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2023-2024 学年七年级数学下学期第 7 章测试卷
20．（9分） 22．（9分）
数学·答题卡
姓 名：_________________________________________
准考证号：
注意事项
1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区
楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。
2．选择题必须用 2B铅笔填涂；填空题和解答题必
须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆
珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。
3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出
区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考
无效。 此栏考生禁填
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记
5．正确填涂 21．（9分）
第Ⅰ卷（请用 2B铅笔填涂）
一、选择题（每小题 3分，共 36分）
1 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 23．（10分）
2 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]
3 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D]
4 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D]
二、填空题（每小题 3分，共 18分）
13.（3分）________________ 14.（3分）________________
15.（3分）________________ 16（3分）________________
17（3分）________________ 18.（3分）________________
三．解答题（本大题共 7 小题，共 66 分）
19．（9分）
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24．（10分） 25．（10分）
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第7章 平面直角坐标系测试卷A
【人教版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：平面直角坐标系
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.)
1．（七年级下·四川凉山·期末）下列数据中不能确定物体位置的是（ ）
A．会议室5排号 B．东经，北纬
C．小河镇文化街号 D．北偏东
【答案】D
【详解】解：A、会议室5排号，物体的位置明确，故本选项不符合题意；
B、东经，北纬，物体的位置明确，故本选项不符合题意；
C、小河镇文化街号，物体的位置明确，故本选项不符合题意；
D、北偏东，只确定方向，不确定距离，即无法确定物体位置，故本选项符合题意．
故选：D．
2．（七年级下·全国·期末）如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是( )
A．(0,4)→(0,0)→(4,0)
B．(0,4)→(4,4)→(4,0)
C．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)
D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)
【答案】C
【详解】A、（0，4）→（0，0）→（4，0）都能到达，故本选项错误；
B、（0，4）→（4，4）→（4，0）都能到达，故本选项错误；
C、（3，4）→（4，2）不都能到达，故本选项正确；
D、（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）都能到达，故本选项错误．
故选C．
3．（八年级下·吉林长春·阶段练习）在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为6，则点M的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：设点M的坐标是．
∵点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为6，
∴．
又∵点M在第二象限内，
∴，
∴点M的坐标为，
故选C．
4．（七年级下·河南信阳·阶段练习）在平面直角坐标系中，点A的坐标为，平行于y轴，且，则点B的坐标为（ ）
A． B． C．或 D．或
【答案】C
【详解】解：点A的坐标为，平行于y轴，
点B的横坐标为，
，
点B的纵坐标为：或，
点B的坐标为：或．
故选：C．
5．（七年级下·山东日照·阶段练习）下列说法正确地有（ ）
（1）点一定在第四象限；
（2）坐标轴上的点不属于任一象限
（3）若点在坐标轴的角平分线上，则；
