(共31张PPT)
6.3阅览室
北师大版一年级下册
教学目标
1.在具体情境中，通过操作探索并掌握两位数减一位数退位减法的计算方法，能正确进行计算。
2.能运用所学的知识解决有关的实际问题，感受数的运算与生活的密切联系，培养初步的解决有关简单实际问题的能力。
3.在解决问题的过程中，体会学习的乐趣，激发学习数学的兴趣。
新知导入
1.摘桃子。
54－3
78－3
66－4
12－9
17－8
13－6
7
51
75
9
62
3
新知导入
2.用竖式计算。
49－6＝
43
4 9
－
6
4
3
79－6＝
73
7 9
－
6
7
3
用竖式计算两位数减一位数，相同数位对齐，从个位减起。
新知导入
宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。
——华罗庚
新知讲解
学生活动：
竖着看，从每一列中，你都能获得哪些数学信息？并能提出什么数学问题？
新知讲解
儿童画报还剩多少本？
故事书还剩多少本？
连环画还剩多少本？
新知讲解
儿童画报还剩多少本？
30
－
7
10－7=3
20+3=23
23
新知讲解
儿童画报还剩多少本？
30
－
7
个位没有珠子怎么办？
十位上1个珠子相当于个位上10个珠子。
23
答：儿童画报还剩23本。
新知讲解
30
－
7
23
－
7
·
个位
十位
3
2
0
3
10
2
个位上的0减7不够减，怎么办？
个位不够减，从十位借1当十。
退位点提醒我们：个位计算要加10，十位计算需减1。
新知讲解
故事书还剩多少本？
25
－
8
15－8=7
7+10=17
17
新知讲解
25
－
8
故事书还剩多少本？
个位不够，从十位借1个珠子当做十。
－
8
·
个位
十位
7
1
5
2
15
1
17
答：故事书还剩17本。
新知讲解
怎样用竖式计算两位数减一位数的退位减法？
笔算两位数减一位数的退位减法，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位借1再减。
新知讲解
收了多少个玉米？
列算式有困难吗？画图试试。
新知讲解
25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
35
比35少8个
35
－
8
27
答： 收了27个玉米。
是从35里拿走8个，用减法计算。
新知讲解
说一说，下面的计算对吗？
·
7
2
2
个位上5减8不够减，要向十位借1再减，不能用8减5。
十位没有减借走的1。
如何修改？请改正过来。
新知讲解
淘气是这样计算的，看一看，说一说。
-5
-3
可以从35起，先数5个，再数3个。
35－5=30
30－3=27
新知讲解
在数线图中，还可以怎样往回数？
还可以从35起，往回数8个。
35
-8
课堂练习
基础题：
1.找出得数最大的星星。
24－5
31－9
65－8
46－8
课堂练习
基础题：
2.按规律写数。
93
89
85
81
77
73
69
65
课堂练习
提高题：
3.猜一猜。
5 1
5
4 6
8 5
7
7 8
3 6
8
2 8
－
－
－
课堂练习
拓展题：
4.小马虎在计算一个两位数减7时，把减号看成了加号，结果得43，你知道正确的结果是多少吗？
43－7＝36
36－7＝29
答：正确的结果是29。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会计算两位数减一位数的退位减法了。
我还知道个位不够减，从十位借1再减。
板书设计
阅览室
——两位数减一位数（退位）
30－7=23（本）
10－7=3
20+3=23
－
7
·
个位
十位
3
2
0
3
10
2
个位不够减，从十位借1再减
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.开火车。
35
55
59
69
51
47
77
83
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.看图列式。
25－7=18（瓶）
共有80根。
80－9=71（根）
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.照样子连一连。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.妈妈今年32岁，小芳今年4岁。再过3年，妈妈比小芳大几岁
32－4=28（岁）
答：妈妈比小芳大28岁。
作业布置
想一想算式“30－7”还能解决生活中的什么问题？
【综合实践类作业】
谢谢
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6.3阅览室
北师大版一年级下册
课后练习
课后“练一练”习题
课后练习
1.用小棒或计数器做一做，算一算。
十位
个位
36
十位
个位
47
十位
个位
46
课后练习
2.想一想，算一算。
减数不变，被减数多20，差也多20。
减数不变，被减数多几，差也多几。
3
23
43
减数不变，被减数多10，差也多10。
8
18
28
99
98
97
被减数不变，减数多几，差反而少几。
被减数不变，减数多1，差反而少1。
课后练习
3.用竖式计算。
48－9= 53－6= 70－7= 32－3=
－
9
·
9
3
8
4
39
－
6
·
7
4
3
5
47
－
7
·
3
6
0
7
63
－
3
·
9
2
2
3
29
课后练习
4. 森林医生。
4 1
52
－
8
5
4
4
8 5
－
7
1
5
4 3
－
4
3
9
7 8
·
·
·
课后练习
5.
