泰安第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考
物理试题
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。）
1. 有关万有引力定律和月球的运动，以下说法正确的是（ ）
A. 牛顿得出了万有引力定律并根据公式计算出了两个天体间的万有引力
B. 月球绕地球做圆周运动的向心加速度约为地球上苹果自由落体加速度的
C. 引力常量G的单位是
D. 根据可知，当两个物体间距离趋近0时，它们之间的万有引力无限大
【答案】B
【解析】
【详解】A．牛顿得出了万有引力定律公式，但不知道引力常量G的具体数据，故不能计算出了两个天体间的万有引力，故A错误；
B．根据
由于月球绕地球做圆周运动的轨道半径大约是地球半径的60倍，则月球绕地球做圆周运动的向心加速度约为地球上苹果自由落体加速度的，故B正确。
C．根据
可知引力常量G的单位是，故C错误；
D．当两个物体间距离趋近0时，万有引力表达式不再适用，不能得到它们之间的万有引力无限大的结论，故D错误。
故选B。
2. 质量为1kg的物块静止在光滑水平面上，t=0时刻开始，水平拉力F作用在物块上，F随时间变化的规律如图所示，则前2s内拉力F做功的平均功率为（ ）
A. 3W B. 4W C. 6W D. 8W
【答案】B
【解析】
【详解】在0~1s内，物块的加速度
在0~1s内，物块的位移
1s末时的速度
1~2s内，物块的加速度
1~2s内，物块的位移
则前2s内拉力F做功为
则前2s内拉力F做功的平均功率为
ACD错误，B正确。
故选B。
3. 如图所示，长为L的木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，则在整个过程中，下列说法不正确的是（ ）
A. 木板对小物块做功为mv2 B. 摩擦力对小物块做功为mgLsinα
C. 支持力对小物块做功为mgLsinα D. 滑动摩擦力对小物块做功为mv2－mgLsinα
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．在整个过程中物体受到重力、支持力和摩擦力的作用，重力做功为零，因此木板对物体做功为，A不符合题意；
B．由题意可知，摩擦力对物体做负功，B符合题意；
C．在抬高过程中，由动能定理可知支持力做功等于物体克服重力做功，大小为mgLsinα，C不符合题意；
D．以下滑过程为研究对象，应用动能定理可知，滑动摩擦力对小物块做功为，D不符合题意。
故选B。
考点：考查功能关系
点评：本题难度较小，选择合适的研究过程，应用动能定理求解问题只需要分析初末状态和做功、受力情况
4. 我们银河系的恒星中大约有四分之一是双星，某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间万有引力的作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动（如图所示）。由天文观察测得其运动周期为T，S1到O点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出S1的质量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】双星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，对有
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
5. 如图所示，A为地球表面赤道上物体，B为轨道在赤道平面内的气象卫星，C为在赤道上空的地球同步卫星，已知卫星C和卫星B的轨道半径之比为4：1，且两卫星的绕行方向相同，下列说法正确的是（ ）
A. A、B、C的线速度大小关系为
B. A、B、C的角速度大小关系为
C. 在卫星B中一天内可看到8次日出
D. A、B、C的向心加速度大小关系为
【答案】C
【解析】
【详解】ABD．根据
得
， ，
因为，则
，，
A与同步卫星C的角速度相同，即
由，可知
，
则
，，
故ABD错误；
C．由题意得
得
由
得
即卫星B周期为同步卫星周期和地球自转周期的倍，说明卫星B在一天内能看到8次日出。故C正确。
