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6.1图书馆 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：在具体情境中，通过操作探索并掌握两位数加一位数进位加法的计算方法，初步体会计算方法的多样化；进一步体会加法的意义，感受数的运算与生活的密切联系，并能运用所学的知识解决有关的简单实际问题。
2.学习内容分析：本节内容既是20以内数的加法和100以内数的不进位加法的进一步发展，也是学习两位数加两位数进位加法的基础。探索计算方法是本节课的教学重点。教科书通过生活情境，提出两位数加一位数的进位加法问题，并且先借助直观模型，呈现了三种解决问题的思路，然后呈现竖式的算法。
3.学科核心素养分析：探究算理的过程中，鼓励学生探索不同的算法，感受方法的多样性，培养学生独立思考的能力和思维的灵活性。通过创设的情景，体验数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。
二、教学重难点
1.重点：探究两位数加一位数进位加法的计算方法。
2.难点：使学生理解个位相加满十要进位的道理。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知 （1）新龟兔赛跑。 （2）用竖式计算。 35＋4＝ 81＋5＝2.导入新课师：小朋友们，喜欢看课外书吗？谁来说说你喜欢看些什么书？学生根据自己的实际情况自由说说。师：大家喜欢看的书真不少，看来大家都是爱学习的好孩子。希望小学二年级学生非常喜欢读书，他们经常到小小图书馆里汲取新鲜的养分。看，他们正聚精会神地学知识呢！板书课题：图书馆 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，为后面学习新的知识做准备。通过交流引入新课，激发学生的学习积极性，为后面学习新的知识做准备。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：解决“《童话世界》和《丛林世界》共有多少本”课件出示：师：认真观察上图，你能从图中知道哪些数学信息？学生独自观察，然后自由说说。师：你能提出用加法解决的数学问题吗 学生1：《童话世界》和《丛林世界》共有多少本？学生2：《童话世界》和《海底世界》一共有多少本？……师：小朋友们真能干，一下子就提出这么多的数学问题，下面我们先来算算《童话世界》和《丛林世界》共有多少本？怎么列式？学生：算式是28+4。师：怎么计算呢？拿出课前准备的小棒摆一摆、算一算。学生独自摆小棒，师巡视指导。师：谁来说说你是怎么做的？学生1：先摆2捆8根，再放4根，先把单根的合在一起，8根加4根总共是12根，再和2捆合起来一共是32根。师：你能用算式表示这一过程吗？学生：先算8+4=12，再算20+12=32。师：还可以怎么做？学生：还可以从4根里拿2根放到8根里就是10根。师：大家看清楚了吗？能用算式表示出来？学生：先算28+2=30，再算30+2=32。师：我们用小棒解决了《童话世界》和《海底世界》一共多少本之后，要写上单位和答语。师生一起口答。 在具体情境中，经历提出问题、解决问题的过程，进一步体会加法的意义。借助学生熟悉的数量关系，解决把两种书的本数合起来的问题，并通过摆小棒来探究计算方法，感受方法的多样性。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：用竖式算一算师：如果用计数器来计算28+4，应该怎么做？拿出计数器拨一拨，算一算。学生独自拨一拨，师巡视指导。师：你们是怎么做的？谁来说说？学生：先在计数器上拨出28，个位再拨4个珠子，8+4=12，满十向十位进一，去掉10个珠子，在十位拨1个珠子。师：你能用竖式算一算吗？学生独自尝试用竖式计算，师巡视指导。师：用竖式计算，写得时候要注意什么呢？学生：用竖式计算，需要注意相同数位对齐，从个位加起。师：你们又是怎么算的？学生：先算个位8加4等于12。师：8+4=12满十怎么办？你是怎么想的？学生：我拨计数器，个位满十向十位进一，所以我认为个位相加满十也要向十位进一。师：说得真好！那么我们在竖式计算的时候，可以怎么表达“满十进一”？学生：做个标记。师：怎么做标记？在哪做标记最合适？学生：在十位的右下角写一个小小的“1”。师：是的，我们可以在十位的右下角写上一个小小的“1”，表示个位满十进的一。十位又怎么计算？学生：十位上2+进位的1等于3。师：做的真好！注意，进的1要记得加上哦。 利用学生熟悉的计数器进行演示，帮助学生理解竖式运算的道理，突出了相同数位对齐，满十进1。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务三：解决“《童话世界》和《海底世界》一共有多少本”师：现在你能列式算算《童话世界》和《海底世界》一共有多少本吗？用自己喜欢的方法计算。学生独自列式计算，然后展示反馈。师：在这几种算法中，你最喜欢哪种算法？为什么？学生：用竖式计算最方便、简单，我喜欢。师：那么怎样用竖式计算两位数加一位数（进位）？引导学生得出：笔算加法，相同数位要对齐，从个位加起，当个位满十时，要向十位进1，计算时，不要忘记十位要加1。 解决两个数的和的问题，是对新学的两位数加一位数进位加法计算方法的巩固，力求使学生在解决实际问题的过程中，进一步经历各自算法的过程，体验算法的多样化。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
