北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期3月月考
物 理
（考试时间 60分钟 满分100分）
一、单选题（每题4分，共60分）
1. 物体做匀速圆周运动时，一定不变的物理量是( )
A. 速度 B. 周期 C. 加速度 D. 合外力
2. 关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A. 物体做曲线运动，其加速度可能为0
B. 物体做曲线运动，其速率可能不变
C. 物体做曲线运动，其速度的方向可能不发生变化
D. 物体做曲线运动，物体所受合外力的方向与它速度的方向可能在一条直线上
3. 如图所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面竖直轴转动，圆盘上的小物块A随圆盘一起运动，对小物块进行受力分析，下列说法正确的是( )
A. 受重力和支持力
B. 受重力、支持力、摩擦力
C. 受重力、支持力、向心力
D. 受重力、支持力、摩擦力、向心力
4. 如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C．在自行车匀速骑行时，下列说法正确的是（ ）
A. A、B两点的角速度大小相等
B. B、C两点的线速度大小相等
C. A点的向心加速度小于B点的向心加速度
D. C点的向心加速度小于B点的向心加速度
5. 一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小，图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为其中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 公路上的拱形桥是常见的，汽车过桥时的运动可以看做圆周运动，如图所示，汽车通过桥最高点时（ ）
A. 车对桥的压力等于汽车的重力
B. 车对桥的压力大于汽车的重力
C. 车的速度越大，车对桥面的压力越大
D. 车的速度越大，车对桥面的压力越小
7. 汽艇以的速度沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶，河宽为。如果河水流速是，已知，下列说法正确的是（ ）
A. 汽艇驶到对岸需要的时间为
B. 汽艇会在正对岸靠岸
C. 如果汽艇运动到河中央时，水流速度突然变大，会使汽艇到达对岸的时间更长
D. 如果汽艇运动到河中央时，水流速度突然变大，不会影响汽艇到达对岸的时间
8. 水星中国古称辰星，西汉《史记》的作者司马迁从实际观测发现辰星呈灰色，与五行学说联系在一起，以黑色属水，将其命名为水星。如图所示，水星和地球沿各自的椭圆轨道绕太阳运行。根据开普勒行星运动定律可知（ ）
A. 水星靠近太阳的过程中，运行速率减小
B. 水星绕太阳运行一周的时间比地球的短
C. 火星与地球的公转周期之比的立方等于它们轨道半长轴之比的平方
D. 在相同时间内，水星与太阳连线扫过面积等于地球与太阳连线扫过的面积
9. 万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，它向人们揭示，复杂运动的后面可能隐藏着简洁的科学规律。下列关于万有引力定律的理解正确的是（ ）
A. 自然界中任何两个物体间都存在万有引力
B. 引力常量没有单位
C. 两个物体质量发生改变，万有引力一定改变
D. 万有引力与两物体间距离成反比
10. 若月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，并且已知月球绕地球运动的轨道半径r、绕地球运动的周期T，引力常量为G，由此可以知道（ ）
A. 月球的质量 B. 地球的质量
C. 月球的平均密度 D. 地球的平均密度
11. 用如图所示竖落仪装置探究平抛运动竖直分运动的特点，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。下列说法中正确的是（ ）
A. 两球的体积，材料和质量可以任意选择，对实验结果没有影响
B. 改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，两球在空中的运动时间不变
C. 如果两球总是同时落地，则可以验证平抛运动的竖直分运动是自由落体运动
D. 通过该实验装置也能研究平抛运动的水平分运动特点
12. 我们可以用如图所示实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臀的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力和角速度的关系，下列说法正确的是（ ）
A. 在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验
