2.2法拉第电磁感应定律同步练习 人教版（2019）物理选择性必修第二册（含答案）
文档属性
| 名称 | 2.2法拉第电磁感应定律同步练习 人教版（2019）物理选择性必修第二册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-04-16 09:04:56 | ||
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文档简介
2.2法拉第电磁感应定律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1. 定律内容：法拉第电磁感应定律指出，当导体中存在磁场时，通过导体的磁通量的变化将产生感应电动势，从而导致电流的产生。
2. 数学表达：法拉第电磁感应定律可以用公式 ε = -dΦ/dt 来表示。其中，ε 表示感应电动势，Φ 表示磁通量，t 表示时间，d/dt 表示对时间的导数。这个公式表明，当磁通量的变化率较大时，感应电动势的大小也会增大，从而导致更大的电流。
3. 涡旋电场定律：这是法拉第电磁感应定律的一种表达形式。它表明涡旋电场的旋度等于磁场的变化率。涡旋电场的方向垂直于磁场的变化率和磁场的方向，其大小与磁场变化率成正比。
4. 楞次定律：这是法拉第电磁感应定律的另一种表达形式。楞次定律表示，闭合电路中的感应电动势等于该电路所围面积的磁通量的变化率。此外，楞次定律还指出，在闭合电路中产生的感应电流的方向会阻碍磁通量的变化。
一、单选题
1．如图所示，矩形线圈从有界匀强磁场中匀速拉出，一次速度为v，另一次速度为2v，那么在这两个过程中（ ）
A．线圈中感应电流之比为1∶2 B．线圈中产生的热量之比为1∶4
C．沿运动方向加在线圈上的外力之比为2∶1 D．沿运动方向作用在线圈上的外力的功率之比为1∶2
2．如图所示，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于x轴上，另一根导轨由ab、bc、cd三段直导轨组成，其中a点与x轴的坐标原点O非常接近，但不接触，bc段与x轴平行，导轨右端接入一定值电阻R。导轨上一金属棒沿x轴正向以速度v0做匀速直线运动，t=0时刻通过坐标原点O，金属棒始终与轴x垂直。设运动过程中通过电阻的电流为i，金属棒克服安培力做功的功率为P、导轨均与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻，下列图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图甲所示，在虚线所示的区域有垂直纸面向里的磁场，磁场变化规律如图乙所示，面积为S的单匝金属线框处在磁场中。线框与电阻相连，若金属框的电阻为，下列说法正确的是（ ）
A．流过电阻的感应电流方向由到
B．线框边受到的安培力方向向上
C．感应电动势大小为
D．、间电压大小为
4．随着科技的不断发展，无线充电已经进入人们的生活，图为国产某品牌汽车利用电磁感应方式充电的原理图，下列说法正确的是（ ）
A．无线充电技术主要是利用了电流的热效应
B．无线充电过程中，能量从电能转化为磁场能再转化为电能
C．只减小地面供电电流的频率，可增大充电电流
D．无线充电的效率可达到100%
5．如图甲所示，一条南北走向的小路，路口设有出入道闸，每侧道闸金属杆长L，当有车辆通过时杆会从水平位置匀速转过直到竖起，所用时间为t。此处地磁场方向如图乙所示，B为地磁场总量，为地磁场水平分量，、、分别为地磁场在x、y、z三个方向上的分量大小。则杆在转动升起的过程中，两端电势差的大小计算表达式为（ ）
A． B． C． D．
6．如图甲所示，一个U形光滑足够长的金属导轨固定在水平桌面上，电阻，其余电阻均不计，两导轨间的距离，有一垂直于桌面向下并随时间变化的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。一个电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨两边垂直。在时刻，金属杆紧靠在最左端，杆在外力的作用下以速度向右做匀速运动。下列说法中正确的是（ ）
A．当时，穿过回路的磁通量为
B．当时，电路中感应电动势的大小
C．当时，金属杆所受到的安培力的大小为
