六年级下册数学人教版《成正比例的量》课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
正比例
新人教版六年级下册
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/米
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
数量是1，总价是3.5；
数量是2，总价是7；
数量是3，总价是10.5；
数量是4，总价是14；
总价随着数量的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。
数量扩大，
总价随着
扩大。
数量缩小，
总价随着
缩小。
总价和数量的比值：
3.5
1
＝3.5
7
2
＝3.5
10.5
3
＝3.5
…
总价
数量
＝单价
（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
总价
数量
＝单价
（一定）
y
x
＝k
（一定）
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
正比例图象
数量/米
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
上面表格中的数据还可以用图象表示。
正比例图象
（1）从图中你发现了什么？
（2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，
并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？
根据图象回答下面的问题：
（3）不计算，根据图像判断，如果买7米彩带，
总价是多少元？49元能买几米彩带？
一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时）
路程（千米）
1
80
2
160
3
240
4
320
5
400
6
480
7
560
…
…
（1）写出几组路程和相对应的时间的比,并比
较比值的大小.说一说这个比值表示什么.
（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么
（3）在图中描出表示路程和相应时间的点,然后
把它们按顺序连起来.并估计下行驶120km
大约要用多长时间.
1 2 3 4 5 6 7
480
400
320
240
160
80
0
路程/km
时间/时
判定方法：
判定两个量是不是成正比例，主
要是看它们的比值(也就是商）是不是一定的。
你猜我猜大家猜
长方形的宽一定,长和它的面积。
长
你猜我猜大家猜
轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
你猜我猜大家猜
苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。
小新跳高的高度和他的身高。
你猜我猜大家猜
你猜我猜大家猜
小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。
你猜我猜大家猜
矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。
（5）每人植树的棵数一定，植树的总棵数和参加植树的人数。
(1)《小学生作文》单价一定，总价和订阅的数量。
（2）小新跳高的高度和他的身高。
（3）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。
（4）书的总页数一定，已看的页数和未看的页数。
（6）每小时织布的米数一定，织布的总米数和时间。
判断说理
（1）正方形的边长和周长是否成正比例。
（2）正方形的边长和面积是否成正比例。
讨论
下面是正方形的边长与周长的变化.把表填完整.
边长/cm 周长/cm
1 4
0
2
4
6
8
10
12
1
2
3
4
边长/cm
周长/cm
14
16
2
8
3
12
4
16
下面是正方形的边长与面积的变化.把表填完整.
1
1
面积/cm
边长/cm
2
0
2
4
6
8
10
12
1
2
3
4
边长/cm
面积/cm
14
16
2
2
4
3
9
4
16
你猜我猜大家猜
圆的半径和它的面积。
r
⑴ a和b相关联的两种量，下面哪个式子表示a和b成正比例？
①a+b＝12 ②a÷b＝5 ③ab=0.75
④a－b=3.8 ⑤b＝7a
　⑵ x、y、z是三种相关联的量，已知xy=z。当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。
智力大闯关
Y
X
Z
Y
X
Z