试一试 任务四：解决“第二层书架上有多少本书”课件出示：师：从图中你知道了哪些数学信息？学生结合图片上的信息自由说说。师：看到这些数学信息，你能提出哪些数学问题呢？学生1：第二层书架上有多少本书？学生2：第三层书架上有多少本书？师：我们先来算算第二层书架上有多少本书。怎样用圆圈表示第二层书架上有多少本书呢 学生尝试画一画，师巡视指导。师：你们是怎么做的？谁来说说？学生：我用1个圆圈表示一本书，先画第一层的13本，第二层比第一层多8本，画出与第一层一样多的○，然后再画8个就是第二层的本数。师：从图中你发现了什么？学生：我发现第二层的本数是由与第一层相同的部分和多出的部分组成的。师：那么你能列出算式解决问题了吗？学生：13+8=21（本）师生一起口答：第二层书架上有21本书。 根据情境图，在比较的背景下进一步理解加法的意义，解决相关的加法问题。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务五：解决“第三层书架上有多少本书”师：第三层书架上有多少本书？在下面的数线图上画一画。课件出示：学生尝试画图，然后集体展示反馈：第一层有13本，第三层比第一层多9本，从13开始往后数9个数是22。师：怎样列式？学生：13本增加9本，用加法计算，所以算式是13+9=22（本）。师：我们用数线图解决了第三层书架上有多少本书之后，要写上单位和答语。师生一起口答。 让学生学习利用数线计算进位加法，理解算法与计数策略的关系。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务六：课堂练习基础题：1.算一算，连一连。2.跷跷板。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.用20元钱可以正好买哪两种物品 把这两种物品分别圈起来。
拓展题 4.小马虎在计算48加一个一位数时，错把这个一位数加到十位上去了，结果得98。聪明的你能帮小马虎算出正确的结果吗
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.用竖式计算。64+9= 56+5= 83+8=2.班级图书角有文学类图书25本，科普类图书8本。班级图书角一共有多少本书 选做题：1.看图列式。2.树上结了许多桃子。小猴摘了9个，还剩45个，树上原来有多少个桃子 【综合实践类作业】 调查班级图书角各类书的数量。
板书设计 图书馆 ——两位数加一位数（进位） 28+4=32（本）8+4=12 28+2=30 20+12=32 30+2=32 满十进一
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6.1图书馆
北师大版一年级下册
教学目标
1.在具体情境中，通过操作探索并掌握两位数加一位数进位加法的计算方法，初步体会计算方法的多样化。
2.进一步体会加法的意义，感受数的运算与生活的密切联系，并能运用所学的知识解决有关的简单实际问题。
3.通过创设的情景，体验数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。
新知导入
1.新龟兔赛跑。
8+4
6+6
42+7
37
49
12
12
59
79
12
12
9+3
72+7
33+4
54+5
新知导入
2.用竖式计算。
35＋4＝
39
3 5
＋
4
3
9
81＋5＝
86
8 1
＋
5
8
6
新知导入
说一说：
小朋友们，喜欢看课外书吗？谁来说说你喜欢看些什么书？
新知讲解
你能从图中知道哪些数学信息？
思考：
你能提出用加法解决的数学问题吗
新知讲解
和 共有多少本？
和 一共有多少本？
新知讲解
和 一共有多少本？
28
＋
4
8+4=12
20+12=32
32
新知讲解
和 一共有多少本？
28
＋
4
28+2=30
30+2=32
32
答： 和 一共有32本。
新知讲解
28
＋
4
学生活动：
如果用计数器来计算28+4，应该怎么做？拿出计数器拨一拨，算一算。
满十向十位进一。
32
新知讲解
28
＋
4
你能用竖式算一算吗？
2 8
＋
4
1
个位
十位
2
3
8+4=12满十怎么办？
个位满十向十位进一。
表示个位满十进的一
32
新知讲解
和 一共有多少本？
28
＋
9
用自己喜欢的方法计算。
2 8
＋
9
1
个位
十位
7
3
37
答： 和 一共有37本。
新知讲解
怎样用竖式计算两位数加一位数（进位）？
笔算加法，相同数位要对齐，从个位加起，当个位满十时，要向十位进1，计算时，不要忘记十位要加1。
新知讲解
你能提出哪些数学问题？
第二层书架上有多少本书？
第三层书架上有多少本书？
新知讲解
第二层书架上有多少本书
怎样用圆圈表示第二层书架上有多少本书
第二层：○○○○○○○○○○○○○
第一层：○○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○
比第一层多8本
第二层的本数=与第一层相同的部分+多出的部分
新知讲解
第二层书架上有多少本书
第二层：○○○○○○○○○○○○○
第一层：○○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○