D．在内，流过电阻的感应电流随时间均匀增加
7．如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、电键K与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场中．两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面绝缘，在其上表面静止放置一个质量为m、电量为+q的小球．电键K闭合前传感器上有示数，电键K闭合后传感器上的示数变为原来的一半．则线圈中磁场的变化情况和磁通量变化率分别是 （ ）
A．正在增强， B．正在增强，
C．正在减弱， D．正在减弱，
8．如图，金属棒ab、金属导轨和螺线管组成闭合回路，金属棒ab以初速度v在匀强磁场B中沿导轨向右运动，则（ ）
A．ab棒所受安培力的大小一定不变 B．ab棒所受安培力的方向一定向右
C．金属棒ab中的电流方向从a流向b D．螺线管的磁场C端相当于S极
9．如图所示为某精密电子器件防撞装置，电子器件T和滑轨PQNM固定在一起，总质量为，滑轨内置匀强磁场的磁感应强度为B。受撞滑块K套在PQ，MN滑轨内，滑块K上嵌有闭合线圈abcd，线圈abcd总电阻为R，匝数为n，bc边长为L，滑块K（含线圈）质量为，设T、K一起在光滑水平面上以速度向左运动，K与固定在水平面上的障碍物C相撞后速度立即变为零。不计滑块与滑轨间的摩擦作用，ab大于滑轨长度，对于碰撞后到电子器件T停下的过程（线圈bc边与器件T未接触），下列说法正确的是（ ）
A．线圈中感应电流方向为abcda
B．线圈受到的最大安培力为
C．电子器件T做匀减速直线运动
D．通过线圈某一横截面电荷量为
10．如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小E，将此棒弯成两段长度相等且相互成120°角的折弯，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E'，则等于（ ）
A． B． C．1 D．
二、多选题
11．如图所示，某校学生在自行车道上从东往西沿直线以速度v骑行，该处地磁场的竖直分量大小为B1，方向竖直向下，水平分量大小为B2，方向由南向北；自行车车把为直把、金属材质，两把手间距为L，A、B分别是前轮同一辐条上离转轴较远和较近的两点，只考虑自行车在地磁场中的电磁感应，相对骑车人来说，下列结论正确的是（ ）
A．图示位置中A点电势比B点电势高
B．自行车左车把的电势比右车把的电势高B1Lv
C．当自行车返程从西往东行驶时，左车把电势仍比右车把高
D．当自行车改为沿南北方向以速度v骑行时，自行车车把两端电势差减小
12．如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，在磁场正上方有两个边长相等、质量不等的相同材料制成的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ．线圈Ⅰ粗细均匀，线圈Ⅱ粗细不均匀，两线圈从同一高处由静止开始自由下落，进入磁场后最后落到地面．运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界．整个运动过程中通过线圈Ⅰ和Ⅱ导线的横截面的电荷量分别为q1、q2，运动的时间分别为t1、t2.不计空气阻力，则( )
A．q1与q2可能相等
B．q1一定大于q2
C．t1与t2可能相等
D．t1一定大于t2
13．如图所示，让闭合线圈abcd从高h处下落时，进入匀强磁场中，在bc边开始进入磁场到ad边刚进入磁场的这一段时间内，线圈可能的运动情况是（ ）
A．匀加速运动 B．匀速运动
C．变加速运动 D．变减速运动
14．如图所示，平行光滑金属导轨、倾斜放置，导轨平面倾角为，导轨上端接有阻值为的定值电阻，导轨间距为，整个导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。一个质量为、电阻也为的金属棒放在导轨上，以大小为的初速度向上滑动，开始时金属棒的加速度大小为（为重力加速度），从开始到金属棒上升到最高处通过电阻的电量为，不计导轨的电阻，金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，导轨足够长，则（ ）
