人教版四年级数学下册《数学广角 ——鸡兔同笼》课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
数学广角——鸡兔同笼
这节课我们一起来研究一个有关鸡和兔的数学问题。
头戴红帽子，
身披五彩衣。
从来不唱戏，
喜欢吊嗓子。
红眼睛，白皮袍，短尾巴，长耳朵。爱吃青菜和萝卜，走起路来蹦蹦跳。
游戏导入
变
变
变
探究交流
探究交流
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
探究交流
猜一猜，有几只鸡，有几只兔？
2
3
4
5
6
7
8
4
3
2
1
0
20
22
24
26
28
30
32
根据鸡有2条腿，兔子的4条腿，把下表填完整。
我们把这种方法叫做列表法。
所有兔子都抬起2条前腿，每只兔子还有几条腿在地上？
地上现在有几条腿？
和26条腿比少了几条腿？
这10条腿是谁的？
画图法
每把一只兔看成一只鸡，就会少两条腿。
为什么会少？
探究交流
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？
探究交流
假设全是鸡
脚的数量比实际少了。
为什么会少10条？
每把一只兔看成一只鸡，会少算两条腿。
兔的只数：
鸡的只数：
答：兔有5只，鸡有3只。
相当于把5只兔看成了鸡。
根据刚才的假设推算能否用算式表示出来？
8×2=16（条）
26-16=10（条）
4-2=2（条）
10÷2=5（只）
8-5=3（只）
探究交流
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
鸡的只数：
兔的只数：
假设全是兔
答：鸡有3只，兔有5只。
为什么会多6条腿？
每把一只鸡看成一只兔，会多算两条腿。
相当于把3只鸡看成了兔。
8×4=32（条）
32-26=6（条）
4-2=2（条）
6÷2=3（只）
8-5=5（只）
探究交流
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
假设全是鸡，先算出的是兔；假设全是兔，先算出的是鸡。
答：鸡有3只，兔有5只。
假设法
探究交流
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
假设全部是鸡：
8×2＝
16
（条）
26－16＝
10
（条）
4－2＝
（条）
2
10÷2＝
（只）
5
兔：
8－5＝
3
（只）
鸡：
假设全部是兔：
8×4＝
32
（条）
32－26＝
6
（条）
4－2＝
（条）
2
6÷2＝
（只）
3
鸡：
8－3＝
5
（只）
兔：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？
巩固新知
假设全部是兔：
35×4＝
140
（条）
140－94＝
46
（条）
4－2＝
（条）
2
35－23＝
12
（只）
兔：
46÷2＝
（只）
23
鸡：
假设全部是鸡：
35×2＝
70
（条）
94－70＝
24
（条）
4－2＝
（条）
2
24÷2＝
（只）
12
兔：
35－12＝
23
（只）
鸡：
答：鸡有23只，兔有12只。
答：鸡有23只，兔有12只。
巩固新知
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
假设全部是龟：
40×4＝
160
（条）
160－112＝
48
（条）
4－2＝
（条）
2
40－24＝
16
（只）
龟：
48÷2＝
（只）
24
鹤：
答：鹤有24只，龟有16只。
日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。
假设全部是鹤：
40×2＝
80
（条）
112－80＝
32
（条）
4－2＝
（条）
2
32÷2＝
（只）
16
龟：
40－16＝
24
（只）
鹤：
答：鹤有24只，龟有16只。
巩固新知
运用新知
人民币问题
小明有5元和2元的人民币20张，一共64元。5元、2元各几张？
运用新知
租船问题
一共38人，租了8条船，大船坐6人，小船坐4人。大小船租了几条？
、、、、、、
鸡兔同笼
总结新知
下 课 啦