第七章万有引力与宇宙航行同步练习 2023-2024学年高一下学期人教版（2019）物理必修第二册（含答案）
文档属性
| 名称 | 第七章万有引力与宇宙航行同步练习 2023-2024学年高一下学期人教版（2019）物理必修第二册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 717.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-04-16 09:11:19 | ||
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文档简介
第七章万有引力与宇宙航行
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1. 万有引力定律：任何两个物体之间都存在引力，这个引力与两个物体的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。这就是牛顿的万有引力定律。公式表示为：F=G(m1m2)/r^2，其中F是引力，m1和m2是两个物体的质量，r是它们之间的距离，G是引力常数。
2. 开普勒行星运动定律：这是描述行星绕太阳运动的三个基本定律。第一定律（轨道定律）指出，行星绕太阳的轨道是椭圆形的，太阳位于其中一个焦点。第二定律（面积定律）指出，行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等。第三定律（周期定律）指出，行星绕太阳运动的周期的平方与其轨道半长轴的立方成正比。
3. 发射速度：发射速度是指物体离开地球表面所需的最小速度。要发射一颗人造卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度，这是最小的发射速度。卫星的运行轨道离地面越高，卫星的发射速度越大。贴近地球表面运行的卫星（即近地卫星）的发射速度最小，其运行速度等于第一宇宙速度。
4. 逃逸速度：逃逸速度是指物体完全脱离地球引力束缚，飞离地球所需的最小速度。当物体达到逃逸速度时，它将不再受地球引力的束缚，而是继续向外太空飞行。
5. 宇宙速度：宇宙速度是指物体在地球表面发射，要脱离地球引力的束缚，飞出太阳系所需的最小速度。这个速度比逃逸速度要大得多，因为除了要克服地球引力外，还要克服太阳的引力。
一、单选题
1．最先测出万有引力常量和最早提出人造卫星思想的科学家分别是:
A．牛顿、牛顿 B．牛顿、开普勒 C．卡文迪许、牛顿 D．牛顿、第谷
2．卡文迪什巧妙地利用扭秤装置第一次在实验里测出了引力常量的数值在他的实验装置中，下列哪项措施是为了测量极小的引力而采取的（ ）.
A．将测量力变成了测量角度 B．使固定小球的质量尽可能大
C．用镜尺法显示扭秤的偏转情况 D．把实验装置放在恒温箱里
3．已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G，有关同步卫星，下列表述中正确的是（ ）
A．卫星的运行速度可能等于第一宇宙速度
B．卫星距离地面的高度为
C．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
D．卫星运行的向心加速度等于地球赤道表面物体的向心加速度
4．下列说法中错误的是（ ）
A．德国天文学家开普勒提出天体运动的开普勒三大定律
B．牛顿总结了前人的科研成果，在此基础上，经过研究得出了万有引力定律
C．爱因斯坦否定了牛顿力学理论
D．英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量
5．物理学的发展促进了人类文明的进步，其中离不开科学家所做出的重要贡献。下列叙述符合物理学史实的是（ ）
A．第谷利用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性
B．牛顿发现了万有引力定律并成功地测出了引力常量的值
C．卡文迪什利用扭秤实验测出了引力常量的值
D．开普勒对第谷观测的行星数据进行多年研究，指出所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，揭示了行星运动的有关规律
6．开普勒－22b是2011年12月人类发现的第一颗位于类太阳恒星适居带的太阳系外行星，它的直径约为地球的2.4倍，距离地球约600光年．如果开普勒－22b的密度与地球的相当，那么，开普勒－22b的第一宇宙速度约是地球第一宇宙速度的
A．2.42倍 B．2.4倍 C．倍 D．1/倍
7．如图所示是天宫二号绕地球飞行的图片，以下说法正确的是（ ）
