高一4月份质量检测数学试卷
考试时间：120分钟，满分：150分
第1卷(58分)
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项符合题意）
①，若sina=-,a为第四象限角，则cosa的值为(】
A号
B号
c.
5
4-5
D.
2.已知P(cos2,an),则点P所在象限为()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知扇形的弧长为2π，半径为3，则扇形的面积为（)
A.π
C.3π
D.6元
4.为了得到函数y=台如2x的图像，只要把函数y=分如2+孕图像（）
A,向右平移花个单位长度
B,向左平移匹个单位长度
P
C.向右平移亚个单位长度
D.向左平移亚个单位长度
5.设x∈R,则“cosx=0”是“sinx=1”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
6,函数了)=如r+引@>0)在区间 ，上始有两条对称轴，则0的取值范围为
a.[2男别
B.(
c.[)
D.
7,若函数y=am二竖(o40)的最小正周期为1，则函数y=ta如伽图像的对称中心为
)
A..o)tez
c.(经kez
D.).az
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8.已知集合4=化23到，8=c0sa∈4，若g%=%-%=2且B=a,卧，则
3
a2+b2的值为()
A.2
B.
C.
D.1
4
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多
个选项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9,若角心的终边在第三象限，则下列三角函数值中大于零的是(
A.sin(π-a)
B.tos(+a)
C.sina
D.c05
10.已知函数f()=Acos(x+p,(4>0,0<0,<罗的部分图像如图所示，则文)
A.f(x)=f(5x)
B.f(x+3)=-f(x-3)
C.f(x)在区间[3,5]上单调递增
D.将f)的图像向左平移个单位长度后所得的图像关于原点府称
11.已知函数f(x)=。
sinx
,则(
2+cos2x
A.f(x)是奇函数
B.f(x)是周期函数
c.xeR,月
D.f(x)在区间
内单调递增
第1川卷（非选择题）
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.请把正确答案填题中横线上）
若a∈(0，r)，且sina·cosa=,则sina+cosa=
13.在△ABC中，已知sin
+eosS=，则m4+B-
24
14.若爵数f=n在区间子
上的最大值为M,最小值为m,则M+m=
高一数学第2页共4页高一4月份质量检测数学参考答案
一、单项选择题
1-4DBCA
5-8BDBC
二、多项选择题
9.BD
10.CD
11.ABD
三、填空题
12.
5
13.5
14.2n2
3
四、解答题
15.解：根据三角函数的定义，可得taa=二”.-1
…2分
3m3
in(+)
(1)tana+)=
COS
cos(a+
-sina -tana
=3;…6分
2
1
sina cosa
+1
1
(2)
tana+1
3
sina-cosa
tana-1-
1-1
2
…9分
3
(3)2sin2 a-sina cosa-3cos2a=
2sin2 a-sina cosa-3cos2 a
…10分
cos2 a+sin a
1)2
=2tan'a-tana-3
3
2×
1
11
*44*…13分
1+tan'a
2
5
1
3
16.解：(1)：-+2≤2x-名经+2，keZ
6≤2
-5+2k≤2xs2+2k,keZ,·-+m≤X≤号+m,keZ
3
6
∴.f(X)的单调递增区间为
m+版，keZ5分
6
2):0≤x≤号0s2x≤x,君2x-君s8
2
-66
…6分
·当2x-君名即X=0时，函数f()取得最小值fO)=
2
…8分
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当2x-君即X-时，函数（取得最大值f-1…10分
3)fo=2wx-引当xe时，2x音[君2am引，
因为f(o)卡1在区间[0，π]上有且仅有一个解，
所以
号
2on-
1
5
/2am-
解得亏50<6
6
62
综上所述，0的取值范围是36)
[15Y
。。。。。。。。。
…15分
2π
17.解：(1)由己知可得T=π，
=π，0=2…2分
又f(的图像关于X=号对称，2写+0=k如+受0=k如-后keZ
3
…4分
∴y=0的解析式为f()=2n2x-哥引+1
…5分
（2)由（1)可得f(刘=2n2x-若)+1,8到刘=2nx+引1
，…8分
由X+交=k红得，X=-+k红，9分
6
函数gW图像的对称中心为(-石+k,0，,k∈Z.
（3)602.mx*引经2kr+层≤x+号≤2+g…14分
6
6
,不等式gx)≥2的解集为
p≤xs2r+号kZ
…15分
18解：①曲图可得子晋登即二子
44，解得0=2，…2分
0质数0-2x4过点危危+p-1
+=受+2k,解得=+2k,又卡经六0-号
…4分
∴解折式为f0W=n2x+写到引
…5分
2)由已知f0-2x+号引fx)-,即如2x+引
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