B. 在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的小球做实验
C. 在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的小球做实验
D. 在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的小球做实验
13. 如图所示，冬奥会上甲、乙两运动员在水平冰面上滑冰，恰好同时到达虚线PQ，然后分别沿半径为和（）的滑道做匀速圆周运动，运动半个圆周后匀加速冲向终点线。甲、乙两运动员的质量相等，他们做圆周运动时所受向心力大小相等，直线冲刺时的加速度大小也相等。则下列判断中正确的是（ ）
A. 在做圆周运动时，甲所用的时间比乙的长
B. 在做圆周运动时，甲、乙的角速度大小相等
C. 在冲刺时，甲一定先到达终点线
D. 在冲刺时，乙到达终点线时的速度较大
14. 如图所示，足够宽的光滑斜面与水平面的夹角为。小球从O点以水平速度抛出，落地点为P。保持的距离不变，逐渐增大夹角，将小球仍然从O点以相同水平速度抛出。不计一切阻力，增大的过程中，小球落地点与P点的关系正确的是（ ）
A. 落地点在P点左侧，且落地点离P点的距离在变大
B. 落地点在P点左侧，且落地点离P点的距离在变小
C. 落地点在P点右侧，且落地点离P点的距离在变大
D. 落地点在P点右侧，且落地点离P点的距离在变小
15. 如图甲，一长为R且不可伸长的轻绳一端固定在点，另一端系住一小球，使小球在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点的速度大小为v，此时绳子拉力大小为F，拉力F与速度的平方的关系如图乙所示，以下说法正确的是（ ）
A. 绳长不变，用质量更大的球做实验，得到的图线斜率更大
B. 利用该装置可以得出小球的质量
C. 小球质量不变，换绳长更长的轻绳做实验，图线a点的位置不变
D. 利用该装置可以得出重力加速度
二、计算题（3小题，共40分）
16. 跳台滑雪比赛时，某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆，如图所示。测得A、B间的距离为75m，斜坡与水平方向的夹角为37°；sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，试计算：
（1）运动员在空中的飞行时间t；
（2）运动员A处水平飞出时速度大小vA。
17. 若宇航员登上月球后，在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放，二者几乎同时落地.若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面.已知引力常量为G，月球的半径为R.求：(不考虑月球自转的影响)
(1)月球表面的自由落体加速度大小g月.
(2)月球质量M.
(3)月球的密度.
18. 一光滑圆锥固定在水平地面上，其圆锥角为，圆锥底面的圆心为。用一根长为的轻绳一端系一质量为的小球（可视为质点），另一端固定在光滑圆锥顶上点，如图所示，如果使小球在光滑圆锥表面上做圆周运动。
（1）当小球的角速度不断增大，求小球恰离开圆锥表面时的角速度；
（2）当小球的角速度为时，求轻绳中的拉力的大小；
（3）逐渐增加小球的角速度，若轻绳小球的速度增大到时轻绳会被拉断，求轻绳能承受的最大拉力的大小。（取，，）北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期3月月考
物 理
（考试时间 60分钟 满分100分）
一、单选题（每题4分，共60分）
1. 物体做匀速圆周运动时，一定不变的物理量是( )
A. 速度 B. 周期 C. 加速度 D. 合外力
【答案】B
【解析】
【详解】ACD：物体做匀速圆周运动时，速度、加速度、合外力的大小不变，方向发生变化．故ACD三项错误．
B：匀速圆周运动周期是物体转一圈的时间，是不变的．故B项正确．
点睛：矢量的改变可能是大小改变，可能是方向改变．
2. 关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A. 物体做曲线运动，其加速度可能为0
B. 物体做曲线运动，其速率可能不变
C. 物体做曲线运动，其速度的方向可能不发生变化
D. 物体做曲线运动，物体所受合外力的方向与它速度的方向可能在一条直线上
【答案】B
【解析】
【详解】A．物体做曲线运动速度一定变化，其加速度不可能为0，选项A错误；
B．物体做曲线运动，其速率可能不变，例如匀速圆周运动，选项B正确；
C．物体做曲线运动，其速度的方向一定发生变化，选项C错误；
D．物体做曲线运动，物体所受合外力的方向与它速度的方向不可能在一条直线上，选项D错误。
故选B。
3. 如图所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，圆盘上的小物块A随圆盘一起运动，对小物块进行受力分析，下列说法正确的是( )