A．天宫二号的惯性比其在地面上时大
B．天宫二号绕地球飞行时其内部的物体均处于超重状态
C．天宫二号对地球的引力大小等于地球对其引力大小
D．天宫二号在轨道上进行姿态调整时，可以把天宫二号看成质点
8．由中国科学院、中国工程院两院院士评出的年中国十大科技进展新闻，于年月日揭晓，“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接和“蛟龙”号下潜突破米分别排在第一、第二。若地球半径为，把地球看做质量分布均匀的球体。“蛟龙”下潜深度为，天宫一号轨道距离地面高度为，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的加速度之比为（ ）
A． B． C． D．
9．2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入与火星表面的最近距离约为，最远距离为的椭圆形停泊轨道，探测器在该轨道运行周期与半径为圆形轨道的周期相同，约为。已知火星半径约为，则火星表面处自由落体的加速度大小约为（ ）
A． B． C． D．
10．宇宙中的“双星系统”是由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，且—般远离其他天体。如图所示，两颗恒星球组成的双星系统，在相互的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗恒星之间的距离为工，质量之比为m1：m2=3：2。则m1、m2做圆周运动（ ）
A．线速度之比为3：2
B．角速度之比为3：2
C．向心力之比为2：3
D．半径之比为2：3
二、多选题
11．嫦娥5号于2020年12月17日携带月球土壤样品成功返回地球。在嫦娥五号登陆月球前，先是围绕月球做匀速圆周运动，如图，已知嫦娥五号轨道半径为R，周期为T，万有引力常量为G，据此可以得出（ ）
A．月球质量 B．月球表面重力加速度
C．嫦娥五号的线速度 D．月球平均密度
12．我们国家在1986年成功发射了一颗实用地球同步卫星,从1999年至今已几次将“神舟”号宇宙飞船送入太空，在某次实验中，飞船在空中飞行了36h，环绕地球24圈。则同步卫星与飞船在轨道上正常运转相比较（ ）
A．卫星运转周期比飞船大 B．卫星运转速度比飞船大
C．卫星运转加速度比飞船小 D．卫星离地高度比飞船大
13．如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动．测得该星球对飞行器的最大张角为θ，飞行器离星球表面的高度为h，绕行周期为T.已知引力常量为G，由此可以求得
A．该星球的半径
B．该星球的平均密度
C．该星球的第一宇宙速度
D．该星球对飞行器的引力大小
14．右图为两颗人造卫星绕地球运动的轨道示意图，Ⅰ为圆轨道，Ⅱ为椭圆轨道，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，C、D为两轨道交点．已知轨道Ⅱ上的卫星运动到C点时速度方向与AB平行，则下列说法正确的是( )
A．两颗卫星的运动周期相同
B．卫星在Ⅰ轨道的速率为v0，卫星在Ⅱ轨道B点的速率为vB，则v0C．两个轨道上的卫星运动到C点时的加速度相同
D．两个轨道上的卫星运动到C点时的向心加速度大小相等
15．宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的三颗星组成的三星系统．设三星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，三颗星的球心稳定分布在边长为a的等边三角形的三个顶点上．三颗星围绕等边三角形的重心做匀速圆周运动，已知引力常量为G．关于三星系统，下列说法正确的是（ ）
A．三颗星的轨道半径均为a
B．三颗星表面的重力加速度均为
C．一颗星的质量发生变化，不影响其他两颗星的运动
D．三颗星的周期均为2πa
三、填空题
16．2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS导航的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为a1和a2，则R1：R2= ，a1：a2= ．（可用根式表示）
17．开普勒行星运动定律
（1）开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在椭圆的一个 上。
（2）开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的 。
