请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
2023-2024 学年七年级数学下学期第 7 章测试卷
20．（9分） 22．（9分）
数学·答题卡
姓 名：_________________________________________
准考证号：
注意事项
1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区
楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。
2．选择题必须用 2B铅笔填涂；填空题和解答题必
须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆
珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。
3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出
区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考
无效。 此栏考生禁填
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记
5．正确填涂 21．（9分）
第Ⅰ卷（请用 2B铅笔填涂）
一、选择题（每小题 3分，共 36分）
1 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 23．（10分）
2 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]
3 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D]
4 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D]
二、填空题（每小题 3分，共 18分）
13.（3分）________________ 14.（3分）________________
15.（3分）________________ 16（3分）________________
17（3分）________________ 18.（3分）________________
三．解答题（本大题共 7 小题，共 66 分）
19．（9分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
（北京）股份有限公司
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
24．（10分） 25．（10分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！中小学教育资源及组卷应用平台
平面直角坐标系测试卷D
【人教版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：平面直角坐标系
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.)
1．（2024·贵州遵义·一模）平面直角坐标系内，将点向右平移1个单位得到点B，则点B的坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．（2024·江苏宿迁·一模）如果点在第二象限，那么那么点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（2024八年级下·全国·专题练习）已知点和点，将线段平移至，点与点A对应．若点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．（2024·湖北十堰·一模）在平面直角坐标系中，点A的坐标为，轴，且，则点B的坐标为（ ）
A． B． C．或 D．或
5．（八年级下·河北邯郸·阶段练习）在平面直角坐标系中，已知点，点Q在x轴下方，且轴．若，则点Q的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．（八年级下·陕西西安·阶段练习）将点先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，与点重合，则的值为（ ）．
A．0 B． C． D．
7．（八年级下·四川成都·期中）如图，线段经过平移得到线段，其中点A，B、，这四个点都在格点上．若线段上有一个点，则点P在上的对应点的坐标为（ ）
A． B．
C． D．
8．（八年级上·江苏扬州·期末）已知点 P 在第四象限，且到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，则点 P 的坐标是（ ）
A． B． C． D．
9．（2024·山西临汾·一模）平遥古城历史悠久，是我国保存完整的历史文化名城之一，被列为世界文化遗产，其主要景点有县衙、城楼、日升昌、城隍庙、清虚观、文庙等．如图，若景点A“日升昌”的坐标为，景点B“清虚观”的坐标为，则景点C“文庙”的坐标为（ ）
A． B． C． D．
10．（八年级下·河南南阳·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为2024个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按…，的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
11．（七年级下·安徽阜阳·阶段练面直角坐标系中，点，，，若轴，则线段的最小值及此时点的坐标分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
12．（七年级下·重庆江津·期中）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，…，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
