四年级数学下册人教版 《数学广角 ——鸡兔同笼》课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
鸡 兔 同 笼
一个头，两只脚。
一个头，四只脚。
情境导入
接龙游戏，我说动物的数量，同学们对应说出他们的头的个数和脚的只数。
两个头，6只脚。
一只鸡和一只兔
那反过来如果有5个头，16只脚，
该有几只鸡几只兔呢？
一只鸡
一只兔
鸡
兔
同
笼
鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
这四句话的意思是：
有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？
这一问题的本质是一种二元方程。如果教学方法得当，可以让小学生初步地理解未知数和方程等概念，并锻炼从应用问题中抽象出数的能力。一般在小学四到六年级时，配合一元一次方程等内容教授。
同一本书中还有一道变题：
今有兽，六首四足；禽，四首二足，上有七十六首，下有四十六足。问：禽、兽各几何？答曰：八兽、七禽。
题设条件包括了不同数量的头和不同数量的足。
从上面数，有35个头，
这道题的意思就是:
笼子里有若干只鸡和兔。
从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
想一想:请你猜一猜，大概有多少只鸡，多少只兔？
2
4
说一说:你猜到正确答案了吗？
你能想到一些比较好的方法吗？
可以先从比较简单的数据入手。
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
以两种方法属于一种猜测和推算的过程，这些方法在对于一些数字简单的
题目还是可行的，但是如果数字较大，以上两种方法操作起来就有些难度了。
1
探究新知
大胆猜一猜
小
组
合
试一试：探究比较简单的解法。
说一说：与同桌交流你的方法。
想一想：答案正确吗？还有其他方法吗？
作
讨论汇报：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只
假设都是鸡
（26-8×2）÷（4-2）
=(26-16）÷2
=10÷2
=5(只）
鸡的数量：8-5=3(只）
答：5只兔子，3只鸡。
假设：
比较：
调整：
检验：
8×2=16只脚
26-16=10只脚
10÷2=5只兔
8-5=3只鸡
5×4+3×2=26只脚
假设都是兔
答：5只兔子，3只鸡。
（8×4-26）÷（4-2）
=(32-26）÷2
=6÷2
=3(只）
兔子的数量：8-3=5(只)
假设：
比较：
调整：
检验：
8×4=32只脚
32-26=6只脚
6÷2=3只鸡
8-3=5只兔
5×4+3×2=26只脚
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只
这两种方法总结起来就是一句话：
设 算出
设 算出
这两种方法好像有什么关联？
对!这两种都可以称为“假设法”！
假设法
从上面数，有35个头，
笼子里有若干只鸡和兔。
从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
你能试着用上面的方法解决《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题吗
课堂练习
鸡兔同笼
课堂小结
1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
2、全班有46人去划船，共乘12只船，大船每只坐5人，小船每只坐3人，大船和小船各有几只？
课后作业（P101 2、3题）
课后作业
感 谢 聆 听！