（3）开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的 跟它的 的比值都相等，即=k，比值k是一个对于所有行星都相同的常量。
18．质量为60kg的宇航员在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上绕地球飞行时，他所受地球吸引力是 N，这时他对飞船中的座椅的压力为 N。（设地面上重力加速度g=9.8m/s2）
19．火箭以c的速度飞离地球，在火箭上向地球发射一束高能粒子，粒子相对地球的速度为c，其运动方向与火箭的运动方向相反。则粒子相对火箭的速度大小为 。
20．在牛顿发现万有引力定律100多年后，英国物理学家 用如图 实验装置测出了万有引力常量G= ，不仅从实验上验证了万有引力定律的正确性，而且应用万有引力定律还可以测出地球的质量，他也因此被称为能测出地球质量的人．该实验运用 方法，将一般物体间几乎可以忽略的引力显现出来并做定量测量．
四、解答题
21．我国在酒泉卫星发射中心成功发射“神舟”五号载人试验飞船，飞船绕地球14圈后，地面控制中心发出返回指令，飞船启动制动发动机、调整姿态后，在内蒙古中部地区平安降落．假定飞船沿离地面高度为的圆轨道运行，(已知地球半径为，地球质量为，万有引力常量·／)；则：
(1)轨道半径为多大
(2)运行周期为多少分钟
(3)在该高度处的重力加速度为多大
22．宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，设每个星体的质量均为m，四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，已知这四颗星均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，引力常量为G，试求：星体做匀速圆周运动的周期。
自驾游属于自助旅游的一种类型。自驾游在选择对象、参与程序和体验自由等方面，给旅游者提供了自由自在的空间。
23．高速公路路旁有许多交通标志，图甲是限速标志，图乙是路线指示标志。和分别代表的是（ ）
A．平均速度、位移 B．平均速度、路程
C．瞬时速度、位移 D．瞬时速度、路程
24．如图为汽车在同一平面内的一段运动轨迹，速度大小不变，则在这段运动过程中：
（1）与点运动方向相同的点有 个（选涂：A．1 B．2 C．3）；
（2）a、b两点的角速度分别为、，则： （选涂：A．大于B．等于C．小于）。
25．从平原到高原过程中，地球对汽车的引力随高度的变化关系图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
26．汽车高速行驶，车上的人听到对面车道汽车的鸣笛声在靠近时逐渐变得“尖锐”，这种现象称为 效应；该声波的频率 。假设未来智能汽车以极高的速度通过长为的隧道，从车上观测，隧道的长度 （后两空均选填：A．增大B．不变C．减小）。
27．景区湖面有黑、白两只候鸟相距，一列水波正在水面上从黑候鸟向白候鸟传播，黑候鸟每分钟上下振动15次。时，白候鸟在最高点，黑候鸟位于最低点，两只候鸟之间还有2个最低点，下列说法正确的是（ ）
A．水波的频率为 B．水波的波长为
C．水波的波速为 D．时黑候鸟位于波峰位置
28．舞蹈表演《弄潮涛头立》飘逸而唯美。飞行过程中，质量为演员身上有数根绳索控制速度大小和方向。假设表演中最大飞行速度为，最大加速度，重力加速度取：
（1）某时刻演员静止在空中，受到两根绳索的拉力，且每根绳索承受的拉力大小相同，则每根绳索的拉力可能为
A． B． C． D．
（2）若演员在竖直方向加速上升的加速度为，此时她处于 （选填：A．超重B．失重）；绳索中拉力的合力为 ；
（3）若舞台高度为，演员身高为，请定量画出如图身姿从舞台地面用最短时间上升到最高处的速度—时间图像 。
29．如图所示，一宇宙飞船绕地球中心做圆周运动，已知地球半径为R，轨道A半径是2R，将飞船转移到另一个半径为4R的圆轨道B上去，已知地球质量为M，飞船质量为m，万有引力常数为G。
（1）求飞船在轨道A上环绕速度、飞船在轨道B环绕加速度；
（2）理论上，若规定距地心无限远处为引力势能零势能点，飞船和地球系统之间的引力势能表达式为（其中r为飞船到地心的距离），请根据理论，计算这次轨道转移点火需要的能量。
30．火星探测器绕火星做半径为r的圆形轨道绕上飞行，该运动可看作匀速圆周运动。已知探测器飞行一周的时间为T，火星视为半径为R的均匀球体，引力常量为G，求：
（1）火星的质量M；
（2）火星表面的重力加速度g。
参考答案：
1．C
2．C
3．C
4．C
5．C
6．B
7．C
8．C
9．B
10．D
11．AC
12．ACD
13．ABC
14．AC
15．AD
16．
