请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
2023-2024 学年七年级数学下学期第 7 章测试卷
20．（9分） 22．（9分）
数学·答题卡
姓 名：_________________________________________
准考证号：
注意事项
1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区
楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。
2．选择题必须用 2B铅笔填涂；填空题和解答题必
须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆
珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。
3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出
区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考
无效。 此栏考生禁填
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记
5．正确填涂 21．（9分）
第Ⅰ卷（请用 2B铅笔填涂）
一、选择题（每小题 3分，共 36分）
1 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 23．（10分）
2 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]
3 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D]
4 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D]
二、填空题（每小题 3分，共 18分）
13.（3分）________________ 14.（3分）________________
15.（3分）________________ 16（3分）________________
17（3分）________________ 18.（3分）________________
三．解答题（本大题共 7 小题，共 66 分）
19．（9分）
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24．（10分） 25．（10分）
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第7章 平面直角坐标系测试卷B
【人教版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：平面直角坐标系
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.)
1．（七年级下·河南信阳·阶段练习）在平面直角坐标系中，点的位置在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．（2023·河南南阳·二模）将点向下平移个单位，再向左平移个单位后，得到点，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3．（七年级下·云南·期中）在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是（ ）个单位长度．
A．-5 B．5 C．-2 D．2
4．（八年级下·河南周口·阶段练习）在平面直角坐标系中，点一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（2023·贵州贵阳·模拟预测）观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用表示，“炮”所在的位置用表示，那么“帅”所在的位置表示是（ ）
A． B． C． D．
6．（八年级下·全国·随堂练习）已知点P位于x轴下方，距离x轴a个单位长度，位于y轴右侧，距y轴b个单位长度，且，则点P的坐标是（ ）
A． B． C． D．
7．（八年级下·河北邢台·阶段练习）如图，用方向和距离描述图书馆相对于小逸家的位置，下列选项正确的是（ ）
A．北偏东， B．北偏东，
C．北偏西， D．北偏东，
8．（七年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）如果点不在第三象限，则的取值范围是（ ）
A． B． C．大于或等于0 D．小于或等于0
9．（九年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）定义：在平面直角坐标系中，当点N在图形M的内部，或在图形M上，且点N的横坐标和纵坐标相等时，则称点N为图形M的“梦之点”．如图，矩形的顶点坐标分别是，，，，下列各点是矩形“梦之点”的是（ ）
A． B． C． D．
10．（七年级上·山东泰安·期末）已知点的坐标为，线段平行于轴且，则点的坐标为（ ）
A． B．或
C． D．或