31
77
65
49
56
54
38
41
76
100
70
24
课后练习
6.
20
32
25
17
26
10
课后练习
7.乘车。
课后练习
8.乘车。
22-8=14（元）
答：《奇妙的世界》比《科幻故事》便宜14元。
34-9=25（元）
答：还差25元。
谢谢
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《加与减（三）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《加与减（三）》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能口算简单的百以内数的加减法；形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生掌握了20以内数的进位加法和退位减法以及100以内数的不进位加法和不退位减法的基础上，学习100以内数的进位加法和退位减法及其应用。教材创设了“图书馆”“摘苹果”“阅览室”“跳绳”四个学生熟悉的生活情境，鼓励学生通过解决问题抽象出算式，进一步理解加减法的意义，并通过多种方法探究100以内数的进位加法和退位减法的计算过程，理解算理。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经学习了20以内数的进位加法和退位减法以及100以内数的不进位加法和不退位减法，学生已经初步掌握了列竖式的规则“相同数位要对齐,从个位算起”，并且学生已经具有一定的估算和计算能力，这为学习本单元的知识打下基础。与之前的学习相比，100以内数的进位加法和退位减法难度增加了，主要是难在计算加法时个位“满十”要向十位“进1”，计算减法时个位不够减，要从十位“借1当十”再减，学生容易出现的错误，如：进位的小1不写，写得位置不正确；退位的点没点或点错位置；学生逃避退位减法的运算想当然的用大数减小数等问题，所以在教学中一定要规范学生的书写习惯，利用摆小棒、拨计数器理解算理，提高计算的正确性。
二、单元目标拟定
1.通过解决问题，让学生进一步理解加减法的意义。
2.探索并掌握100以内数的进位加法与退位减法的计算方法,并能正确计算，采用多种操作活动帮助学生理解100以内数的进位加法与退位减法的算理，体会算法多样化。
3.借助生活情境估一估，初步发展估算意识，提高解决问题的能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.探索并掌握100以内数的进位加法与退位减法的计算方法,并能正确计算。
2.通过交流算法，体验算法的多样化。
（二）教学难点
1.借助操作活动理解100以内数的进位加法与退位减法的算理。
2.初步发展估算意识，提高解决问题的能力。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《2022版数学新课标》提出：“数学学习着重培养学生的三大能力：运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，要求第一学段能简单的整数四则运算，形成初步的数感、符号意识和运算能力。”可见，运算能力在数学知识体系中的地位之重。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的特点如下：
1.教材创设了“图书馆”“摘苹果”“阅览室”“跳绳”四个学生熟悉的生活情境，要求学生能够从图中获取数学信息，并提出相关的问题。通过解决问题抽象出算式，并让学生产生计算的需要，进而引导学生探索并掌握100以内数的进位加法与退位减法的计算方法。
2.与上单元的计算相比，100以内数的进位加法和退位减法难度增加了，为了减低难度，教材安排了多种操作活动帮助学生经历计算的过程，理解算理。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 加与减（三） 图书馆 1
摘苹果 1
阅览室 1
跳绳 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《图书馆》 通过操作探索并掌握两位数加一位数进位加法的计算方法，初步体会计算方法的多样化。 任务一：解决“《童话世界》和《丛林世界》共有多少本” → 任务二：用竖式算算 → 任务三：解决“《童话世界》和《海底世界》共有多少本” → 任务四：解决“第二层书架上有多少本书” → 任务五：解决“第三层书架上有多少本书” → 1.通过摆小棒来探究两位数加一位数的进位加法的计算方法。 2.借助计数器的演示，探究用竖式计算两位数加一位数的进位加法的方法。 3.通过解决问题，强化两位数加一位数进位加法的计算方法。 4.在比较的背景下进一步理解加法的意义，运用所学的知识解决相关的加法问题。 5.利用数线计算进位加法，理解算法与计数策略的关系。
6.2《摘苹果》 在具体情境中，通过操作探索并掌握两位数加两位数进位加法的计算方法，能正确进行计算。 任务一：估一估 → 任务二：解决“一共摘了多少个苹果” → 任务三：算一算，说一说 → 1.用合理的方法估算箱子能否装得下，初步了解在什么样的情境中需要估算，以及如何估算。 2.通过解决问题，探究两位数加两位数的进位加法的计算方法。 3.从算式出发进行计算，并解释自己的计算过程，巩固并梳理竖式的算法。