填空题（共6小题，满分18分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
13．（七年级下·云南·期中）如果表示第二排第三列，那么第五排第七列应该表示为
14．（2024·辽宁沈阳·模拟预测）如图，在中，点．将向左平移3个单位得到，再向下平移1个单位得到，则点B的对应点的坐标为 ．
15．（七年级下·湖南长沙·阶段练习）已知轴， ， B在第一象限且， 则B点的坐标为
16．（七年级下·河南漯河·阶段练习）已知平面直角坐标系中有点，过点作直线轴，如果，则点的坐标为 ．
17．（七年级下·云南昆明·期中）点P在第二象限内，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为 ．
18．（九年级下·甘肃定西·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为，是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；是以点O为圆心，为半径的圆弧；是以点C为圆心，为半径的圆弧；是以点A为圆心，为半径的圆弧，继续以点B、O、C、A为圆心，按上述作法得到的曲线…称为正方形的“渐开线”，则点的坐标是 ．
三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．（七年级下·山东德州·阶段练习）如图，三角形经平移后点的对应点是点，请你在图中作出平移后所得到的三角形．
(1)画出三角形平移后的图形三角形；
(2)求三角形的面积．
20．（七年级下·江苏南通·阶段练习）已知平面直角坐标系中有一点．
(1)当点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标；
(2)已知点，当轴时，求线段的长和点M的坐标．
21．（八年级下·全国·随堂练习）在平面直角坐标系中，对于点，若点Q的坐标为，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”．例如：点P(1,4)的“3级关联点”为，即Q(7,13)．
(1)已知点的“级关联点”是点B，求点B的坐标；
(2)已知点的“a级关联点”为，求的值；
(3)已知点的“级关联点”N位于坐标轴上，求点N的坐标．
22．（七年级下·河北石家庄·期中）如图，在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为，，点C在y轴上，且轴，a，b满足．一动点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线运动（点P首次回到点O时停止），运动时间为t秒．
(1)直接写出点A，B的坐标；
(2)点P在运动过程中，是否存在点P到x轴的距离为个单位长度的情况，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
23．（八年级上·江苏宿迁·阶段练习）已知点，解答下列各题：
(1)若点P在x轴上，则点P的坐标为P ；
(2)若，且轴，则点P的坐标为P ；
(3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的平方根．
24．（七年级上·江苏南京·阶段练习）如图，杭州亚运会数字火炬手和吉祥物琼琮、宸宸、莲莲在的方格每小格边长为上沿着网格线运动数字火炬手从处出发去寻找、、处的吉祥物，规定：向上向右走为正，向下向左走为负，如果从到记为：，从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：
(1)______，______；______，______； ______；
(2)若数字火炬手的行走路线为，则数字火炬手走过的路程为______m；
(3)若数字火炬手从处去寻找最后一棒火炬手汪顺的行走路线依次为，，，，请在图中标出最后一棒火炬手汪顺的位置点．
25．（八年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）如图1，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的横坐标与纵坐标满足，轴，垂足为点，轴，垂足为点A．
(1)直接写出点A和点的坐标：A（____，____），（____，____）．
(2)如图2，点，在线段上有一点，连接、、，若的面积为58，求线段的长．
(3)如图3，在（2）的条件下，线段上有一点，且满足，连接交轴于点，点和点分别是线段和线段上的动点，且，连接、、，若的面积是的面积的2倍，求点的坐标．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
平面直角坐标系测试卷D
【人教版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：平面直角坐标系
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.)
1．（2024·贵州遵义·一模）平面直角坐标系内，将点向右平移1个单位得到点B，则点B的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：将点向右平移1个单位得到点B，
∴；
故选C．
2．（2024·江苏宿迁·一模）如果点在第二象限，那么那么点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【详解】解：∵在第二象限，
∴，，
∴，
∴点在第一象限，
故选：A．
3．（2024八年级下·全国·专题练习）已知点和点，将线段平移至，点与点A对应．若点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：∵平移后对应点的坐标为，
∴A点的平移方法是：先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，
∴B点的平移方法与A点的平移方法是相同的，