11．（七年级下·福建厦门·阶段练习）如图，小球起始时位于处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是，那么小球第2024次碰到球桌边时，小球的位置是（ ）
A． B． C． D．
12．（七年级下·河南信阳·阶段练习）如图，一动点在平面直角坐标系中从原点出发按箭头所示方向运动，第一次运动到，第二次运动到，第三次运动到，第四次运动到，第五次运动到，按这样的运动规律，第2024次运动后的坐标为（ ）
A． B． C． D．
填空题（共6小题，满分18分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
13．（2023·辽宁大连·模拟预测）在平面直角坐标系中，线段是由线段平移得到的，已知点平移后的对 应点是点，则点平移后的对应点D 的坐标是
14．（八年级下·河北邯郸·阶段练习）已知点在第一象限，则点在第 象限．
15．（2024·宁夏银川·一模）如图，把“”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是，右眼B的坐标，则将此“”笑脸向右平移3个单位后，嘴唇C的坐标是 ．
16．（七年级下·江苏南通·阶段练习）若点在轴上，则点坐标为 ．
17．（七年级下·福建福州·阶段练习）已知点、，且轴，点P为直线上一点，且，则点P的坐标为 ．
18．（七年级下·天津滨海新·期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点，点P，点Q分别从点A，点C同时出发，沿长方形的边作环绕运动，点P按逆时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点Q按顺时针方向以每秒3个单位长度的速度匀速运动，则第2023秒P，Q两点相遇地点的坐标是 ．
三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．（七年级下·河南漯河·阶段练习）在平面直角坐标系中，有点．
(1)当点在第二象限的角平分线上时，求的值．
(2)当点在坐标轴上时，求的值．
(3)当点到轴的距离是它到轴距离的2倍时，求点所在的象限．
(4)当轴，，求的值．
20．（八年级下·河北邢台·阶段练习）如图，点表示小明家，分别表示学校，高铁站，博物馆，影院，公园，且是的中点，．
(1)判断到点的距离相等的地方有哪些？
(2)以小明家为参照点，请用方位角和实际距离分别表示学校，公园，博物馆，影院，高铁站的位置．
21．（2024·广东广州·一模）如图所示，在平面直角坐标系中中，点的三个顶点都在格点上．将在坐标系中平移，使得点平移至图中点的位置，点对应点，点对应点．
(1)点的坐标为______，点的坐标为______；
(2)在图中作出，并连接；
(3)求在线段平移到线段的过程中扫过的面积；
22．（七年级下·江苏南通·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别为，，，把三角形向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形，其中点分别为点的对应点．
(1)请在所给坐标系中画出三角形，并直接写出点的坐标；
(2)求三角形的面积．
(3)若有一点，满足，且，请直接写出点的坐标．
23．（七年级下·全国·课后作业）如图，一只甲虫在的网格（每个小网格边长均为1）上沿着网格线运动，它从C处出发想去看望A，B，D，E处的其他甲虫，规定：向下、向左走为正，向上、向右走为负．如果从C到B记为（第一个数表示左、右方向的移动，第二个数表示上、下方向的移动），请解答下列各题．
(1)填空：（________，________）；（________，________）； ________； ________；
(2)若这只甲虫的行走路线是．请计算该甲虫走过的路程；
(3)这只甲虫从C处去P处的行走路线依次为，请在图中标出P的位置，并找出该甲虫从C处去P处的最短行走路线．
24．（七年级下·江苏南通·阶段练习）在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的级亲密点．例如：点的级亲密点为B，即点的坐标为．
(1)已知点的3级亲密点是点，则点的坐标为 ；
(2)已知点的级亲密点位于坐标轴上，求点的坐标；
(3)若点在轴上，点不与原点重合，点的级亲密点为点，且的长度为长度的倍，求的值．
25．（八年级上·广东湛江·期中）如图，点O为平面直角坐标系的原点，三角形中，，．顶点A，C的坐标分别为，，且．
(1)求三角形的面积；
(2)动点P从点C出发沿射线方向以每秒1个单位长度的速度运动，设点P的运动时间为t秒，连接，请用含t的式子表示三角形的面积；
(3)在（2）的条件下，当三角形的面积为时，直线与y轴相交于点D，求点D的坐标．
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第7章 平面直角坐标系测试卷B
【人教版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：平面直角坐标系
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.)
