分数加减混合运算
2课时
教学内容 务教育课程标准实验教科书数学五年级下册P98及练习题。
教学目标 知识与技能：理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运用定律进行简便运算。
过程与方法：在探究知识的过程中，培养学生知识迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。
情感、态度与价值观：培养学生细心认真计算，养成认真审题的良好习。
教学重点 把整数加法运算定律推广到分数加法，能运用运算定 律进行简便计算。
教学难点 灵活运用加法运用定律进行简便运算
教学方法 合作学习，自主探究。
教学准备 多媒体。
教学过程设计 设计意图
教学过程 一、复习引入，揭示课题1. 用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。 1978-78-22 53＋36＋47 1.5＋3.8＋6.22. 学生独立完成，集体交流。（说出加法运算定律的字母表示形式。）3. 教师板书： 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）连减运算定律： a-b-c＝a-（b＋c）. 追问：式中的字母可以表示什么数？4. 揭示课题：我们知道加法交换律和结合律适用于整数和小数， 是否也适用于分数呢？这节课我们就一起来研究。（板书课题）二、猜想验证，探索规律1. 下面每组算式的左右两边有什么样的关系？1-3/9 - 6/9 ○ 1-（3/9 + 6/9 ） 2. 大胆猜想一下○里应该填什么符号？3. 说说你这样填的理由。4. 验证规律。 （学生动手计算验证，然后汇报结果相等的结论。教师随即 在○中板书出“＝”）5. 观察这些算式，你发现了什么？（预设1：整数加法的运算定律也可以在分数中使用。 预设2：整数加法的运算定律在分数中同样适用。）6、仅通过计算这两组题就下结论，有点为时过早。请你再举几个 分数加法的例子来验证一下，看看我们得出的结论是否正确。7. 学生举例验证。 （学生组内验证，教师巡视指导，然后学生汇报通过验证得 到的结论。）8. 小结：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。利 用运算定律可以使一些分数计算变得简便。三、应用规律，巩固深化1、简算下面各题（1）＋（＋） （2）＋－＋ （3） ＋＋＋（4）＋－＋ （5）2-－ 简算题有什么规律？2、完成101页练习二十五第8题。四、课堂小结说说你如何判断分数加减法题目可以使用运算定律？
本课作业 第98页“做一做”，第2题。 第100页练习二十五，第5题。 第101页练习二十五，第7题
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1. 下面每组算式的左右两边有什么样的关系？
7
3
＋
5
2
5
2
＋
7
3
( )
3
2
＋
4
1
＋
4
3
3
2
＋
( )
4
1
＋
4
3分数加减混合运算
3课时
教学内容 务教育课程标准实验教科书数学五年级下册P99及练习题。
教学目标 知识与技能：分析分数运算有关的实际问题，会画图分析数量关系，会利用图找出数量量关系，并根据等量关系计算结果。
过程与方法：在探究知识的过程中，培养学生知识分析推理的能力和归纳、概括的能力，提高解决实际问题能力。
情感、态度与价值观：养成认真审题的良好习，感受生活中数学的趣味。
教学重点 领会利用图分析数量关系。
教学难点 理解一半的一半的含义。
教学方法 合作学习，动手实践。
教学准备 多媒体。
教学过程设计 设计意图
教学过程 一、创设情境，引入新课1. 谈话：同学们，你们喜欢喝牛奶吗 2. 介绍牛奶的营养价值。3. 揭示课题。 （乐乐也很喜欢喝牛奶，他在喝牛奶时遇到了数学 问题，今天我们就来研究喝牛奶中的学问。）二、合作交流，探究新知（一）阅读与理解11. 出示例3（1）。 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有 ( http: / / www.21cnjy.com )些凉，就兑满了热水。又 喝了半杯，在加满，最后全部喝完，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？2. 你知道了哪些信息？预设1：乐乐一共喝了三次牛奶，牛奶没有剩余也没增加，牛奶一杯。水：水一共和了两次，而且也喝完了，所以加的水全喝了，也就是加多少水和多少水。加了两次1/2即1杯水。3、小结、你觉得解决这里题目要抓住什么关键？（喝完）当喝完了问题就简单了，不用想它每次喝多少，只要关注加了多少，（加了几次，分别是多少。）4、及时巩固1、明明喝了一杯橙汁的1/10，加满温开水 ( http: / / www.21cnjy.com )，然后喝了一杯的1/5，在加满水，又喝了一杯的1/2，继续加满，最后把这杯喝完。明明喝了多少杯水和果汁？（二）阅读与理解21. 出示例3（2）（没喝完）一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又 喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？2. 与前面的题目有什么相同和不同之处？（前面最后喝完了，这题最后没喝完）3、你知道了哪些信息？预设1：乐乐一共喝了两次牛奶，第一次喝了1/2 杯，第二次喝了兑水后的1/2 杯。 预设2：第二次喝的纯牛奶比第一次少。 预设3：第二次喝的纯牛奶可能是 杯。预设4：问题是：乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？可以用第一次加上第二次来解答。）4. 到底第二次喝了多少纯牛奶呢？下面我们就来研究这个问题。