A. 受重力和支持力
B. 受重力、支持力、摩擦力
C. 受重力、支持力、向心力
D. 受重力、支持力、摩擦力、向心力
【答案】B
【解析】
【详解】小木块做匀速圆周运动，合力指向圆心，对木块受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，如图所示
重力和支持力平衡，静摩擦力提供向心力．
A.A项与上述分析结论不相符，故A错误；
B. B项与上述分析结论相符，故B正确；
C.C项与上述分析结论不相符，故C错误；
DD项与上述分析结论不相符，故D错误；
4. 如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C．在自行车匀速骑行时，下列说法正确的是（ ）
A. A、B两点的角速度大小相等
B. B、C两点的线速度大小相等
C. A点的向心加速度小于B点的向心加速度
D. C点的向心加速度小于B点的向心加速度
【答案】C
【解析】
【详解】A.AB两点在传送带上，是同缘传动边缘点，所以两点的线速度相等，根据v=ω r，由于半径不同，则角速度不相等．故A错误；
B.BC两点属于同轴转动，角速度相等，半径不相等，根据v=rω可知线速度不相等．故B错误；
C.AB两点的线速度相等，根据，A的半径比较大，所以A点的向心加速度小于B点的向心加速度．故C正确；
D.BC点的角速度是相等的，根据an=ω2r，C点的半径比较大，所以C点的向心加速度大于B点的向心加速度，故D错误；
5. 一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小，图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为其中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】根据曲线运动的特点可知，合外力指向曲线凹侧部分，且为减速运动，合外力与运动方向夹角为钝角。
故选B。
6. 公路上的拱形桥是常见的，汽车过桥时的运动可以看做圆周运动，如图所示，汽车通过桥最高点时（ ）
A. 车对桥压力等于汽车的重力
B. 车对桥的压力大于汽车的重力
C. 车的速度越大，车对桥面的压力越大
D. 车的速度越大，车对桥面的压力越小
【答案】D
【解析】
【详解】在最高点，合外力的方向竖直向下，加速度方向向下，则有：mg-N=m；所以：N=mg ；桥面对汽车的支持力小于汽车的重力，故AB错误；由上式可知，车的速度越大，车对桥面的压力越小．故C错误，D正确．故选D．
【点睛】该题考查向心力的来源，要知道向心力是由其他力提供的，此题中是由重力和支持力的合力提供的；属于基础题．
7. 汽艇以的速度沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶，河宽为。如果河水流速是，已知，下列说法正确的是（ ）
A. 汽艇驶到对岸需要的时间为
B. 汽艇会在正对岸靠岸
C. 如果汽艇运动到河中央时，水流速度突然变大，会使汽艇到达对岸的时间更长
D. 如果汽艇运动到河中央时，水流速度突然变大，不会影响汽艇到达对岸的时间
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据题意可知，汽艇在垂直河岸方向的速度为，则汽艇驶到对岸需要的时间为
故A错误；
B．根据题意可知，汽艇在沿河岸方向的速度为，则汽艇不会在正对岸靠岸，故B错误；
CD．如果汽艇运动到河中央时，水流速度突然变大，不会影响汽艇在垂直河岸方向的速度，则不会影响汽艇到达对岸的时间，故C错误，D正确。
故选D。
8. 水星中国古称辰星，西汉《史记》的作者司马迁从实际观测发现辰星呈灰色，与五行学说联系在一起，以黑色属水，将其命名为水星。如图所示，水星和地球沿各自的椭圆轨道绕太阳运行。根据开普勒行星运动定律可知（ ）
A. 水星靠近太阳的过程中，运行速率减小
B. 水星绕太阳运行一周的时间比地球的短
C. 火星与地球的公转周期之比的立方等于它们轨道半长轴之比的平方
D. 在相同时间内，水星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积
【答案】B
【解析】
【详解】A．水星绕太阳运行的过程中，近日点速度最大，远日点速度最小，所以水星靠近太阳的过程中，运行速率增加，A错误；
B．水星绕太阳运行的半长轴小于地球绕太阳运行的半长轴，根据开普勒第三定律，可知水星绕太阳运行一周的时间比地球的短，B正确；
C．根据开普勒第三定律，有
所以
C错误；
D．开普勒第二定律适用于同一个行星，相同时间内，水星与太阳连线扫过的面积与地球与太阳连线扫过的面积不相等，D错误。
故选Ｂ。
9. 万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，它向人们揭示，复杂运动的后面可能隐藏着简洁的科学规律。下列关于万有引力定律的理解正确的是（ ）