1．（七年级下·河南信阳·阶段练习）在平面直角坐标系中，点的位置在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【详解】解：∵，
∴点的位置在第二象限
故选：B．
2．（2023·河南南阳·二模）将点向下平移个单位，再向左平移个单位后，得到点，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：点向下平移个单位，得到，再向左平移个单位，得到，
根据题意得：，，解得：，，
∴，
故选：．
3．（七年级下·云南·期中）在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是（ ）个单位长度．
A．-5 B．5 C．-2 D．2
【答案】D
【详解】解：，
点P到x轴的距离是个单位长度，
故选：．
4．（八年级下·河南周口·阶段练习）在平面直角坐标系中，点一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【详解】解：点它的横坐标，纵坐标，
符合点在第二象限的条件，
故点一定在第二象限．
故选：B
5．（2023·贵州贵阳·模拟预测）观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用表示，“炮”所在的位置用表示，那么“帅”所在的位置表示是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：如图所示：
∴“帅”所在的位置表示是
故选：B
6．（八年级下·全国·随堂练习）已知点P位于x轴下方，距离x轴a个单位长度，位于y轴右侧，距y轴b个单位长度，且，则点P的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】∵，
，
∴，．
∵点P位于y轴右侧，x轴下方，
∴P点在第四象限．
又∵点P距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，
∴点P的横坐标为2，纵坐标为-4，即点P的坐标为．
故选：A．
7．（八年级下·河北邢台·阶段练习）如图，用方向和距离描述图书馆相对于小逸家的位置，下列选项正确的是（ ）
A．北偏东， B．北偏东，
C．北偏西， D．北偏东，
【答案】D
【详解】解：由图得：
，
图书馆相对于小逸家的位置为北偏东，处，
故选：D．
8．（七年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）如果点不在第三象限，则的取值范围是（ ）
A． B． C．大于或等于0 D．小于或等于0
【答案】C
【详解】解：∵点不在第三象限，
∴点可能在第二象限或x轴上，
∴，
故选：C．
9．（九年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）定义：在平面直角坐标系中，当点N在图形M的内部，或在图形M上，且点N的横坐标和纵坐标相等时，则称点N为图形M的“梦之点”．如图，矩形的顶点坐标分别是，，，，下列各点是矩形“梦之点”的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：∵矩形的顶点坐标分别是，，，，
∴矩形的“梦之点”满足，且，
∴，，不是矩形的“梦之点”，是矩形的“梦之点”
故选：B
10．（七年级上·山东泰安·期末）已知点的坐标为，线段平行于轴且，则点的坐标为（ ）
A． B．或
C． D．或
【答案】B
【详解】解：∵点的坐标为，线段平行于轴，
∴点的纵坐标为，
当点在点的右侧时，
∵，
∴点的横坐标为，此时点的坐标为；
当点在点的左侧时，
∵，
∴点的横坐标为，此时点的坐标为；
∴点的坐标为或，
故选：．
11．（七年级下·福建厦门·阶段练习）如图，小球起始时位于处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是，那么小球第2024次碰到球桌边时，小球的位置是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】如图，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是，
小球第二次碰到球桌边时，小球的位置是，
小球第三次碰到球桌边时，小球的位置是，
小球第四次碰到球桌边时，小球的位置是，
小球第五次碰到球桌边时，小球的位置是
小球第六次碰到球桌边时，小球的位置是
……，
以此类推，可知，小球每六次碰到球桌边为一个循环，小球碰球桌边的位置分别为，，，，，
∵，
∴小球第2024次碰到球桌边时，小球的位置是，
故选：A．
