朋友寄糖果，两盒糖果包成一包，怎样包才能节约包装纸？（接口处不计，单位：㎝） 动手摆一摆，有几种包装的方法？ 估一估，哪种包装最节约纸？为什么？ 算一算，怎样包才能节约包装纸？ 方法一： 方法二： 5、小结。 这三种包装方案所需包装纸的面积都是从这两个长方体的表面积中减去两个重叠的面，所以减去的面积越大，越节约包装纸，也就是说重叠的面积越大，表面积越小，越节约包装纸。教师活动1 创设“包装一盒糖果”情景，让学生理解在接口处不计的情况下，长方体的表面积就是至少需要包装纸的大小。 引导学生思考“两盒糖果包成一包，怎样才能节约包装纸 ”节约包装纸就是使包装后的表面积最小。 鼓励学生用自己的方式独立探索“两盒糖果包成一包”最节约的摆法，估一估，算一算，引导学生说清楚自己的方法。 4、引导学生小结，包装两盒糖果，有3种方法，把最大的面重叠在一起，最节约包装纸。活动意图说明：让学生用已有的生活经验和知识进行独立思考、探索哪种包装形式最节约包装纸，培养学生独立思考的能力，为有效的合作打下铺垫。环节二：合作交流（指向目标1、2）学生活动2 1、一盒磁带的长是110㎜，宽是70㎜，高是16㎜。将四盒磁带包成一包，怎样包才能节约包装纸？（接口处不计，单位：㎜） 思考一共有几种包装的方法？小组讨论交流。 （2）估一估，哪种包装最节约纸？为什么？ （3）选用哪种方法更节约包装纸？ 方法一： 方法二： 全班汇报 （1）体会不同算法。 （2）明确哪种包装方法最节约包装纸。 教师活动2 1、指导小组合作的方法。 2、指导学生倾听 3、引导学生比较：4大面重叠和4中面重叠的面积比6大面重叠时面积大，所以最节约包装纸。 5、引导学生多种方法计算表面积。 6、及时板书。活动意图说明：让学生在交流过程中，体会根据不同方法进行有效计算。环节三：归纳概括（指向目标1、2）学生活动3 小组讨论总结 包装两盒糖果，有（ ）种包装方法。 包装四盒磁带，有（ ）种包装方法。 重叠的面越（ ），表面积越（ ），越节约包装纸。 教师活动3 1、引导学生说出“摆、想、写”的解决过程。 2、引导总结出节约包装纸的方法与面的关系。 活动意图说明：通过归纳总结，帮助学生进一步体会重叠的面越大，表面积越小的道理，加深对 表面积越小，越节约包装纸的的理解。环节四：课堂练习（指向目标1，2）学生活动4 1、随堂小练 用3个长5㎝，宽4㎝，高2㎝的长方体拼成一个大长方体，若使拼成的大长方体的表面积最大，最大是（ ）；若使拼成的大长方体的表面积最小，最小是（ ），两种拼法的表面积相差（ ）。 2、归纳概括 最节约包装纸就是表面积最小，我们是怎么算出来的？教师活动4 1、鼓励学生独立完成，画或写出自己的想法。 2、集体订正。 1、引导学生说出“摆、想、算”的解决过程。 2、概括具体方法。活动意图说明：在练习的过程中，巩固最节约包装纸就是表面积最小，回顾重叠的面越大，表面积越小的计算过程，帮助学生逐步掌握计算方法。
6.作业与检测 总结出包装5个同样的牙膏盒时，怎么包装最节约纸。
7.板书设计 包装的学问 包装两盒糖果 三种包装方法 哪种最节省包装纸 包装四盒磁带 六种包装方法 哪种最节省包装纸 重叠的面越（ ），表面积越（ ），越节约包装纸。
8．教后反思
数学好玩《包装的学问》导学案
学习 内容 包装的学问
学习 目标 （1）了解不同的包装方法，利用表面积等相关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略，发展优化的思想。 （2）在想象、讨论、摆放、猜想、验证等学习活动中，发展动手操作能力和空间想象观念，提高解决问题的能力。 （3）弘扬民族精神，渗透节约的意识。了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
学习 资源 2个糖果盒，4个空牛奶盒。 随堂记录
学习 过程 一、自主探索（2盒糖果包成一包，怎么包装最节约包装纸？） 1、儿童节快到了，淘气要给台湾的小朋友寄糖果，两盒糖果包成一包，怎样包才能节约包装纸？（接口处不计，单位：㎝） 2、用牛奶代替糖果，动手摆一摆，有几种包装的方法？ 3、估一估，哪种包装最节约纸？为什么？ 4、算一算，怎样包才能节约包装纸？ 方法一： 方法二： 合作交流（4盒磁带怎么包装，最节约包装纸？） 1、一盒磁带的长是110㎜，宽是70㎜，高是16㎜。将四盒磁带包成一包，怎样包才能节约包装纸？（接口处不计，单位：㎜） 思考一共有几种包装的方法？小组讨论交流。 （2）估一估，哪种包装最节约纸？为什么？ （3）选用哪种方法更节约包装纸？ 方法一： 方法二： 全班汇报 （1）体会不同算法。 （2）明确哪种包装方法最节约包装纸。 三、归纳概括： 包装两盒糖果，有（ ）种包装方法。 包装四盒磁带，有（ ）种包装方法。 重叠的面越（ ），表面积越（ ），越节约包装纸。 四、随堂小练： 用3个长5㎝，宽4㎝，高2㎝的长方体拼成一个大长方体，若使拼成的大长方体的表面积最大，最大是（ ）；若使拼成的大长方体的表面积最小，最小是（ ），两种拼法的表面积相差（ ）。
作业 检测 1、总结出包装5个同样的牙膏盒时，怎么包装最节约纸。
学后 反思 我学会了2盒糖果包在一起时，一共有3种包装方法。重叠大的面表面积最小。 我学会了4盒磁带包在一起时，一共有6种包装方法。4大面重叠和4中面重叠的面积比6大面重叠时面积大，所以最节约包装纸。 3、我在本节课中表现得最好的是： （ 观察 操作 思考 倾听 合作 提问 答问 评价 ）