故选C。
6. 质量为的物体静止在粗糙的水平地面上，在一水平外力的作用下运动，如图甲所示，运动9米后停止作用，外力和物体克服摩擦力做的功与物体位移的关系如图乙所示，重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A. 物体与地面之间的动摩擦因数为0.1 B. 物体运动的位移为
C. 物体在前运动过程中的加速度为 D. 时，物体的速度为
【答案】D
【解析】
【详解】A．图像的斜率表示力，由于外力F是水平方向的，则滑动摩擦力为定值，即直线对应为克服摩擦力做功的图线，由
可得物体与地面之间的滑动摩擦力为
由
解得物体与地面之间动摩擦因数为
故A错误；
B．从物体开始运动到停止运动的过程，根据动能定理得
可得物体运动的位移为
故B错误；
C．由图像可知，前运动过程中，水平外力恒为
根据牛顿第二定律可知，物体在前运动过程中的加速度为
故C错误；
D．物体在前运动过程中，根据动能定理可得
其中
可得时，物体的速度为
故D正确。
故选D。
7. “羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为地轴R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】地球表面的重力加速度为g，根据牛顿第二定律得
解得
根据题意可知，卫星的运行周期为
根据牛顿第二定律，万有引力提供卫星运动的向心力，则有
联立解得
故选C。
8. 固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于（ ）
A. 它滑过的弧长
B. 它下降的高度
C. 它到P点的距离
D. 它与P点的连线扫过的面积
【答案】C
【解析】
【详解】如图所示
设圆环下降的高度为，圆环的半径为，它到P点的距离为，根据机械能守恒定律得
由几何关系可得
联立可得
可得
故C正确，ABD错误。
故选C。
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
9. 如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P，远地点为同步圆轨道上的Q），到达远地点Q时再次变轨，进入同步轨道.设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在同步轨道上的速率为v4，三个轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3则下列说法正确的是
A. T1B. v2>v1>v4>v3
C. 在P点变轨时需要加速，Q点变轨时要减速
D. 卫星经过圆轨道的P点和椭圆轨道的P点时加速度大小不等
【答案】AB
【解析】
【详解】根据开普勒第三定律，=k可知，轨道半径或椭圆的半长轴越大的，周期越大，因此T1＜T2＜T3，故A正确；卫星从近地圆轨道上的P点需加速，使得万有引力小于向心力，进入椭圆转移轨道．所以在卫星在近地圆轨道上经过P点时的速度小于在椭圆转移轨道上经过P点的速度．v1＜v2，沿转移轨道刚到达Q点速率为v3，在Q点点火加速之后进入圆轨道，速率为v4，所以在卫星在转移轨道上经过Q点时的速度小于在圆轨道上经过Q点的速度，即v3＜v4，根据得，，知同步轨道的半径大于近地轨道的半径，则v1＞v4．综上可知v2＞v1＞v4＞v3，故B正确；由离心运动条件，则知卫星在P点做离心运动，变轨时需要加速，在Q点变轨时仍要加速，故C错误；根据 可知，卫星经过圆轨道的P点和椭圆轨道的P点时加速度大小相等，故D错误；故选AB．
10. 2023年春节黄金档期中我国科幻电影《流浪地球2》再获口碑、票房双丰收，极具科幻特色的“太空电梯”设定吸引了众多科幻爱好者研究的兴趣。太空电梯是从地面基座连接距离地球表面约静止轨道空间站的直立式电梯，若地球的半径近似为，下列关于太空电梯设定的说法正确的是（ ）
A. 电梯轨道基座能建设在广州市
B. 若发生意外，断裂在太空里的电梯部件将不会掉落到地球上
C. 若电梯临时停在距离地表为的高空，其重力加速度只有地球表面的
D. 登上静止轨道空间站的宇航员受到的万有引力约为地面的
【答案】CD
【解析】
