2.用计算器求锐角三角函数值
【知识与技能】
经历用计算器由已知锐角求它的三角函数值，及由已知的三角函数值求锐角的过程，进一步体会三角函数的意义，学会应用方法.
【过程与方法】
能用计算器进行有关三角函数值的计算.
【情感态度】
培养学生良好的操作能力，以及实际应用思维，体会三角函数在生产、生活中的应用价值.
【教学重点】
用计算器求任意角的三角函数值.
【教学难点】
用计算器求锐角三角函数值时要注意按键顺序.
一、情境导入，初步认识
同学们，前面我们学习了特殊 ( http: / / www.21cnjy.com )角30°、45°、60°的三角函数值，但一些非特殊角（如17°、56°、89°等）的三角函数值又怎么求呢？这一节课我们就学习借助计算器来完成这个任务.
二、思考探究，获取新知
拿出计算器，熟悉计算器的用法.
下面我们介绍如何利用计算器求已知锐角的三角函数值和由三角函数值求对应的锐角.
（1）求已知锐角的三角函数值.
例1求sin63°52′41″的值.(精确到0.0001)
解：先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：
SHIFTMODE(SETUP)3，显示D.
再按下列顺序依次按键:
显示结果为0.897859012.
所以sin63°52′41″≈0.8979.
注意：SETUP是键MODE的第二功能，启用第二功能，需先按SHIFT键.
例2求tan19°15′的值.(精确到0.0001)
解：在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示D），按下列顺序依次按键:
显示结果为0.349215633.
所以tan19°15′≈0.3492.
（2）由锐角三角函数值求锐角.
例3 已知tanx=0.7410，求锐角x.（精确到1′)
解：在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示D），按下列顺序依次按键:
,显示结果为36.53844577.
再按键°′″，显示结果为36°32′18.4″.
所以x≈36°32′.
三、运用新知，深化理解
1.用计算器求sin28°、cos27°、tan26°的值，它们的大小关系为______.
2.已知tanA=0.3249,则∠A约为______.
3.升国旗时，某同学站在 ( http: / / www.21cnjy.com )离国旗20m处行注目礼，当国旗升至顶端时，该同学视线的仰角为42°,若双眼离地面1.6m，求旗杆AB的高度.(精确到0.01m)
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
第3题图 第4题图
4.如图，一名患者体内某器官后面有一肿 ( http: / / www.21cnjy.com )瘤，在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤，已知肿瘤在皮下6.3cm的A处，射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体，求∠CBA的度数.
【答案】1.sin28°
2.17°59′56″
3.19.6m
4.32°44′7″
四、师生互动，课堂小结
1.本节学习的数学知识：利用计算器求锐角的三角函数值或锐角的度数.
2.本节学习的数学方法：培养学生一般化意识，认识特殊和一般都是事物属性的一个方面.
3.求锐角的三角函数时，不同计算器的按 ( http: / / www.21cnjy.com )键顺序是不同的，大体分两种情况：先按三角函数键.再按数字键；或先输入数字后，再按三角函数键.因此使用计算器时一定先要弄清楚输入顺序.
1.布置作业：从教材相应练习和“习题24.3”中选取.
2.完成练习册中本课时练习.
本课时让学生经历用计算器进行三角函数值计算的过程，体会三角函数的意义，培养学生应用现代化学习工具的能力，激发学生的学习兴趣.第2课时 特殊角的三角函数值
【知识与技能】
1.熟记30°、45°、60°角的三角函数值.
2.让学生经历30°、45°、60°角的三角函数值推导过程，从而掌握特殊角的三角函数的运用方法.
【过程与方法】
学生经历30°、45°、60°角的三角函数值推导过程，发展学生的推理能力和计算能力.
【情感态度】
通过本节课的学习了让学生体会锐角三角函数的数学美，从而培养学生的数学应用意识.
【教学重点】
熟记30°、45°、60°角的三角函数值.
【教学难点】
根据函数值说出对应的锐角度数.
一、情境导入，初步认识
上节课我们学习了锐角三角函数的定义.
复习如图所示Rt△DEC，∠E=90°,DE=6,CD=10,求∠D的三个三角函数值.
(sinD=4/5,cosD=3/5,tanD=4/3)
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二、思考探究，获取新知
你能否根据锐角三角函数的定义求出30°角的三个三角函数值？
1.探究
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3.填表
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思考：(1)sinα随着α的增大而增大；
（2）cosα随着α的增大而减小；
（3）tanα随着α的增大而增大.