比第一层多8本
13
＋
8
21
答：第二层书架上有21本书。
新知讲解
第三层书架上有多少本书
比第一层多9本
13
13本增加9本，用加法计算。
13
＋
9
22
答：第三层书架上有22本书。
课堂练习
基础题：
1.算一算，连一连。
14+8
23+9
75+7
24+8
22
32
82
41
22
42
55
55
42
22
41
34+7
15+7
36+6
47+8
49+6
40+2
13+9
37+4
课堂练习
基础题：
2.跷跷板。
37+6
36+7
35＋8
53+8
43
61
43
43
课堂练习
提高题：
3.用20元钱可以正好买哪两种物品 把这两种物品分别圈起来。
8元 13元 15元 10元 12元
课堂练习
拓展题：
4.小马虎在计算48加一个一位数时，错把这个一位数加到十位上去了，结果得98。聪明的你能帮小马虎算出正确的结果吗
98－48=50
这个一位数是5，所以48+5=53。
答：正确的结果是53。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会计算两位数加一位数的进位加法了。
我还知道个位满十，向十位进一。
板书设计
图书馆
——两位数加一位数（进位）
28+4=32（本）
8+4=12 28+2=30
20+12=32 30+2=32
2 8
＋
4
1
个位
十位
2
3
满十进一
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.用竖式计算。
64+9= 56+5= 83+8=
6 4
＋
9
1
3
7
73
5 6
＋
5
1
1
6
61
8 3
＋
8
1
1
9
91
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.班级图书角有文学类图书25本，科普类图书8本。班级图书角一共有多少本书
25+8=33（本）
答：班级图书角一共有33本书。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.看图列式。
5+16=21（个）
9+36=45（个）
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.树上结了许多桃子。小猴摘了9个，还剩45个，树上原来有多少个桃子
9+45=54（个）
答：树上原来有54个桃子。
作业布置
调查班级图书角各类书的数量。
【综合实践类作业】
谢谢
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《加与减（三）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《加与减（三）》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能口算简单的百以内数的加减法；形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生掌握了20以内数的进位加法和退位减法以及100以内数的不进位加法和不退位减法的基础上，学习100以内数的进位加法和退位减法及其应用。教材创设了“图书馆”“摘苹果”“阅览室”“跳绳”四个学生熟悉的生活情境，鼓励学生通过解决问题抽象出算式，进一步理解加减法的意义，并通过多种方法探究100以内数的进位加法和退位减法的计算过程，理解算理。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经学习了20以内数的进位加法和退位减法以及100以内数的不进位加法和不退位减法，学生已经初步掌握了列竖式的规则“相同数位要对齐,从个位算起”，并且学生已经具有一定的估算和计算能力，这为学习本单元的知识打下基础。与之前的学习相比，100以内数的进位加法和退位减法难度增加了，主要是难在计算加法时个位“满十”要向十位“进1”，计算减法时个位不够减，要从十位“借1当十”再减，学生容易出现的错误，如：进位的小1不写，写得位置不正确；退位的点没点或点错位置；学生逃避退位减法的运算想当然的用大数减小数等问题，所以在教学中一定要规范学生的书写习惯，利用摆小棒、拨计数器理解算理，提高计算的正确性。
二、单元目标拟定
1.通过解决问题，让学生进一步理解加减法的意义。
2.探索并掌握100以内数的进位加法与退位减法的计算方法,并能正确计算，采用多种操作活动帮助学生理解100以内数的进位加法与退位减法的算理，体会算法多样化。
3.借助生活情境估一估，初步发展估算意识，提高解决问题的能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.探索并掌握100以内数的进位加法与退位减法的计算方法,并能正确计算。
2.通过交流算法，体验算法的多样化。
（二）教学难点
1.借助操作活动理解100以内数的进位加法与退位减法的算理。
2.初步发展估算意识，提高解决问题的能力。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《2022版数学新课标》提出：“数学学习着重培养学生的三大能力：运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，要求第一学段能简单的整数四则运算，形成初步的数感、符号意识和运算能力。”可见，运算能力在数学知识体系中的地位之重。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的特点如下：
