1.4质谱仪与回旋加速器同步练习 人教版（2019）物理选择性必修第二册（含答案）
文档属性
| 名称 | 1.4质谱仪与回旋加速器同步练习 人教版（2019）物理选择性必修第二册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-04-16 09:06:41 | ||
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文档简介
1.4质谱仪与回旋加速器
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
质谱仪：
1. 基本原理：质谱仪是一种用于分析样品中分子或原子离子质量-电荷比（m/z）的仪器。其基本原理是将待分析样品中的分子或原子化为离子，然后根据不同离子的m/z进行分离和检测。
2. 主要组成部分：质谱仪的主要组成部分包括离子化源（Ionization Source）、质量分析器（Mass Analyzer）和检测器（Detector）。
离子化源：用于将待分析的样品分子或原子转化为离子。
质量分析器：用于根据离子的m/z进行分离。常见的质量分析器有电场质量分析器和磁场质量分析器。
检测器：用于检测经过质量分析器分离后的离子，并将其转化为可测量的信号。
回旋加速器：
1. 基本原理：回旋加速器是一种用于加速离子的设备。其基本原理是通过在强磁场中不断加速的方式，使离子绕着一个闭合轨道做圆周运动，并不断增加速度和能量。
2. 核心部分：回旋加速器的核心部分是一个圆形加速腔室。离子通过加速前部分的加速腔室进入回转腔室，然后在回转腔室内受到周期性变化的电场加速，最终达到所需的能量。
3. 强磁场的作用：加速腔室中的强磁场用于控制离子在加速过程中的运动轨迹，确保离子能够沿着闭合轨道做圆周运动。
4. 应用：回旋加速器可以用于产生高能量的离子束，常见的应用包括核物理研究、粒子物理实验和医学放射治疗等领域。
5. 加速限制：由于相对论效应，带电粒子不能被无限加速。因此，回旋加速器有一定的加速限制。
一、单选题
1．如图所示，铜质导电板(单位体积的电荷数为n)置于匀强磁场中，用电源、开关、电流表、电压表可以测出磁感应强度的大小和方向．将电路接通，串联在AB线中的电流表读数为I，电流方向从A到B，并联在CD两端的电压表的读数为UCD>0，已知铜质导电板厚h、横截面积为S，电子电荷量为e。则该处的磁感应强度的大小和方向可能是( )
A．、垂直纸面向外
B．、竖直向上
C．、垂直纸面向里
D．、竖直向下
2．电磁流量计广泛应用于测量可导电流体如污水在管中的流量在单位时间内通过管内横截面的流体的体积为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c流量计的两端与输送流体的管道相连接图中虚线。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得电流值已知流体的电阻率为，不计电流表的内阻，则可求得流量为（ ）
A． B． C． D．
3．一个质子穿过某一空间而未发生偏转，下列说法中错误的是（ ）
A．可能存在电场和磁场，它们的方向与质子运动方向相同
B．此空间可能有磁场，方向与质子运动速度的方向平行
C．此空间可能只有磁场，方向与质子运动速度的方向垂直
D．此空间可能有正交的电场和磁场，它们的方向均与质子速度的方向垂直
4．如图，初速度不计的电子束经电压为U的电场加速后，进入一半径为r圆形匀强磁场区域（区域中心为O，磁场方向垂直于圆面），最后射到了与OM连线垂直的屏幕上的P处．已知不加磁场时，电子束将通过O点打到屏幕的中心M点，电子的电荷量为e，电子所受重力不计．则下列判断正确的是
A．圆形区域中磁场的方向可能垂直于纸面向里
B．电子在磁场中运动时受到的磁场力大小一定是
C．若仅增加加速电压U，电子束打到屏幕上的位置在P点上方
D．若仅改变圆形区域的磁感强度大小，电子束可能打不到屏幕上