例求值：sin30°·tan30°+cos60°·tan60°
解：原式.
三、运用新知，深化理解
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2.直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为，则k的值为_______.
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4.已知，如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°,AB=6,求BC的长.(结果保留根号）
【教师点拨】第1题的计算，注意理清 ( http: / / www.21cnjy.com )运算顺序；第2题可构造直角三角形再运用锐角三角函数的知识解决，注意两种情况；第3题先求出α的三角函数值，再根据其值求角的度数.
四、师生互动，课堂小结
本节课你学到了哪些知识？有哪些收获？
1.布置作业：从教材相应练习和“习题24.3”中选取.
2.完成练习册中本课时练习.
本节从复习锐角三角函数的定义入手， ( http: / / www.21cnjy.com )提出求解30°角的三角函数值，让学生动手探究45°、60°角的三角函数值，加以归纳总结，并学会应用.在教学上充分体现以学生为主体的思想，在教学中以调动学生的思维为主，充分培养学生的自主性和创造性.24.3 锐角三角函数
1.锐角三角函数
第1课时 锐角三角函数
【知识与技能】
1.使学生掌握锐角的四种三角函数的定义.
2.使学生掌握锐角三角函数的取值范围.
【过程与方法】
1.使学生会利用三角函数的定义，表示出直角三角形中某个锐角的三角函数值.
2.使学生会利用锐角三角函数的定义求三角函数值.
3.使学生学会运用参数法求三角函数值.
【情感态度】
培养学生的数形结合的思想和探索的精神.
【教学重点】
三角函数的定义及三角函数值的求法.
【教学难点】
引入参数三角函数值.
一、情境导入，初步认识
1.含30°角的直角三角形，有什么性质？
答：30°角的直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边的比值为.
2.上述结论与所选取的直角三角形的大小有关吗？
答：无关.
3.含45°角的直角三角形中，45°角所对的直角边与斜边的比值为多少？
这个比值与所选取的直角三角形的大小有关吗？
答: ，无关.
4.一般地，在Rt△ABC中，∠A为其一个锐角，当∠A取一个固定的值时，∠A所对的直角边和斜边的比值固定吗？
答：固定不变.如下图
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我们把这个固定的比值，称为∠A的正弦，记 ( http: / / www.21cnjy.com )作sinA,当∠A看作变量时,sinA常称为∠A的正弦函数，正弦函数是三角函数的一种，今天我们就来研究锐角三角函数.
二、思考探究，获取新知
（一）锐角三角函数的定义
如图,在Rt△ABC中，∠C=90°
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∠A的正弦：
∠A的余弦：
∠A的正切：
【教学说明】这三个三角函数的书写和含义，特别是不能看成是乘法的关系，另外角的符号也常常省略.
提问：你能按定义写出∠B的三个三角函数来吗？
(二）锐角三角函数的取值范围
在Rt△ABC中，∠A为其一锐角，有00.
(三)利用锐角三角函数定义求三角函数值
1.直接利用定义求三角函数值
例1 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=8，试求出∠A的三个三角函数值.
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2.已知直角三角形的两边的比，求三角函数值
例2 已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，a∶b=2∶3,求sinA、cosA.
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3.已知某锐角三角函数值，求三角函数值.
例3 已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=,求∠A的另外两个三角函数值.
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三、运用新知，深化理解
1.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2,4),O为原点，OP与x轴的夹角为α，则sinα=______.
2.在Rt△ABC中，∠C=90°,ac=,则cosA=______.
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，则sinA=______,cosA=______.
4.如图，在△ABC中，∠ABC=60°,AB∶BC=2∶5,求tanC的值.
【教学说明】第4题教师适当点拨:过A点作AD⊥BC构造直角三角形.
四、师生互动，课堂小结
1.锐角三角函数的定义：
∠α的正弦：sinα=
∠α的余弦:cosα=
∠α的正切：tanα=
2.锐角三角函数的取值范围：
当∠α为锐角时，00.
3.利用定义求锐角三角函数值.
1.布置作业：从教材相应练习和“习题24.3中选取.”
2.完成练习册中本课时练习.
本课时遵循学生学习数学的心理规律，强调从学 ( http: / / www.21cnjy.com )生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展.