6.3《阅览室》 通过操作探索并掌握两位数减一位数退位减法的计算方法，进一步体会计算方法的多样化。 任务一：解决“儿童画报还剩多少本” → 任务二：用竖式算一算 → 任务三：解决“故事书还剩多少本” → 任务四：解决问题 → 任务五：判断计算对不对，并改正 → 任务六：借助数线图计算 → 通过摆小棒和拨计数器的操作活动，探索整十数减一位数的计算方法。 2.脱离计数器直接用竖式计算整十数减一位数，引入“个位不够减，从十位借1再减”，理解算理。 3.结合解决问题的过程探索一般的两位数减一位数的退位减法的计算方法。 4.在比多少的背景下理解减法的意义，解决有关问题，巩固两位数减一位数退位减法的计算方法。 5.通过对错例的分析与订正，掌握用竖式计算减法的方法。 6.借助数线直接计算两位数减一位数的退位减法，理解“35-8”的计算方法。
6.4《跳绳》 在具体情境中，通过操作探索并掌握两位数减两位数退位减法的计算方法，能正确进行计算。 任务一：解决“小红比小亮多跳多少下” → 任务二：解决“小亮比小东少跳多少下” → 任务三：算一算，说一说 → 任务四：探究“100－48”的计算方法 → 任务五：用竖式计算“100－48” → 1.借助计数器的操作与竖式相结合，探究整十数减两位数退位减法的计算方法。 2.脱离模型利用口算与竖式相结合，探索一般两位数减两位数退位减法的算法。 3.对所学知识进行巩固，通过练习，整理与巩固有关减法的计算方法。 4.了解“100－48”的计算方法，有利于拓展学生的思路。 5.借助计数器演示“借1当十”，帮助学生理解“100－48”竖式运算过程中每一步的道理，掌握用竖式计算一百减几十几的计算方法。
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6.3阅览室 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：在具体情境中，通过操作探索并掌握两位数减一位数退位减法的计算方法，进一步体会计算方法的多样化。进一步体会减法的意义，感受数的运算与生活的密切联系，并能运用所学知识解决有关的简单实际问题。
2.学习内容分析：教科书通过阅览室的场景，引入两位数减一位数的退位减法。学生将在解决问题的过程中，进一步体会减法的意义，感受数学与生活的密切联系。教科书主要设计了三个问题探究退位减法的计算方法，前两个问题是探究算法，是教学的重点；最后一个问题的应用，是在前两个问题基础上的抽象和提升。
3.学科核心素养分析：在探究计算方法的过程中，培养学生知识间的迁移能力，体会计算方法的多样性，发展提出问题和解决问题的能力。通过创设具体的情境，感受数学与生活的密切联系，提高学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
1.重点：探索并掌握两位数减一位数退位减法的计算方法（即对“借一当 10”算理的本质理解）。
2.难点：探索并掌握两位数减一位数退位减法的计算方法，体会计算方法的多样化。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知 （1）摘桃子。 （2）用竖式计算。 49－6＝ 79－6＝2.导入新课师：同学们，今天老师要带你们去一个地方。课件出示：师：这是哪里呀？学生：学校阅览室。师：伟大的数学家华罗庚曾经说过这样一段话“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”也就是说，数学来源于生活，又服务于生活。在生活中，各式各样的事情无论是大事还是小事，都能变成一个个生动有趣的数学题。那我们学校阅览室里隐藏了哪些数学题呢，我们大家一起来找一找吧!板书课题：阅览室 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，为后面学习新的知识做准备。通过交流引入新课，激发学生的学习积极性，为后面学习新的知识做准备。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：解决“儿童画报还剩多少本”课件出示：师：请小朋友们仔细观察右边的统计表，你能从表中发现哪些数学信息？学生独自观察，然后自由说说。师：竖着看，从每一列中，你都能获得哪些数学信息？并能提出什么数学问题？学生1：儿童画报还剩多少本？学生2：故事书还剩多少本？学生3：连环画还剩多少本？师：我们一起来解决这些问题好吗？课件出示：儿童画报还剩多少本？师：怎么列式？学生：算式是30－7。师：怎么计算呢？拿出课前准备的小棒摆一摆、算一算。学生独自摆小棒，师巡视指导。师：谁来说说你是怎么做的？学生1：先摆3捆小棒，然后打开一捆，从10根里拿走7根还剩3根。师：你能用算式表示这一过程吗？学生：先算10－7=3，再算20+3=23。师：如果用计数器来计算30－7，应该怎么做？拿出计数器拨一拨，算一算。学生独自拨一拨，师巡视指导。师：你们是怎么做的？谁来说说？学生：先在十位上拨3个珠子。师：个位没有珠子怎么办？学生：十位上1个珠子相当于个位上10个珠子，可以从十位借1个珠子，个位上拨10个珠子，然后再从个位拨走7个珠子。师：我们用小棒和计数器解决了儿童画报还剩多少本之后，要写上单位和答语。师生一起口答。 