5．磁流体发电机在燃烧室产生的高温燃气中加入易电离的钠盐，电离的钠盐，经喷管加速被高速喷入发电通道，产生电流。磁流体发电机把燃料的热能直接转化为电能，发电效率较高。如图所示，某喷入发电通道离子速度为v，发电通道所处区域有磁感应强度为B的匀强磁场，发电管截面是边长为a的正方形，发电通道长为b，发电通道内离子体导电均匀，等效电阻率为ρ，外电路等效电阻为R，忽略边缘效应，稳定发电后电阻R上的电流为（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，有甲、乙、丙、丁四个离子，它们带同种电荷，电荷量大小关系未知，质量关系m甲＝m乙＜m丙＝m丁，以速度v甲＜v乙＝v丙＜v丁 进入速度选择器后有两种离子从速度选择器中射出，进入B2磁场。不计重力，由此可判定( )
A．射到A1的一定是乙离子 B．射到A2的一定是乙离子
C．射向P1的一定是丙离子 D．射向P2的一定是丁离子
7．如图所示，有一金属块放在垂直于表面C的匀强磁场中，磁感应强度B，金属块的厚度为d，高为h，当有稳恒电流I平行平面C的方向通过时，由于磁场力的作用，金属块中单位体积内参与导电的自由电子数目为（上下两面M、N上的电压为U）（ ）
A． B． C． D．
8．霍尔效应可用来测量血流速度，其原理如图所示。在动脉血管上下两侧安装电极，左右两侧加以磁场，毫伏表测出上下两极的电压为U。则（ ）
A．上电极电势一定低于下电极
B．若血液中负离子较多时，上电极电势低于下电极
C．毫伏表的示数U与血液的流速成正比
D．毫伏表的示数U与血液中正负离子的电荷量成正比
9．如图所示，一带电粒子从平行带电金属板左侧的中点垂直于电场线方向以速度v0射入电场中，恰好能从下极板边缘以速度v1飞出电场。若其他条件不变，在两极板间加入垂直于纸面向里的匀强磁场，该带电粒子恰能从上极板边缘以速度v2射出，不计重力，则（ ）
A．2v0=v1＋v2 B．v0C． D．
10．图中关于磁场中的四种仪器的说法中错误的是（ ）
A．甲图中要使粒子获得的最大动能增大，可以增大D形盒的半径
B．乙图中不改变质谱仪各区域的电场、磁场时击中光屏同一位置的粒子比荷相同
C．丙图是载流子为负电荷的霍尔元件通过如图所示电流和加上如图磁场时N侧带负电荷
D．丁图长宽高分别为a、b、c的电磁流量计加上如图所示磁场，若流量Q恒定，则前后两个金属侧面的电压与a、b、c均无关
二、多选题
11．如图所示，光滑水平桌面上有一轻质光滑绝缘管道，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，绝缘管道在水平外力F（图中未画出）的作用下以速度u向右匀速运动。管道内有一带正电小球，初始位于管道M端且相对管道速度为0，一段时间后，小球运动到管道N端，小球质量为m，电量为q，管道长度为l，小球直径略小于管道内径，则小球从M端运动到N端过程有（ ）
A．时间为
B．小球所受洛伦兹力做功为0
C．外力F的平均功率为
D．外力F的冲量为
12．如图所示，绝缘中空轨道竖直固定，圆弧段COD光滑，对应圆心角为120°，C、D两端等高，O为最低点，圆弧圆心为O′，半径为R；直线段AC、HD粗糙，与圆弧段分别在C、D端相切；整个装置处于方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，在竖直虚线MC左侧和ND右侧还分别存在着场强大小相等、方向水平向右和向左的匀强电场。现有一质量为m、电荷量恒为q、直径略小于轨道内径、可视为质点的带正电小球，从轨道内距C点足够远的P点由静止释放。若PC=l，小球所受电场力等于其重力的倍，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．小球第一次沿轨道AC下滑的过程中，先做加速度减小的加速运动，后做减速运动
B．小球经过O点时，对轨道的弹力大小可能为
C．经足够长时间，小球克服摩擦力做的总功是
D．小球在轨道内受到的摩擦力大小可能等于
13．图甲为某环保监测站所使用的一种污水流量计，其原理可以简化为如图乙所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，当稳定时，M、N两点间的电压大小为U。下列说法正确的是（ ）
A．M点电势比N点电势低
B．污水的流速为
