图形与坐标
1.用坐标确定位置
【知识与技能】
能够在图形中建立适当的坐标系来描述物体的 ( http: / / www.21cnjy.com )位置，并结合具体实例了解坐标系建立位置不同，点的坐标也随之变化；能够利用坐标找到点的位置；了解位置确定的两种方法.
【过程与方法】
通过实践、探索、观察、分析等数学活动过程，发展学生形象思维能力和数学应用能力.
【情感态度】
通过小组合作学习体会到自己在小组中的作用，激发学生学习激情，培养学生动手动脑的好习惯，树立正确的价值观.
【教学重点】
在图形中建立直角坐标系并描述物体在坐标系里的位置.
【教学难点】
建立恰当的坐标系来描述物体的位置.
一、情境导入，初步认识
教师出示教材84页，关于某中学夏令营找目的地问题
问：利用直角坐标系，你能找到目的地吗？请你在图中画出目的地的位置.
二、思考探究，获取新知
通过以上活动，我们可以发现，建立适当的直角坐标系，我们可以用坐标来确定物体的位置，现在我们来试一试.
1.试一试
如图，是某乡镇的示意图，试在图中建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置.
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思考 ①你是怎样建立直角坐标系的，各地的坐标是什么？
②与同学交流一下，发现什么问题？
【归纳结论】建立的直角坐标系不一样，得到各地的坐标也不一样.
我们已经知道，可以用一对有序实数对表示平面 ( http: / / www.21cnjy.com )上点的位置，从而确定一个物体的位置.在我们的生活中还有什么地方应用了这一知识点（学生讨论后可自由发言）？
如：用经度和纬度来表示某次台风中心所处的位置，或表示某次强烈地震的震中位置等.
阅读教材85页“思考”.
思考 由此信息，你能发现其他表示该地震中心位置的方法吗？
【归纳结论】 可以用“角度（方向）、距离”这两个量来刻画物体的位置.
2.方位角的研究
①教师出示问题：教材86页“小明考察环境污染问题”.
②让学生试着画出表示各处位置的示意图.
③根据情况教师适当点评.
④说一说：在我们现实生活中还有哪些地方用到了方位角的知识.
例1 如图是一个边长为5的正方形，试建立适当的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标.
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【分析】建立的直角坐标系不同，顶点的坐标也不相同.
【教学说明】让学生自主完成，互相交流展示，教师点评.
三、运用新知，深化理解
1.如图，矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则点D坐标为 .
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2.七年级（2）班的同学组织到人民公园游玩 ( http: / / www.21cnjy.com )，张明、王励、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已到中心广场，他们三个对着景区示意图在电话中向在中心广场的同学们说他们的位置，张明说他的坐标是（200，-200），王励说他的坐标是（-200，-100），李华说他的坐标是（-300，200）.
（1）请你据此写出坐标原点的位置；
（2）请你写出这三个同学所在的景点.
【答案】1.（-4,3）
2.解：（1）坐标原点为中心广场.
（2）张明在游乐园，王励在望春亭，李华在湖心亭.
【教学说明】教师引导学生完成上述题目.
四、师生互动，课堂小结
本节课你学到了哪些知识？在现实生活中有什么作用？
1.布置作业：从教材相应练习和“习题23.6”中选取.
2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.
本课时从生活实例入手，引导 ( http: / / www.21cnjy.com )学生通过动手操作、观察、实验来体会利用有序数对确定位置的方法，发展学生形象思维能力和数学应用能力，通过小组合作交流，培养学生的口头表达能力和合作意识.图形的交换与坐标
【知识与技能】
在同一直角坐标系中，感受到 ( http: / / www.21cnjy.com )图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小的变换之后，点的坐标相应发生变化.探索图形平移、轴对称、放大或缩小的变换中，它们点的坐标变化规律.
【过程与方法】
培养学生转化思想和知识迁移能力.
【情感态度】
让学生体悟数学变化中的规律，感受数学的乐趣.
【教学重点】
图形运动与坐标变换的关系.
【教学难点】
图形运动与坐标变换的具体应用，通过比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律.
一、情境导入，初步认识
思考 在同一个平面直角坐标系中，图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后，点的坐标会如何变化呢？
二、思考探究，获取新知
现在我们带着问题来一起探究.
1.平移变换的坐标变化规律
例1 如图，△AOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到△A′O′B′，三个顶点的坐标有什么变化？
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【归纳结论】三个顶点的纵坐标都没有改变，而横坐标都增加了3.
例2 如图，△ABC的 ( http: / / www.21cnjy.com )三个顶点的坐标分别为（-3，4）、（-4、3）和（-1，3），将△ABC沿y轴向下平移3个单位得到△A′B′C′，然后再将△A′B′C′沿x轴向右平移4个单位得到△A″B″C″，试写出现在三个顶点的坐标，看看发生了什么变化.
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【归纳结论】经过两次平移后，三角形三个顶点的横坐标都增加了4，纵坐标都减少了3.
【思考】通过以上例1、例2的探究你发现经过平移变换，点的坐标变化有什么特点？
【归纳结论】（1）左、右平移，它们的纵 ( http: / / www.21cnjy.com )坐标都不变，横坐标有变化，向右平移几个单位，横坐标就增加几个单位，向左平移几个单位，横坐标就减少几个单位.
（2）上、下平移，它们的横坐标都不变，纵坐标有变化，向上平移几个单位，纵坐标就增加几个单位，向下平移几个单位，纵坐标就减少几个单位.
2.轴对称变换的点的坐标变化规律
例3 如图，△AOB关于x轴的轴对称图形是△A′OB，关于y轴的轴对称图形是△A″OB″，它们对应顶点的坐标有什么变化？
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【归纳结论】（1）关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数.3.位似变换的点的坐标变化规律.
例4 如图，将△AOB缩小后得到△COD,
（1）它们的相似比是多少？
（2）△AOB的顶点坐标发生了什么变化？
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【归纳结论】横纵坐标都变为原来的.
思考 将例4中的△AOB以O为位似中心，将△AOB放大到原来的2倍得到△A′OB′.
（1）△A′OB′可以画几个？
（2）△AOB的顶点坐标发生了什么变化
4.概括：填充完成教材92页的表格.
三、运用新知，深化理解
1.如图，在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到Rt△O′A′B′.
（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；
（2）设P（x,y）为△AOB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标.
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【教学说明】教师适当点拨，学生分组讨论.
四、师生互动，课堂小结
这节课你学到哪些知识？有哪些收获？还有哪些疑问？
1.布置作业：从教材相应练习和“习题23.6”中选取.
2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.
本节课采用集体讨论和活动探究`的数学方 ( http: / / www.21cnjy.com )法，“以教师为主导，学生为主体”，教师的“导”立足于学生的学，以学为重心，放手让学生自主探索、归纳结论，体验学习的快乐，从而激发学生的学习兴趣.