【详解】A．由于要与同步轨道的空间站进行连接，故太空电梯应该建立在同步卫星轨道所在的平面内，即赤道上，故A错误；
B．太空电梯的设定实际为建于地球之上，由大型基座、牵引钢缆等组建连接于同步轨道的垂直电梯，实际是地表建筑物，跟随地球自转且具有相同的角速度，故其自转的角速度、线速度明显小于第一宇宙速度，故除静止轨道外的部分断裂皆因其受到的万有引力大于向心力才会掉落，电影内也有这一情节，故B错误；
C．距离地表18000km的高空处，距离地心距离约为18000km+6400km，约为地球半径的3.8倍，根据万有引力定律
得
其重力加速度约为地球表面的，故C正确；
D．静止轨道距地球表面高36000km处，该处到地心距离为42400km，约为地球半径的6.6倍，根据
引力约为地球表面的，故D正确。
故选CD。
11. 2022年2月4日，北京冬奥会盛大开幕。在首钢大跳台进行的跳台滑雪项目极具视觉冲击，深受观众喜爱。如图所示，一位跳台滑雪运动员从平台末端a点以某一初速度水平滑出，在空中运动一段时间后落在斜坡b点，假设运动员及其装备可视为质点，不计空气阻力，关于运动员在空中的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 在相等的时间间隔内，重力势能的改变量总是相同的
B. 在相等的时间间隔内，速度的改变量总是相同的
C. 在下落相等高度的过程中，动能的改变量越来越大
D. 若增大初速，则运动员落在斜坡上时速度方向与水平方向的夹角不变
【答案】BD
【解析】
【详解】A．运动员在竖直方向做自由落体运动，则在相等的时间间隔内，运动员下落的竖直高度不同，则重力势能的改变量不相同，选项A错误；
B．根据
可知，在相等时间间隔内，速度的改变量总是相同的，选项B正确；
C．根据动能定理
则在下落相等高度的过程中，动能的改变量相等，选项C错误；
D．由平抛运动可得速度方向的夹角为
位移方向的夹角为
因此可得
若增大初速，运动员落在斜坡上时位移方向与水平方向的夹角保持不变，速度方向与水平方向的夹角α也不变，D正确。
故选BD。
12. 一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前内做匀加速直线运动，末达到额定功率，之后保持额定功率运动至时刻达到最大速度，其图像如图所示。已知汽车的质量，汽车受到路面的阻力大小与其受到的重力大小的比值，取重力加速度大小，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 在前内汽车的牵引力大小为
B. 汽车的额定功率为
C. 汽车的最大速度为
D. 汽车加速过程的位移大小与时间的关系式为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．由题意可知
由题图可知前内汽车的加速度大小
由
解得汽车的牵引力大小
故A正确；
B．汽车的额定功率为
故B错误；
C．汽车的最大速度为
故C正确；
D．内汽车的位移大小为
汽车变加速过程由动能定理有
，，
解得
故D错误。
故选AC。
三、非选择题（本题分为实验题和解答题，共6小题，共60分。解答题须写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13. 一艘宇宙飞船飞向某一新发现的行星，并进入该行星表面的圆形轨道绕该行星运行数圈后（宇宙飞船的轨道半径近似等于行星的半径），着陆于该行星，宇宙飞船上备有下列器材：
A．精确秒表一只
B．弹簧秤一个
C．质量已知为m的钩码
D．天平一台
E．刻度尺一把
已知宇航员在宇宙飞船绕行星飞行的过程中和飞船着陆后均作了测量，依据所测得的数据和引力常量G，可求得该行星的质量M和半径R。请回答下列问题：
（1）测量相关数据应选用的器材是______（选填宇宙飞船上备有的器材前面的字母序号）。
（2）宇宙飞船在绕行星表面运行的过程中，应测量的物理量是______（填一个物理量及符号），为了测出行星表面的重力加速度，宇航员在着陆后应间接测量的物理量是______（填一个物理量及符号）。
（3）用测得的数据，可求得该行星的质量M=______，该行星的半径R=______（均用已知的物理量和测得的物理量表示）。
【答案】 ①. ABC ②. 周期T ③. 重力F ④. ⑤.