∴平移后的坐标是：．
故选：B．
4．（2024·湖北十堰·一模）在平面直角坐标系中，点A的坐标为，轴，且，则点B的坐标为（ ）
A． B． C．或 D．或
【答案】C
【详解】解：∵轴，A，
∴B点的纵坐标和A点的纵坐标相同为3，
∵，
∴在直线上可以找到两个到A点距离为4的点，
一个在A点左边为，一个在A点右边为，
∴B点坐标为或，
故选：C．
5．（八年级下·河北邯郸·阶段练习）在平面直角坐标系中，已知点，点Q在x轴下方，且轴．若，则点Q的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：∵点，点Q在x轴下方，且轴．若，
∴点Q的坐标为,
故选：B．
6．（八年级下·陕西西安·阶段练习）将点先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，与点重合，则的值为（ ）．
A．0 B． C． D．
【答案】B
【详解】∵点先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，
∴平移后坐标为，
∵与点重合，
∴，
解得
故，
故选B．
7．（八年级下·四川成都·期中）如图，线段经过平移得到线段，其中点A，B、，这四个点都在格点上．若线段上有一个点，则点P在上的对应点的坐标为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】解：由题意可得线段向左平移2个单位，向上平移了3个单位，
∴，
故选：A．
8．（八年级上·江苏扬州·期末）已知点 P 在第四象限，且到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，则点 P 的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
解：点在第四象限，且到轴的距离为3，到轴的距离为2，
点的横坐标是2，纵坐标是，
点的坐标是．
故选：D
9．（2024·山西临汾·一模）平遥古城历史悠久，是我国保存完整的历史文化名城之一，被列为世界文化遗产，其主要景点有县衙、城楼、日升昌、城隍庙、清虚观、文庙等．如图，若景点A“日升昌”的坐标为，景点B“清虚观”的坐标为，则景点C“文庙”的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：∵“日升昌”的坐标为，“清虚观”的坐标为，
∴可以建立如图所示的平面直角坐标系，
∴“文庙”的坐标可能是．
故选：D．
10．（八年级下·河南南阳·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为2024个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按…，的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：∵，，，，
∴，，，，
∴绕四边形一周的细线长度为，
∵，
∴细线另一端在绕四边形第203圈的第4个单位长度的位置，
即从点B向下沿移动2个单位所在的点的坐标即为所求，也就是点．
故选：A．
11．（七年级下·安徽阜阳·阶段练面直角坐标系中，点，，，若轴，则线段的最小值及此时点的坐标分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】D
【详解】解：∵轴，
∴，
根据垂线段最短，当于点C时，
点B到的距离最短，即的最小值，
此时点C的坐标为，
故选：D．
12．（七年级下·重庆江津·期中）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，…，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：由图可得，，
，
，
，
故选：D．
填空题（共6小题，满分18分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
13．（七年级下·云南·期中）如果表示第二排第三列，那么第五排第七列应该表示为
【答案】
【详解】解：根据题干分析可得，如果用 第二排第三列，
那么第五排第七列应该表示为，可表示为．
故答案为：．
14．（2024·辽宁沈阳·模拟预测）如图，在中，点．将向左平移3个单位得到，再向下平移1个单位得到，则点B的对应点的坐标为 ．
【答案】
【详解】解：由题意得，将向左平移3个单位，再向下平移1个单位得到，
∴的坐标为，即，
故答案为：．
15．（七年级下·湖南长沙·阶段练习）已知轴， ， B在第一象限且， 则B点的坐标为
【答案】
【详解】解：∵轴， ，
∴设，
∵
∴，解得：或2，
∴或
∵B在第一象限
∴B点的坐标为
故答案为：．
16．（七年级下·河南漯河·阶段练习）已知平面直角坐标系中有点，过点作直线轴，如果，则点的坐标为 ．
【答案】或
【详解】解：∵，，
∴当点B在点A左边时，点B坐标为，即；
当点B在点A右边时，点B坐标为，即；
综上所述，点B坐标为或．
故答案为：或．
17．（七年级下·云南昆明·期中）点P在第二象限内，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为 ．
【答案】
【详解】∵点P在第二象限内，
∴其横、纵坐标分别为负数、正数，
又∵点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，
∴点P的横坐标为，纵坐标为，
故点P的坐标为，
故答案为：．
18．（九年级下·甘肃定西·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为，是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；是以点O为圆心，为半径的圆弧；是以点C为圆心，为半径的圆弧；是以点A为圆心，为半径的圆弧，继续以点B、O、C、A为圆心，按上述作法得到的曲线…称为正方形的“渐开线”，则点的坐标是 ．
【答案】
【详解】解：观察，找规律∶，，，，，，，，，，，，，，，…，
