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第6章 实数测试卷A
【人教版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：实数
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.)
1．（2024·山东聊城·一模）下列各数为无理数的是（ ）
A． B． C． D．
2．（七年级下·山东济南·阶段练习）下列计算正确的是( )
A． B．
C． D．
3．（八年级下·广东惠州·阶段练习）已知，则的值为（ ）
A．3 B．8 C．24 D．11
4．（2023·宁夏石嘴山·二模）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（ ）
A． B． C． D．
5．（七年级下·重庆·阶段练习）估计的值在（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
6．（七年级下·广西百色·期中）下列说法正确的是（ ）
A．的平方根是 B．的算术平方根是
C．的平方根是 D．0的平方根与算术平方根都是0
7．七年级下·山东日照·阶段练习）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
8．（七年级下·山东日照·阶段练习）已知，，则的值等于（ ）
A． B． C． D．
9．（八年级·四川成都·期中）比较2，，的大小，正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．（七年级下·贵州遵义·阶段练习）一个正数的两个平方根分别为与，则这个正数为（ ）
A． B．3 C．4 D．9
11．（七年级下·北京·阶段练习）已知，，，．若n为整数，且，则n的值为（ ）
A．43 B．44 C．45 D．46
12．（七年级下·广东广州·期中）设表示最接近x的整数（，为整数），则（ ）
A．132 B．146 C．164 D．176
第Ⅱ卷（非选择题，共84分）
填空题（共6小题，满分18分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
13．（七年级下·新疆乌鲁木齐·阶段练习）4的算术平方根为 ，的平方根为
14．（七年级下·甘肃定西·阶段练习）已知，是有理数，若是的平方根，是的立方根，则的值为 ．
15．（七年级下·河南信阳·阶段练习）比较大小：3 ， ．
16．（八年级下·山东潍坊·阶段练习）按如图所示的程序计算，若开始输入的值为25，则最后输出的y值是 ．
17．（八年级上·河南郑州·期末）如图，面积为3的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点E所表示的数为 ．
18．（23-24八年级下·河南信阳·阶段练习）如图是一个按某种规律排列的数阵：
1 第1行
2 第2行
3 第3行
4 第4行
… … … … … … … … …
根据数阵排列的规律，第（是整数，且）行从左向右数第个数是（用含的代数式表示） ．
三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．（七年级下·江西南昌·阶段练习）计算：．
20．（七年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）已知的算术平方根是4，的平方根是，是的整数部分，求的平方根．
21．（七年级下·甘肃陇南·阶段练习）（1）如果一个正数的平方根为和，求这个正数．
（2）已知的平方根是，的平方根是，求的平方根．
22．（七年级上·山东烟台·期中）同学们都知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们是不可能全部写出来的，由于，所以可用来表示的小数部分．请解答下列问题：
(1)已知实数的整数部分是a，小数部分是m；实数的整数部分是b，小数部分是n，直接写出a、m、b、n的值；
(2)求代数式的值．
23．（八年级下·浙江杭州·阶段练习）“登高望远”，说的是登得高看得远．如图，若观测点的高度为，观测者能看到的最远距离为，则，其中R是地球半径，通常取．
(1)李青站在海边的一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d的值；
(2)王林说“泰山海拔约为，泰山到海边的最小距离约，天气晴朗时站在泰山之巅（人的身高忽略不计）可以看到大海”，请判断其结论是否正确，并说明理由．
24．（七年级下·贵州黔东南·阶段练习）先填写表，通过观察后再回答问题∶
a … 1 …
… x 1 y …
(1)表格中________，________；
(2)从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题∶
①已知，则________；
②已知，若，用含m的式子表示b，则________；
(3)试比较与a的大小．
25．（七年级下·湖北荆州·阶段练习）【问题情境】数学活动课上，陈老师出示了一组题，阅读下列解题过程，探求规律：
；；；…
【实践探究】
（1）按照此规律，计算：______；
（2）计算：；
【迁移应用】
（3）若符合上述规律，请直接写出x的值．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
2023-2024 学年七年级数学下学期第 6章测试卷
20．（9分） 22．（9分）
数学·答题卡
姓 名：_________________________________________
准考证号：
注意事项
1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区
楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。
2．选择题必须用 2B铅笔填涂；填空题和解答题必
须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆
珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。
3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出
区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考
无效。 此栏考生禁填
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记
5．正确填涂 21．（9分）
第Ⅰ卷（请用 2B铅笔填涂）
一、选择题（每小题 3分，共 36分）
1 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 23．（10分）
2 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]
3 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D]
4 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D]
二、填空题（每小题 3分，共 18分）
13.（3分）________________ 14.（3分）________________
15.（3分）________________ 16（3分）________________
17（3分）________________ 18.（3分）________________
三．解答题（本大题共 7 小题，共 66 分）
19．（9分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
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24．（10分） 25．（10分）
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第6章 实数测试卷A
【人教版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：实数
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.)