12．（七年级下·河南信阳·阶段练习）如图，一动点在平面直角坐标系中从原点出发按箭头所示方向运动，第一次运动到，第二次运动到，第三次运动到，第四次运动到，第五次运动到，按这样的运动规律，第2024次运动后的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：由数轴可知，从原点开始点P每5次横坐标增加3，点P在x轴上，
∵，，
∴点P运动2020次的坐标为，
∴第2024次运动后的坐标，即从再运动4次后的坐标为．
故选：D．
填空题（共6小题，满分18分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
13．（2023·辽宁大连·模拟预测）在平面直角坐标系中，线段是由线段平移得到的，已知点平移后的对 应点是点，则点平移后的对应点D 的坐标是
【答案】
【详解】解：由点平移后的对应点为，知向右平移5个单位，向上平移2个单位得到，
点平移后的对应点的坐标为，即，
故答案为：．
14．（八年级下·河北邯郸·阶段练习）已知点在第一象限，则点在第 象限．
【答案】三/3
【详解】解：点在第一象限，得
．
由不等式的性质，得
，
那么点在第三象限，
故答案为：三．
15．（2024·宁夏银川·一模）如图，把“”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是，右眼B的坐标，则将此“”笑脸向右平移3个单位后，嘴唇C的坐标是 ．
【答案】
【详解】解：∵左眼A的坐标是，右眼B的坐标，
∴嘴唇C的坐标是 ，即，
∴将此“”笑脸向右平移3个单位后，嘴唇C的坐标是，
故答案为：．
16．（七年级下·江苏南通·阶段练习）若点在轴上，则点坐标为 ．
【答案】
【详解】解：点在轴上，
，
即，
当时，，
点的坐标为，
故答案为：．
17．（七年级下·福建福州·阶段练习）已知点、，且轴，点P为直线上一点，且，则点P的坐标为 ．
【答案】或
【详解】解：∵、，且轴，
∴，
∴，
∴、，
∵点P为直线上一点，
∴可设点P的坐标为，
当点M在线段上时，
∵，
∴，
解得，
∴点M的坐标为；
当点M在线段延长线上时，
∵，
∴，
解得，
∴点M的坐标为；
综上所述，点M的坐标为或，
故答案为：或．
18．（七年级下·天津滨海新·期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点，点P，点Q分别从点A，点C同时出发，沿长方形的边作环绕运动，点P按逆时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点Q按顺时针方向以每秒3个单位长度的速度匀速运动，则第2023秒P，Q两点相遇地点的坐标是 ．
【答案】
【详解】解：由题意知，，，
四边形的周长为，
则P，Q第一次相遇需要的时间为秒，相遇时的点坐标为，
P，Q第二次相遇需要的时间为秒，相遇时的点坐标为；
P，Q第三次相遇需要的时间为秒，相遇时的点坐标为；
P，Q第四次相遇需要的时间为秒，相遇时的点坐标为；
P，Q第五次相遇需要的时间为秒，相遇时的点坐标为；
P，Q第六次相遇需要的时间为秒，相遇时的点坐标为；
∵，
∴在第11秒时，相遇点第一次重合，之后每10秒相遇点重合一次，
∵，
∴第2023秒P，Q两点相遇地点的坐标是，
故答案为：．
三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．（七年级下·河南漯河·阶段练习）在平面直角坐标系中，有点．
(1)当点在第二象限的角平分线上时，求的值．
(2)当点在坐标轴上时，求的值．
(3)当点到轴的距离是它到轴距离的2倍时，求点所在的象限．
(4)当轴，，求的值．
【答案】(1)(2)或(3)或(4)或
【详解】（1）解：∵在第二象限的角平分线上，
∴，
∴；
（2）解：当点在x轴上时，则，解得；
当点在y轴上时，则；
综上所述，或；
（3）解：∵，
∴点B到x轴的距离为，到y轴的距离为，
∵点到轴的距离是它到轴距离的2倍，
∴，
∴或，
解得或；
（4）解：∵，轴，，
∴，
∴，
∴或．
20．（八年级下·河北邢台·阶段练习）如图，点表示小明家，分别表示学校，高铁站，博物馆，影院，公园，且是的中点，．
(1)判断到点的距离相等的地方有哪些？
(2)以小明家为参照点，请用方位角和实际距离分别表示学校，公园，博物馆，影院，高铁站的位置．
【答案】(1)到点距离相等的地方有影院．公园与学校．均为(2)见解析
【详解】（1），
，
是的中点，
到点距离相等的地方有影院．公园与学校．均为．
（2）学校在小明家东北方向，且到小明家的距离为；
公园在小明家南偏东50°的方向上，且到小明家的距离为；
博物馆在小明家南偏东50°的方向上．且到小明家的距离为；
