四年级数学下册人教版 《数学广角 ——鸡兔同笼》课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
古往今来谈“鸡兔”，
柳暗花明又一村
题目背景与分析
01.
学情分析和对策
02.
解法和步骤
03.
拓展与变式
04.
收获与反思
05.
背景与分析
01.
六年级上册
四年级下册
经历猜想、假设、验证、调整……
数与代数领域中的探索规律
有序全面思考、逻辑推理能力
关
于
题
目
背景与分析
01.
数
学
思
想
函数思想
数形结合
建模思想
在尝试“列表法”时，通过观察感悟每少一只鸡就要增加一只兔子，脚的总数也会增加2条。
感悟鸡和兔子的区别，以及在探究解法时，配合画图，直观演示。
通过拓展和变式，进一步建立并领悟这类问题的本质，从而学会解决“鸡兔同笼”这类问题。
背景与分析
01.
重
点
难
点
重点
难点
理解、掌握并会运用画图法、列表法、假设法和抬脚法解决“鸡兔同笼”问题。
理解、掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
背景与分析
01.
教
学
目
标
了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
经历自主探究、合作交流解决问题的过程，体验解决问题策略的多样性。
了解画图法、列表法、假设法等多种解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。
学情分析和对策
02.
猜想
列表法
调整法
租船问题
鸡兔同笼
猜想
列表法
假设法
画图法
基础
本质
朴素思考
直观思考
有序思考
深度思考
解法和步骤
03.
1、化繁为简，探索一般方法，再研究大数据问题。
2、认真审题，找出已知条件和问题，分析数量关系。
3、一题多解，从不同维度理解“鸡兔同笼”的本质。
1、化繁为简，探索一般方法，再研究大数据问题。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
今有雉兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问雉兔各几何？
古代
“雉兔同笼”
现代
”鸡兔同笼“
化繁为简
2、认真审题，找出已知条件和问题，分析数量关系。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
隐含信息：鸡有两条腿，兔有四条腿
鸡的只数＋兔的只数＝8
鸡的脚数＋兔的脚数＝26
鸡的只数×2＋兔的脚数×4＝26
3、一题多解，从不同维度理解“鸡兔同笼”的本质。
画图法
鸡有3只，兔有5只
3、一题多解，从不同维度理解“鸡兔同笼”的本质。
画图法
鸡有3只，兔有5只
3、一题多解，从不同维度理解“鸡兔同笼”的本质。
列表法
先考虑鸡，再考虑兔
先考虑兔，再考虑鸡
鸡有3只，兔有5只
3、一题多解，从不同维度理解“鸡兔同笼”的本质。
假设法
假设全是鸡：8×2＝16（只）
少算的脚量：26－16＝10（只）
比实际脚数少了。
为什么会少呢？
每只相差腿数：4－2＝2（条）
把一只鸡看成一只兔子，少2条腿。
兔的只数：10÷2＝5（只）
把5只鸡变成兔
鸡的只数：8－5＝3 （只）
3、一题多解，从不同维度理解“鸡兔同笼”的本质。
假设法
假设全是兔：8×2＝16（只）
多算的脚量：32－26＝6（条）
比实际脚数多了。
为什么会多呢？
每只相差腿数：4－2＝2（条）
把一只兔子看成一只鸡，多2条腿。
鸡的只数：6÷2＝3（只）
把3只兔变成鸡
兔的只数：8－3＝5（只）
3、一题多解，从不同维度理解“鸡兔同笼”的本质。
抬脚法
总脚数减半
再减头数
兔子数量
鸡的数量
3、一题多解，从不同维度理解“鸡兔同笼”的本质。
抬脚法
假设法
画图法
列表法
分
析
对
比
直观
有序
全面
简便
局限性，只适用于数据少
局限性，不适合任何情况
拓展与变式
04.
①从“鸡兔”到“龟鹤”，建立数学模型。
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。龟和鹤各有几只？
假设全是鹤：40×2＝80（条）
112－80＝32（条）
4－2＝2（条）
32÷2＝16（只）
40－16＝24（只）
答：龟有16只，鹤有24只。
拓展与变式
04.
②解决“植树问题”，领悟建模价值。
某小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动，男生每人栽3棵树，女生每人栽2棵树，一共栽了32棵树。男生、女生各有几人？
假设全是男生：12×3＝36（棵）
36－22＝4（棵）
3－2＝1（棵）
4÷1＝4（人）
12－4＝8（人）
答：男生有8人，女生有4人。
收获与反思
05.
解决较难问题要学会"抽丝剥茧"，教师钻研教材时，要挖掘细微之处，以点带面，让数量关系明朗，让题目变得易懂。
一题多解可以从不同维度加强孩子对知识的掌握。教师钻研教法时，要搜罗各家之谈，结合学情融会贯通，让不同层次的孩子各有所得。
教师不仅要创新，还要会"考古"，在开拓进取的同时要研究数学史，让知识体系更加健全。
感谢您的聆听！