南充高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考物理试题
（时间：75分钟 总分：100分 ）
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。1至8小题为单选，9至12小题为多选，
全部选对得4分，少选得2分，错选或不选得0分）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 速度方向改变的运动一定是曲线运动 B. 物体做匀速圆周运动时一定是平衡状态
C. 匀速圆周运动一定是匀变速曲线运动 D. 曲线运动一定是变速运动
【答案】D
【解析】
【详解】A．速度方向改变的运动不一定是曲线运动，比如竖直上抛运动，经过最高点后速度方向改变，但竖直上抛运动是直线运动，故A错误；
B．物体做匀速圆周运动时，所受的合外力提供向心力，不为零，不是处于平衡状态，故B错误；
C．匀速圆周运动的加速度大小不变，方向时刻发生变化，则匀速圆周运动不是匀变速曲线运动，故C错误；
D．曲线运动的速度方向时刻发生变化，则曲线运动一定是变速运动，故D正确。
故选D。
2. 小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，速度一直增大。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】AB．小车做曲线运动，所受合外力总是指向曲线凹侧，故AB错误；
CD．小车沿轨道从左向右运动，速度一直增大，故合外力与运动方向夹角为锐角，故C错误，D正确。
故选D。
3. 如图所示，轴在水平地面内，轴沿竖直方向，图中画出了从轴上沿轴正方向抛出的三个小球、和的运动轨迹，其中和是从同一点抛出的。不计空气阻力，则（ ）
A. 的飞行时间比b的长
B. 的抛出速度比的抛出速度小
C. 的抛出速度比的抛出速度大
D. 的着地速度比的着地速度小
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据
可知a的高度小于b的高度，则a的飞行时间小于b的飞行时间。故A错误；
B．同理，b、c的高度相同，则b和c的飞行时间相同，由
可知b的水平位移大，则b的初速度大。故B错误；
C．根据A选项分析可知，a的飞行时间短，由图可知，a的水平位移大，则a的水平速度大于b的水平速度。故C正确；
D．根据
的着地速度比的着地速度大。故D错误。
故选C。
4. 如图所示，甲、乙两艘小船在静水中的速度大小相等，渡河时甲船头向河的上游偏，乙船头向河的下游偏，两小船的船头与河岸的夹角大小相等。水流速度恒定，则下列说法正确的是（ ）
A. 甲过河的位移一定大于乙过河的位移
B. 在渡河过程中，两小船不可能相遇
C. 甲过河的时间一定大于乙过河的时间
D. 无论水流速度多大，只要适当改变角，甲总能到达正对岸
【答案】B
【解析】
【详解】AC．甲、乙两船渡河的时间分别为
，
由于
可知甲过河的时间等于乙过河的时间；船过河的位移为
由于河岸宽度一定，甲、乙两船渡河时间相等，而乙船沿河岸方向的速度一定大于甲船沿河岸方向的速度，则乙船沿河岸方向的位移一定大于甲船沿河岸方向的位移，即甲过河的位移一定小于乙过河的位移，故AC错误；
B．甲、乙两船从同一点出发，垂直河岸方向分速度相等，沿河岸方向分速度不相等，则两船不可能相遇，故B正确；
D．如果河水流速大于甲的船速，则甲不能达到正对岸，故D错误。
故选B。
5. 有一个质量为3kg质点在直角坐标系Oxy所在的平面内运动，x方向的速度-时间图像和y方向的位移—时间图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（ ）
A. 质点的初速度大小为7m/s B. 质点初速度的方向与合外力的方向垂直
C. 质点所受的合外力大小为4.5N D. 质点做匀变速直线运动
【答案】C
【解析】
【详解】D．从图甲可知，质点在x方向上做匀加速直线运动，从图乙可知，质点在y方向上做匀速直线运动，则质点做匀变速曲线运动，故D错误；
A．从图甲可知，x方向上的初速度为
从图乙可知，质点在y方向上做匀速直线运动，速度大小为
则质点的初速度大小为
故A错误；
BC．从图甲可知，x方向上的加速度为
由于y方向上做匀速直线运动，则质点所受的合外力大小为
合外力方向沿x方向，而质点的初速度方向在x、y轴之间，可知质点初速度的方向与合外力的方向不垂直，故B错误，C正确。
故选C。
6. 如图，园林工人正在把一颗被台风吹倒的小树苗扶正，已知树苗的长度为L，在扶正过程中该工人的两手与树苗的接触位置不变且某时刻距地面高为h，树苗与地面的夹角为，该工人手水平向左的速度恰好为v，则树苗转动的角速度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】人手水平向右的速度v分解垂直树干的速度和沿树干向上的速度，则有
此时手握树干的位置到O点的距离
由线速度与角速度的关系公式，可得角速度
故选D。
7. 如图，倾角为的斜坡，斜坡高度为h，斜坡底端A点正上方有B和C两点，B点和斜坡等高。甲战斗机以水平速度飞到C点时释放炸弹，准确命中斜坡上的一点P，CP的连线垂直于坡面；乙战斗机以水平速度飞到B点时释放炸弹，也准确命中斜坡上的同一点P，速度方向恰好垂直斜坡。已知两颗炸弹质量相同，则（ ）
A. C点距离A点的高度为h
B. 甲释放的炸弹和乙释放的炸弹在空中的飞行时间比为
C.