17． 椭圆 焦点 面积 轨道半长轴的三次方 公转周期的二次方
18． 147 0
19．c
20． 卡文迪许 扭秤 6.67×10-11Nm2/kg2 放大
21．(1) (2) (3)
22．
23．D 24． B A 25．C 26． 多普勒 A C 27．D 28． BCD A 510
29．（1）， ；（2）
30．（1）；（2）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1. 万有引力定律：任何两个物体之间都存在引力，这个引力与两个物体的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。这就是牛顿的万有引力定律。公式表示为：F=G(m1m2)/r^2，其中F是引力，m1和m2是两个物体的质量，r是它们之间的距离，G是引力常数。
2. 开普勒行星运动定律：这是描述行星绕太阳运动的三个基本定律。第一定律（轨道定律）指出，行星绕太阳的轨道是椭圆形的，太阳位于其中一个焦点。第二定律（面积定律）指出，行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等。第三定律（周期定律）指出，行星绕太阳运动的周期的平方与其轨道半长轴的立方成正比。
3. 发射速度：发射速度是指物体离开地球表面所需的最小速度。要发射一颗人造卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度，这是最小的发射速度。卫星的运行轨道离地面越高，卫星的发射速度越大。贴近地球表面运行的卫星（即近地卫星）的发射速度最小，其运行速度等于第一宇宙速度。
4. 逃逸速度：逃逸速度是指物体完全脱离地球引力束缚，飞离地球所需的最小速度。当物体达到逃逸速度时，它将不再受地球引力的束缚，而是继续向外太空飞行。
5. 宇宙速度：宇宙速度是指物体在地球表面发射，要脱离地球引力的束缚，飞出太阳系所需的最小速度。这个速度比逃逸速度要大得多，因为除了要克服地球引力外，还要克服太阳的引力。
一、单选题
1．最先测出万有引力常量和最早提出人造卫星思想的科学家分别是:
A．牛顿、牛顿 B．牛顿、开普勒 C．卡文迪许、牛顿 D．牛顿、第谷
2．卡文迪什巧妙地利用扭秤装置第一次在实验里测出了引力常量的数值在他的实验装置中，下列哪项措施是为了测量极小的引力而采取的（ ）.
A．将测量力变成了测量角度 B．使固定小球的质量尽可能大
C．用镜尺法显示扭秤的偏转情况 D．把实验装置放在恒温箱里
3．已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G，有关同步卫星，下列表述中正确的是（ ）
A．卫星的运行速度可能等于第一宇宙速度
B．卫星距离地面的高度为
C．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
D．卫星运行的向心加速度等于地球赤道表面物体的向心加速度
4．下列说法中错误的是（ ）
A．德国天文学家开普勒提出天体运动的开普勒三大定律
B．牛顿总结了前人的科研成果，在此基础上，经过研究得出了万有引力定律
C．爱因斯坦否定了牛顿力学理论
D．英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量
5．物理学的发展促进了人类文明的进步，其中离不开科学家所做出的重要贡献。下列叙述符合物理学史实的是（ ）
A．第谷利用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性
B．牛顿发现了万有引力定律并成功地测出了引力常量的值
C．卡文迪什利用扭秤实验测出了引力常量的值
D．开普勒对第谷观测的行星数据进行多年研究，指出所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，揭示了行星运动的有关规律
6．开普勒－22b是2011年12月人类发现的第一颗位于类太阳恒星适居带的太阳系外行星，它的直径约为地球的2.4倍，距离地球约600光年．如果开普勒－22b的密度与地球的相当，那么，开普勒－22b的第一宇宙速度约是地球第一宇宙速度的
A．2.42倍 B．2.4倍 C．倍 D．1/倍
7．如图所示是天宫二号绕地球飞行的图片，以下说法正确的是（ ）
A．天宫二号的惯性比其在地面上时大
B．天宫二号绕地球飞行时其内部的物体均处于超重状态
C．天宫二号对地球的引力大小等于地球对其引力大小
D．天宫二号在轨道上进行姿态调整时，可以把天宫二号看成质点
