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第6章 实数测试卷B
【人教版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：实数
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.)
1．（2024·山东聊城·一模）在，，，0这四个数中，最小的数是（ ）
A． B． C． D．0
【答案】C
【详解】解：，
，
在，，，0这四个数中，最小的数是，
故选：C．
2．（七年级下·云南昭通·阶段练习）已知实数，满足，则等于（ ）
A． B．2 C． D．12
【答案】A
【详解】解：∵，且，
∴，
解得，
所以，．
故选：A．
3．（2024七年级下·全国·专题练习）下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：A、，故A正确；
B、，故B错误；
C、，故C错误；
D、，故D错误．
故选：A．
4．（七年级下·山东日照·期中）如图，若数轴上的点A，B，C，D表示数，1，2，3，则表示数的点应在（ ）
A．A，O之间 B．B，C之间 C．C，D之间 D．O，B之间
【答案】D
【详解】
即
∴表示数的点应在之间．
故选：D．
5．（七年级下·云南昭通·阶段练习）已知，则不可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：，，，，
，，，，
，
不可能是，
故选：A．
6．（八年级上·江苏南京·阶段练习）下列说法正确的是（ ）
A．的平方根是 B．的算术平方根是
C．没有平方根 D．在数轴上不存在表示的点
【答案】B
【详解】A、的平方根是，不符合题意；
B、，的算术平方根是，符合题意；
C、，平方根是，不符合题意；
D、在数轴可以表示无理数，即可以表示，不符合题意；
故选：B．
7．（2024·四川南充·模拟预测）若整数n满足，则n的值为（ ）
A．43 B．44 C．45 D．46
【答案】B
【详解】解：∵，
∴，
右∵，且为整数，
∴；
故选：B．
8．（七年级下·贵州遵义·期中）若将，，，这四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹（阴影）覆盖的数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：；
由得；
由得；
由得；
∴能被阴影覆盖的数是，
故选：D．
9．（九年级下·黑龙江绥化·阶段练习）计算的值为（ ）
A．3 B． C． D．13
【答案】D
【详解】解：
故选：D
10．（七年级下·河北石家庄·阶段练习）若，，则x的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：∵，，
∴，
故选：C．
11．（2024·四川泸州·一模）我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么其面积.如果某个三角形的三边长分别为2，3，3，其面积S介于整数和n之间，那么n的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【详解】解：三角形的三边长分别为2，3，3，则，
∴其面积
，
∵，
∴n的值为3．
故选：C．
12．（2023·浙江绍兴·模拟预测）用[x]表示不超过实数x的最大整数，，，．若正整数满足，则称为“好数”，那么在这个正整数中“好数”的个数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解∶ 设，
则
'∵，
∴
又∵，
，
，
综上所述，符合条件的有个，即符合条件的好数有个．
故选： B．
第Ⅱ卷（非选择题，共84分）
填空题（共6小题，满分18分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
13．（七年级下·河南漯河·阶段练习）若，则的值是 ．
【答案】或
【详解】解：∵，即的算术平方根等于它的立方根，
∴或，
当时，得：，
解得：；
当时，得：，
解得：；
综上所述的值是或．
故答案为：或．
14．（七年级下·四川凉山·期末）若， ，那么 ．
【答案】
【详解】解：，
故答案为：．
15．（八年级下·江西赣州·阶段练习）如图，长方形的顶点A，B在数轴上，点A表示．若以点A为圆心，对角线长为半径作弧，交数轴正半轴于点M，则点M所表示的数为 ．
【答案】
【详解】解：由已知可得，
在中，
∴点表示的数为．
故答案为：．
16．（七年级下·江苏南通·阶段练习）比较大小： （填“>”或 “=”或“<”）
【答案】>
【详解】解：∵，
∴
∴
∴
∴，
故答案为：>