影院在小明家南偏西65°的方向上．且到小明家的距离为；
高铁站在小明家南偏西65°的方向上．且到小明家的距离为．
21．（2024·广东广州·一模）如图所示，在平面直角坐标系中中，点的三个顶点都在格点上．将在坐标系中平移，使得点平移至图中点的位置，点对应点，点对应点．
(1)点的坐标为______，点的坐标为______；
(2)在图中作出，并连接；
(3)求在线段平移到线段的过程中扫过的面积；
【答案】(1)；(2)见解析(3)19
【详解】（1）解：点B的坐标为；
∵，，
∴由平移得点的坐标为：，
故答案为：；；
（2）解：如图，和即为所作：
（3）解：线段沿的方向平移到的过程中扫过的图形为平行四边形，
．
22．（七年级下·江苏南通·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别为，，，把三角形向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形，其中点分别为点的对应点．
(1)请在所给坐标系中画出三角形，并直接写出点的坐标；
(2)求三角形的面积．
(3)若有一点，满足，且，请直接写出点的坐标．
【答案】(1)见解析；(2)(3)或
【详解】（1）解：∵三角形向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形，
∴，
依次连接，即得到平移后的三角形，如下图所示；
（2）解：；
即三角形的面积为；
（3）解：∵，，
∴，
∵，，
∴是由平移得到的，
∴当E点与D点对应，B点与A点对应时，则只要把向下平移5个单位长度，向左平移3个单位长度，得到，则；当E点与A点对应，B点与D点对应时，则只要把向下平移5个单位长度，向左平移5个单位长度，得到，则；
综上，点E的坐标为或．
23．（七年级下·全国·课后作业）如图，一只甲虫在的网格（每个小网格边长均为1）上沿着网格线运动，它从C处出发想去看望A，B，D，E处的其他甲虫，规定：向下、向左走为正，向上、向右走为负．如果从C到B记为（第一个数表示左、右方向的移动，第二个数表示上、下方向的移动），请解答下列各题．
(1)填空：（________，________）；（________，________）； ________； ________；
(2)若这只甲虫的行走路线是．请计算该甲虫走过的路程；
(3)这只甲虫从C处去P处的行走路线依次为，请在图中标出P的位置，并找出该甲虫从C处去P处的最短行走路线．
【答案】(1)；；；(2)29(3)见解析，该甲虫从C处去P处的最短行走路线为
【详解】（1）解：由题意得，，；
∵点D向左走5，向上走6到达点A，
∴，
同理可得；
故答案为：；；；；
（2）解：∵，
∴该甲虫走过的路程为；
（3）解：如图所示，P的位置即为所求；．
∴该甲虫从C处去P处的最短行走路线为．
24．（七年级下·江苏南通·阶段练习）在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的级亲密点．例如：点的级亲密点为B，即点的坐标为．
(1)已知点的3级亲密点是点，则点的坐标为 ；
(2)已知点的级亲密点位于坐标轴上，求点的坐标；
(3)若点在轴上，点不与原点重合，点的级亲密点为点，且的长度为长度的倍，求的值．
【答案】(1)(2)点的坐标为或；(3)
【详解】（1）
解：根据题意可得，
点的3级亲密点是点，
即点的坐标为；
故答案为：；
（2）
解：根据题意可得，
点的级亲密点是点，
即点的坐标为，
当位于轴上，
，
，
；
当位于x轴上，
即，解得，
∴；
综上所述，点的坐标为或；
（3）
解：设，则点的级亲密点为点，
根据题意可得，，，
则，
即，
解得：．
25．（八年级上·广东湛江·期中）如图，点O为平面直角坐标系的原点，三角形中，，．顶点A，C的坐标分别为，，且．
(1)求三角形的面积；
(2)动点P从点C出发沿射线方向以每秒1个单位长度的速度运动，设点P的运动时间为t秒，连接，请用含t的式子表示三角形的面积；
(3)在（2）的条件下，当三角形的面积为时，直线与y轴相交于点D，求点D的坐标．
【答案】(1)6(2)或(3)
【详解】（1）
解：∵．
∴， ．
∴，，
∴，，
∴，，
∴三角形的面积为；
（2）
解：①如图1，当点P在线段上时，，，
三角形的面积为；
②如图2，当点P在线段的延长线上时，，，
三角形的面积为，
综上，三角形的面积为或；
（3）
解：①当点P在线段上时，，
解得（舍去）．
②如图3，当点P在线段的延长线上时，．
解得，
∴，，
∵，
∴，
∴
解得．
∵点D在y轴上且在原点O的上方，
∴点D的坐标为．
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