A. 自然界中任何两个物体间都存在万有引力
B. 引力常量没有单位
C. 两个物体质量发生改变，万有引力一定改变
D. 万有引力与两物体间距离成反比
【答案】A
【解析】
【详解】A．自然界中任何两个物体间都存在万有引力，A正确；
B．引力常量没有单位为 ，B错误；
C．万有引力
两个物体质量发生改变，万有引力不一定改变，C错误；
D．万有引力与两物体质量的乘积成正比，与两物体间距离的平方成反比，D错误；
故选A。
10. 若月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，并且已知月球绕地球运动的轨道半径r、绕地球运动的周期T，引力常量为G，由此可以知道（ ）
A. 月球的质量 B. 地球的质量
C. 月球的平均密度 D. 地球的平均密度
【答案】B
【解析】
【详解】AB．根据万有引力提供向心力有
可知只能求出中心天体的质量，不能求出环绕天体的质量，解得地球的质量
A错误，B正确；
CD．由于不知道月球和地球的半径大小，所以无法求出它们的平均密度， CD错误。
故选B。
11. 用如图所示竖落仪装置探究平抛运动竖直分运动的特点，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。下列说法中正确的是（ ）
A. 两球的体积，材料和质量可以任意选择，对实验结果没有影响
B. 改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，两球在空中的运动时间不变
C. 如果两球总是同时落地，则可以验证平抛运动的竖直分运动是自由落体运动
D. 通过该实验装置也能研究平抛运动的水平分运动特点
【答案】C
【解析】
【详解】A．两球的体积、材料和质量的选择不同，受到阻力大小不同，对实验结果有影响。故A错误；
B．改变小球距地面的高度，可以改变两球在空中的运动时间。故B错误；
CD．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落，两球同时落地，可知平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，不能得出水平方向上的运动规律。故C正确；D错误。
故选C。
12. 我们可以用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臀的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力和角速度的关系，下列说法正确的是（ ）
A. 在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验
B. 在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的小球做实验
C. 在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的小球做实验
D. 在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的小球做实验
【答案】A
【解析】
【详解】探究匀速圆周运动的向心力的大小与角速度的关系时，应控制两球的质量与两球做圆周运动的轨道半径相等而两球的角速度不同，即应选择两个质量相同的球，小球运动半径相等，故A正确，BCD错误。
故选A。
13. 如图所示，冬奥会上甲、乙两运动员在水平冰面上滑冰，恰好同时到达虚线PQ，然后分别沿半径为和（）的滑道做匀速圆周运动，运动半个圆周后匀加速冲向终点线。甲、乙两运动员的质量相等，他们做圆周运动时所受向心力大小相等，直线冲刺时的加速度大小也相等。则下列判断中正确的是（ ）
A. 在做圆周运动时，甲所用的时间比乙的长
B. 在做圆周运动时，甲、乙的角速度大小相等
C. 在冲刺时，甲一定先到达终点线
D. 在冲刺时，乙到达终点线时的速度较大
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据
解得
由于做圆周运动时所受向心力大小相等，甲运动员圆周运动的半径小于乙运动员圆周运动的半径，可知甲运动员圆周运动的周期小于乙运动员圆周运动的周期，即在做圆周运动时，甲所用的时间比乙的短，A错误；
B．根据
由于做圆周运动时所受向心力大小相等，甲运动员圆周运动的半径小于乙运动员圆周运动的半径，可知甲运动员圆周运动的角速度大于乙运动员圆周运动的角速度，B错误；
D．冲刺时的初速度大小等于圆周运动的线速度大小，根据
解得
由于做圆周运动时所受向心力大小相等，甲运动员圆周运动的半径小于乙运动员圆周运动的半径，可知甲运动员圆周运动的线速度小于乙运动员圆周运动的线速度，令到达终点线时的速度大小为，冲刺匀加速的位移为x，则有
由于冲刺匀加速运动的位移与加速度均相等，可知匀加速的初速度较大的乙运动员到达终点线时的速度较大，D正确；