A．匀强磁场的磁感应强度大小为
B．开始时，金属棒克服安培力的瞬时功率和克服重力的瞬时功率相等
C．金属棒沿导轨向上运动的最大距离为
D．从开始到运动到最高点的过程中，电阻中产生的焦耳热为
15．如图所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动，两金属棒ab、cd的质量之比为。现使金属棒cd以初速度v0沿导轨向右运动
A．运动过程中，金属棒ab、cd所受安培力的冲量大小之比为1:1
B．经过足够长的时间，金属棒ab、cd动量大小之比为1:1
C．经过足够长的时间，金属棒ab、cd都做匀速运动，速度之比为1:2
D．经过足够长的时间，两金属棒间距离保持不变
三、填空题
16．如图所示，正方形金属框边长、电阻、质量，从距有界匀强磁场边界高处自由下落.已知，线框下落到恰有一半进入磁场的过程中，线框克服磁场力做功，则此时线框中的感应电流的大小为 A，加速度的大小为 .（g取）
17．在如图的甲所示的电路中，电阻==，匝数为1匝的圆形金属线圈半径为，线圈导线的电阻为。圆形金属线圈区域内存在着半径为（<），方向垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的交点坐标分别为和，其余导线的电阻不计。闭合S，至时刻，电路中的电流已稳定，此时线圈中产生的感应电动势= ，电容器的 （上板/下板）带正电，线圈两端电压 。
18．如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n =100，线圈面积S=200cm2，线圈的电阻r=1Ω，线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。则线圈中的感应电流方向为 ，（选填“顺时针方向”或“逆时针方向”），2s末线圈中感应电流的大小为 。
19．如图1，在的区域内存在着匀强磁场，磁场方向垂直于平面（纸面）向里，具有一定电阻的正方形线框位于平面内，线框的边与轴重合，线框边长为，设线框从时刻沿轴正方向以 v做匀速运动，则边刚进入磁场时受到的安培力大小为 ，在图2坐标系中画出线框两点的随位移变化的函数图象 ．
20．如图所示，先后以速度和 ，匀速地把同一线圈从同一位置拉出有界匀强磁场的过程中，在先后两种情况下：
（1）线圈中的感应电流之比： 。
（2）线圈中产生的热量之比： 。
（3）拉力做功的功率之比： 。
四、解答题
21．如图所示，左侧倾斜部分为光滑的相互平行放置的间距为L，电阻不计的金属导轨，水平部分为用绝缘材料做成的间距也为L的光滑轨道，两者之间平滑连接。倾斜导轨的倾角为θ，倾斜导轨上端接有一个单刀双掷开关S，接在1端的电源，电动势为E，内阻为r，其串联的定值电阻为R1，接在2端的电容器的电容为C（未充电）。在水平轨道正方形区域Ⅰ、Ⅱ分布有大小相等方向相反的匀强磁场（大小未知），在倾斜导轨区域Ⅲ中存在方向竖直向上且大小与Ⅰ、Ⅱ区相同的匀强磁场，当先将开关S与1相连时，一质量为m电阻不计的金属导体棒ef恰好能静止在高为h的倾斜导轨上。然后再将开关S掷向2，此后导体棒ef将由静止开始下滑，并且无能量损失地进入水平轨道，之后与原来静止在水平轨道上的“U”型导线框abcd碰撞，并粘合为一个正方形线框，U型导线框三条边总质量为3m、总电阻为4R，当线框完全穿过Ⅰ区磁场后，恰好静止线框四边与Ⅱ磁场边界线重合。不计一切摩擦阻力，（本题中E、r、R1、C、R、L、h、θ、m及重力加速度g均为已知），求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）将开关S掷向2后，ef棒滑到GH处的速度v；（本问中磁感应强度可用B表示）；
（3）线框穿越磁场边界线MN、PQ过程中产生的热量之比：。
22．均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m，将其置于磁感应强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示，线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时
（1）cd刚进入磁场是速度多大？
