第九章 不等式与不等式组 期末复习(共3课时)

第九章 不等式与不等式组 期末复习(第一课时)
1、 前测
1. 2、x的与5的差不小于3. 用不等式表示为 .
2.若，则下列不等式中成立的是（ ）
A. B. C. D.
3.若，则 .
4.若不等式组的解集为，则在数轴上表示正确的是（ ）
A B C D
5.不等式组的解集是（ ）
A. B. C. D.无解
6.当x 时，式子的值大于的值.
二、经典范例
例1 解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上.
（1） （2）
例2 求不等式组的整数解.
例3 已知，求不等式组的解集.
例4 若方程组的解满足x＜1且y＞1，求k的整数解.
三、后测
1.在直角坐标系中，点在第四象限，则的取值范围是 .
2.若不等式的非负整数解的个数是（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
3. 若代数式的值不小于代数式的值，则的取值范围是 .
4.若关于的不等式的解集为，则的取值范围是　　　　　　　.
5.解不等式（1） （2）
6.求不等式组的解集，并在数轴上表示出来，求出整数解.
第九章 不等式与不等式组 期末复习（第二课时）
一、前测
1.不等式－2x＜6的最小正整数解为 .
2.对于不等式ax＞－2,当a 时，不等式解集为x＞－;当a 时，不等式解集为x＜－;当a 时，x为任意数；这个关于x的不等式有无解的可能吗？ .关于x的不等式ax＜－2，有无解的可能吗？ ；关于x的不等式ax＞2有无解的可能吗？ .
3.若不等式组无解，则m的取值范围是 .
4.不等式组的解集是－2＜x＜1,则a的值为 ( )
A. 5 B. －2 C. －5 D. 2
5.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为, 则（ ）
A. B. C. 或 D.
6.若不等式组有解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、经典范例
例1 如果方程组的解为x、y，当k≤9时，求x－y的取值范围.
例2 是否存在这样的整数a,使方程组的解是一对非负数？若果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由.
例3（选讲） 阅读下列材料：
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为表示在数轴上，对应点之间的距离；
（1） 解方程，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的解为x=±2
（2） 解不等式 |x－1|＞2，如图：在数轴上找出 |x－1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为－1、3，则 的解为x<－1或X>3.
（3） 解方程 .由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和－2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上，1和－2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或－2的左边，若x对应点在1的右边，由下图可以看出x＝2；同理，若x对应点在－2的左边，可得x＝－3，故原方程的解是x=2或x=－3
参考阅读材料，解答下列问题：
（1）方程的解为 ;
（2）解不等式≥9；
（3）若≤a对任意的x都成立，求a的取值范围.
三、后测
1.已知a,b是常数，若ax+b＞0的解集是x＜,则bx－a＜0的解集是 （ ）
A.x＞－3 B. x＜－3 C. x＞3 D. x＜3
2.已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是 ．
3.解不等式组并写出该不等式组的最大整数解．
4.已知不等式组 HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 的解集为－1＜x＜2，求(m＋n)2008的值.
5.已知方程组，m为何值时，？
第九章 一元一次不等式（组）的应用 (第三课时)
一、前测：
1.小明准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2元，他买了4个笔记本，则他最多还可以卖笔__________支.
2.商场推出一种购物“金卡”，凭卡在该商场购物可按商品价格的八折优惠，但办理金卡时每张要收100元够卡费，设按标价累计购物金额为x元，当x＞____________时，办理金卡购物省钱.
3.小李从家到学校的路程是2400米，他早晨8点离家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：米／分），则x的取值范围是_________________.
4.把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，则剩余8个，如果前面每人分5个，则最后一个得到的苹果数不足3个，则小孩有_________个，苹果有___________个.
二、典型例题：
例1 某商场画夹每个定价20元，水彩每盒定价5元，为了促销，商场制定了两种优惠方案：一是买一个画夹送一盒水彩；二是画夹和水彩均按九折付款.张老师要买画夹4个，水彩若干盒（不少于4盒），问：哪种方法更优惠？
例2 2008年5月12日14日28分，我国四川汶川发生了8.0级的特大地震，地震发生后，重庆市迅速募捐了大量的药品、食品、帐篷等救灾物资，计划首批用某运输公司的20辆汽车运送200吨上述三种物资到地震灾区，每辆车只能装同一种物资且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题.
物资名称 药品 食品 帐篷
每辆车运载量／吨 8 10 12
每吨货物运输所用费用／百元 8 7 6
（1） 若装运药品的车辆数为x,装运食品的车辆数为y,求y与x之间的关系式;
（2） 如果装运每种物资的车辆数不少于4辆，那么车辆安排方案有几种？
（3） 若要使此次运输费用W（百元）最小，应采取哪种方案？并求出最少费用.
例3 已知利民服装厂现有Ａ种布料７０米，Ｂ种布料５２米，现计划用这两种布料生产Ｍ，Ｎ两种型号的时装共８０套，已知做一套Ｍ型号时装需Ａ种布料０．６米，Ｂ种布料０．９米；做一套Ｎ型号时装需Ａ种布料１．１米，Ｂ种布料０．４米；若设生产Ｎ型号的时装套数为Ｘ，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案
三、后测：
1.某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定打折出售，但又保证利润不低于20﹪，那么商店最多打_____________折出售此商品.
2.为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需60元，经过协商，每种钢笔的单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买了（ ）
A.11支 B.9支 C.7支 D.5支
3.北京奥运会期间，重庆球迷一行56人从学校乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排坐B队的车，每辆坐4人，车不够，每辆坐5人，有的车未坐满，则A队有出租车（ ）辆
A .11辆 B.10辆 C. 9辆 D.8辆
作业：
1.为筹备誉为“万里长江第一隧”的武汉长江公路隧道通车运行典礼，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配成A,B两种园艺造型共50个摆放在友谊大道两侧.已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.
（1） 某校课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问：符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来.
（2） 若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中的哪种方案成本最低，最低成本是多少元？
2.某房地产开发公司计划建A,B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，并且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
A B
成本（万元／套） 25 28
售价（万元／套） 30 34
（1） 该公司对这两种户型住房有哪几种方案
（2） 该公司如何建房获得的利润最大？
（3） 根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a＞0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？（注：利润=售价-成本）
2
2
-1
1
3
0
2
4
0
2
-2
1
1