∴(n为正整数)，(n为自然数)，(n为自然数)，(n为自然数)．
∵，
∴的坐标为．
故答案为：．
三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．（七年级下·山东德州·阶段练习）如图，三角形经平移后点的对应点是点，请你在图中作出平移后所得到的三角形．
(1)画出三角形平移后的图形三角形；
(2)求三角形的面积．
【答案】(1)作图见解析，(2)
【详解】（1）解：由图可知，，，，，
则点向右平移个单位，再向下平移个单位可得到，
∴，，
在平面直角坐标系中描出点，，然后连接，，，
则即为所作；
（2），
∴三角形的面积为．
20．（七年级下·江苏南通·阶段练习）已知平面直角坐标系中有一点．
(1)当点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标；
(2)已知点，当轴时，求线段的长和点M的坐标．
【答案】(1)或(2)，
【详解】（1）∵点M到x轴的距离为1，
∴，
∴或，
∴或，
∴或，
∴或；
（2）∵轴，
∴M，N点的纵坐标相等，
∵，点，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴线段的长度．
21．（八年级下·全国·随堂练习）在平面直角坐标系中，对于点，若点Q的坐标为，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”．例如：点P(1,4)的“3级关联点”为，即Q(7,13)．
(1)已知点的“级关联点”是点B，求点B的坐标；
(2)已知点的“a级关联点”为，求的值；
(3)已知点的“级关联点”N位于坐标轴上，求点N的坐标．
【答案】(1)(2)2(3)或
【详解】（1）
解：∵点的“级关联点”是点B，
∴点B的坐标为，
∴点B的坐标为．
（2）解：∵点的“a级关联点”为，
∴，，解得，，
∴．
（3）解：点的“级关联点”为．
当N位于y轴上时，，
解得，
∴，
∴；
当N位于x轴上时，，
解得，
∴，
∴．
综上所述，点N的坐标为或．
22．（七年级下·河北石家庄·期中）如图，在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为，，点C在y轴上，且轴，a，b满足．一动点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线运动（点P首次回到点O时停止），运动时间为t秒．
(1)直接写出点A，B的坐标；
(2)点P在运动过程中，是否存在点P到x轴的距离为个单位长度的情况，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
【答案】(1)；(2)存在；点P的坐标为或
【详解】（1）解：由题意知，a，b满足，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：存在，理由如下：
①当P在上运动时，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴点P的坐标为；
②当P在上运动时，，
∴，
∴，
∴，
∴点P的坐标为，
综上可知，点P的坐标为或．
23．（八年级上·江苏宿迁·阶段练习）已知点，解答下列各题：
(1)若点P在x轴上，则点P的坐标为P ；
(2)若，且轴，则点P的坐标为P ；
(3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的平方根．
【答案】(1)(2)(3)
【详解】（1）已知点，点在轴上，则点的纵坐标为0，
，解得，，
，
故答案为：．
（2），且轴，则点，的横坐标相等，
，
解得，，
，
故答案为：．
（3）点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，则点的横坐标与纵坐标的和为零，
，
解得，，
把代入得．
4的平方根是，
所以的平方根是．
24．（七年级上·江苏南京·阶段练习）如图，杭州亚运会数字火炬手和吉祥物琼琮、宸宸、莲莲在的方格每小格边长为上沿着网格线运动数字火炬手从处出发去寻找、、处的吉祥物，规定：向上向右走为正，向下向左走为负，如果从到记为：，从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：
(1)______，______；______，______； ______；
(2)若数字火炬手的行走路线为，则数字火炬手走过的路程为______m；
(3)若数字火炬手从处去寻找最后一棒火炬手汪顺的行走路线依次为，，，，请在图中标出最后一棒火炬手汪顺的位置点．
【答案】(1) ，；，0；；(2)10；(3)见解析．
【详解】（1）解：根据题中的新定义得：，，；
（2）解：若数字火炬手的行走路线为，则数字火炬手走过的路程为．
（3）解：如图所示，点为火炬手汪顺的位置．
25．（八年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）如图1，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的横坐标与纵坐标满足，轴，垂足为点，轴，垂足为点A．
(1)直接写出点A和点的坐标：A（____，____），（____，____）．
(2)如图2，点，在线段上有一点，连接、、，若的面积为58，求线段的长．
(3)如图3，在（2）的条件下，线段上有一点，且满足，连接交轴于点，点和点分别是线段和线段上的动点，且，连接、、，若的面积是的面积的2倍，求点的坐标．
【答案】(1)10，0；0，8(2)2(3)
【详解】（1）解：∵
∴，
∴，解得，
∵轴，垂足为点，轴，，
∴四边形为矩形，
∴，
∴，
故答案为：10，0；0，8．
（2）过点D作延长线的垂线，垂足为点G．
①∵，设，
∴，
解得，∴.
（3）解：，，
∴，而，
设，
代入，
得：
解得：，
∴，
当，，∴
设，
由题意得：，
而，，
∵，
∴，
解得：或（舍），
∴，
∴
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