C．若污水流量减小，可增大空间磁感应强度B的大小保证M、N间电势差不变
D．污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速
14．速度选择器装置的示意图如图所示，电场强度为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场互相垂直，具有不同速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同，一电荷量为+q、质量为m的粒子（不计重力）以速度v水平向右射入，粒子沿直线穿过不发生偏转，则下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子速度满足的条件为
B．若粒子带负电，粒子仍能沿直线穿过
C．若粒子水平向左射入，粒子仍能沿直线穿过
D．若粒子速度为2v，粒子向上偏转距离d，如图所示，则粒子飞离时速度为
15．一种新型发电机叫磁流体发电机，它的发电原理是：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性）沿图中所示方向高速喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就聚集了电荷．已知等离子体喷入速度为v，A、B间磁感应强度为B，A、B间距为d．在磁极配置如图中所示的情况下，下述说法正确的是
A．A板带正电
B．B板带正电
C．金属板A、B间只存在磁场
D．该磁流体发电机的电动势为vBd
三、填空题
16．质子和α粒子由静止出发经过同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的速度大小之比为 ；轨道半径之比为 ；周期之比为 。
17．如图所示，在坐标系中，原点的直线与轴正向的夹角，在右侧有一匀强电场，为该电场的左边界，电场无右边界；在第二、三象限内有一有界匀强磁场，磁场上边界与电场边界重叠（即为边）、右边界为轴、左边界为图中平行于轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。一带正电荷、质量为的粒子以某一速度自磁场左边界上的点射入磁场区域，并从点射出，粒子射出磁场时的速度方向与轴的夹角，大小为。粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且圆弧的半径为轴下方的磁场水平宽度的2倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。则
（1）点到轴的垂直距离为 。
（2）匀强电场的大小为 。粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间为 。
18．电子自静止开始经M、N板间的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d，磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示。（已知电子的质量为m，电量为e），则
（1）电子在磁场中运动时的圆周半径为 ；
（2）M、N板间的电压为 。
19．（1）在匀强磁场中有一带正电的粒子甲做匀速圆周运动，当它运动到M点时，突然释放出一个不带电的粒子乙，形成一个新的粒子丙．粒子乙的运动方向与粒子甲原来的运动方向相同，且速度比甲原来的速度大．如图所示，用实线表示粒子甲的轨迹，虚线表示粒子丙的轨迹．若不计粒子所受重力及空气阻力的影响，则粒子甲和粒子丙运动的轨迹可能是）
A．
B．
C．
D．
（2）在匀强磁场中有一带正电的粒子做匀速圆周运动，当它运动到M点时，突然与一个带正电荷且静止的粒子碰撞，并立即结合为一体.在如图所示的情景中，用实线表示碰撞之前粒子的运动轨迹，虚线表示碰撞之后粒子的运动轨迹．若不计两粒子碰撞前的相互作用，以及重力和空气阻力的影响，则对于碰撞前后粒子运动的轨迹可能是
A．
B．
C．
D．
