北师大版优化方案必修一第一章章末优化总结

课件21张PPT。章末优化总结第一章　集合集合的概念与表示集合的概念与表示是集合运算的基础，主要有两类问题：一是集合元素的三大特性，二是用适当的方法表示集合． (1)已知集合A＝{x∈N|x<6}，则下列关系式错误的是
(　　)
A．0∈A B．1.5?A
C．－1?A D．6∈A
(2)集合A＝{(x，y)|x＋y＝10，x∈N＋，y∈N＋}的元素个数为
(　　)
A．8 B．9
C．10 D．100DB[解析]　(1)A＝{x∈N|x<6}＝{0，1，2，3，4，5}，6?A.　
(2)A＝{(1，9)，(2，8)，(3，7)，(4，6)，(5，5)，(6，4)，(7,3)，(8，2)，(9，1)}，
所以A中共9个元素．集合的基本关系 D集合的基本运算集合的基本运算有交集、并集和补集，进行集合的运算时，首先关注集合的表示方法，对于用描述法表示的集合，认清元素一般符号的意义；一般地，有限数集的运算可以用观察法或Venn图法,无限数集的运算可以借助数轴，点集的运算可以借助图像,当然对集合的交、并、补运算也可直接用定义求解． 已知集合A＝{x|4≤x<8},B＝{x|2(1)求A∪B；(?RA)∩B；
(2)若A∩C≠?，求a的取值范围．
[解]　(1)A∪B＝{x|2?RA＝{x|x<4或x≥8}，
(?RA)∩B＝{x|2(2)若A∩C≠?，由数轴知a>4.创新型集合问题创新型集合问题主要有新定义、新性质和新运算等问题，关键是准确理解新定义、新性质和新运算，转化为运用集合的有关知识求解．1．集合A＝{0，2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0，1，2，4,16}，则a的值为(　　)
A．0 B．1
C．2 D．4
解析:由A、B集合元素的互异性知a≠0,a≠1,a≠2,故选D.DD2．设P，Q是两个非空集合，定义P×Q＝{(a，b)|a∈P，b∈Q}，若P＝{3，4，5}，Q＝{4，5，6，7}，则P×Q中元素的个数是(　　)
A．3 B．4
C．7 D．12
解析：a有3种取值，b有4种取值，P×Q中元素(a，b)有(3，4),(3，5)，(3，6)，(3，7)；(4，4)，(4，5)，(4,6),(4,7);(5,4)，(5，5)，(5，6)，(5，7)．共12个．3．设集合A＝{－1，0，3}，B＝{a＋3，2a＋1}，A∩B＝{3},则实数a的值为________．
解析：由题意知3∈B，所以a＋3＝3或2a＋1＝3，所以a＝0或a＝1.
4．集合A＝{1，2，3，5}，当x∈A时，若x－1?A，且x＋1?A,则称x为A的一个“孤立元素”，则A中孤立元素的个数为________．
解析：因为x＝5时，x－1＝4?A，x＋1＝6?A，
所以A中的孤立元素为5.0或115．已知集合M＝{x|x2－3x≤10}，N＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}．
(1)若a＝2，求M∩(?RN)；
(2)若M∪N＝M，求实数a的取值范围．本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放