（2）求线框中产生的感应电动势大小；
（3）求c、d两点间的电势差大小；
（4）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。
23．如图所示,线圈面积S=1×10 -5 m 2 ，匝数n=100,两端点连接一电容器，其电容C=20 μF.线圈中均匀磁场的磁感应强度按 =0.1 T/s增加，磁场方向垂直线圈平面向里，那么电容器所带电荷量为多少？电容器的极板a带什么种类的电荷？
24．如图所示，上端接有的定值电阻的两平行粗糙导轨，间距为，足够长的倾斜部分和水平部分圆滑连接，倾斜部分与水平面的夹角，倾斜部分有一垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为，水平部分没有磁场，垂直于导轨的质量为，电阻为的金属棒，从斜面上足够高的某处由静止释放，运动中与导轨有良好接触，已知金属棒与轨道间的动摩擦因数，其余电阻不计，重力加速度取，，，求：
（1）金属棒在倾斜轨道上的最大速率；
（2）金属棒在水平轨道的运行路程；
（3）若金属棒从高度处滑下（进入水平轨道前已处于平衡状态），电阻上产生的热量。
25．如图所示，宽度为与宽度为的两部分平行金属导轨连接良好并固定在水平面上，整个空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为，长度分别为和的导体棒1和2按如图的方式置于导轨上，已知两导体棒的质量均为、两导体棒单位长度的电阻均为，现给导体棒1以水平向右的初速度。假设导轨的电阻忽略不计、导体棒与导轨之间的摩擦可忽略不计，两部分导轨足够长且导体棒1始终在宽轨道上运动。求：
（1）当导体棒1开始运动瞬间，导体棒2的加速度大小；
（2）导体棒1匀速运动时的速度大小；
（3）两导体棒从开始运动到刚匀速运动的过程中，两导体棒发生的位移分别是和，试写出此时两导体棒的位移和之间的关系式。
参考答案：
1．A
2．B
3．C
4．B
5．A
6．D
7．B
8．D
9．B
10．B
11．BC
12．AD
13．BCD
14．ABD
15．AD
16． 1 9.5
17． 下板
18． 逆时针方向 0.02A
19． .
20．
21．（1）；（2）；（3）9:16
22．（1）；（2）；（3）；（4）
23． ， 正电荷
24．（1）；（2）；（3）
25．（1）；（2）0.4m/s；（3）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1. 定律内容：法拉第电磁感应定律指出，当导体中存在磁场时，通过导体的磁通量的变化将产生感应电动势，从而导致电流的产生。
2. 数学表达：法拉第电磁感应定律可以用公式 ε = -dΦ/dt 来表示。其中，ε 表示感应电动势，Φ 表示磁通量，t 表示时间，d/dt 表示对时间的导数。这个公式表明，当磁通量的变化率较大时，感应电动势的大小也会增大，从而导致更大的电流。
3. 涡旋电场定律：这是法拉第电磁感应定律的一种表达形式。它表明涡旋电场的旋度等于磁场的变化率。涡旋电场的方向垂直于磁场的变化率和磁场的方向，其大小与磁场变化率成正比。
4. 楞次定律：这是法拉第电磁感应定律的另一种表达形式。楞次定律表示，闭合电路中的感应电动势等于该电路所围面积的磁通量的变化率。此外，楞次定律还指出，在闭合电路中产生的感应电流的方向会阻碍磁通量的变化。
一、单选题
1．如图所示，矩形线圈从有界匀强磁场中匀速拉出，一次速度为v，另一次速度为2v，那么在这两个过程中（ ）
A．线圈中感应电流之比为1∶2 B．线圈中产生的热量之比为1∶4
C．沿运动方向加在线圈上的外力之比为2∶1 D．沿运动方向作用在线圈上的外力的功率之比为1∶2
2．如图所示，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于x轴上，另一根导轨由ab、bc、cd三段直导轨组成，其中a点与x轴的坐标原点O非常接近，但不接触，bc段与x轴平行，导轨右端接入一定值电阻R。导轨上一金属棒沿x轴正向以速度v0做匀速直线运动，t=0时刻通过坐标原点O，金属棒始终与轴x垂直。设运动过程中通过电阻的电流为i，金属棒克服安培力做功的功率为P、导轨均与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻，下列图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图甲所示，在虚线所示的区域有垂直纸面向里的磁场，磁场变化规律如图乙所示，面积为S的单匝金属线框处在磁场中。线框与电阻相连，若金属框的电阻为，下列说法正确的是（ ）