D. 甲战斗机释放的炸弹和乙战斗机释放的炸弹在空中速度变化量之比为
【答案】B
【解析】
【详解】A．从B点释放的炸弹恰好垂直撞到斜面上的P点，速度的反向延长线恰好过水平位移的中点，如图可知
可得
而
解得
因此 C点距离A点的高度
A错误；
B．由于平抛运动在竖直方向时自由落体运动，可知
因此
B正确；
C．平抛运动水平方向做匀速运动，可知
因此
C错误；
D．根据公式
因为加速度相等，所以甲战斗机释放的炸弹和乙战斗机释放的炸弹在空中速度变化量之比为
故D错误。
故选B。
8. 如图所示，某同学打水漂，从离水面处以的初速度水平掷出一枚石块。若石块每次与水面接触速率损失50%，弹跳速度与水面的夹角都是，当速度小于就会落水。已知，，不计空气阻力，假设石块始终在同一竖直面内运动，则下列说法错误的是（ ）
A. 第一次与水面接触后，弹跳速度为
B. 第一个接触点与第二个接触点之间距离为
C. 水面上一共出现5个接触点
D. 落水处离人掷出点的水平距离为
【答案】C
【解析】
【详解】A．从抛出点到第一次接触水面根据平抛运动则有
得
抛出点到第一个入水点的距离为
且
弹跳速度为
A正确，不符合题题；
B．从第一次接触水面到第二次接触水面所用时间为
第一个接触点与第二个接触点之间距离为
B正确，不符合题意；
C．从第二次接触水面到第三次接触水面所用时间为
第二个接触点与第三个接触点之间距离为
同理可得第三个接触点与第四个接触点之间距离为
第四次接触水面后弹跳速度为
由此可知，第四次接触后落入水中，因此一共出现4个接触点，C错误，与题意相符；
D.落水点离掷出点得水平距离
D正确，与题意不符。
故选C。
9. 跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升飞机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（ ）
A. 风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B. 风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害
C. 运动员下落时间与风力无关
D. 运动员着地速度与风力无关
【答案】BC
【解析】
【详解】AC．运动员从直升机上由静止跳下后，参与两个分运动，由于分运动的独立性，水平方向受水平风力影响，由于竖直分运动不受水平分运动的干扰，运动员下落时间由竖直方向的运动决定，所以运动员下落时间与水平风力无关，故A错误，C正确；
BD．运动员落地速度由水平分速度和竖直分速度合成，水平分速度由风速决定，所以风速越大，合速度越大，即着地速度越大，有可能对运动员造成伤害，故B正确，D错误。
故选BC。
10. 陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片。在陶瓷制作过程中有一道工序叫利坯，如图（a）所示，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图（b）所示，粗坯的对称轴与转台转轴重合。当转台转速恒定时，关于粗坯上P、Q两质点，下列说法正确的是（ ）
A. P的角速度大小比Q的大 B. P的线速度大小比Q的大
C. P的向心加速度大小比Q的大 D. 同一时刻P所受合力的方向与Q的相同
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由题意可知，粗坯上P、Q两质点属于同轴转动，故
即P的角速度大小跟Q的一样大，故A错误；
B．根据，且
，
所以
即P的线速度大小比Q的大，故B正确；
C．根据，且
，
所以
即P的向心加速度大小比Q的大，故C正确；
D．因为当转台转速恒定，所以同一时刻P所受合力的方向与Q的所受的合力方向均指向中心轴，故合力方向不相同，故D错误。
故选BC。
11. 如图所示，机械人手臂由两根长均为l的轻质臂杆和链接而成，可绕O点转动。当N端抓住货物后，在智能遥控操控下，杆在时间t内绕O点由竖直位置逆时针匀速转过角到图示虚线位置，整个过程，杆始终水平。则（ ）
A. M点的线速度大小为 B. M点的向心加速度大小为
C. 货物在竖直方向匀速运动 D. 货物在水平方向速度减小
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．M点做匀速圆周运动，角速度为
线速度大小为
向心加速度大小为
故A错误，B正确；
CD．货物与M点运动状态相同，将M点的速度v分解，如图所示
水平方向有
竖直方向有
增大，减小，增大，则货物在水平方向速度减小，货物在竖直方向速度增大，故C错误，D正确。
故选BD。