8．由中国科学院、中国工程院两院院士评出的年中国十大科技进展新闻，于年月日揭晓，“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接和“蛟龙”号下潜突破米分别排在第一、第二。若地球半径为，把地球看做质量分布均匀的球体。“蛟龙”下潜深度为，天宫一号轨道距离地面高度为，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的加速度之比为（ ）
A． B． C． D．
9．2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入与火星表面的最近距离约为，最远距离为的椭圆形停泊轨道，探测器在该轨道运行周期与半径为圆形轨道的周期相同，约为。已知火星半径约为，则火星表面处自由落体的加速度大小约为（ ）
A． B． C． D．
10．宇宙中的“双星系统”是由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，且—般远离其他天体。如图所示，两颗恒星球组成的双星系统，在相互的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗恒星之间的距离为工，质量之比为m1：m2=3：2。则m1、m2做圆周运动（ ）
A．线速度之比为3：2
B．角速度之比为3：2
C．向心力之比为2：3
D．半径之比为2：3
二、多选题
11．嫦娥5号于2020年12月17日携带月球土壤样品成功返回地球。在嫦娥五号登陆月球前，先是围绕月球做匀速圆周运动，如图，已知嫦娥五号轨道半径为R，周期为T，万有引力常量为G，据此可以得出（ ）
A．月球质量 B．月球表面重力加速度
C．嫦娥五号的线速度 D．月球平均密度
12．我们国家在1986年成功发射了一颗实用地球同步卫星,从1999年至今已几次将“神舟”号宇宙飞船送入太空，在某次实验中，飞船在空中飞行了36h，环绕地球24圈。则同步卫星与飞船在轨道上正常运转相比较（ ）
A．卫星运转周期比飞船大 B．卫星运转速度比飞船大
C．卫星运转加速度比飞船小 D．卫星离地高度比飞船大
13．如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动．测得该星球对飞行器的最大张角为θ，飞行器离星球表面的高度为h，绕行周期为T.已知引力常量为G，由此可以求得
A．该星球的半径
B．该星球的平均密度
C．该星球的第一宇宙速度
D．该星球对飞行器的引力大小
14．右图为两颗人造卫星绕地球运动的轨道示意图，Ⅰ为圆轨道，Ⅱ为椭圆轨道，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，C、D为两轨道交点．已知轨道Ⅱ上的卫星运动到C点时速度方向与AB平行，则下列说法正确的是( )
A．两颗卫星的运动周期相同
B．卫星在Ⅰ轨道的速率为v0，卫星在Ⅱ轨道B点的速率为vB，则v0
D．两个轨道上的卫星运动到C点时的向心加速度大小相等
15．宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的三颗星组成的三星系统．设三星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，三颗星的球心稳定分布在边长为a的等边三角形的三个顶点上．三颗星围绕等边三角形的重心做匀速圆周运动，已知引力常量为G．关于三星系统，下列说法正确的是（ ）
A．三颗星的轨道半径均为a
B．三颗星表面的重力加速度均为
C．一颗星的质量发生变化，不影响其他两颗星的运动
D．三颗星的周期均为2πa
三、填空题
16．2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS导航的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为a1和a2，则R1：R2= ，a1：a2= ．（可用根式表示）
17．开普勒行星运动定律
（1）开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在椭圆的一个 上。
（2）开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的 。
（3）开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的 跟它的 的比值都相等，即=k，比值k是一个对于所有行星都相同的常量。
18．质量为60kg的宇航员在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上绕地球飞行时，他所受地球吸引力是 N，这时他对飞船中的座椅的压力为 N。（设地面上重力加速度g=9.8m/s2）