（4）直角坐标系中，在y轴上且到原点的距离为5的点的坐标是．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【详解】解：（1）点一定在第四象限，错误，不一定是负数；
（2）坐标轴上的点不属于任一象限，正确；
（3）若点在坐标轴的角平分线上，则，错误，应该是或；
（4）直角坐标系中，在y轴上且到原点的距离为5的点的坐标是，错误，点的坐标为或，
综上所述，说法正确的是（2）共1个，
故选：A．
6．（八年级下·河北邯郸·阶段练习）在平面直角坐标系中，点在第二象限，且Р到x轴和y轴的距离分别是3和4，则点Р的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：∵点在第二象限，Р到x轴和y轴的距离分别是3和4，
∴点P的横坐标是，纵坐标是3，
即点P的坐标为．
故选：D．
7．（八年级下·河北沧州·阶段练习）若点在第二象限，且到轴的距离是1，到轴的距离是3．则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：点在第二象限，
其横坐标是负数，纵坐标是正数，
又点到轴的距离为1，到轴的距离为3，
它的横坐标是，纵坐标是1，点的坐标为．
故选：D．
8．（八年级·全国·假期作业）在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，且点P在第二象限，则P点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：∵P点到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，
∴点P的纵坐标是，横坐标是，
又∵第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0，
∴点P的横坐标是，纵坐标是2．
故点P的坐标为．
故选：B．
9．（八年级下·重庆北碚·期中）在平面直角坐标系中，有一点在第一象限，且点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则n、m的值分别为（ ）
A．5， B．3，1 C．2，4 D．4，2
【答案】A
【详解】∵点到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，
∴，．
又∵点A在第一象限内，
∴，
∴，．
故选：A．
10．（七年级下·江西宜春·阶段练习）在平面直角坐标系中，有三点，其中点A落在y轴上，P为直线AB上的一动点，若PC连线的长度最短，此时点P的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：∵点在y轴上，
∴m-1=0
解得m=1，
∴
如图所示，∵点P是直线AB上的动点，
∴当CP⊥x轴时，CP长度最小，
∴点P(4，3)．
故选：B．
11．（2021·四川广安·二模）已知在第四象限，则在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【详解】∵在第四象限，
∴，，
∴，，
∴，，
∴Q在第二象限；
故答案选B．
12．（九年级下·浙江杭州·期末）已知点位于第二象限，并且，a，b均为整数，则满足条件的点A个数有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
【答案】B
【详解】解：∵点位于第二象限，
∴，
∴，，
∴
∴，
∵a，b均为整数，
∴或，
当时，，；
当时，，或或或；
综上所述，满足条件的点A个数有5个．
故选：B．
填空题（共6小题，满分18分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
13．（2024·辽宁大连·模拟预测）把点先向左平移5个单位，再向上平移4个单位，得到点B的坐标是 ．
【答案】
【详解】解：将点向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到点，则点的坐标为，即，
故答案为：．
14．（七年级下·重庆渝北·阶段练习）已知点P的坐标是，若点P在y轴上，则 ．
【答案】
【详解】解：点在y轴上，
，
故答案为：．
15．（八年级下·广西桂林·期中）点在第 象限．
【答案】四
【详解】解：∵点的横坐标大于零，纵坐标小于零，
∴点在第四象限．
故答案为：四．
16．（八年级上·江苏徐州·阶段练习）在平面直角坐标系中，轴，，若点，则点的坐标是 ．
【答案】或
【详解】解：轴，
点的纵坐标与点的纵坐标相同，为，
，
点的横坐标为：或，
点的坐标为或，
故答案为：或．
17．（七年级下·云南·期中）已知点在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4．试确定点P的坐标为
【答案】
【详解】点P到x轴的距离为3，
点P的纵坐标，
点P到y轴的距离为4，
点P的横坐标，
点在第二象限，
，
，
，
故答案为：．
18．（七年级下·江苏南通·阶段练习）若点在第四象限，点的坐标为，则的面积为8，则的值
【答案】
【详解】解：过点C作轴，垂足为E，过点B作轴，交于点D，如图，
则有，
∵
∴
∵点在第四象限，
∴
∴
∵
∴
∴，
∴
解得，
故答案为：
三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．（23-24八年级下·吉林长春·阶段练习）在平面直角坐标系中，已知点，.
(1)若点B在x轴上，求点A的坐标；
(2)若线段轴，求线段的长.