1．（2024·山东聊城·一模）下列各数为无理数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：A、是有限小数，属于有理数，故选项A不合题意；
B、，是分数，属于有理数，故选项B不合题意；
C、，是无理数，故选项C符合题意；
D、，是整数，属于有理数，故选项D不合题意．
故选C．
2．（七年级下·山东济南·阶段练习）下列计算正确的是( )
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】解：A、与不可合并，则此项错误，不符合题意；
B、与不可合并，则此项错误，不符合题意；
C、，则此项正确，符合题意；
D、2与不可合并，则此项错误，不符合题意；
故选：C．
3．（八年级下·广东惠州·阶段练习）已知，则的值为（ ）
A．3 B．8 C．24 D．11
【答案】C
【详解】解：由题意得：，，
解得：，
，
，
故选：C．
4．（2023·宁夏石嘴山·二模）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：由数轴可得，，
那么，
则A、B、C项错误不符合题意，D项正确，符合题意，
故选：D．
5．（七年级下·重庆·阶段练习）估计的值在（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
【答案】B
【详解】解：∵，即，
∴，
∴在整数2与整数3之间，
故选：B．
6．（七年级下·广西百色·期中）下列说法正确的是（ ）
A．的平方根是 B．的算术平方根是
C．的平方根是 D．0的平方根与算术平方根都是0
【答案】D
【详解】解：A、负数没有平方根，故原说法错误，不符合题意；
B、负数没有算术平方根，故原说法错误，不符合题意；
C、，的平方根是，故原说法错误，不符合题意；
D、0的平方根与算术平方根都是0，故原说法正确，符合题意；
故选：D．
7．七年级下·山东日照·阶段练习）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：由数轴上点的位置可知，，
，，
．
故选：C．
8．（七年级下·山东日照·阶段练习）已知，，则的值等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：∵，
∴
故选：D
9．（八年级·四川成都·期中）比较2，，的大小，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：，，，而，
，
．
故选：A．
10．（七年级下·贵州遵义·阶段练习）一个正数的两个平方根分别为与，则这个正数为（ ）
A． B．3 C．4 D．9
【答案】D
【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别为与，
∴
∴
∴
则
∴一个正数是
故选：D
11．（七年级下·北京·阶段练习）已知，，，．若n为整数，且，则n的值为（ ）
A．43 B．44 C．45 D．46
【答案】B
【详解】解：∵，
∴，
即，
又∵，n为整数
∴，
故选：B．
12．（七年级下·广东广州·期中）设表示最接近x的整数（，为整数），则（ ）
A．132 B．146 C．164 D．176
【答案】D
【详解】解：，即，，则有2个1；
，即，，，都是2，则有4个2；
，同理，可得出有6个3；
，同理，可得出有8个4；
，同理，可得出有10个5；
则剩余11个数全为6．
故
．
故选：D．
第Ⅱ卷（非选择题，共84分）
填空题（共6小题，满分18分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
13．（七年级下·新疆乌鲁木齐·阶段练习）4的算术平方根为 ，的平方根为
【答案】 2
【详解】解：4的算术平方根为，
∵，
∴的平方根为，
故答案为：2，
14．（七年级下·甘肃定西·阶段练习）已知，是有理数，若是的平方根，是的立方根，则的值为 ．
【答案】或/或
【详解】解：∵是的平方根，是的立方根，
∴，，
当，时，
，
当，时，
，
故答案为：或．
15．（七年级下·河南信阳·阶段练习）比较大小：3 ， ．
【答案】
【详解】解：∵，，
，
∴，
∵，，
∴，
故答案为：，．
16．（八年级下·山东潍坊·阶段练习）按如图所示的程序计算，若开始输入的值为25，则最后输出的y值是 ．
【答案】
【详解】解：由所示的程序可得：25的算术平方根是5，5是有理数，
再取5的平方根，是无理数，输出为y，