17．（七年级下·江苏南通·阶段练习）若某一个数的算术平方根为，它的平方根为，则 ．
【答案】
【详解】解：根据题意得，当时，，即有：
解得，，不合题意，舍去
当时，，有：，
解得，，
故答案为：
18．（八年级下·安徽亳州·阶段练习）已知，若当时，的值记为；当时，的值记为；当时，的值记为；…．请解决下列问题：
（1） ；
（2） ．
【答案】
【详解】解：（1），
当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
（2）由（1）知，从第三项开始值均为，即（其中为正整数），
，
故答案为：（1）；（2）．
三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．（七年级下·江苏南通·阶段练习）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)；(2)．
【详解】（1）解：，
，
；
（2）解：，
，
．
20．（七年级下·福建龙岩·阶段练习）已知的平方根是，的立方根是3，c是的整数部分，求的算术平方根．
【答案】
【详解】解：∵的平方根是，
∴，
∴，
∵的立方根是3，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴c是的整数部分，
即，
∴，
∴的算术平方根是．
21．（七年级下·云南文山·阶段练习）阅读下列材料：我们知道面积是5的正方形边长是，因为，且更接近于2，所以设，将正方形边长分为2与两部分，如图所示．由面积公式，可得．因为较小，略去，得方程，解得．
(1)阅读上述材料，可以得到______；
(2)请类比所给方法，探究的近似值．（画出示意图，表明数据，并写出求解过程，结果保留两位小数）
【答案】(1)2.25(2)
【详解】（1）解：根据题意，．
故答案为：2.25；
（2）因为，且更接近于3，
所以设，
如下图，将正方形边长分为3与两部分，
由面积公式，可得，
因为较小，略去，得方程，
解得
∴．
22．（七年级下·安徽蚌埠·阶段练习）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．
(1)求的值；
(2)数轴上有C，D两点分别表示实数c和d，且有，求的平方根．
【答案】(1)2(2)
【详解】（1）解：根据题意可得：，
，
；
（2）解：，
，
，
的平方根是．
23．（七年级下·陕西渭南·阶段练习）如图，是一块长方形空地，小刚的爸爸按照图中的方式在空地上用栅栏围出两块面积分别为和的正方形区域ABCD和CEFG（AB、AD、BC、CG、CE、EF、FG均为栅栏）．
(1)原长方形空地的长为______m，宽为______m；
(2)求围成的两个正方形区域所需栅栏的总长度；
(3)求长方形空地剩余部分（即阴影部分）的面积．
【答案】(1)16，9
(2)围成的两个正方形区域所需栅栏的总长度为57m
(3)长方形空地剩余部分（即阴影部分）的面积为
【详解】（1）根据题意得：正方形的边长分别为，正方形的边长分别为，
，
故答案为：16，9；
（2）根据题意得：围成的两个正方形区域所需栅栏的总长度为：；
（3）根据题意得：，
长方形空地剩余部分（即阴影部分）的面积为
24．（八年级上·四川成都·阶段练习）请阅读：①如果，其中是整数，且，那么，；
②已知、是有理数，并且满足等式，求、的值．
，
（有理数部分和无理数部分对应相等）．
，解得，
请解答：
(1)如果，其中是整数，且，那么______，______．
(2)如果的小数部分为的整数部分为，求的值．
(3)已知，是有理数，并且满足等式，求的值．
【答案】(1)(2)(3)9或．
【详解】（1）解：∵
∴
∵，其中是整数，且，
∴，
故答案为：2，；
（2）解：∵，
∴，
∴
∵的小数部分为的整数部分为
∴
即；
（3）解：∵，且，是有理数
∴，
∴，，即
∴，
当时，，
当时， ．
∴的值是9或．
25．（七年级下·浙江杭州·阶段练习）定义：若，则称x与y是关于m的好数．
(1)若5与a是关于2的好数，则_____；
(2)若，，判断b与c是否是关于3的好数，并说明理由；
(3)若，，且e与d是关于的好数，求x的值．
【答案】(1)；(2)与是关于的好数，理由见解析；(3)．
【详解】（1）解：∵5与a是关于2的好数，
．
（2）解：
，
∴与是关于的好数．
（3）解：∵，，且e与d是关于的好数，
整理得：，
解得：．
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第6章 实数测试卷B
【人教版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：实数
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.)