【答案】(1)(2)2
【详解】（1）解：∵点B在x轴上，且
∴
∴
则
∴
（2）解：∵线段轴，且，
∴
∴
则
∴
20．（七年级下·河南信阳·阶段练习）如图，已知三角形的顶点，，．将三角形向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形，其中点，，分别为点A，B，C的对应点．
(1)画出三角形，并直接写出点，，的坐标；
(2)若三角形内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标；
(3)求三角形的面积.．
【答案】(1)作图见解析；，，(2)点的坐标为(3)
【详解】（1）如图，三角形即为所求，
，，；
（2）∵将三角形向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形，
∴点的坐标为；
（3）三角形的面积=．
21．（八年级下·河北衡水·阶段练面直角坐标系中，已知点．
(1)若点M在y轴上，求m的值；
(2)若点M在第二、第四象限的角平分线上，求点M的坐标；
(3)在同一平面直角坐标系中，点，且轴，求点M的坐标．
【答案】(1)(2)(3)
【详解】（1）∵点在y轴上，
∴，
解得；
（2）∵点在第二、第四象限的角平分线上，
∴点M的横、纵坐标互为相反数，
∴，
解得，
∴点M的坐标为．
（3）∵点，且轴，，
∴A，M的横坐标相等，即，
解得，
∴点M的坐标为．
22．（七年级下·江苏南通·阶段练习）在平面直角坐标系中，已知点，其中，直线与轴交于点．
(1)当时，求的面积；
(2)若的面积是面积的2倍，求出的值；
(3)若a、m的值发生变化，点B到直线的距离最大时，直接写出点B的纵坐标的值______．
【答案】(1)(2)或；(3)
【详解】（1）解：当时，
∴点，
如图，
∴；
（2）如图，，其中，
∵的面积是面积的2倍，
∴，
∴，
∴或，
解得：或；
（3）如图，过作于，
∵，其中，
∴，
∴，
当重合时，到的距离最大为，
∴的纵坐标为，
故答案为：．
23．（七年级下·福建福州·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，，且满足，线段交轴于点．
(1)直接写出坐标和三角形面积；
(2)求点的坐标；
(3)为轴上一点，若三角形面积和三角形面积相等，直接写出点坐标．
【答案】(1)，，(2)(3)，
【详解】（1）解：∵，
，，
，，
，；
∵，
∴；
（2）连接，如图，
设，
的面积的面积的面积，
，
解得，
点坐标为；
（3）∵点在轴上，设，
的三角形的面积的面积，
，
解得或，
此时点坐标为或．
24．（七年级下·福建福州·阶段练习）在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，连接．
(1)若，求线段的长度；
(2)若且．
①当点在直线上时，求的值；
②当点不在直线上时，连接，，记的面积为，若，求的值．
【答案】(1)2(2)①，②或
【详解】（1）解：∵，
∴点A的坐标为，点B的坐标为，
∴；
（2）①如图所示，过点A作轴于C，过点B作轴于D，
∵A在直线上，
∴，
∵点A的坐标为，点B的坐标为，
∴，，，，
∴
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴；
②如图所示，当点A在上方时，，过点A作轴于C，过点B作轴于D，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴．
如图，当点A在下方时，过点A作轴于C，过点B作轴于D，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴．
25．（七年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，其中为常数，则称点是点的“倍相关点”．
例如，点的 “3倍相关点” 的横坐标为：，纵坐标为：，所以点的 “3倍相关点” 的坐标为．
(1)已知点的 “倍相关点”是点，求的值；
(2)已知点的 “倍相关点”是点，且点在轴上，求点到轴的距离．
【答案】(1)2(2)
【详解】（1）解：点的横坐标为：，
点N的纵坐标为：，
∴；
（2）∵点在轴上，
∴点的横坐标为0，
∵点是点的“倍相关点”，
∴，解得：，
∴点的纵坐标为：，
∴点的纵坐标为：，
∴点到轴的距离为．
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第7章 平面直角坐标系测试卷A
【人教版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：平面直角坐标系
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.)