利用学生熟知的生活情境，进一步培养孩子发现数学问题并提出数学问题的能力。通过摆小棒和拨计数器的操作活动，帮助学生探索整十数减一位数的计算方法。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：用竖式算算师：你能根据拨计数器的过程，用竖式算一算吗？学生独自尝试用竖式计算，师巡视过程中，发现问题，并提问：个位上的0减7不够减，怎么办？学生：个位不够减，从十位借1当十，10－7=3。师：说得真好！那么我们在竖式计算的时候，可以怎么表达“借1当十”？学生：做个标记。师：怎么做标记？在哪做标记最合适？学生：在被减数十位的上面点一个点。师：是的，我们可以在十位上打个点，表示借走了1。看到退位点，在计算十位时要注意什么 学生：计算十位时要减“1”。师：对，这个地方我们一定要注意，十位借走了“1”，所以少了1，计算时要减“1”。这个退位点时时刻刻在提醒着我们个位计算要加10，十位计算需减1。现在你能算算十位上是几？学生：十位上的3借走1还剩2。根据学生的回答，用课件演示。 脱离计数器直接用竖式计算整十数减一位数，先放手让学生自主探究，引起认知冲突，进而引入“个位不够减，从十位借1再减”，帮助学生理解算理。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务三：解决“故事书还剩多少本”师：现在你能列式算算故事书还剩多少本吗？学生：25－8。师：选择自己喜欢的方法计算。学生独自列式计算，然后展示反馈。学生1：我摆小棒，先算15－8=7，再算 7+10=17。学生2：我用计数器，先拨出25，个位不够减，从十位借1个当做十，从个位上拨走8个珠子还剩7个。学生3：我用竖式计算。师：在这几种算法中，你最喜欢哪种算法？为什么？学生：我喜欢用竖式计算，因为最方便、简单。师：那么怎样用竖式计算两位数减一位数的退位减法？引导学生得出：笔算两位数减一位数的退位减法，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位借1再减。 结合解决问题的过程探索一般的两位数减一位数的退位减的计算方法，体会算法多样化，让学生对“借一当10”算理的理解由感性认识上升到理性认识。这个问题既是巩固应用，又是拓展提高。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
试一试 任务四：解决问题课件出示： 师：从图中，你能获取哪些数学信息？学生独自观察，然后自由说说。师：根据获取的数学信息，你能提出什么数学问题？学生独自思考，然后回答：收了多少个玉米？师：列算式有困难吗？画图试试。课件出示：学生尝试画图，然后展示反馈：比35少8个，就是从35里拿走8个，用减法计算，所以算式是35－8=27（个）。师：我们解决完后，要注意写上单位和答语。师生一起口答。 让学生尝试独立解决“熊弟弟收了多少个玉米”这一问题。在比多少的背景下理解减法的意义，解决有关问题，巩固两位数减一位数退位减法的计算方法。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务五：判断计算对不对，并改正师：下面的计算对吗？课件出示：学生独自观察，然后自由说说。学生1：个位上5减8不够减，要向十位借1再减，不能用8减5。学生2：十位没有减借走的1。师：如何修改？请改正过来。学生独自计算，然后集体展示。 通过对错例的分析与订正，掌握用竖式计算减法的方法。让学生对自己学习的新知进行及时的反思，不但降低孩子计算的错误率，而且让学生对算理的理解得到有效的内化。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务六：借助数线图计算师：淘气是这样算的。课件出示：师：观察上图，说说淘气是怎样计算35-8的？学生独自观察，然后自由说说：计算35－8，可以从35起，先数5个，再数3个。师：你能用算式表示这一过程吗？学生独自思考，然后得出：计算35－8，可以先算35－5=30，再算30－3=27。师：在数线图中，还可以怎样往回数？学生：还可以从35起，往回数8个。根据学生的回答，用课件演示。 借助数线直接计算两位数减一位数的退位减法，帮助学生理解“35-8”的计算方法，直观感受减法与“往回数”的计数策略的内在联系。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务七：课堂练习基础题：1.找出得数最大的星星。2.按规律写数。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.猜一猜。
拓展题 4.小马虎在计算一个两位数减7时，把减号看成了加号，结果得43，你知道正确的结果是多少吗？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.开火车。2.看图列式。选做题：1.照样子，连一连。2.妈妈今年32岁，小芳今年4岁。再过3年，妈妈比小芳大几岁 【综合实践类作业】 想一想算式“30－7”还能解决生活中的什么问题？
板书设计 阅览室 ——两位数减一位数（退位） 30－7=23（本） 10－7=3 20+3=23 个位不够减，从十位借1再减。
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