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2023-2024 学年七年级数学下学期第 7 章测试卷
20．（9分） 22．（9分）
数学·答题卡
姓 名：_________________________________________
准考证号：
注意事项
1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区
楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。
2．选择题必须用 2B铅笔填涂；填空题和解答题必
须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆
珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。
3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出
区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考
无效。 此栏考生禁填
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记
5．正确填涂 21．（9分）
第Ⅰ卷（请用 2B铅笔填涂）
一、选择题（每小题 3分，共 36分）
1 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 23．（10分）
2 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]
3 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D]
4 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D]
二、填空题（每小题 3分，共 18分）
13.（3分）________________ 14.（3分）________________
15.（3分）________________ 16（3分）________________
17（3分）________________ 18.（3分）________________
三．解答题（本大题共 7 小题，共 66 分）
19．（9分）
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24．（10分） 25．（10分）
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平面直角坐标系测试卷C
【人教版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：平面直角坐标系
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.)
1．（八年级上·河南驻马店·期中）下列数据中不能确定物体位置的是（ ）
A．激光厅5排8号 B．东经118°，北纬40°
C．驻马店市健康路476号 D．北偏东30°
2．（2022·湖南株洲·二模）在平面直角坐标系中，将点向左平移2个单位长度后得到的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．（八年级上·安徽宿州·期中）在平面直角坐标系中，点在x轴上，则m的值为（ ）
A． B． C．1 D．3
4．（七年级下·全国·课时练习）线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则的对应点B的坐标为（ ）．
A． B． C． D．
5．（八年级下·河北唐山·期中）已知坐标平面内点M(a，-b)在第三象限，那么点N(b，－a)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．（七年级下·山东临沂·期末）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“車”的点的坐标为，棋子“炮”的点的坐标为，则表示棋子“馬”的点的坐标为（ ）
A． B．
C． D．
7．（七年级下·贵州·期中）甲、乙、丙三人所处的位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是，”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是．”则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的直角坐标系在同一平面内，且x轴、y轴的正方向相同)( )
A．， B．，
C．， D．，
8．（八年级下·河北唐山·期中）在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，那么所得的图案与原来图案相比
A．形状不变，大小扩大到原来的倍
B．图案向右平移了个单位
C．图案向上平移了个单位
D．图案向右平移了个单位，并且向上平移了个单位
9．（七年级下·全国·单元测试）已知为实数,则点P()落在（ ）.
A．第二象限 B．第二象限或x轴的负半轴
C．第三象限或x轴的负半轴 D．第三象限
10．（七年级下·全国·单元测试）已知点P（x，y），且xy＞0，点P到x轴的距离是3个单位，到y轴的距离是2个单位，则点P的坐标是（ ）
A． B． C．或 D．
11．（七年级下·全国·课时练习）如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）
A． B．
C． D．
12．（八年级下·河南郑州·期中）如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到的位置，点B、O分别落在点处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去…，若点，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
填空题（共6小题，满分18分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
13．（八年级上·全国·单元测试）点N（x，y）的坐标满足xy＜0，则点N在第 象限．
14．（七年级·全国·单元测试）若点(3a－6,2a＋10)是y轴上的点，则a的值是 ．
15．（八年级下·全国·单元测试）如图是城市中某区域的示意图，小聪同学从点O出发，先向西走100米，再向南走200米到达学校，如果学校的位置用(－100，－200)表示，那么(300,200)表示的地点是 ．
16．（七年级下·江西南昌·阶段练习）已知点，点，点是坐标轴上一动点，若三角形的面积为，则的坐标为 ．
17．（2022·江苏南通·一模）平面直角坐标系xOy中，已知点P（m，m＋2），点Q（n，0），点M（1，1），则PQ＋QM最小值为 ．