【解析】
【分析】
【详解】（1）[1]重力等于万有引力
万有引力等于向心力
由以上两式解得
由牛顿第二定律
即
因而需要用计时表测量周期T，用天平测量质量m，用弹簧秤测量重力F
故选ABC。
（2）[2] 宇宙飞船在绕行星表面运行的过程中，应测量的物理量是周期T
[3] 宇航员在着陆后应间接测量的物理量是重力F=mg，用天平测量质量m。
（3）[4] 该行星的质量
[5] 该行星的半径
14. 用如图所示的装置测量轻弹簧压缩时的弹性势能。将弹簧放置在光滑水平桌面上，左端固定，弹簧自然伸长时右端恰好处于桌面右边缘P点，水平地面上的O点位于P点正下方，用一小球从弹簧的右端将弹簧压缩至图示位置，弹簧具有弹性势能Ep。现将小球从静止开始无初速度释放，记录小球在水平地面上的落点Q，用刻度尺测出OP间的高度h和OQ间的距离L，已知当地重力加速度为g。
（1）小球离开桌面右边缘P点时的瞬时速度大小vP=_________（用题给物理量符号表示）。
（2）为了测量轻弹簧弹性势能Ep，还需要测量的物理量是__________。
A．小球的质量m
B．小球的直径d
C．小球从P点到Q点的运动时间t
D．弹簧的形变量x
（3）轻弹簧的弹性势能Ep=___________（用题给物理量符号表示）。
【答案】 ①. ②. A ③.
【解析】
【详解】（1）[1]设小球从P点到Q点的运动时间为t，由
解得
（2）[2]轻弹簧的弹性势能EP全部转化为小球在P点的动能，为了测量轻弹簧的弹性势能EP，还需要测量的物理量是小球的质量m，BCD错误，A正确。故选A。
（3）[3]轻弹簧的弹性势能为
15. 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日。2020年10月14日，发生了“火星冲日”天象，这是地球在火星和太阳之间形成的奇观。地球和火星都围绕着太阳公转，做粗略研究时它们的公转轨迹可以近似看成圆。已知地球公转轨道半径R1=1.5×108km，地球公转周期T1=365天，火星公转轨道半径R2=1.53R1.
（1）求火星绕日的公转周期T2；[计算结果保留到整数，可能用到的数，]
（2）估算两次“火星冲日”的时间间隔（用T1和T2表示）。
【答案】（1）692天；（2）
【解析】
【详解】（1）根据开普勒第三定律有
解得
天
（2）再次发生“火星冲日”意味着火星、地球和太阳再次共线，则地球比火星转过的圆心角多，则
解得
16. 如图所示，宇航员站在某质量分布均匀星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的密度；
（3）人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的周期T。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设重力加速度为，小球做平抛运动的水平位移和竖直位移分别表示为
又因为斜面的倾角为，则满足
解得
（2）设星球的质量为，在星球表面
星球的体积表示为
该星球的密度为
（3）人造卫星绕该星球做匀速圆周运动时万有引力提供向心力
整理得
当时，解得
17. 汽车发动机的额定功率为30kW，质量为2000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到的阻力为车重的0.1倍。求：
（1）汽车在路面上能达到的最大速度？
（2）若汽车以额定功率启动，则速度为10m/s时的加速度？
（3）若汽车从静止开始保持1m/s2的加速度做匀加速直线运动，则这一过程能持续多长时间？
【答案】（1）15 m/s（2）0.5 m/s2（3）7.5 s
【解析】
【详解】(1)汽车达到最大速度时，牵引力与阻力平衡，由此可得：
解得：
(2)当速度时，则
根据牛顿第二定律可得：
(3)若汽车从静止开始做匀加速直线运动，当达到额定功率时，匀加速阶段结束；由牛顿第二定律得：
解得匀加速阶段的牵引力：
匀加速运动的末速度：
则匀加速运动的时间：
18. 如图所示，长、倾角的传送带，顶端与半径的竖直圆弧ABC相切于A点，最高点的左侧有光滑水平台面，台面最左侧墙面固定有一轻弹簧。传送带以速度顺时针匀速转动，一质量的物块（可视为质点）以速度滑上传送带底端，最后物块恰能通过圆弧轨道最高点滑上水平台面，已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小g取。（，）求：
（1）弹簧具有的最大弹性势能；
（2）物块在A点时对圆轨道的压力大小；
（3）物块在圆弧轨道上克服摩擦力做的功。
【答案】（1）4.5J；（2）88N；（3）15.3J
【解析】
【详解】（1）物块通过最高点时，有向心力方程有
又由机械能守恒定律有
解得
（2）物块滑上传送带，由牛顿第二定律可得
由于
说明滑块与传送带未共速，由运动学有
在A点时，由牛顿第二定律有
由牛顿第三定律有
解得