12. 如图，水平圆盘的圆心О处开一小孔，沿径向固定一长度为L的细玻璃管PQ，Р端与圆盘边缘重合，Q端与圆心О重合，管内有一半径略小、质量为m的小球，系在小球上的轻绳穿过小孔，下端悬挂重物，圆盘在电机驱动下可绕竖直轴OO匀速转动，转速为n时重物处于悬停状态，不计一切摩擦，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A. 小球越靠近Р端，悬停的重物质量越大
B. 小球越靠近Q端，悬停的重物质量越大
C. 若小球处于玻璃管正中间，悬停的重物质量为
D. 若转速调至2倍，调整半径使之重新稳定，则重物稳定后悬停的位置比调整前下降0.25L
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．重物重力等于小球的向心力，根据
小球越靠近Q端，悬停的重物质量越小；小球越靠近P端，悬停的重物质量越大，A正确，B错误；
C．若小球处于玻璃管正中间，则
得
C正确；
D．若转速调至2倍，重物质量不变，则要调整半径使之重新稳定，小球所需向心力不变
得
则重物稳定后悬停的位置比调整前下降，由于小球开始时的半径未知，故重物下降的距离与L的关系无法确定，D错误；
故选AC。
二、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分）
13. 在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有__________。
A. 斜槽轨道光滑
B. 斜槽轨道末段水平
C. 每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球
D. 图中档条MN每次必须等间距下移
（2）在某次实验中，甲同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为、、，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是__________。
A. B.
C. D. 无法判断
（3）乙同学利用图所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图中标出。则小球运动到图中位置A时，其速度的水平分量大小为_______；根据图中数据可得，当地重力加速度的大小为_______。（结果均保留两位有效数字）
【答案】13. BC 14. A
15. ①. 1.0 ②. 9.7
【解析】
【小问1详解】
AC．为了获得相同的初速度，需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，斜槽轨道不需要光滑，故A错误，C正确；
B．为保证小球飞出时速度水平，所以斜槽轨道末段需要水平，故B正确；
D．挡板只要能记录下小球在不同高度时的不同位置，不需要等间距变化，故D错误。
故选BC。
【小问2详解】
因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，下落速度越来越快，则下落相等位移的时间越来越短，水平方向上做匀速直线运动，所以
故选A。
【小问3详解】
[1][2]由题意，根据图中数据可得，小球运动到图中位置A时，水平方向上有
可得其速度的水平分量大小为
根据图中数据在竖直方向上，根据逐差法可得
14. 为了“探究向心力大小与角速度的关系”，某班级同学分成两个实验小组：
第一小组采用甲图所示的装置进行探究，两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。
第二小组采用乙图所示的装置进行探究，滑块套在水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测得旋转半径为。滑块随杆匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组拉力和角速度的数据。
（1）第一组同学在实验时，本实验的思想方法是________（填选项前字母）
A．理想模型法 B．等效法 C．推理法 D．控制变量法
若在某次实验时，两个钢球质量和转动半径相等，图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为，与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为______。
（2）第二组同学实验时，某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为，则滑块的角速度______（用、、d表示）。若以为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸中描出数据点作一条直线如图丙所示。则滑块与水平杆间的滑动摩擦因数为__________（用a、、d、g表示）。
【答案】14 ①. D ②.