A．流过电阻的感应电流方向由到
B．线框边受到的安培力方向向上
C．感应电动势大小为
D．、间电压大小为
4．随着科技的不断发展，无线充电已经进入人们的生活，图为国产某品牌汽车利用电磁感应方式充电的原理图，下列说法正确的是（ ）
A．无线充电技术主要是利用了电流的热效应
B．无线充电过程中，能量从电能转化为磁场能再转化为电能
C．只减小地面供电电流的频率，可增大充电电流
D．无线充电的效率可达到100%
5．如图甲所示，一条南北走向的小路，路口设有出入道闸，每侧道闸金属杆长L，当有车辆通过时杆会从水平位置匀速转过直到竖起，所用时间为t。此处地磁场方向如图乙所示，B为地磁场总量，为地磁场水平分量，、、分别为地磁场在x、y、z三个方向上的分量大小。则杆在转动升起的过程中，两端电势差的大小计算表达式为（ ）
A． B． C． D．
6．如图甲所示，一个U形光滑足够长的金属导轨固定在水平桌面上，电阻，其余电阻均不计，两导轨间的距离，有一垂直于桌面向下并随时间变化的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。一个电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨两边垂直。在时刻，金属杆紧靠在最左端，杆在外力的作用下以速度向右做匀速运动。下列说法中正确的是（ ）
A．当时，穿过回路的磁通量为
B．当时，电路中感应电动势的大小
C．当时，金属杆所受到的安培力的大小为
D．在内，流过电阻的感应电流随时间均匀增加
7．如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、电键K与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场中．两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面绝缘，在其上表面静止放置一个质量为m、电量为+q的小球．电键K闭合前传感器上有示数，电键K闭合后传感器上的示数变为原来的一半．则线圈中磁场的变化情况和磁通量变化率分别是 （ ）
A．正在增强， B．正在增强，
C．正在减弱， D．正在减弱，
8．如图，金属棒ab、金属导轨和螺线管组成闭合回路，金属棒ab以初速度v在匀强磁场B中沿导轨向右运动，则（ ）
A．ab棒所受安培力的大小一定不变 B．ab棒所受安培力的方向一定向右
C．金属棒ab中的电流方向从a流向b D．螺线管的磁场C端相当于S极
9．如图所示为某精密电子器件防撞装置，电子器件T和滑轨PQNM固定在一起，总质量为，滑轨内置匀强磁场的磁感应强度为B。受撞滑块K套在PQ，MN滑轨内，滑块K上嵌有闭合线圈abcd，线圈abcd总电阻为R，匝数为n，bc边长为L，滑块K（含线圈）质量为，设T、K一起在光滑水平面上以速度向左运动，K与固定在水平面上的障碍物C相撞后速度立即变为零。不计滑块与滑轨间的摩擦作用，ab大于滑轨长度，对于碰撞后到电子器件T停下的过程（线圈bc边与器件T未接触），下列说法正确的是（ ）
A．线圈中感应电流方向为abcda
B．线圈受到的最大安培力为
C．电子器件T做匀减速直线运动
D．通过线圈某一横截面电荷量为
10．如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小E，将此棒弯成两段长度相等且相互成120°角的折弯，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E'，则等于（ ）
A． B． C．1 D．
二、多选题
11．如图所示，某校学生在自行车道上从东往西沿直线以速度v骑行，该处地磁场的竖直分量大小为B1，方向竖直向下，水平分量大小为B2，方向由南向北；自行车车把为直把、金属材质，两把手间距为L，A、B分别是前轮同一辐条上离转轴较远和较近的两点，只考虑自行车在地磁场中的电磁感应，相对骑车人来说，下列结论正确的是（ ）