18．（七年级下·全国·单元测试）如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2；再向正东方向走6m到达点A3；再向正南方向走8m到达点A4；再向正西方向走10m到达点A5；…，按如此规律走下去，当机器人走到点A2017时，点A2017的坐标为 ．
三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．（23-24八年级下·河北邯郸·阶段练习）在平面直角坐标系中，已知点．
(1)当点Р在y轴上时，求点Р的坐标；
(2)已知直线平行于y轴，且，求的长；
(3)试判断点Р是否可能在第二象限，并说明理由．
20．（八年级下·河南南阳·阶段练习）如图，点，均在单位长度为1的正方形网格的格点上，建立平面直角坐标系，使点，的坐标分别为，．
(1)请在图中建立平面直角坐标系；
(2)若，两点的坐标分别为，，则，两点的横坐标 ，纵坐标 （填“相同”或“不相同”），请描出，两点后，判断直线与轴的位置关系是 ；
(3)在（2）的条件下，若点为直线上的一点，则 ，点的坐标为 ．
21．（八年级上·安徽合肥·阶段练习）如图，是经过平移得到的，三个顶点的坐标分别为，，，中任意一点平移后的对应点为．
(1)画出平移后的并写出点，，的坐标；
(2)求的面积．
22．（七年级下·贵州遵义·期中）如图为某公园的平面示意图，其中，，，C为OD的中点．已知儿童游乐园距离公园入口．
(1)用方向和距离描述卫生间和游船码头相对于公园入口的位置；
(2)用方向和距离描述公园入口相对于滑冰场的位置．
23．（八年级上·安徽六安·阶段练习）已知在y轴负半轴上，直线轴，且线段长度为4．
(1)求点M、N的坐标；
(2)求的值．
24．（八年级下·广东梅州·期中）在平面直角坐标系中，O为原点，点，，．
(1)如图①，则三角形的面积为 ；
(2)如图②，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D．
①求三角形的面积；
②点是一动点，若的面积等于的面积．请直接写出点P坐标．
25．（八年级上·安徽六安·阶段练习）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动：
第一次：原点，；
第二次：，；
第三次：，；
第四次：，；
第五次：，；
…
归纳上述规律，完成下列任务．
(1)直接写出下列坐标： ， ， ；
(2)第2023次运动后，的坐标为________；
(3)点距轴的距离为 ，点距轴的距离为 ．
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平面直角坐标系测试卷C
【人教版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：平面直角坐标系
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.)
1．（八年级上·河南驻马店·期中）下列数据中不能确定物体位置的是（ ）
A．激光厅5排8号 B．东经118°，北纬40°
C．驻马店市健康路476号 D．北偏东30°
【答案】D
【详解】解：A、激光厅5排8号，物体的位置明确，故本选项不符合题意；
B、东经，北纬，物体的位置明确，故本选项不符合题意；
C、驻马店市健康路476号，物体的位置明确，故本选项不符合题意；
D、北偏东，只确定方向，不确定距离，即无法确定物体位置，故本选项符合题意．
故选：D．
2．（2022·湖南株洲·二模）在平面直角坐标系中，将点向左平移2个单位长度后得到的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：将点向左平移2个单位长度得到的点坐标为，
故选A．
3．（八年级上·安徽宿州·期中）在平面直角坐标系中，点在x轴上，则m的值为（ ）
A． B． C．1 D．3
【答案】C
【详解】解：∵点P（3m+3，2m-2）在x轴上，
∴2m-2=0，
解得m=1．
故选：C．
4．（七年级下·全国·课时练习）线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则的对应点B的坐标为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：∵线段CD是由线段AB平移得到的，
而点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），
∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，
则点D（-4，1）的对应点B的坐标为（﹣4-5， 1-3），即，
故选：D．
5．（八年级下·河北唐山·期中）已知坐标平面内点M(a，-b)在第三象限，那么点N(b，－a)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【详解】∵点M（a，-b）在第三象限，
∴a＜0，-b＜0，
∴b＞0，
∴点N（b， a）在第一象限．
故选：A．
6．（七年级下·山东临沂·期末）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“車”的点的坐标为，棋子“炮”的点的坐标为，则表示棋子“馬”的点的坐标为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】解：如图所示：
由题意可得，“帅”的位置为原点位置，
则棋子“馬”的点的坐标为：（4，3）．
故选D．
7．（七年级下·贵州·期中）甲、乙、丙三人所处的位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是，”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是．”则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的直角坐标系在同一平面内，且x轴、y轴的正方向相同)( )
A．， B．，
C．， D．，
【答案】C
【详解】∵以甲为坐标原点，乙的位置是，
∴以乙为坐标原点，甲的位置是；
∵以丙为坐标原点，乙的位置是，
∴以乙为坐标原点，丙的位置是．
故选C．．
8．（八年级下·河北唐山·期中）在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，那么所得的图案与原来图案相比
A．形状不变，大小扩大到原来的倍
B．图案向右平移了个单位
C．图案向上平移了个单位
D．图案向右平移了个单位，并且向上平移了个单位
【答案】D
【详解】在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加上正数a（a＞1），
那么所得的图案与原图案相比，
图案向右平移了a个单位长度，
并且向上平移了a个单位长度．
故选：D．
9．（七年级下·全国·单元测试）已知为实数,则点P()落在（ ）.