1．（2024·山东聊城·一模）在，，，0这四个数中，最小的数是（ ）
A． B． C． D．0
2．（七年级下·云南昭通·阶段练习）已知实数，满足，则等于（ ）
A． B．2 C． D．12
3．（2024七年级下·全国·专题练习）下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（七年级下·山东日照·期中）如图，若数轴上的点A，B，C，D表示数，1，2，3，则表示数的点应在（ ）
A．A，O之间 B．B，C之间 C．C，D之间 D．O，B之间
5．（七年级下·云南昭通·阶段练习）已知，则不可能是（ ）
A． B． C． D．
6．（八年级上·江苏南京·阶段练习）下列说法正确的是（ ）
A．的平方根是 B．的算术平方根是
C．没有平方根 D．在数轴上不存在表示的点
7．（2024·四川南充·模拟预测）若整数n满足，则n的值为（ ）
A．43 B．44 C．45 D．46
8．（七年级下·贵州遵义·期中）若将，，，这四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹（阴影）覆盖的数是（ ）
A． B． C． D．
9．（九年级下·黑龙江绥化·阶段练习）计算的值为（ ）
A．3 B． C． D．13
10．（七年级下·河北石家庄·阶段练习）若，，则x的值是（ ）
A． B． C． D．
11．（2024·四川泸州·一模）我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么其面积.如果某个三角形的三边长分别为2，3，3，其面积S介于整数和n之间，那么n的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．（2023·浙江绍兴·模拟预测）用[x]表示不超过实数x的最大整数，，，．若正整数满足，则称为“好数”，那么在这个正整数中“好数”的个数为（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题，共84分）
填空题（共6小题，满分18分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
13．（七年级下·河南漯河·阶段练习）若，则的值是 ．
14．（七年级下·四川凉山·期末）若， ，那么 ．
15．（八年级下·江西赣州·阶段练习）如图，长方形的顶点A，B在数轴上，点A表示．若以点A为圆心，对角线长为半径作弧，交数轴正半轴于点M，则点M所表示的数为 ．
16．（七年级下·江苏南通·阶段练习）比较大小： （填“>”或 “=”或“<”）
17．（七年级下·江苏南通·阶段练习）若某一个数的算术平方根为，它的平方根为，则 ．
18．（八年级下·安徽亳州·阶段练习）已知，若当时，的值记为；当时，的值记为；当时，的值记为；…．请解决下列问题：
（1） ；
（2） ．
三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．（七年级下·江苏南通·阶段练习）计算：
(1)；
(2)．
20．（七年级下·福建龙岩·阶段练习）已知的平方根是，的立方根是3，c是的整数部分，求的算术平方根．
21．（七年级下·云南文山·阶段练习）阅读下列材料：我们知道面积是5的正方形边长是，因为，且更接近于2，所以设，将正方形边长分为2与两部分，如图所示．由面积公式，可得．因为较小，略去，得方程，解得．
(1)阅读上述材料，可以得到______；
(2)请类比所给方法，探究的近似值．（画出示意图，表明数据，并写出求解过程，结果保留两位小数）
22．（七年级下·安徽蚌埠·阶段练习）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．
(1)求的值；
(2)数轴上有C，D两点分别表示实数c和d，且有，求的平方根．
23．（七年级下·陕西渭南·阶段练习）如图，是一块长方形空地，小刚的爸爸按照图中的方式在空地上用栅栏围出两块面积分别为和的正方形区域ABCD和CEFG（AB、AD、BC、CG、CE、EF、FG均为栅栏）．
(1)原长方形空地的长为______m，宽为______m；
(2)求围成的两个正方形区域所需栅栏的总长度；
(3)求长方形空地剩余部分（即阴影部分）的面积．
24．（八年级上·四川成都·阶段练习）请阅读：①如果，其中是整数，且，那么，；
②已知、是有理数，并且满足等式，求、的值．
，
（有理数部分和无理数部分对应相等）．
，解得，
请解答：
(1)如果，其中是整数，且，那么______，______．
(2)如果的小数部分为的整数部分为，求的值．
(3)已知，是有理数，并且满足等式，求的值．
25．（七年级下·浙江杭州·阶段练习）定义：若，则称x与y是关于m的好数．
(1)若5与a是关于2的好数，则_____；
(2)若，，判断b与c是否是关于3的好数，并说明理由；
(3)若，，且e与d是关于的好数，求x的值．
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2023-2024 学年七年级数学下学期第 6章测试卷
20．（9分） 22．（9分）
数学·答题卡
姓 名：_________________________________________
准考证号：
注意事项
1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区
楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。
2．选择题必须用 2B铅笔填涂；填空题和解答题必
须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆
珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。
3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出
区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考
无效。 此栏考生禁填
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记
5．正确填涂 21．（9分）
第Ⅰ卷（请用 2B铅笔填涂）
一、选择题（每小题 3分，共 36分）
1 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 23．（10分）
2 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]
3 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D]
4 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D]
二、填空题（每小题 3分，共 18分）
13.（3分）________________ 14.（3分）________________
15.（3分）________________ 16（3分）________________
17（3分）________________ 18.（3分）________________
三．解答题（本大题共 7 小题，共 66 分）
19．（9分）
1. 2.
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
（北京）股份有限公司
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
24．（10分） 25．（10分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