15. ①. ②.
【解析】
【小问1详解】
（1）[1]第一组同学在实验时，本实验的思想方法是控制变量法。
故选D。
[2]若在某次实验时，两个钢球质量和转动半径相等，图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为，根据
可知两个钢球的角速度之比为
根据
可知与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为
【小问2详解】
[1]第二组同学实验时，某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为t，线速度大小为
滑块的角速度为
[2]以滑块为对象，根据牛顿第二定律可得
联立可得
由图像可知当时，有
解得滑块与水平杆间的滑动摩擦力因数为
三、计算题（本题共3小题，15小题10分，16小题10分，17小题16分，共36分）
15. 如图所示，图中的装置可测量子弹的速度，其中薄壁圆筒半径为R，圆筒上的a、b两点是一条直径上的两个端点（图中OO′为圆筒轴线）。圆筒以速度v竖直向下匀速运动，若某时刻子弹沿图示平面正好水平射入a点，且恰能经b点穿出。已知重力加速度大小为 g，不计空气阻力，求：
（1）若圆筒匀速下落时不转动，求子弹射入a点时速度的大小；
（2）若圆筒匀速下落的同时绕OO′匀速转动，求圆筒转动的角速度。
【答案】（1）；（2）（，，）
【解析】
【详解】（1）子弹做平抛运动，则
解得
，
（2）圆筒转动的角度是的整数倍，则有
（，，）
解得
（，，）
16. 如图甲所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小球C用细绳拴在铁钉B上（细绳能承受足够大的拉力），A、B、C在同一直线上。时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉在水平面上做圆周运动。在时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图乙所示。求：
（1）两钉子间的距离为绳长的几分之几？
（2）时细绳的拉力为多大？
【答案】（1）；（2）6N
【解析】
【详解】（1）根据题意可知，水平面光滑，给小球一个垂直于绳的速度，小球在绳子的拉力作用下做匀速圆周运动，设绳长为L，速度为，由图乙可知，内，绳子的拉力大小不变，则有
内，绳子的拉力大小不变，设两钉子间的距离为，则有
联立解得
（2）根据题意，由图乙可知，第一个半圈经历的时间为，则有
则第二个半圈经历的时间
则时，小球在转第二个半圈，则绳子的拉力为6N。
17. 如图甲所示是某快递点分拣快递装置的部分简化示意图，可视为质点的某快递从倾角为的斜面顶端A点静止释放，沿斜面AB下滑，进入水平传送带BC传送，最后能从水平末端C点水平抛出，落到水平地面，斜面与传送带之间由一小段不计长度的光滑圆弧连接。已知斜面AB长，水平传送带BC长，两皮带轮半径均为。传送带上表面距水平地面，该快递与斜面间动摩擦因数，与传动带间动摩擦因数，传送带以大小为v的速度顺时针转动。已知，，，不计空气阻力，求：
（1）快递刚滑到传送带上时的速度的大小；
（2）调节传送带速度使快递落地点与抛出点C点的水平距离最大，则皮带轮至少应以多大的角速度转动 并求出与抛出点C点的最大水平距离？
（3）若在传送带右侧加装一个收集装置，其内边界截面为四分之一圆形，如图乙为传送带右半部分和装置示意图，C点为圆心，半径为，若要使该快递从C点抛出后落到收集装置时的速度最小，则传送带速度应该调节为多大？
【答案】（1）；（2），；（3）
【解析】
【详解】（1）从A到B，根据牛顿第二定律有
可得
根据
得
（2）由题意知，若物体在传送带上一直加速，落地点与抛出点C点的水平距离最大，由
在水平传送带上，对快递由牛顿第二定律
联立可得传送带速度至少为
则皮带轮的角速度至少为
从C点平抛到落地，竖直方向有
得
水平位移为
可得最大水平距离为
（3）设落到收集装置时速度为，则
设C点抛出时水平速度为，落到收集装置时水平位移，竖直位移，则有
，
可得
解得
则有
由数学知识可知，当
最小，可得
由
解得
若快递在传送带一直做匀减速直线运动，则有
解得
可知物体在传送带上先匀减速到，再一起匀速，即传送带速度应该调节为。南充高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考物理试题
（时间：75分钟 总分：100分 ）
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。1至8小题为单选，9至12小题为多选，
全部选对得4分，少选得2分，错选或不选得0分）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 速度方向改变运动一定是曲线运动 B. 物体做匀速圆周运动时一定是平衡状态
C. 匀速圆周运动一定是匀变速曲线运动 D. 曲线运动一定是变速运动
2. 小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，速度一直增大。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图所示，轴在水平地面内，轴沿竖直方向，图中画出了从轴上沿轴正方向抛出的三个小球、和的运动轨迹，其中和是从同一点抛出的。不计空气阻力，则（ ）