1．（七年级下·四川凉山·期末）下列数据中不能确定物体位置的是（ ）
A．会议室5排号 B．东经，北纬
C．小河镇文化街号 D．北偏东
2．（七年级下·全国·期末）如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是( )
A．(0,4)→(0,0)→(4,0)
B．(0,4)→(4,4)→(4,0)
C．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)
D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)
3．（八年级下·吉林长春·阶段练习）在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为6，则点M的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．（七年级下·河南信阳·阶段练习）在平面直角坐标系中，点A的坐标为，平行于y轴，且，则点B的坐标为（ ）
A． B． C．或 D．或
5．（七年级下·山东日照·阶段练习）下列说法正确地有（ ）
（1）点一定在第四象限；
（2）坐标轴上的点不属于任一象限
（3）若点在坐标轴的角平分线上，则；
（4）直角坐标系中，在y轴上且到原点的距离为5的点的坐标是．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（八年级下·河北邯郸·阶段练习）在平面直角坐标系中，点在第二象限，且Р到x轴和y轴的距离分别是3和4，则点Р的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．（八年级下·河北沧州·阶段练习）若点在第二象限，且到轴的距离是1，到轴的距离是3．则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．（八年级·全国·假期作业）在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，且点P在第二象限，则P点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．（八年级下·重庆北碚·期中）在平面直角坐标系中，有一点在第一象限，且点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则n、m的值分别为（ ）
A．5， B．3，1 C．2，4 D．4，2
10．（七年级下·江西宜春·阶段练习）在平面直角坐标系中，有三点，其中点A落在y轴上，P为直线AB上的一动点，若PC连线的长度最短，此时点P的坐标为（ ）
A． B． C． D．
11．（2021·四川广安·二模）已知在第四象限，则在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
12．（九年级下·浙江杭州·期末）已知点位于第二象限，并且，a，b均为整数，则满足条件的点A个数有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
填空题（共6小题，满分18分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
13．（2024·辽宁大连·模拟预测）把点先向左平移5个单位，再向上平移4个单位，得到点B的坐标是 ．
14．（七年级下·重庆渝北·阶段练习）已知点P的坐标是，若点P在y轴上，则 ．
15．（八年级下·广西桂林·期中）点在第 象限．
16．（八年级上·江苏徐州·阶段练习）在平面直角坐标系中，轴，，若点，则点的坐标是 ．
17．（七年级下·云南·期中）已知点在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4．试确定点P的坐标为 .
18．（七年级下·江苏南通·阶段练习）若点在第四象限，点的坐标为，则的面积为8，则的值 .
三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．（23-24八年级下·吉林长春·阶段练习）在平面直角坐标系中，已知点，.
(1)若点B在x轴上，求点A的坐标；
(2)若线段轴，求线段的长.
20．（七年级下·河南信阳·阶段练习）如图，已知三角形的顶点，，．将三角形向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形，其中点，，分别为点A，B，C的对应点．
(1)画出三角形，并直接写出点，，的坐标；
(2)若三角形内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标；
(3)求三角形的面积.．
21．（八年级下·河北衡水·阶段练面直角坐标系中，已知点．
(1)若点M在y轴上，求m的值；
(2)若点M在第二、第四象限的角平分线上，求点M的坐标；
(3)在同一平面直角坐标系中，点，且轴，求点M的坐标．
22．（七年级下·江苏南通·阶段练习）在平面直角坐标系中，已知点，其中，直线与轴交于点．
(1)当时，求的面积；
(2)若的面积是面积的2倍，求出的值；
(3)若a、m的值发生变化，点B到直线的距离最大时，直接写出点B的纵坐标的值______．
23．（七年级下·福建福州·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，，且满足，线段交轴于点．
(1)直接写出坐标和三角形面积；
(2)求点的坐标；
(3)为轴上一点，若三角形面积和三角形面积相等，直接写出点坐标．
24．（七年级下·福建福州·阶段练习）在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，连接．
(1)若，求线段的长度；
(2)若且．
①当点在直线上时，求的值；
②当点不在直线上时，连接，，记的面积为，若，求的值．
25．（七年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，其中为常数，则称点是点的“倍相关点”．
例如，点的 “3倍相关点” 的横坐标为：，纵坐标为：，所以点的 “3倍相关点” 的坐标为．
(1)已知点的 “倍相关点”是点，求的值；
(2)已知点的 “倍相关点”是点，且点在轴上，求点到轴的距离．
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