课件37张PPT。 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应分别是多少？ 你会用已经学过的一元一次方程解决这个问题吗？解:设胜x场,则负(22-x)场,根据题意得方程
2x+(22-x) ×1=40
解得 x=18
22-18=4
答:这个队胜18场,只负4场.你会了吗?这是＿元＿次方程．一一解:设篮球队胜了 场，负了 场,得:222xy40 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应分别是多少？解:设篮球队胜了 场，负了 场,得:x＋y=222x＋y=402xy40胜的场数＋负的场数＝总场数胜场积分＋负场积分＝总积分议一议思考一:上述方程有什么特点?思考二:它与你学过的一元一次方程比较
有什么区别?思考三:你能给它取名吗?思考四:你能给它下一个定义吗?x＋y=222x＋y=40二元一次方程1.有两个未知数( )二元一次3.含未知数的式子是( )整式x+y=22
2x+y=40探讨交流2.含未知数的项的次数都为( ) 含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是 一次的方程叫做二元一次方程。学习新知注意:方程两边都是整式。(3)是不是不是不是不是不是2.请写一个二元一次方程和同桌交流。1.判断下列方程是否为二元一次方程：比比看(7) 4x+ =0(8) 2x=1-3y不是是
根据下列语句,列出二元一次方程:1.甲数比乙数大3.设甲数为x,乙数为y;2.一个长方形的周长是２０cm.设这个长方形的长是xcm，宽是ycm;3.甲、乙两人各工作５天，共生产零件８０件．设甲每天生产零件x件，乙每天生产零件y件．x-y=32(x+y)=205x+5y=80练一练(1)已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,则m= ，n = 。(2)若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,则m = ，n = 。考考你-2102拓展思维 把下列各对数代入二元一次方程 3x+4y=19。
哪些能使方程两边的值相等？ 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的解。学习新知 已知方程２ｘ＋ｙ＝１０
（1）填写下表：
（2）根据表格，写出方程的一个解。合作学习141045.55418 二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别？一个无数个一个未知数的值一对未知数的值议一议结论：二元一次方程有无数个解。考考你(1)二元一次方程2x-y=3中，当x=2时，y= ; (2)二元一次方程 中，当y=-2时，x= ; (3)已知 是方程2x+ay=5的解，则a = 。 161拓展思维变式1 考考你 考考你
甲种铅笔每枝0.2元，乙种铅笔每枝0.5元，现在某人买了x枝甲种铅笔，y枝乙种铅笔，共花了７元。（１）列出关于x,y的二元一次方程．（２）如果x＝５，那么y的值是多少？（３）如果乙种铅笔买了１０枝，那么甲种铅笔买了多少枝？考考你0.2X+0.5y=7y=12x=10学习新知 把含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。二元一次方程组1.有两个未知数.( )二元一次方程组探讨交流2.含未知数的项次数都为1.( )3.两个一次方程组成.( )
下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ）
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（2）、（5）解:设篮球队胜了 场，负了 场,得:满足方程且符合实际意义的x，y的值有哪些？ 022121222324567892112201011131314151617181943105678910111214151617181920探究 解得解决问题解:设篮球队胜了x场，负了y场,得:答：这个队应在全部比赛中胜18场，负4场。 二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。
学习新知二元一次方程组的解是下面四组数值中， 是二元一次方程 7x-3y=2的解， 是二元一次方程 2x+y=8的解， 是二元一次方程组 的解。ACDA、BB、ＤＢB练一练日常生活中，我们经常用设二元的方法来研究和解决问题，你能解答下面的问题吗？今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
——《孙子算经》
探究 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意得：解得答：鸡有23只，兔有12只。探讨交流“鸡兔同笼”问题昨天，我们8个人去北陵公园玩，买门票花了34元。每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？列出方程组来看看!应用解:设去了x个成人，y个儿童，得：探讨交流x+y=85x+3y=341听果奶多少钱？ 1听可乐多少钱？列出方程组来看看!应用解:设一听果奶x元，一听可乐y元，得：探讨交流x+0.5=yx+4y=20-3想一想 上面两个问题中都可以用算术方法、列一元一次方程、列二元一次方程组来解答，你认为哪种更容易理解？请你说给大家听听这节课你有那些收获?还有哪些困惑?体会.分享 含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是 一次的方程叫做二元一次方程。 把含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。知识梳理 二元一次方程有无数个解。 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。 二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。知识梳理 “一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”
——法国数学家 笛卡儿[Descartes, 1596-1650 ]名人语录8.1 二元一次方程组课件26张PPT。姚明的有关事迹:
位置：中锋?? 高度：2.26M
国籍：中国 生日：9/12/80 体重：134.3kg?