1.教材创设了“图书馆”“摘苹果”“阅览室”“跳绳”四个学生熟悉的生活情境，要求学生能够从图中获取数学信息，并提出相关的问题。通过解决问题抽象出算式，并让学生产生计算的需要，进而引导学生探索并掌握100以内数的进位加法与退位减法的计算方法。
2.与上单元的计算相比，100以内数的进位加法和退位减法难度增加了，为了减低难度，教材安排了多种操作活动帮助学生经历计算的过程，理解算理。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 加与减（三） 图书馆 1
摘苹果 1
阅览室 1
跳绳 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《图书馆》 通过操作探索并掌握两位数加一位数进位加法的计算方法，初步体会计算方法的多样化。 任务一：解决“《童话世界》和《丛林世界》共有多少本” → 任务二：用竖式算算 → 任务三：解决“《童话世界》和《海底世界》共有多少本” → 任务四：解决“第二层书架上有多少本书” → 任务五：解决“第三层书架上有多少本书” → 1.通过摆小棒来探究两位数加一位数的进位加法的计算方法。 2.借助计数器的演示，探究用竖式计算两位数加一位数的进位加法的方法。 3.通过解决问题，强化两位数加一位数进位加法的计算方法。 4.在比较的背景下进一步理解加法的意义，运用所学的知识解决相关的加法问题。 5.利用数线计算进位加法，理解算法与计数策略的关系。
6.2《摘苹果》 在具体情境中，通过操作探索并掌握两位数加两位数进位加法的计算方法，能正确进行计算。 任务一：估一估 → 任务二：解决“一共摘了多少个苹果” → 任务三：算一算，说一说 → 1.用合理的方法估算箱子能否装得下，初步了解在什么样的情境中需要估算，以及如何估算。 2.通过解决问题，探究两位数加两位数的进位加法的计算方法。 3.从算式出发进行计算，并解释自己的计算过程，巩固并梳理竖式的算法。
6.3《阅览室》 通过操作探索并掌握两位数减一位数退位减法的计算方法，进一步体会计算方法的多样化。 任务一：解决“儿童画报还剩多少本” → 任务二：用竖式算一算 → 任务三：解决“故事书还剩多少本” → 任务四：解决问题 → 任务五：判断计算对不对，并改正 → 任务六：借助数线图计算 → 通过摆小棒和拨计数器的操作活动，探索整十数减一位数的计算方法。 2.脱离计数器直接用竖式计算整十数减一位数，引入“个位不够减，从十位借1再减”，理解算理。 3.结合解决问题的过程探索一般的两位数减一位数的退位减法的计算方法。 4.在比多少的背景下理解减法的意义，解决有关问题，巩固两位数减一位数退位减法的计算方法。 5.通过对错例的分析与订正，掌握用竖式计算减法的方法。 6.借助数线直接计算两位数减一位数的退位减法，理解“35-8”的计算方法。
6.4《跳绳》 在具体情境中，通过操作探索并掌握两位数减两位数退位减法的计算方法，能正确进行计算。 任务一：解决“小红比小亮多跳多少下” → 任务二：解决“小亮比小东少跳多少下” → 任务三：算一算，说一说 → 任务四：探究“100－48”的计算方法 → 任务五：用竖式计算“100－48” → 1.借助计数器的操作与竖式相结合，探究整十数减两位数退位减法的计算方法。 2.脱离模型利用口算与竖式相结合，探索一般两位数减两位数退位减法的算法。 3.对所学知识进行巩固，通过练习，整理与巩固有关减法的计算方法。 4.了解“100－48”的计算方法，有利于拓展学生的思路。 5.借助计数器演示“借1当十”，帮助学生理解“100－48”竖式运算过程中每一步的道理，掌握用竖式计算一百减几十几的计算方法。
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6.1图书馆
北师大版一年级下册
课后练习
课后“练一练”习题
课后练习
1.圈一圈，算一算。
35+8= （根） 24+7= （根）
43
31
课后练习
2.用竖式算一算。
58+7= 5+32= 38+6= 8+27=
5 8
＋
7
1
5
6
65
3 2
＋
5
7
3
37
3 8
＋
6
1
4
4
44
2 7
＋
8
1
5
3
35
课后练习
3.兔哥哥摘了多少个？
我比妹妹多摘了 8 个。
妈妈，我摘
了 37 个。
37+8=45（个）
答：兔哥哥摘了45个。
课后练习
4. 画一画，算一算。
47+9=
+3
+6
56
课后练习
5. 森林医生。
3 7
＋
6
3
3
4
37＋6＝
33
5 4
＋
4
5
0
54＋4＝
50
3
＋
5 6
8
6
3＋56＝
86
43
1
8
58
5 9
59
课后练习
6. 在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
12+9 11+9 32+7 7+32
67-4 67+4 24+7 24+70
>
=
<
<
课后练习
7. 这一排共有 人。
6＋1＋18＝25（人）
25
谢谢
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