A. 的飞行时间比b的长
B. 的抛出速度比的抛出速度小
C. 的抛出速度比的抛出速度大
D. 的着地速度比的着地速度小
4. 如图所示，甲、乙两艘小船在静水中的速度大小相等，渡河时甲船头向河的上游偏，乙船头向河的下游偏，两小船的船头与河岸的夹角大小相等。水流速度恒定，则下列说法正确的是（ ）
A. 甲过河的位移一定大于乙过河的位移
B. 在渡河过程中，两小船不可能相遇
C. 甲过河的时间一定大于乙过河的时间
D. 无论水流速度多大，只要适当改变角，甲总能到达正对岸
5. 有一个质量为3kg的质点在直角坐标系Oxy所在的平面内运动，x方向的速度-时间图像和y方向的位移—时间图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（ ）
A. 质点的初速度大小为7m/s B. 质点初速度的方向与合外力的方向垂直
C. 质点所受的合外力大小为4.5N D. 质点做匀变速直线运动
6. 如图，园林工人正在把一颗被台风吹倒的小树苗扶正，已知树苗的长度为L，在扶正过程中该工人的两手与树苗的接触位置不变且某时刻距地面高为h，树苗与地面的夹角为，该工人手水平向左的速度恰好为v，则树苗转动的角速度为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，倾角为的斜坡，斜坡高度为h，斜坡底端A点正上方有B和C两点，B点和斜坡等高。甲战斗机以水平速度飞到C点时释放炸弹，准确命中斜坡上的一点P，CP的连线垂直于坡面；乙战斗机以水平速度飞到B点时释放炸弹，也准确命中斜坡上的同一点P，速度方向恰好垂直斜坡。已知两颗炸弹质量相同，则（ ）
A. C点距离A点的高度为h
B. 甲释放的炸弹和乙释放的炸弹在空中的飞行时间比为
C.
D. 甲战斗机释放的炸弹和乙战斗机释放的炸弹在空中速度变化量之比为
8. 如图所示，某同学打水漂，从离水面处以的初速度水平掷出一枚石块。若石块每次与水面接触速率损失50%，弹跳速度与水面的夹角都是，当速度小于就会落水。已知，，不计空气阻力，假设石块始终在同一竖直面内运动，则下列说法错误的是（ ）
A. 第一次与水面接触后，弹跳速度为
B. 第一个接触点与第二个接触点之间距离为
C. 水面上一共出现5个接触点
D. 落水处离人掷出点的水平距离为
9. 跳伞表演是人们普遍喜欢观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升飞机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（ ）
A. 风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多动作
B. 风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害
C. 运动员下落时间与风力无关
D. 运动员着地速度与风力无关
10. 陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片。在陶瓷制作过程中有一道工序叫利坯，如图（a）所示，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图（b）所示，粗坯的对称轴与转台转轴重合。当转台转速恒定时，关于粗坯上P、Q两质点，下列说法正确的是（ ）
A. P的角速度大小比Q的大 B. P的线速度大小比Q的大
C. P的向心加速度大小比Q的大 D. 同一时刻P所受合力的方向与Q的相同
11. 如图所示，机械人手臂由两根长均为l的轻质臂杆和链接而成，可绕O点转动。当N端抓住货物后，在智能遥控操控下，杆在时间t内绕O点由竖直位置逆时针匀速转过角到图示虚线位置，整个过程，杆始终水平。则（ ）
A. M点的线速度大小为 B. M点的向心加速度大小为
C. 货物在竖直方向匀速运动 D. 货物在水平方向速度减小
12. 如图，水平圆盘的圆心О处开一小孔，沿径向固定一长度为L的细玻璃管PQ，Р端与圆盘边缘重合，Q端与圆心О重合，管内有一半径略小、质量为m的小球，系在小球上的轻绳穿过小孔，下端悬挂重物，圆盘在电机驱动下可绕竖直轴OO匀速转动，转速为n时重物处于悬停状态，不计一切摩擦，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A. 小球越靠近Р端，悬停的重物质量越大
B. 小球越靠近Q端，悬停的重物质量越大
C. 若小球处于玻璃管正中间，悬停的重物质量为
D. 若转速调至2倍，调整半径使之重新稳定，则重物稳定后悬停的位置比调整前下降0.25L
二、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分）
13. 在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有__________。
A. 斜槽轨道光滑
B 斜槽轨道末段水平
C. 每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球
D. 图中档条MN每次必须等间距下移
（2）在某次实验中，甲同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为、、，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是__________。