20．电磁流量计主要由一个非磁性材料做成的直径为d的圆形管道和一个已知磁感应强度为B的匀强磁场构成。现让此圆形管道垂直于磁场放置。请回答下列问题：要测出管中流体的流量，还需测量的物理量有： 。用所给的和测得的物理量写出流量的表达式： 。
四、解答题
21．如图所示，在竖直面内的直角坐标系xOy中，竖直的y轴与边界之间的区域Ⅰ内存在与y轴正方向成的匀强电场；在边界，与边界之间的区域Ⅱ内存在方向竖直向上的匀强电场和磁感应强度大小为B、方向垂直坐标平面向外的匀强磁场，质量为m、电荷量为q的带正电的小球从坐标原点O以某一初速度沿OP方向做直线运动，从P点进入磁场后恰好不从边界射出磁场（不考虑小球从磁场进入区域Ⅰ后的运动）。已知小球在磁场中做匀速圆周运动，OP与y轴正方向的夹角，重力加速度大小为g，不计空气阻力。求
（1）区域Ⅰ与区域Ⅱ内电场的电场强度大小之比；
（2）小球在原点O的初速度大小v0。
22．如图所示，在竖直平面内有一直角坐标系xOy。在第一象限和第四象限内充满垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。有一与x轴夹角θ=37°的足够长的绝缘细管固定不动，左端位于y轴上的M点，OM=L。在第二象限充满匀强电场和垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一带电量为q（q>0）、质量为m的小球自N点以初速度v0竖直向上进入第二象限后恰能做匀速圆周运动，并恰能沿细管方向从M点进入管中。小球直径略小于细管内径，小球与细管内壁间的动摩擦因数μ=0.8，sin37°=0.6，重力加速度为g，求：
（1）匀强电场的场强大小与方向；
（2）ON间的距离和第二象限中磁感应强度B1的大小；
（3）若小球在管内先做变速运动，前进距离s后运动状态保持不变，求变速运动过程中摩擦力对小球做的功。
23．如图所示，M 为粒子加速器；N 为速度选择器，两平行导体板之间有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B。从S 点释放一初速度为 0、质量为m、电荷量为 q 的带正电粒子，经M 加速后恰能以速度v 沿直线（图中平行于导体板的虚线）通过N。不计重力。
（1）求速度选择器N 两板间的电场强度E 的大小和方向；
（2）仍从 S 点释放另一初速度为 0、质量为 2m、电荷量为 q 的带正电粒子，离开 N 时粒子偏离图中虚线的距离为d，通过计算分析说明粒子偏转的方向（“向上”或者“向 下”），并求该粒子离开N 时的动能Ek 。
24．如图，以绝缘粗糙的竖直墙壁为y轴，水平地面为x轴建立直角坐标系，第二象限有同时存在的正交匀强电场和匀强磁场，电场方向沿x轴正向，大小为E，磁场方向垂直纸面向外，大小为B． 现在从A点由静止释放一带正电的可视为质点的带电体，其能够沿墙壁下滑到C点时刚好离开墙壁，带电体质量为m、电荷量为q，A、C两点间距离为h，重力加速度为g.
(1)求带电体由静止下滑到刚好离开墙壁过程中克服摩擦力做的功Wf
(2)如果带电体到达C点时电场突然变为竖直向上且，电场的变化对磁场的影响忽略不计，则带电体运动到距离墙壁最远时（带电体不能到达地面），距出发点A的距离
25．如图所示，直径分别为D和2D的同心圆处于同一竖直面内，O为圆心，GH为大圆的水平直径。两圆之间的环形区域(Ⅰ区)和小圆内部(Ⅱ区)均存在垂直圆面向里的匀强磁场。间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔。一质量为m、电量为＋q的粒子由小孔下方处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v射出电场，由H点紧靠大圆内侧射入磁场。不计粒子的重力。
（1）求极板间电场强度的大小；
（2）若粒子运动轨迹与小圆相切，求Ⅰ区磁感应强度的大小；
（3）若Ⅰ区、Ⅱ区磁感应强度的大小分别为、，粒子运动一段时间后再次经过H点，求这段时间粒子运动的路程。
参考答案：
1．A
2．A
3．C
4．D
5．B
6．D
7．B
8．C
9．D
10．D
11．BCD
12．BCD
13．AC
14．ABD
15．BD
16． ∶1 1∶ 1∶2