球衣号：11号 籍贯：上海??
手掌： 21CM??臂长：221CM 1980年9月12日，姚明出生于上海市第六医院。他的父母都是篮球运动员，父亲姚志源身高2.08米，曾效力于上海男篮；母亲方凤娣身高1.88米，是70年代中国女篮的主力队员； 在姚明的四岁生日时，他得到了第一个篮球。6岁时看美国哈里篮球队在上海表演，知道了NBA。9岁那年，姚明在上海徐汇区少年体校开始接受业余训练。由于从小受到的家庭熏陶，他对篮球的悟性，逐渐显露出来。5年后，他进入上海青年队；17岁入选国家青年队；18岁穿上了中国队服。 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场 数应分别是多少？设胜的场数为x，则负的场数为（22-x）。
根据题意得：胜的场数＋负的场数＝总场数胜的场数的分数＋负的场数的分数＝总分数设篮球队胜了x场，负了y场。xy2xy402x＋y=40x＋y=22思考一:上述方程有什么特点?思考二:它与你学过的一元一次方程比较
有什么区别?思考三:你能给它取名吗?思考四:你能给它下一个定义吗?x＋y=222x＋y=40 含有两个未知数,并且未知数的指数都是 1,像这样的方程叫做二元一次方程。学习新知(3)是不是不是不是不是不是判断下列方程是否为二元一次方程：(7) 4x+ =0(8) 2x=1-3y不是是试一试,你会了吗学习新知 把两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。x＋y=222x＋y=40二元一次方程组1.方程组中有两个未知数.( )二元一次方程组探讨交流2.方程组中未知数的指数都为1.( )3.两个一次方程组成.( )
下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ）
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（2）、（5）试一试,你会了吗设胜的场数为x，负的场数为y,根据题意得: 满足方程且符合实际意义的x，y的值有哪些？ 探究022121222324567892112201011131314151617181943105678910111214151617181920 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的解。 二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别？一个无数个一个未知数的值一对未知数的值议一议结论：二元一次方程有无数个解。下列各对数值中是二元一次方程 的解的有
B： C： D：变式：其中是二元一次方程组的解是（ ）。A，B，CBA：022121222324567892112201011131314151617181943105678910111214151617181920上表中哪对x,y的值是方程的解? 二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。
探究 解得解决问题解:设篮球队胜了x场，负了y场,得:答：这个队应在全部比赛中胜18场，负4场。小试身手1、填表，使上下两对x，y的 值是
方程3 x+ y=5的解1153.8-12B，DA，BB探究：对于x+2y=5，思考下列问题：
（１）用含y的式子表示x；
（２）用含x的式子表示y；探究： 列出二元一次方程组,并根据问题的实际意义找出问题的解.
已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支?解:设小明买钢笔x支,买圆珠笔y支，根据题意列出方程组得X+y=5
5x+2y=16因为x和y只能取正整数，所以观察方程组得此方程组的解是 X=2
Y=3今有鸡兔同笼,
上有三十五头,
下有九十四足,
问鸡兔各几何?《孙子算经》请你说给大家听听这节课你有哪些收获?还有哪些困惑? “一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”
——法国数学家 笛卡儿[Descartes, 1596-1650 ]名人语录1、已知 是二元一次方程组
的解，则 a= ，b= 。 412、写出一个二元一次方程,使得它的一个解为３、若方程
是关于x、y的二元一次方程，
求 的值。 5、如图所示，将长方形ＡＢＣＤ的一个角折叠，折痕为ＡＥ，∠BAD比∠BAE大48°.设∠BAE和∠BAD的度数分别为x ,y度，那么x,y所适合的一个方程组是（ ） ABCDC课件20张PPT。二元一次方程组 （活动）珍爱生命小幽默：青春能永驻！ 贼不偷啊！吸烟真“ ”好吸烟好啊！七嘴八舌议香烟 你认为吸烟真的好吗？请说出自己的看法。名人与戒烟烟草之祸
目前全球吸烟人数约为11亿，现在每年死于吸烟及其相关疾病的人数达500万，约占吸烟者总数的百分比是＿ ＿ ＿ ＿ 1996年的统计资料显示，全世界每天平均有8000人死于与吸烟有关的疾病.我国吸烟者约3亿人,占世界吸烟人数的四分之一.比较一年中死于与吸烟有关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比,我国比世界其他国家约高0.1%.