A．图示位置中A点电势比B点电势高
B．自行车左车把的电势比右车把的电势高B1Lv
C．当自行车返程从西往东行驶时，左车把电势仍比右车把高
D．当自行车改为沿南北方向以速度v骑行时，自行车车把两端电势差减小
12．如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，在磁场正上方有两个边长相等、质量不等的相同材料制成的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ．线圈Ⅰ粗细均匀，线圈Ⅱ粗细不均匀，两线圈从同一高处由静止开始自由下落，进入磁场后最后落到地面．运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界．整个运动过程中通过线圈Ⅰ和Ⅱ导线的横截面的电荷量分别为q1、q2，运动的时间分别为t1、t2.不计空气阻力，则( )
A．q1与q2可能相等
B．q1一定大于q2
C．t1与t2可能相等
D．t1一定大于t2
13．如图所示，让闭合线圈abcd从高h处下落时，进入匀强磁场中，在bc边开始进入磁场到ad边刚进入磁场的这一段时间内，线圈可能的运动情况是（ ）
A．匀加速运动 B．匀速运动
C．变加速运动 D．变减速运动
14．如图所示，平行光滑金属导轨、倾斜放置，导轨平面倾角为，导轨上端接有阻值为的定值电阻，导轨间距为，整个导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。一个质量为、电阻也为的金属棒放在导轨上，以大小为的初速度向上滑动，开始时金属棒的加速度大小为（为重力加速度），从开始到金属棒上升到最高处通过电阻的电量为，不计导轨的电阻，金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，导轨足够长，则（ ）
A．匀强磁场的磁感应强度大小为
B．开始时，金属棒克服安培力的瞬时功率和克服重力的瞬时功率相等
C．金属棒沿导轨向上运动的最大距离为
D．从开始到运动到最高点的过程中，电阻中产生的焦耳热为
15．如图所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动，两金属棒ab、cd的质量之比为。现使金属棒cd以初速度v0沿导轨向右运动
A．运动过程中，金属棒ab、cd所受安培力的冲量大小之比为1:1
B．经过足够长的时间，金属棒ab、cd动量大小之比为1:1
C．经过足够长的时间，金属棒ab、cd都做匀速运动，速度之比为1:2
D．经过足够长的时间，两金属棒间距离保持不变
三、填空题
16．如图所示，正方形金属框边长、电阻、质量，从距有界匀强磁场边界高处自由下落.已知，线框下落到恰有一半进入磁场的过程中，线框克服磁场力做功，则此时线框中的感应电流的大小为 A，加速度的大小为 .（g取）
17．在如图的甲所示的电路中，电阻==，匝数为1匝的圆形金属线圈半径为，线圈导线的电阻为。圆形金属线圈区域内存在着半径为（<），方向垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的交点坐标分别为和，其余导线的电阻不计。闭合S，至时刻，电路中的电流已稳定，此时线圈中产生的感应电动势= ，电容器的 （上板/下板）带正电，线圈两端电压 。
18．如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n =100，线圈面积S=200cm2，线圈的电阻r=1Ω，线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。则线圈中的感应电流方向为 ，（选填“顺时针方向”或“逆时针方向”），2s末线圈中感应电流的大小为 。
19．如图1，在的区域内存在着匀强磁场，磁场方向垂直于平面（纸面）向里，具有一定电阻的正方形线框位于平面内，线框的边与轴重合，线框边长为，设线框从时刻沿轴正方向以 v做匀速运动，则边刚进入磁场时受到的安培力大小为 ，在图2坐标系中画出线框两点的随位移变化的函数图象 ．
20．如图所示，先后以速度和 ，匀速地把同一线圈从同一位置拉出有界匀强磁场的过程中，在先后两种情况下：