C．根据上述，乙运动员在圆周运动过程所用时间大于甲运动员在圆周运动过程所用时间，而在冲刺加速过程中，由于乙运动员的初速度大，则乙运动员在冲刺加速过程中所用时间小于甲运动员在冲刺加速过程中所用时间，则谁先达到中点的时间与冲刺加速过程的位移大小有关，即不能确定谁先达到，可知在冲刺时，甲不一定先到达终点线，C错误。
故选D。
14. 如图所示，足够宽的光滑斜面与水平面的夹角为。小球从O点以水平速度抛出，落地点为P。保持的距离不变，逐渐增大夹角，将小球仍然从O点以相同水平速度抛出。不计一切阻力，增大的过程中，小球落地点与P点的关系正确的是（ ）
A. 落地点在P点左侧，且落地点离P点的距离在变大
B. 落地点在P点左侧，且落地点离P点的距离在变小
C. 落地点在P点右侧，且落地点离P点的距离在变大
D. 落地点在P点右侧，且落地点离P点的距离在变小
【答案】C
【解析】
【详解】小球在光滑斜面上做类平抛运动，将小球的运动分解为沿初速度方向和沿斜面方向，沿初速度方向，有
沿斜面方向，有
倾角变大，小球下滑的加速度变大，下滑时间变短，所以沿初速度方向的位移变小，落点会在P点的右侧，且落地点离P点的距离在变大。ABD错误，C正确。
故选C。
15. 如图甲，一长为R且不可伸长的轻绳一端固定在点，另一端系住一小球，使小球在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点的速度大小为v，此时绳子拉力大小为F，拉力F与速度的平方的关系如图乙所示，以下说法正确的是（ ）
A. 绳长不变，用质量更大的球做实验，得到的图线斜率更大
B. 利用该装置可以得出小球的质量
C. 小球质量不变，换绳长更长的轻绳做实验，图线a点的位置不变
D. 利用该装置可以得出重力加速度
【答案】A
【解析】
【详解】A．小球经过最高点时，根据牛顿第二定律有
解得
所以图乙图线的斜率为
所以绳长不变，用质量更大的球做实验，得到的图线斜率更大，选项A正确；
B．由图像可知
解得
选项B错误；
C．当时，有
所以小球质量不变，换绳长更长的轻绳做实验，图线a点的位置将会发生变化，选项C错误。
D．由图乙可知当时，此时绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力，则
解得
所以
则重力加速度
选项D错误；
故选A。
二、计算题（3小题，共40分）
16. 跳台滑雪比赛时，某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆，如图所示。测得A、B间的距离为75m，斜坡与水平方向的夹角为37°；sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，试计算：
（1）运动员在空中的飞行时间t；
（2）运动员在A处水平飞出时速度大小vA。
【答案】（1）3s；（2）20m/s
【解析】
【详解】（1）运动员竖直位移大小为
解得
（2）运动员的水平位移大小为
运动员在A处水平飞出时速度大小为
17. 若宇航员登上月球后，在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放，二者几乎同时落地.若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面.已知引力常量为G，月球的半径为R.求：(不考虑月球自转的影响)
(1)月球表面的自由落体加速度大小g月.
(2)月球的质量M.
(3)月球的密度.
【答案】（1） （2） （）
【解析】
【详解】试题分析：根据自由落体的位移时间规律可以直接求出月球表面的重力加速度；根据月球表面重力和万有引力相等，利用求出的重力加速度和月球半径可以求出月球的质量M；根据即可求出月球的密度．
（1）月球表面附近的物体做自由落体运动：
月球表面的自由落体加速度大小：
（2）不考虑月球自转的影响有：，解得月球的质量为：
（3）月球的密度
点睛：本题主要考查了结合自由落体运动规律求月球表面重力加速度，根据万有引力与重力相等和万有引力提供圆周运动向心力求解问题．
18. 一光滑圆锥固定在水平地面上，其圆锥角为，圆锥底面的圆心为。用一根长为的轻绳一端系一质量为的小球（可视为质点），另一端固定在光滑圆锥顶上点，如图所示，如果使小球在光滑圆锥表面上做圆周运动。
（1）当小球的角速度不断增大，求小球恰离开圆锥表面时的角速度；
（2）当小球的角速度为时，求轻绳中的拉力的大小；
（3）逐渐增加小球的角速度，若轻绳小球的速度增大到时轻绳会被拉断，求轻绳能承受的最大拉力的大小。（取，，）
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）当小球刚要离开圆锥表面时，支持力为零，根据牛顿运动定律有
代入数据解得
（2）当小球的角速度为时，小球在圆锥表面上运动，根据牛顿运动定律有
代入数据解得
（3）当轻绳断裂时，设绳子与竖直方向的夹角为，根据牛顿运动定律有
联立代入数据解得