17．
18．
19． B B
20． M、N之间的电压E
21．（1）；（2）
22．（1），方向竖直向上；（2），；（3）或者
23．（1）Bv，垂直导体板向下；（2）向下，
24．(1)；(2)
25．（1）；（2）或；（3）5.5πD
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
质谱仪：
1. 基本原理：质谱仪是一种用于分析样品中分子或原子离子质量-电荷比（m/z）的仪器。其基本原理是将待分析样品中的分子或原子化为离子，然后根据不同离子的m/z进行分离和检测。
2. 主要组成部分：质谱仪的主要组成部分包括离子化源（Ionization Source）、质量分析器（Mass Analyzer）和检测器（Detector）。
离子化源：用于将待分析的样品分子或原子转化为离子。
质量分析器：用于根据离子的m/z进行分离。常见的质量分析器有电场质量分析器和磁场质量分析器。
检测器：用于检测经过质量分析器分离后的离子，并将其转化为可测量的信号。
回旋加速器：
1. 基本原理：回旋加速器是一种用于加速离子的设备。其基本原理是通过在强磁场中不断加速的方式，使离子绕着一个闭合轨道做圆周运动，并不断增加速度和能量。
2. 核心部分：回旋加速器的核心部分是一个圆形加速腔室。离子通过加速前部分的加速腔室进入回转腔室，然后在回转腔室内受到周期性变化的电场加速，最终达到所需的能量。
3. 强磁场的作用：加速腔室中的强磁场用于控制离子在加速过程中的运动轨迹，确保离子能够沿着闭合轨道做圆周运动。
4. 应用：回旋加速器可以用于产生高能量的离子束，常见的应用包括核物理研究、粒子物理实验和医学放射治疗等领域。
5. 加速限制：由于相对论效应，带电粒子不能被无限加速。因此，回旋加速器有一定的加速限制。
一、单选题
1．如图所示，铜质导电板(单位体积的电荷数为n)置于匀强磁场中，用电源、开关、电流表、电压表可以测出磁感应强度的大小和方向．将电路接通，串联在AB线中的电流表读数为I，电流方向从A到B，并联在CD两端的电压表的读数为UCD>0，已知铜质导电板厚h、横截面积为S，电子电荷量为e。则该处的磁感应强度的大小和方向可能是( )
A．、垂直纸面向外
B．、竖直向上
C．、垂直纸面向里
D．、竖直向下
2．电磁流量计广泛应用于测量可导电流体如污水在管中的流量在单位时间内通过管内横截面的流体的体积为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c流量计的两端与输送流体的管道相连接图中虚线。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得电流值已知流体的电阻率为，不计电流表的内阻，则可求得流量为（ ）
A． B． C． D．
3．一个质子穿过某一空间而未发生偏转，下列说法中错误的是（ ）
A．可能存在电场和磁场，它们的方向与质子运动方向相同
B．此空间可能有磁场，方向与质子运动速度的方向平行
C．此空间可能只有磁场，方向与质子运动速度的方向垂直
D．此空间可能有正交的电场和磁场，它们的方向均与质子速度的方向垂直
4．如图，初速度不计的电子束经电压为U的电场加速后，进入一半径为r圆形匀强磁场区域（区域中心为O，磁场方向垂直于圆面），最后射到了与OM连线垂直的屏幕上的P处．已知不加磁场时，电子束将通过O点打到屏幕的中心M点，电子的电荷量为e，电子所受重力不计．则下列判断正确的是
A．圆形区域中磁场的方向可能垂直于纸面向里
B．电子在磁场中运动时受到的磁场力大小一定是
C．若仅增加加速电压U，电子束打到屏幕上的位置在P点上方
D．若仅改变圆形区域的磁感强度大小，电子束可能打不到屏幕上
5．磁流体发电机在燃烧室产生的高温燃气中加入易电离的钠盐，电离的钠盐，经喷管加速被高速喷入发电通道，产生电流。磁流体发电机把燃料的热能直接转化为电能，发电效率较高。如图所示，某喷入发电通道离子速度为v，发电通道所处区域有磁感应强度为B的匀强磁场，发电管截面是边长为a的正方形，发电通道长为b，发电通道内离子体导电均匀，等效电阻率为ρ，外电路等效电阻为R，忽略边缘效应，稳定发电后电阻R上的电流为（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，有甲、乙、丙、丁四个离子，它们带同种电荷，电荷量大小关系未知，质量关系m甲＝m乙＜m丙＝m丁，以速度v甲＜v乙＝v丙＜v丁 进入速度选择器后有两种离子从速度选择器中射出，进入B2磁场。不计重力，由此可判定( )