（3）物块从A点到C点过程中，由动能定理有
解得泰安第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考
物理试题
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。）
1. 有关万有引力定律和月球的运动，以下说法正确的是（ ）
A. 牛顿得出了万有引力定律并根据公式计算出了两个天体间万有引力
B. 月球绕地球做圆周运动的向心加速度约为地球上苹果自由落体加速度的
C. 引力常量G的单位是
D. 根据可知，当两个物体间距离趋近0时，它们之间的万有引力无限大
2. 质量为1kg物块静止在光滑水平面上，t=0时刻开始，水平拉力F作用在物块上，F随时间变化的规律如图所示，则前2s内拉力F做功的平均功率为（ ）
A. 3W B. 4W C. 6W D. 8W
3. 如图所示，长为L的木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，则在整个过程中，下列说法不正确的是（ ）
A. 木板对小物块做功为mv2 B. 摩擦力对小物块做功为mgLsinα
C. 支持力对小物块做功为mgLsinα D. 滑动摩擦力对小物块做功为mv2－mgLsinα
4. 我们银河系的恒星中大约有四分之一是双星，某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间万有引力的作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动（如图所示）。由天文观察测得其运动周期为T，S1到O点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出S1的质量为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图所示，A为地球表面赤道上的物体，B为轨道在赤道平面内的气象卫星，C为在赤道上空的地球同步卫星，已知卫星C和卫星B的轨道半径之比为4：1，且两卫星的绕行方向相同，下列说法正确的是（ ）
A. A、B、C的线速度大小关系为
B. A、B、C的角速度大小关系为
C. 在卫星B中一天内可看到8次日出
D. A、B、C的向心加速度大小关系为
6. 质量为的物体静止在粗糙的水平地面上，在一水平外力的作用下运动，如图甲所示，运动9米后停止作用，外力和物体克服摩擦力做的功与物体位移的关系如图乙所示，重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A. 物体与地面之间的动摩擦因数为0.1 B. 物体运动的位移为
C. 物体在前运动过程中的加速度为 D. 时，物体的速度为
7. “羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为地轴R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（ ）
A. B.
C. D.
8. 固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于（ ）
A. 它滑过的弧长
B. 它下降的高度
C. 它到P点的距离
D. 它与P点的连线扫过的面积
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
9. 如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P，远地点为同步圆轨道上的Q），到达远地点Q时再次变轨，进入同步轨道.设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在同步轨道上的速率为v4，三个轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3则下列说法正确的是
A. T1B. v2>v1>v4>v3
C. P点变轨时需要加速，Q点变轨时要减速
D. 卫星经过圆轨道的P点和椭圆轨道的P点时加速度大小不等
10. 2023年春节黄金档期中我国科幻电影《流浪地球2》再获口碑、票房双丰收，极具科幻特色的“太空电梯”设定吸引了众多科幻爱好者研究的兴趣。太空电梯是从地面基座连接距离地球表面约静止轨道空间站的直立式电梯，若地球的半径近似为，下列关于太空电梯设定的说法正确的是（ ）
A. 电梯轨道基座能建设在广州市
B. 若发生意外，断裂在太空里的电梯部件将不会掉落到地球上
C. 若电梯临时停在距离地表为的高空，其重力加速度只有地球表面的
D. 登上静止轨道空间站的宇航员受到的万有引力约为地面的