A．第二象限 B．第二象限或x轴的负半轴
C．第三象限或x轴的负半轴 D．第三象限
【答案】B
【详解】解：∵a2≥0，
∴-＜0，
当b=1时，|b-1|=0，点P（-，|b-1|）落在x轴负半轴，
当b≠1时，|b-1|＞0，点P（-，|b-1|）落在第二象限，
综上所述，点P（-，|b-1|）落在第二象限或x轴的负半轴．
故选B．
10．（七年级下·全国·单元测试）已知点P（x，y），且xy＞0，点P到x轴的距离是3个单位，到y轴的距离是2个单位，则点P的坐标是（ ）
A． B． C．或 D．
【答案】C
【详解】∵xy＞0，,
∴x 、y同号,
∵点P到x轴的距离是3个单位,到y轴的距离是2个单位,
∴点P的横坐标是2或-2,纵坐标是3或-3,
∴点P的坐标是或.
故选C.
11．（七年级下·全国·课时练习）如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】解：由题意可在此题平移规律是（x+2，y+3），照此规律计算可知原三个顶点（-1，4），（-4，-1），（1，1）平移后三个顶点的坐标是（1，7），（-2，2），（3，4）．
故选A．
12．（八年级下·河南郑州·期中）如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到的位置，点B、O分别落在点处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去…，若点，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：，
，
,
，
，
,,,,
,
，
由图像规律可知，在x轴上，
坐标为：，
故选：D．
填空题（共6小题，满分18分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
13．（八年级上·全国·单元测试）点N（x，y）的坐标满足xy＜0，则点N在第 象限．
【答案】二、四
【详解】解：由题意得横坐标与纵坐标异号，
∴点N在第二、四象限，
故答案为二、四．
14．（七年级·全国·单元测试）若点(3a－6,2a＋10)是y轴上的点，则a的值是 ．
【答案】2
【详解】∵点A(3a－6，2a＋10)在y轴上，
∴3a－6＝0，
解得，a＝2.
15．（八年级下·全国·单元测试）如图是城市中某区域的示意图，小聪同学从点O出发，先向西走100米，再向南走200米到达学校，如果学校的位置用(－100，－200)表示，那么(300,200)表示的地点是 ．
【答案】超市．
【详解】∵（-100，-200）表示从点O出发，先向西走100米，再向南走200米，
∴（300，200）表示从点O出发，先向东走300米，再向北走200米，
∴（300，200）表示的地点是超市，
故答案是：超市．
16．（七年级下·江西南昌·阶段练习）已知点，点，点是坐标轴上一动点，若三角形的面积为，则的坐标为 ．
【答案】或，或
【详解】解：当点在轴上时，
解得：
所以点有两个，，
当点在轴上时，
点符合题意，当点向上移动时，面积变大，
在正半轴不存在符合条件的点．
设在轴负半轴上点，
则
即：
解得：
所以，点坐标为
故答案为：或或
17．（2022·江苏南通·一模）平面直角坐标系xOy中，已知点P（m，m＋2），点Q（n，0），点M（1，1），则PQ＋QM最小值为 ．
【答案】
【详解】解：如图所示，由题意可知，点P（m，m＋2）在一次函数的图像上移动, 一次函数分别交x轴、y轴于点A，B，作M关于x轴的对称点，过点作于点P，交x轴于点Q，连接，QM，利用“垂线段最短”原理，可知此时PQ＋QM最小，最小值为的长．
点M（1，1）,
由对称性质可知：点
一次函数的图像分别交x轴、y轴于点
令，解得，即点，令，解得，即点
为等腰三角形，
点P为AB的中点，则点
故答案为：
18．（七年级下·全国·单元测试）如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2；再向正东方向走6m到达点A3；再向正南方向走8m到达点A4；再向正西方向走10m到达点A5；…，按如此规律走下去，当机器人走到点A2017时，点A2017的坐标为 ．
【答案】（﹣2018，﹣2016）
【详解】解：观察图象可知，下标为偶数时在二四象限，下标为奇数时在一三象限，除以4余数是3的在第一象限，除以4余数是1的在第三象限，因为2017=504×4+1，所以A2017在第三象限．∵A1（－2，0），A5（－6，－4），A9（－10，－8），∴A2017坐标为（﹣2018，﹣2016）．故答案为（﹣2018，﹣2016）．
三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．（23-24八年级下·河北邯郸·阶段练习）在平面直角坐标系中，已知点．