A．射到A1的一定是乙离子 B．射到A2的一定是乙离子
C．射向P1的一定是丙离子 D．射向P2的一定是丁离子
7．如图所示，有一金属块放在垂直于表面C的匀强磁场中，磁感应强度B，金属块的厚度为d，高为h，当有稳恒电流I平行平面C的方向通过时，由于磁场力的作用，金属块中单位体积内参与导电的自由电子数目为（上下两面M、N上的电压为U）（ ）
A． B． C． D．
8．霍尔效应可用来测量血流速度，其原理如图所示。在动脉血管上下两侧安装电极，左右两侧加以磁场，毫伏表测出上下两极的电压为U。则（ ）
A．上电极电势一定低于下电极
B．若血液中负离子较多时，上电极电势低于下电极
C．毫伏表的示数U与血液的流速成正比
D．毫伏表的示数U与血液中正负离子的电荷量成正比
9．如图所示，一带电粒子从平行带电金属板左侧的中点垂直于电场线方向以速度v0射入电场中，恰好能从下极板边缘以速度v1飞出电场。若其他条件不变，在两极板间加入垂直于纸面向里的匀强磁场，该带电粒子恰能从上极板边缘以速度v2射出，不计重力，则（ ）
A．2v0=v1＋v2 B．v0
10．图中关于磁场中的四种仪器的说法中错误的是（ ）
A．甲图中要使粒子获得的最大动能增大，可以增大D形盒的半径
B．乙图中不改变质谱仪各区域的电场、磁场时击中光屏同一位置的粒子比荷相同
C．丙图是载流子为负电荷的霍尔元件通过如图所示电流和加上如图磁场时N侧带负电荷
D．丁图长宽高分别为a、b、c的电磁流量计加上如图所示磁场，若流量Q恒定，则前后两个金属侧面的电压与a、b、c均无关
二、多选题
11．如图所示，光滑水平桌面上有一轻质光滑绝缘管道，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，绝缘管道在水平外力F（图中未画出）的作用下以速度u向右匀速运动。管道内有一带正电小球，初始位于管道M端且相对管道速度为0，一段时间后，小球运动到管道N端，小球质量为m，电量为q，管道长度为l，小球直径略小于管道内径，则小球从M端运动到N端过程有（ ）
A．时间为
B．小球所受洛伦兹力做功为0
C．外力F的平均功率为
D．外力F的冲量为
12．如图所示，绝缘中空轨道竖直固定，圆弧段COD光滑，对应圆心角为120°，C、D两端等高，O为最低点，圆弧圆心为O′，半径为R；直线段AC、HD粗糙，与圆弧段分别在C、D端相切；整个装置处于方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，在竖直虚线MC左侧和ND右侧还分别存在着场强大小相等、方向水平向右和向左的匀强电场。现有一质量为m、电荷量恒为q、直径略小于轨道内径、可视为质点的带正电小球，从轨道内距C点足够远的P点由静止释放。若PC=l，小球所受电场力等于其重力的倍，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．小球第一次沿轨道AC下滑的过程中，先做加速度减小的加速运动，后做减速运动
B．小球经过O点时，对轨道的弹力大小可能为
C．经足够长时间，小球克服摩擦力做的总功是
D．小球在轨道内受到的摩擦力大小可能等于
13．图甲为某环保监测站所使用的一种污水流量计，其原理可以简化为如图乙所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，当稳定时，M、N两点间的电压大小为U。下列说法正确的是（ ）
A．M点电势比N点电势低
B．污水的流速为
C．若污水流量减小，可增大空间磁感应强度B的大小保证M、N间电势差不变
D．污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速