根据上述资料,试用所学的知识求出:我国及世界其他国家一年中死于与吸烟有关的疾病的人数分别是多少?1、从上述资料你知道了哪些信息？问题:2、你认为要解决问题需要知道些什么 ？ 1996年的统计资料显示，全世界每天平均有8000人死于与吸烟有关的疾病.我国吸烟者约3亿人,占世界吸烟人数的四分之一.比较一年中死于与吸烟有关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比,我国比世界其他国家约高0.1%.
根据上述资料,试用所学的知识求出:我国及世界其他国家一年中死于与吸烟有关的疾病的人数分别是多少?问题:探究1：我国吸烟人数是多少？全世界吸烟人数呢？世界其他国家呢？9×1081.2×1093×108吸烟人数y8000×365x死于与吸烟有关疾病的人数世界其他国家全世界我国（一年中） 1996年的统计资料显示，全世界每天平均有8000人死于与吸烟有关的疾病.我国吸烟者约3亿人,占世界吸烟人数的四分之一.比较一年中死于与吸烟有关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比,我国比世界其他国家约高0.1%.
根据上述资料,试用所学的知识求出:我国及世界其他国家一年中死于与吸烟有关的疾病的人数分别是多少?问题:探究2：我国一年中死于吸烟有关疾病的人数占吸烟人数的多少？世界其他国家呢？一年中死于与吸烟有关疾病的人数占吸烟人数的百分比＝ 1996年的统计资料显示，全世界每天平均有8000人死于与吸烟有关的疾病.我国吸烟者约3亿人,占世界吸烟人数的四分之一.比较一年中死于与吸烟有关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比,我国比世界其他国家约高0.1%.
根据上述资料,试用所学的知识求出:我国及世界其他国家一年中死于与吸烟有关的疾病的人数分别是多少?解:设我国和世界其他国家一年中死于与吸烟有关疾病的人数分别为x人,y人.由题意得解这个方程组,得答:我国一年中死于与吸烟有关疾病的人数是955000人,世界其他国家一年中死于与吸烟有关疾病的人数是1965000人.问题:拓展训练 某烟民平均每天抽一包烟，他一月（按30天计算）中三分之一的时间吸10元每包的烟，其余时间吸5元每包的烟，他一年中用于吸烟的花费可使2名山区失学儿童及2名城区失学儿童重返校园一年.资助一名山区失学儿童比资助一名城区失学儿童重返校园一年少用200元.
试用二元一次方程组解决这个问题:资助一名山区失学儿童和一名城区失学儿童重返校园一年共需多少钱?分析:设资助一名山区失学儿童和一名城区失学儿童各需要x元、y元.我国平均每天死于交通事故的人数和死于与吸烟有关的疾病的人数约有3300人。
交通事故的死亡人数与死于与吸烟有关的疾病的人数比为2:9.