5、分析与解答 SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT 1/4，水也是1/4把1/2 平均分成2份，就是把“1”平均分成4份，其中的1份就是1/4 。第二次喝的纯牛奶是 1/4杯，水是1/4 杯。一共喝的纯牛奶：1/2 ＋1/4 ＝3/4 （杯）。（三）回顾与反思1. 解决这道题的关键是什么？（喝完还是没喝完）（预设：每次喝的半杯中都是剩下纯牛奶的一半，第一次喝的是整杯纯牛奶的一半，第二次喝的是剩下半杯纯牛奶的一半。）2. 关键步骤利用了什么知识？（预设：分数的意义、分数加减法、画图法等知识。）3、及时运用，（ 1.） 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。 又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半 杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？（2）一根绳子，第一次剪去1/2，第二次剪去剩下的1/3，两次一共剪了这根绳子几分之几？（四）课堂小结今天的课你有什么收获？
本课作业 作业：第100页练习二十五，第6题。
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第一次喝完后，剩1/2 杯纯牛奶。喝了1/2（1－1/2 ）杯
加满水，纯牛奶还是只有原来的1/2 杯。
又喝了加满水后的 ，也就是把1/2 杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中。分数加减混合运算
1课时
教学内容 务教育课程标准实验教科书数学五年级下册P97及练习题。
教学目标 知识与技能：通过教学,使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，能正确地进行分数加减混合运算计算。
过程与方法：在探究知识的过程中，培养学生知识迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。
情感、态度与价值观：培养学生细心认真计算，并渗透保护环境的意识教育。
教学重点 分数加减混合运算的顺序和计算方法。
教学难点 找三个分数的公分母。
教学方法 合作学习，自主探究。
教学准备 多媒体。
教学过程设计 设计意图
教学过程 一、创设情景导入新课 同学们，你们喜欢旅游吗？今天，老师带同学们一起去国家级景区云梦森林公园去参观。老师了解到了有关云梦森林公园的一些资料，请看：云梦森林公园地貌情况对比。地貌类型占公园面积的几分之几乔木林 1/2灌木林 3/10草地 1/5从表中你能获得哪些数学信息？（乔木林占公园面积的1/2，灌木林占公园面积的3/10，草地占公园面积的1/5。）二、合作交流、探究新知：根据这些数学信息你能提出哪些两步计算的数学问题？（一）森林部分比草地部分多几分之几 （1）学生自主探索解决问题的方法 ①列出什么样的算式？②如何计算？ （2）学生汇报解决问题的过程。 展示学生的两种不同的计算方法。 1/2+3/10-1/5 1/2+3/10-1/5 =5/10+3/10-1/5 =5/10+3/10-2/10 =8/10-1/5 =8/10-2/10=8/10-2/10 =6/10 =3/5 =3/5 （3）对比方法，总结优化。 提出问题：你喜欢哪种方法呢？这两种方法有什么不同？第一种方法：分步通分。 第二种方法：一次通分。 哪一种简便？要注意什么问题？ ★ 三个分数都是异分母分数，一次通分比较简便。（4）分数加减混合运算的运算顺序是什么？ 分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序的相同。 同级运算应该从左向右依次计算，但是有时为了简便，可以一次通分再计算。 （5)实战检验： 2/3+4/5-3/10 （6）老师强调书写格式及注意事项：用递等式计算，等号一律对齐，分数线在同一条直线上；注意最后的结果要化成最简分数。( 7）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。 （二）、学生自学例1（2）。 裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几（1）自主探索 学生根据题意，结合自己已有知识经验，进行列式计算。 展示两种不同算法： 1-11/20-2/5 =20/20-11/20-8/20 = 9/20-8/20 =1/201-(11/20+2/5) =1-(11/20+8/20) =1-19/20 =1/20 （2)实战检验： 4/5-3/10+2/3 5/6-(1/2+1/3) 注意引导学生弄清楚1在这里表示的是什么，应看作几分之几来计算。 （三）、归纳分数加减混合运算的顺序 师：通过刚才的学习，说说分数加减混合运算的顺序怎样？ 独立思考后，小组内交流。 归纳：分数加减混合运算的运算顺序和( ( http: / / www.21cnjy.com ) )相同．没有括号的分数加减混合运算顺序是( )；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算( )，后算( )。 追问：计算结果不是最简分数怎么办？ 三、应用新知，解决问题。 1、 3/17+X =15/17 X- 4/39 =5/13+1/262、列式计算（或列方程）。 （1）从1里减去5/6 ，所得的差与7/12 的和是多少？ （2）一个数比11/12与2/5 的和少1/4 ，这个数是多少 四、梳理知识，总结升华 通过今天的学习，你有什么收获？ [
本课作业 第100页练习二十五， 第2题、第3题、第4题
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