19．火箭以c的速度飞离地球，在火箭上向地球发射一束高能粒子，粒子相对地球的速度为c，其运动方向与火箭的运动方向相反。则粒子相对火箭的速度大小为 。
20．在牛顿发现万有引力定律100多年后，英国物理学家 用如图 实验装置测出了万有引力常量G= ，不仅从实验上验证了万有引力定律的正确性，而且应用万有引力定律还可以测出地球的质量，他也因此被称为能测出地球质量的人．该实验运用 方法，将一般物体间几乎可以忽略的引力显现出来并做定量测量．
四、解答题
21．我国在酒泉卫星发射中心成功发射“神舟”五号载人试验飞船，飞船绕地球14圈后，地面控制中心发出返回指令，飞船启动制动发动机、调整姿态后，在内蒙古中部地区平安降落．假定飞船沿离地面高度为的圆轨道运行，(已知地球半径为，地球质量为，万有引力常量·／)；则：
(1)轨道半径为多大
(2)运行周期为多少分钟
(3)在该高度处的重力加速度为多大
22．宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，设每个星体的质量均为m，四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，已知这四颗星均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，引力常量为G，试求：星体做匀速圆周运动的周期。
自驾游属于自助旅游的一种类型。自驾游在选择对象、参与程序和体验自由等方面，给旅游者提供了自由自在的空间。
23．高速公路路旁有许多交通标志，图甲是限速标志，图乙是路线指示标志。和分别代表的是（ ）
A．平均速度、位移 B．平均速度、路程
C．瞬时速度、位移 D．瞬时速度、路程
24．如图为汽车在同一平面内的一段运动轨迹，速度大小不变，则在这段运动过程中：
（1）与点运动方向相同的点有 个（选涂：A．1 B．2 C．3）；
（2）a、b两点的角速度分别为、，则： （选涂：A．大于B．等于C．小于）。
25．从平原到高原过程中，地球对汽车的引力随高度的变化关系图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
26．汽车高速行驶，车上的人听到对面车道汽车的鸣笛声在靠近时逐渐变得“尖锐”，这种现象称为 效应；该声波的频率 。假设未来智能汽车以极高的速度通过长为的隧道，从车上观测，隧道的长度 （后两空均选填：A．增大B．不变C．减小）。
27．景区湖面有黑、白两只候鸟相距，一列水波正在水面上从黑候鸟向白候鸟传播，黑候鸟每分钟上下振动15次。时，白候鸟在最高点，黑候鸟位于最低点，两只候鸟之间还有2个最低点，下列说法正确的是（ ）
A．水波的频率为 B．水波的波长为
C．水波的波速为 D．时黑候鸟位于波峰位置
28．舞蹈表演《弄潮涛头立》飘逸而唯美。飞行过程中，质量为演员身上有数根绳索控制速度大小和方向。假设表演中最大飞行速度为，最大加速度，重力加速度取：
（1）某时刻演员静止在空中，受到两根绳索的拉力，且每根绳索承受的拉力大小相同，则每根绳索的拉力可能为
A． B． C． D．
（2）若演员在竖直方向加速上升的加速度为，此时她处于 （选填：A．超重B．失重）；绳索中拉力的合力为 ；
（3）若舞台高度为，演员身高为，请定量画出如图身姿从舞台地面用最短时间上升到最高处的速度—时间图像 。
29．如图所示，一宇宙飞船绕地球中心做圆周运动，已知地球半径为R，轨道A半径是2R，将飞船转移到另一个半径为4R的圆轨道B上去，已知地球质量为M，飞船质量为m，万有引力常数为G。
（1）求飞船在轨道A上环绕速度、飞船在轨道B环绕加速度；
（2）理论上，若规定距地心无限远处为引力势能零势能点，飞船和地球系统之间的引力势能表达式为（其中r为飞船到地心的距离），请根据理论，计算这次轨道转移点火需要的能量。
30．火星探测器绕火星做半径为r的圆形轨道绕上飞行，该运动可看作匀速圆周运动。已知探测器飞行一周的时间为T，火星视为半径为R的均匀球体，引力常量为G，求：
（1）火星的质量M；
（2）火星表面的重力加速度g。
参考答案：
1．C
2．C
3．C
4．C
5．C
6．B
7．C
8．C
9．B
10．D
11．AC
12．ACD
13．ABC
14．AC
15．AD
16．
17． 椭圆 焦点 面积 轨道半长轴的三次方 公转周期的二次方
18． 147 0
19．c
20． 卡文迪许 扭秤 6.67×10-11Nm2/kg2 放大
21．(1) (2) (3)
22．
23．D 24． B A 25．C 26． 多普勒 A C 27．D 28． BCD A 510
29．（1）， ；（2）
30．（1）；（2）