(1)当点Р在y轴上时，求点Р的坐标；
(2)已知直线平行于y轴，且，求的长；
(3)试判断点Р是否可能在第二象限，并说明理由．
【答案】(1)(2)3(3)不可能，见解析
【详解】（1）解：∵点在y轴上，
∴，
解得，
∴，
∴点P的坐标为；
（2）∵直线平行于y轴，
∴，
解得，
∴，
∴；
（3）不可能；
理由：若点P在第二象限，
则
不等式组无解，
∴点P不可能在第二象限．
20．（八年级下·河南南阳·阶段练习）如图，点，均在单位长度为1的正方形网格的格点上，建立平面直角坐标系，使点，的坐标分别为，．
(1)请在图中建立平面直角坐标系；
(2)若，两点的坐标分别为，，则，两点的横坐标 ，纵坐标 （填“相同”或“不相同”），请描出，两点后，判断直线与轴的位置关系是 ；
(3)在（2）的条件下，若点为直线上的一点，则 ，点的坐标为 ．
【答案】(1)见解析(2)不相同，相同；平行(3)3，
【详解】（1）解：点，的坐标分别为，，
建立平面直角坐标系如图所示：
；
（2）解：，两点的坐标分别为，，
，两点的横坐标不相同，纵坐标相同，
画出，两点如图所示：
，
由图可得：直线与轴的位置关系是平行，
故答案为：不相同，相同；平行；
（3）解：点为直线上的一点，
，
解得：，
，
点的坐标为，
故答案为：，．
21．（八年级上·安徽合肥·阶段练习）如图，是经过平移得到的，三个顶点的坐标分别为，，，中任意一点平移后的对应点为．
(1)画出平移后的并写出点，，的坐标；
(2)求的面积．
【答案】(1)见解析，，，
(2)
【详解】（1）
解：中任意一点平移后的对应点为，
平移后应点的横坐标加，纵坐标加，
，，；
（2）
如图所示，．
22．（七年级下·贵州遵义·期中）如图为某公园的平面示意图，其中，，，C为OD的中点．已知儿童游乐园距离公园入口．
(1)用方向和距离描述卫生间和游船码头相对于公园入口的位置；
(2)用方向和距离描述公园入口相对于滑冰场的位置．
【答案】(1)卫生间在公园入口北偏西的方向上，且到公园入口的距离为；游船码头在公园入口南偏东的方向上，且到公园入口的距离为(2)公园入口在滑冰场北偏西的方向上，且到滑冰场的距离为
【详解】（1）解：∵，，
∴卫生间在公园入口北偏西的方向上，且到公园入口的距离为；
∵，C为OD的中点．
∴
∵，，
∴游船码头在公园入口南偏东的方向上，且到公园入口的距离为；
（2）如图所示，
∵，，
∴公园入口在滑冰场北偏西的方向上，且到滑冰场的距离为
23．（八年级上·安徽六安·阶段练习）已知在y轴负半轴上，直线轴，且线段长度为4．
(1)求点M、N的坐标；
(2)求的值．
【答案】(1)，或(2)0
【详解】（1）∵在y轴负半轴上，
∴，，即：且，
∴，
∴，
∵直线轴，且线段长度为4，则、纵坐标相同，横坐标相差4．
∴或；
（2）将代入得，
．
24．（八年级下·广东梅州·期中）在平面直角坐标系中，O为原点，点，，．
(1)如图①，则三角形的面积为 ；
(2)如图②，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D．
①求三角形的面积；
②点是一动点，若的面积等于的面积．请直接写出点P坐标．
【答案】(1)6(2)①9；②或．
【详解】（1）解：∵，，，
∴，，，
∴，
∴．
故答案为：6；
（2）解： ①连接，过点作轴于点，过点作轴于点，
将点向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点坐标为
∴，，
∴
；
②如下图，
根据题意，点，且，
即有，
解得，
∴点坐标为或．
25．（八年级上·安徽六安·阶段练习）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动：
第一次：原点，；
第二次：，；
第三次：，；
第四次：，；
第五次：，；
…
归纳上述规律，完成下列任务．
(1)直接写出下列坐标： ， ， ；
(2)第2023次运动后，的坐标为________；
(3)点距轴的距离为 ，点距轴的距离为 ．
【答案】(1)；；(2)(3)；
【详解】（1）由题知，
因为，，，，，
所以点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，(为正整数）．
令，
解得，
所以．
即点的坐标为．
同理可得，
点的坐标为，点的坐标为．
故答案为：，，．
（2）根据（1）的发现可知，
令，
解得，
所以点的坐标为．
故答案为：．
（3）根据（1）的发现可知，
令，
解得，
所以点的坐标为．
则点到轴的距离是4，到轴的距离是199．
故答案为：4，199．
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