14．速度选择器装置的示意图如图所示，电场强度为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场互相垂直，具有不同速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同，一电荷量为+q、质量为m的粒子（不计重力）以速度v水平向右射入，粒子沿直线穿过不发生偏转，则下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子速度满足的条件为
B．若粒子带负电，粒子仍能沿直线穿过
C．若粒子水平向左射入，粒子仍能沿直线穿过
D．若粒子速度为2v，粒子向上偏转距离d，如图所示，则粒子飞离时速度为
15．一种新型发电机叫磁流体发电机，它的发电原理是：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性）沿图中所示方向高速喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就聚集了电荷．已知等离子体喷入速度为v，A、B间磁感应强度为B，A、B间距为d．在磁极配置如图中所示的情况下，下述说法正确的是
A．A板带正电
B．B板带正电
C．金属板A、B间只存在磁场
D．该磁流体发电机的电动势为vBd
三、填空题
16．质子和α粒子由静止出发经过同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的速度大小之比为 ；轨道半径之比为 ；周期之比为 。
17．如图所示，在坐标系中，原点的直线与轴正向的夹角，在右侧有一匀强电场，为该电场的左边界，电场无右边界；在第二、三象限内有一有界匀强磁场，磁场上边界与电场边界重叠（即为边）、右边界为轴、左边界为图中平行于轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。一带正电荷、质量为的粒子以某一速度自磁场左边界上的点射入磁场区域，并从点射出，粒子射出磁场时的速度方向与轴的夹角，大小为。粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且圆弧的半径为轴下方的磁场水平宽度的2倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。则
（1）点到轴的垂直距离为 。
（2）匀强电场的大小为 。粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间为 。
18．电子自静止开始经M、N板间的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d，磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示。（已知电子的质量为m，电量为e），则
（1）电子在磁场中运动时的圆周半径为 ；
（2）M、N板间的电压为 。
19．（1）在匀强磁场中有一带正电的粒子甲做匀速圆周运动，当它运动到M点时，突然释放出一个不带电的粒子乙，形成一个新的粒子丙．粒子乙的运动方向与粒子甲原来的运动方向相同，且速度比甲原来的速度大．如图所示，用实线表示粒子甲的轨迹，虚线表示粒子丙的轨迹．若不计粒子所受重力及空气阻力的影响，则粒子甲和粒子丙运动的轨迹可能是）
A．
B．
C．
D．
（2）在匀强磁场中有一带正电的粒子做匀速圆周运动，当它运动到M点时，突然与一个带正电荷且静止的粒子碰撞，并立即结合为一体.在如图所示的情景中，用实线表示碰撞之前粒子的运动轨迹，虚线表示碰撞之后粒子的运动轨迹．若不计两粒子碰撞前的相互作用，以及重力和空气阻力的影响，则对于碰撞前后粒子运动的轨迹可能是
A．
B．
C．
D．
20．电磁流量计主要由一个非磁性材料做成的直径为d的圆形管道和一个已知磁感应强度为B的匀强磁场构成。现让此圆形管道垂直于磁场放置。请回答下列问题：要测出管中流体的流量，还需测量的物理量有： 。用所给的和测得的物理量写出流量的表达式： 。
四、解答题