（1）线圈中的感应电流之比： 。
（2）线圈中产生的热量之比： 。
（3）拉力做功的功率之比： 。
四、解答题
21．如图所示，左侧倾斜部分为光滑的相互平行放置的间距为L，电阻不计的金属导轨，水平部分为用绝缘材料做成的间距也为L的光滑轨道，两者之间平滑连接。倾斜导轨的倾角为θ，倾斜导轨上端接有一个单刀双掷开关S，接在1端的电源，电动势为E，内阻为r，其串联的定值电阻为R1，接在2端的电容器的电容为C（未充电）。在水平轨道正方形区域Ⅰ、Ⅱ分布有大小相等方向相反的匀强磁场（大小未知），在倾斜导轨区域Ⅲ中存在方向竖直向上且大小与Ⅰ、Ⅱ区相同的匀强磁场，当先将开关S与1相连时，一质量为m电阻不计的金属导体棒ef恰好能静止在高为h的倾斜导轨上。然后再将开关S掷向2，此后导体棒ef将由静止开始下滑，并且无能量损失地进入水平轨道，之后与原来静止在水平轨道上的“U”型导线框abcd碰撞，并粘合为一个正方形线框，U型导线框三条边总质量为3m、总电阻为4R，当线框完全穿过Ⅰ区磁场后，恰好静止线框四边与Ⅱ磁场边界线重合。不计一切摩擦阻力，（本题中E、r、R1、C、R、L、h、θ、m及重力加速度g均为已知），求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）将开关S掷向2后，ef棒滑到GH处的速度v；（本问中磁感应强度可用B表示）；
（3）线框穿越磁场边界线MN、PQ过程中产生的热量之比：。
22．均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m，将其置于磁感应强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示，线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时
（1）cd刚进入磁场是速度多大？
（2）求线框中产生的感应电动势大小；
（3）求c、d两点间的电势差大小；
（4）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。
23．如图所示,线圈面积S=1×10 -5 m 2 ，匝数n=100,两端点连接一电容器，其电容C=20 μF.线圈中均匀磁场的磁感应强度按 =0.1 T/s增加，磁场方向垂直线圈平面向里，那么电容器所带电荷量为多少？电容器的极板a带什么种类的电荷？
24．如图所示，上端接有的定值电阻的两平行粗糙导轨，间距为，足够长的倾斜部分和水平部分圆滑连接，倾斜部分与水平面的夹角，倾斜部分有一垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为，水平部分没有磁场，垂直于导轨的质量为，电阻为的金属棒，从斜面上足够高的某处由静止释放，运动中与导轨有良好接触，已知金属棒与轨道间的动摩擦因数，其余电阻不计，重力加速度取，，，求：
（1）金属棒在倾斜轨道上的最大速率；
（2）金属棒在水平轨道的运行路程；
（3）若金属棒从高度处滑下（进入水平轨道前已处于平衡状态），电阻上产生的热量。
25．如图所示，宽度为与宽度为的两部分平行金属导轨连接良好并固定在水平面上，整个空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为，长度分别为和的导体棒1和2按如图的方式置于导轨上，已知两导体棒的质量均为、两导体棒单位长度的电阻均为，现给导体棒1以水平向右的初速度。假设导轨的电阻忽略不计、导体棒与导轨之间的摩擦可忽略不计，两部分导轨足够长且导体棒1始终在宽轨道上运动。求：
（1）当导体棒1开始运动瞬间，导体棒2的加速度大小；
（2）导体棒1匀速运动时的速度大小；
（3）两导体棒从开始运动到刚匀速运动的过程中，两导体棒发生的位移分别是和，试写出此时两导体棒的位移和之间的关系式。
参考答案：
1．A
2．B
3．C
4．B
5．A
6．D
7．B
8．D
9．B
10．B
11．BC
12．AD
13．BCD
14．ABD
15．AD
16． 1 9.5
17． 下板
18． 逆时针方向 0.02A
19． .
20．
21．（1）；（2）；（3）9:16
22．（1）；（2）；（3）；（4）
23． ， 正电荷
24．（1）；（2）；（3）
25．（1）；（2）0.4m/s；（3）