∴开始输入的x值为25，则最后输出的y值是．
故答案为：．
17．（八年级上·河南郑州·期末）如图，面积为3的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点E所表示的数为 ．
【答案】/
【详解】正方形的面积为3，
．
．
的坐标为，E在点A的右侧，
的坐标为．
故答案为：．
18．（23-24八年级下·河南信阳·阶段练习）如图是一个按某种规律排列的数阵：
1 第1行
2 第2行
3 第3行
4 第4行
… … … … … … … … …
根据数阵排列的规律，第（是整数，且）行从左向右数第个数是（用含的代数式表示） ．
【答案】
【详解】解：前行的数据的个数为：，
第（是整数，且）行从左向右数第个数的被开方数是，
第（是整数，且）行从左向右数第个数是，
故答案为：．
三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．（七年级下·江西南昌·阶段练习）计算：．
【答案】
【详解】解：原式
．
20．（七年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）已知的算术平方根是4，的平方根是，是的整数部分，求的平方根．
【答案】
【详解】解：∵的算术平方根为4，
∴，
∴，
∵的平方根是，
∴
、∴，
∵，即，是的整数部分，
∴，
∴
∵36的平方根为，
∴的平方根为．
21．（七年级下·甘肃陇南·阶段练习）（1）如果一个正数的平方根为和，求这个正数．
（2）已知的平方根是，的平方根是，求的平方根．
【答案】（1）；（2）
【详解】解：（1）∵一个正数的平方根为和，
∴，
解得，
∴，
∴这个数为；
（2）∵的平方根是，的平方根是，
∴，，
∴，
∴，
∴的平方根为．
22．（七年级上·山东烟台·期中）同学们都知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们是不可能全部写出来的，由于，所以可用来表示的小数部分．请解答下列问题：
(1)已知实数的整数部分是a，小数部分是m；实数的整数部分是b，小数部分是n，直接写出a、m、b、n的值；
(2)求代数式的值．
【答案】(1)，(2)
【详解】（1）解：∵，
∴，
∴，，
∴，
∴，
∴；
（2）∵，，
∴
．
23．（八年级下·浙江杭州·阶段练习）“登高望远”，说的是登得高看得远．如图，若观测点的高度为，观测者能看到的最远距离为，则，其中R是地球半径，通常取．
(1)李青站在海边的一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d的值；
(2)王林说“泰山海拔约为，泰山到海边的最小距离约，天气晴朗时站在泰山之巅（人的身高忽略不计）可以看到大海”，请判断其结论是否正确，并说明理由．
【答案】(1)8km；(2)说法错误，理由见解析．
【详解】（1）解：由由，可得：
(km)，
答：此时d的值为8km．
（2）解：下面说法错误，理由如下：
站在泰山之巅，人的身高可以忽略不计，此时，
，
，
∵，
∴，
∴天气晴朗时站在泰山之巅看不到大海．
24．（七年级下·贵州黔东南·阶段练习）先填写表，通过观察后再回答问题∶
a … 1 …
… x 1 y …
(1)表格中________，________；
(2)从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题∶
①已知，则________；
②已知，若，用含m的式子表示b，则________；
(3)试比较与a的大小．
【答案】(1)，；(2)①；②；(3)见解析
【详解】（1）解：由题意得，
，，
故答案为：，；
（2）解：由表格及（1）得，
被开方数扩大倍，算术平方根扩大倍，
①∵，
∴，
故答案为：；
②∵，，
∴，
故答案为：；
（3）解：当时，
，
当时，
，
当，时，
．
25．（七年级下·湖北荆州·阶段练习）【问题情境】数学活动课上，陈老师出示了一组题，阅读下列解题过程，探求规律：
；；；…
【实践探究】
（1）按照此规律，计算：______；
（2）计算：；
【迁移应用】
（3）若符合上述规律，请直接写出x的值．
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）；
；
；
…；
∴，
∴．
故答案为：；
（2）
；
（3）∵符合，
∴，
∴，
∴．
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