21．如图所示，在竖直面内的直角坐标系xOy中，竖直的y轴与边界之间的区域Ⅰ内存在与y轴正方向成的匀强电场；在边界，与边界之间的区域Ⅱ内存在方向竖直向上的匀强电场和磁感应强度大小为B、方向垂直坐标平面向外的匀强磁场，质量为m、电荷量为q的带正电的小球从坐标原点O以某一初速度沿OP方向做直线运动，从P点进入磁场后恰好不从边界射出磁场（不考虑小球从磁场进入区域Ⅰ后的运动）。已知小球在磁场中做匀速圆周运动，OP与y轴正方向的夹角，重力加速度大小为g，不计空气阻力。求
（1）区域Ⅰ与区域Ⅱ内电场的电场强度大小之比；
（2）小球在原点O的初速度大小v0。
22．如图所示，在竖直平面内有一直角坐标系xOy。在第一象限和第四象限内充满垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。有一与x轴夹角θ=37°的足够长的绝缘细管固定不动，左端位于y轴上的M点，OM=L。在第二象限充满匀强电场和垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一带电量为q（q>0）、质量为m的小球自N点以初速度v0竖直向上进入第二象限后恰能做匀速圆周运动，并恰能沿细管方向从M点进入管中。小球直径略小于细管内径，小球与细管内壁间的动摩擦因数μ=0.8，sin37°=0.6，重力加速度为g，求：
（1）匀强电场的场强大小与方向；
（2）ON间的距离和第二象限中磁感应强度B1的大小；
（3）若小球在管内先做变速运动，前进距离s后运动状态保持不变，求变速运动过程中摩擦力对小球做的功。
23．如图所示，M 为粒子加速器；N 为速度选择器，两平行导体板之间有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B。从S 点释放一初速度为 0、质量为m、电荷量为 q 的带正电粒子，经M 加速后恰能以速度v 沿直线（图中平行于导体板的虚线）通过N。不计重力。
（1）求速度选择器N 两板间的电场强度E 的大小和方向；
（2）仍从 S 点释放另一初速度为 0、质量为 2m、电荷量为 q 的带正电粒子，离开 N 时粒子偏离图中虚线的距离为d，通过计算分析说明粒子偏转的方向（“向上”或者“向 下”），并求该粒子离开N 时的动能Ek 。
24．如图，以绝缘粗糙的竖直墙壁为y轴，水平地面为x轴建立直角坐标系，第二象限有同时存在的正交匀强电场和匀强磁场，电场方向沿x轴正向，大小为E，磁场方向垂直纸面向外，大小为B． 现在从A点由静止释放一带正电的可视为质点的带电体，其能够沿墙壁下滑到C点时刚好离开墙壁，带电体质量为m、电荷量为q，A、C两点间距离为h，重力加速度为g.
(1)求带电体由静止下滑到刚好离开墙壁过程中克服摩擦力做的功Wf
(2)如果带电体到达C点时电场突然变为竖直向上且，电场的变化对磁场的影响忽略不计，则带电体运动到距离墙壁最远时（带电体不能到达地面），距出发点A的距离
25．如图所示，直径分别为D和2D的同心圆处于同一竖直面内，O为圆心，GH为大圆的水平直径。两圆之间的环形区域(Ⅰ区)和小圆内部(Ⅱ区)均存在垂直圆面向里的匀强磁场。间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔。一质量为m、电量为＋q的粒子由小孔下方处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v射出电场，由H点紧靠大圆内侧射入磁场。不计粒子的重力。
（1）求极板间电场强度的大小；
（2）若粒子运动轨迹与小圆相切，求Ⅰ区磁感应强度的大小；
（3）若Ⅰ区、Ⅱ区磁感应强度的大小分别为、，粒子运动一段时间后再次经过H点，求这段时间粒子运动的路程。
参考答案：
1．A
2．A
3．C
4．D
5．B
6．D
7．B
8．C
9．D
10．D
11．BCD
12．BCD
13．AC
14．ABD
15．BD
16． ∶1 1∶ 1∶2
17．
18．
19． B B
20． M、N之间的电压E
21．（1）；（2）
22．（1），方向竖直向上；（2），；（3）或者
23．（1）Bv，垂直导体板向下；（2）向下，
24．(1)；(2)
25．（1）；（2）或；（3）5.5πD