请根据网上信息，自编一道有关二元一次方程组的应用题。（只列出方程组即可）通过网上信息表明：我国每天平均死于交通事故和死于与吸烟有关的疾病的人数约有3300人，两者比较可发现，交通事故的死亡人数与死于与吸烟有关的疾病的人数比为2:9.请问，我国平均每月死于交通事故的和死于与吸烟有关的疾病的人数各是多少？解：设我国每天平均有 x人死于交通事故，有y人死于与吸烟有关
的疾病。
列方程组 从报刊、图书、网络等再搜集一些资料，分析其中的数量关系，编成问题，看看能不能用二元一次方程组解决这些问题。课后调查布置作业 1.某厂去年总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支出多950万元，已知今年计划的总产值比去年增加15%，而计划的总支出比去年减少10%，求今年计划的总产值和总支出各是多少？
2.有四种原料：①50%的酒精溶液150克；②90%的酒精溶液45克；③纯酒精45克；④水45克.请你设计一种方案，只选取三种原料（各取若干或全部）配制成60%的酒精溶液200克.你准备选哪三种原料？各取多少？用列方程组的方法说明你的配制方法的正确性。 归纳总结 知识回顾实际问题 数学问题
（二元一次方程组）实际问题的答案 数学问题的解
（二元一次方程组的解）设未知数，列方程组检验解方程组代入法加减法 (消元)通过本节课的学习，你有什么体会？未成年人请远离香烟
世界无烟日：1987年世界卫生组织把5月31 日定为“世界无烟日”。谢谢!课件27张PPT。下列是二元一次方程组的是 （ ）B什么是二元一次方程？考点一：m – n -1=1m + n -7=18练习：A卷 一、1 三、1考点二：解的定义练习：一、4，7 二、3，41、已知 是方程3x-3y=m和5x+y=n的公共
解，则m2-3n= .246考点三：二元一次方程的解法 解二元一次方程组的基本思想是什么？消元的方法有哪些？代入消元法、加减消元法1. 代入消元法（1）有一个方程是：“用一个未知数的式子表示另一个未知数”的形式.（2）方程组中某一未知数的系数是 1 或 -1.2. 加减消元法（1）方程组中同一未知数的系数相等或相反数.（2）方程组中同一未知数的系数是变成相同或相反数. 3x -2y= -8 2x +3y= 5①②一、用代入法解二元一次方程组 例1 解方程组： 说明：要判断结果是否正确，应像解一元一次方程
那样进行检验，检验时，注意要把未知数的值代入
方程组中的每一个方程，能使每一个方程都成立的
一对数才是方程组的解。 一、用代入法解二元一次方程组 例2 解方程组： 一、用代入法解二元一次方程组 例3 解方程组： 二、用加减法解二元一次方程组 例4 解方程组：二、用加减法解二元一次方程组 例5 解方程组：二、用加减法解二元一次方程组 例6 解方程组： 1.解二元一次方程组的基本思路是 2.用加减法解方程组{ 由①与②
———— 直接消去—— 3.用加减法解方程组{ 由
①与②——，可直接消去———2x-5y=7①
2x+3y=2②4x+5y=28①
6x-5y=12②消元相减x相加y经典习题A
5、方程2x+3y=8的解 （ ）
A、只有一个 B、只有两个
C、只有三个 D、有无数个
6、下列属于二元一次方程组的是 （ ）
A、 BC、 x+y=5 D
x2+y2=1DA 7)用加减法解方程组{ ，
若要消去Y，则应由 ①×？，②× ？ 再 相加，从而消去y。3x+4y=16①
5x-6y=33②练习：一、5 二、2 三、1解：根据题意，只要将方程组 的解代入方程组
，就可求出a，b的值解得∴a= ， b=9、二元一次方程组 的解中，
x、y的值相等，则k= .11练习：一、6 二、6B卷 三、3第二课时实际问题与二元一次方程组列方程组解应用题的基本步骤：1、审题，设未知数。
2、找等量关系。
3、列出方程组，并解答。
4、检验并答。一、填空
一架飞机的速度为X km/h ,风速为 Y km/h 则该飞机
顺风速度为 ，逆风速度为 。( ) km/h( ) km/hX+YX – Y某工厂去年的得润(总产值-总支出)为200万元，今年总产值比去看增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？780(1-10%)y(1+20%)x今 年200yx去年利润(万元)总支出(万元)总产值(万元)解:设去年的总产值为 x 万元,总支出为 y 万元.1、鸡兔同笼 笼内若干只鸡和兔子，他们共有50个头和140只脚，
问鸡和兔子个有多少只？应用3、 已知一个两位数，十位数字比
个位数字大3 ，将十位数字与个位
数字对调所得的新数比原数小27，
求这个两位数。若设十位数字为x，个位数字为y，则xy10x+yyx10y+x4.一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天
共行军98km，第 一天比第二天少走2km,第一天和第二
天行军的平均速度各是多少？解：设第一天行军的平均速度为X km/h
第二天行军的平均速度为Y km/h
根据题意，可列方程组：解之得：答：第一天行军的平均速度为12 km/h；
第二天行军的平均速度为10 km/h。5、小明骑摩托车在公路上匀速行驶，12:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是7；13:00时看里程碑上的两位数与12:00时看到的个位数和十位数颠倒了；14:00时看到里程碑上的数比12:00时看到的两位数中间多了个零，小明在12:00时看到里程碑上的数字是多少？解:设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位的数字是y，那么答:小明在12:00时看到的数字是16.