A. B.
C. D. 无法判断
（3）乙同学利用图所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图中标出。则小球运动到图中位置A时，其速度的水平分量大小为_______；根据图中数据可得，当地重力加速度的大小为_______。（结果均保留两位有效数字）
14. 为了“探究向心力大小与角速度的关系”，某班级同学分成两个实验小组：
第一小组采用甲图所示的装置进行探究，两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。
第二小组采用乙图所示的装置进行探究，滑块套在水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测得旋转半径为。滑块随杆匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组拉力和角速度的数据。
（1）第一组同学在实验时，本实验的思想方法是________（填选项前字母）
A．理想模型法 B．等效法 C．推理法 D．控制变量法
若在某次实验时，两个钢球质量和转动半径相等，图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为，与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为______。
（2）第二组同学实验时，某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为，则滑块的角速度______（用、、d表示）。若以为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸中描出数据点作一条直线如图丙所示。则滑块与水平杆间的滑动摩擦因数为__________（用a、、d、g表示）。
三、计算题（本题共3小题，15小题10分，16小题10分，17小题16分，共36分）
15. 如图所示，图中的装置可测量子弹的速度，其中薄壁圆筒半径为R，圆筒上的a、b两点是一条直径上的两个端点（图中OO′为圆筒轴线）。圆筒以速度v竖直向下匀速运动，若某时刻子弹沿图示平面正好水平射入a点，且恰能经b点穿出。已知重力加速度大小为 g，不计空气阻力，求：
（1）若圆筒匀速下落时不转动，求子弹射入a点时速度的大小；
（2）若圆筒匀速下落的同时绕OO′匀速转动，求圆筒转动的角速度。
16. 如图甲所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小球C用细绳拴在铁钉B上（细绳能承受足够大的拉力），A、B、C在同一直线上。时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉在水平面上做圆周运动。在时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图乙所示。求：
（1）两钉子间的距离为绳长的几分之几？
（2）时细绳的拉力为多大？
17. 如图甲所示是某快递点分拣快递装置的部分简化示意图，可视为质点的某快递从倾角为的斜面顶端A点静止释放，沿斜面AB下滑，进入水平传送带BC传送，最后能从水平末端C点水平抛出，落到水平地面，斜面与传送带之间由一小段不计长度的光滑圆弧连接。已知斜面AB长，水平传送带BC长，两皮带轮半径均为。传送带上表面距水平地面，该快递与斜面间动摩擦因数，与传动带间动摩擦因数，传送带以大小为v的速度顺时针转动。已知，，，不计空气阻力，求：
（1）快递刚滑到传送带上时的速度的大小；
（2）调节传送带速度使快递落地点与抛出点C点的水平距离最大，则皮带轮至少应以多大的角速度转动 并求出与抛出点C点的最大水平距离？
（3）若在传送带右侧加装一个收集装置，其内边界截面为四分之一圆形，如图乙为传送带右半部分和装置示意图，C点为圆心，半径为，若要使该快递从C点抛出后落到收集装置时的速度最小，则传送带速度应该调节为多大？