11. 2022年2月4日，北京冬奥会盛大开幕。在首钢大跳台进行的跳台滑雪项目极具视觉冲击，深受观众喜爱。如图所示，一位跳台滑雪运动员从平台末端a点以某一初速度水平滑出，在空中运动一段时间后落在斜坡b点，假设运动员及其装备可视为质点，不计空气阻力，关于运动员在空中的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 在相等的时间间隔内，重力势能的改变量总是相同的
B. 在相等的时间间隔内，速度的改变量总是相同的
C. 在下落相等高度的过程中，动能的改变量越来越大
D. 若增大初速，则运动员落在斜坡上时速度方向与水平方向的夹角不变
12. 一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前内做匀加速直线运动，末达到额定功率，之后保持额定功率运动至时刻达到最大速度，其图像如图所示。已知汽车的质量，汽车受到路面的阻力大小与其受到的重力大小的比值，取重力加速度大小，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 在前内汽车的牵引力大小为
B. 汽车的额定功率为
C. 汽车的最大速度为
D. 汽车加速过程的位移大小与时间的关系式为
三、非选择题（本题分为实验题和解答题，共6小题，共60分。解答题须写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13. 一艘宇宙飞船飞向某一新发现行星，并进入该行星表面的圆形轨道绕该行星运行数圈后（宇宙飞船的轨道半径近似等于行星的半径），着陆于该行星，宇宙飞船上备有下列器材：
A．精确秒表一只
B．弹簧秤一个
C．质量已知为m的钩码
D．天平一台
E．刻度尺一把
已知宇航员在宇宙飞船绕行星飞行的过程中和飞船着陆后均作了测量，依据所测得的数据和引力常量G，可求得该行星的质量M和半径R。请回答下列问题：
（1）测量相关数据应选用的器材是______（选填宇宙飞船上备有的器材前面的字母序号）。
（2）宇宙飞船在绕行星表面运行的过程中，应测量的物理量是______（填一个物理量及符号），为了测出行星表面的重力加速度，宇航员在着陆后应间接测量的物理量是______（填一个物理量及符号）。
（3）用测得的数据，可求得该行星的质量M=______，该行星的半径R=______（均用已知的物理量和测得的物理量表示）。
14. 用如图所示的装置测量轻弹簧压缩时的弹性势能。将弹簧放置在光滑水平桌面上，左端固定，弹簧自然伸长时右端恰好处于桌面右边缘P点，水平地面上的O点位于P点正下方，用一小球从弹簧的右端将弹簧压缩至图示位置，弹簧具有弹性势能Ep。现将小球从静止开始无初速度释放，记录小球在水平地面上的落点Q，用刻度尺测出OP间的高度h和OQ间的距离L，已知当地重力加速度为g。
（1）小球离开桌面右边缘P点时的瞬时速度大小vP=_________（用题给物理量符号表示）。
（2）为了测量轻弹簧的弹性势能Ep，还需要测量的物理量是__________。
A．小球的质量m
B．小球的直径d
C．小球从P点到Q点的运动时间t
D．弹簧的形变量x
（3）轻弹簧的弹性势能Ep=___________（用题给物理量符号表示）。
15. 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日。2020年10月14日，发生了“火星冲日”天象，这是地球在火星和太阳之间形成的奇观。地球和火星都围绕着太阳公转，做粗略研究时它们的公转轨迹可以近似看成圆。已知地球公转轨道半径R1=1.5×108km，地球公转周期T1=365天，火星公转轨道半径R2=1.53R1.
（1）求火星绕日公转周期T2；[计算结果保留到整数，可能用到的数，]
（2）估算两次“火星冲日”的时间间隔（用T1和T2表示）。
16. 如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的密度；
（3）人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的周期T。
17. 汽车发动机的额定功率为30kW，质量为2000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到的阻力为车重的0.1倍。求：
（1）汽车在路面上能达到的最大速度？
（2）若汽车以额定功率启动，则速度为10m/s时的加速度？
（3）若汽车从静止开始保持1m/s2的加速度做匀加速直线运动，则这一过程能持续多长时间？
18. 如图所示，长、倾角的传送带，顶端与半径的竖直圆弧ABC相切于A点，最高点的左侧有光滑水平台面，台面最左侧墙面固定有一轻弹簧。传送带以速度顺时针匀速转动，一质量的物块（可视为质点）以速度滑上传送带底端，最后物块恰能通过圆弧轨道最高点滑上水平台面，已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小g取。（，）求：
（1）弹簧具有的最大弹性势能；
（2）物块在A点时对圆轨道的压力大小；
（3）物块在圆弧轨道上克服摩擦力做的功。
