人教版六年级下册数学圆柱、圆锥训练课运用解题策略-探究规律课件(共31张PPT)

(共31张PPT)
——圆柱、圆锥训练课
运用解题策略 探究规律
问题:
一个圆柱和一个圆锥，底面周长比
是3：2，高的比是2：3，这个圆柱和圆锥的体积比是（ ）：（ ）。
A .9:4 B . 3:2 C. 9:2
化繁为简
以退为进
找规律解题策略
数学解题策略
一个圆柱和一个圆锥，底面周长比
是3：2，高的比是2：3，这个圆柱和圆锥的体积比是（ ）：（ ）。
怎么退？
退到哪？
以退为进
圆的半径变化引起圆的周长、面积变化的规律
o
o
①
②
o
o
①
②
半径 直径 周长 面积
圆① 1厘米 2厘米 6.28厘米 3.14平方厘米
圆② 2厘米 4厘米 12.56厘米 12.56平方厘米
圆①：圆②
1：2
1：2
1：2
1：4
结论：
两个圆
s1 :s2 = r1 : r2
2
2
C1 :C2 = r1 : r2 =d1:d2
一个圆柱（或圆锥），底面半径
变化、高变化引起侧面积和体积
变化的规律
o
o
①
高不变
底面半径扩大2倍。高不变，
侧面积怎样变化？
体积怎样变化？
o
①
底面半径不变。高缩小到原来的 ，
侧面积怎样变化？
体积怎样变化？
o
o
①
底面半径扩大2倍。高缩小到原来的 ，
侧面积怎样变化？
体积怎样变化？
o
结论：
圆柱的高不变，底面半径扩大几倍，侧面积也扩大几倍，体积扩大半径的平方倍。
圆柱的底面半径不变，高扩大几倍，侧面积扩大几倍，体积也扩大几倍。
圆柱的底面半径变化，高也变化，侧面积变化是半径和高的变化的倍数的乘积，体积变化是半径变化的平方倍与高的变化的乘积。
两个圆柱（或圆锥）等高，底面积变化引起侧面积和体积变化的规律。
o
o
①
②
高相等
底面半径比1：2
o
o
①
②
圆柱①：
圆柱②
底面半径比
底面直径比
底面周长比
底面积比
侧面积比
体积比
1：2
1：2
1：2
等高
底面半径比1：2
1：4
1：2
1：4
1：2
1：2
1：2
1：2
1：4
1：4
o
o
A
B
o
结论：两个圆柱（或圆锥），等高前提下：
v1:v2 = s1底 :s2 底= r1 : r2
2
2
s1侧:s2侧= c1 底:c2底= r1 : r2
两个圆柱（或圆锥）等底，不等高，高的变化引起体积变化的规律
底面积不变，两个圆柱高的比是3：4，
体积比（ ）。
底面积不变，两个圆锥高的比还是3：4，
圆锥体积比是（ ）。
o
o
①
②
3：4
3：4
结论：底面积相等的前提下，两个
圆柱（或圆锥），高的比就是体积比。
两个圆柱（或圆锥）不等底、不等高，圆柱的侧面积比？体积比？圆锥的体积比？的变化规律。
o
o
①
②
已知：
h1:h2=2:3
r1:r2=1:2
s1侧:s2侧=
V柱1:v柱2=
o
o
①
②
已知：
h1:h2=2:3
r1:r2=1:2
s1侧:s2侧
=c1h1 :c2h2
=(1×2):(2×3)
=2:6
=1:3
r1:r2=1:2
c1 : c2=1:2
h1 : h2=2:3
o
o
①
②
已知：
h1:h2=2:3
r1:r2=1:2
V1:V2
=S1h1 :S2h2
=(1×2):(4×3)
=2:12
=1:6
r1:r2=1:2
s1 : s2=1:4
h1 : h2=2:3
结论：两个圆柱（或圆锥)，侧面积的比等于底面半径与高的乘积的比。体积比等于底面半径的平方与高的乘积的比。
s1侧 : s2侧
= c1h1 : c2h2
= （r1 ×h1） : （r2 ×h2）
V1 : V2
=S1 h1 : S2 h2
= （r1 ×h1） : （r2 × h2）
2
2
一个圆柱和一个圆锥，不等底，不等高，体积比的变化规律。
一个圆柱和一个圆锥底面半径比是
2：3，圆柱和圆锥高的比是3：4，
圆柱和圆锥的体积比是（ ）：（ ）。
一个圆柱和一个圆锥底面半径比是
2：3，圆柱和圆锥高的比是3：4，
圆柱和圆锥的体积比是（ ）：（ ）。
（2×2×3）：（ × 3×3×4）
1 1
练习：
一个圆柱和一个圆锥，底面周长比是3：2，高的比是2：3，这个圆柱和圆锥的体积比是（ ）：（ ）。
A .9:4 B .3:2 C.9:2
C
（1）两个圆柱底面半径比是
3：2，高相等，两个圆柱的体积比是（ ）： ( ) ，两个圆柱的侧面积比是（ ）: ( )
9
4
3
2
（2）一个圆锥的底面直径是一个圆柱的底面直径的 ，
它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体积的（ ）
A .
B .
C.
B