第八章二元一次方程组单元复习题（含解析）2023-2024学年人教版七年级数学下册
文档属性
| 名称 | 第八章二元一次方程组单元复习题（含解析）2023-2024学年人教版七年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 144.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-16 15:04:37 | ||
图片预览
文档简介
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元复习题
一、单选题
1．若等式，是关于，的二元一次方程，则的值是（ ）
A． B．1 C． D．
2．下列四个方程中是二元一次方程的为（ ）
A．4x﹣1＝x B． C．2x﹣3y＝2 D．xy＝9
3．二元一次方程3x+2y=18的正整数解有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
4．已知x，y满足方程组，则的值为（ ）
A．-2 B．-3 C．2 D．3
5．在等式中，当时，；当时，．则、的值是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
6．若 是方程组 的解，则k，m的值为（ ）
A． B． C． D．
7．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x-y=1，则k的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如果 是方程ax+（a﹣2）y=0的一组解，则a的值（ ）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
9．已知是二元一次方程的解，则的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
10．已知实验中学A社团原有35人，B社团原有47人，新学期新一轮社团选课，由于入社与退社，造成两个社团的人数变动，A，B两社团退社的人数比为2∶3，且入社的人数比也为2∶3.若选课结束开学时，A社团、B社团两社团人数相同，则B社团新的人数与原有的人数相差（ ）
A．36人 B．24人 C．12人 D．6人
二、填空题
11．若实数 的两个平方根是方程 的一组解，则 的值为 .
12．方程组的解是
13．如果 是方程组 的解，那么2a﹣b= ．
14．已知关于x，y的方程组的解为，则关于m、n的方程组的解为 ；
三、解答题
15．解方程组：
16．解方程组：
（1）
（2）．
17．解方程组
（1）
（2） ．
18．设甲数为x，乙数为y，根据下列语句，列出二元一次方程：
（1）甲数的一半与乙数的的和为100．
（2）甲数与乙数的2倍的和为-5．
（3）甲数的2倍与乙数的的差为-1．
（4）甲数翻一番后与乙数的差的一半等于9．
19．某书店的两个下属书店共有某种图书5000册，若将甲书店的该种图书调出400册给乙书店，这样乙书店的该种图书的数量仍比甲书店该种图书的数量的一半还少400册。求这两个书店原有这种图书的数量差。
20．在解方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中的 ，得到的解为 ，乙看错了方程组中的 ，得到的解为 .
（1）求原方程组中 ， 的值各是多少？
（2）求出原方程组的正确解.
21．把下列方程改写成用含x的式子表示y的式子．
（1）3x﹣y=5；
（2）3x+2y﹣5=0．
22．在《二元一次方程组》这一章的复习课上，李老师让同学们根据下列条件探索还能求出哪些量某电器公司计划用甲、乙两种汽车运送190台家电到农村销售，已知甲种汽车每辆可运送家电20台，乙种汽车每辆可运送家电30台，且规定每辆汽车按规定满载，一共用了8辆汽车运送.
（1）小宇同学根据题意列出了一个尚不完整的方程组 ，请写出小宇所列方程组中未知数x，y表示的意义：x表示 ，y表示 ，该方程组中“？”处的数应是 ，“*”处的数应是 .
（2）小琼同学的思路是设甲种汽车运送m台家电，乙种汽车运送n台家电.下面请你按照小琼的思路列出方程组，并求甲种汽车的数量.
（3）如果每辆甲种汽车的运费是180元，每辆乙种汽车的运费是300元，那么该公司运完这190台家电后的总运费是多少？
23．解方程组
解：设，
原方程组可以化为
解得
即：此种解方程组的方法叫换元法.
（1）运用上述方法解下列方程组；
（2）已知关于x，y的方程组的解为，求关于m、n的方程组的解.
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】∵等式，是关于，的二元一次方程，
∴|m|=1，m-1≠0，
解得m=-1，
故答案为：C．
【分析】利用二元一次方程的定义，得出关于m的式子即可。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：A、此方程是一元一次方程，故A不符合题意；
B、此方程是分式方程，故B不符合题意；
C、此方程是二元一次方程，故C符合题意；
D、此方程是二元二次方程，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含未知数项的最高次数都是1的整式方程，再对各选项逐一判断，可得答案。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：∵3x+2y=18 ，
∴x==6-y，
∴当y=3时，x=4，当y=6时，x=2，
∴正整数的解有：2组.
故答案为：B.
【分析】先根据原方程把x用含y的代数式表示，结合x，y的都为正整数，分别讨论即可解答.
4．【答案】C
【解析】【解答】解：
可得：，
即，
故答案为：C．
【分析】利用加减消元法求解即可。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：由题意可得：，
解得：，
故答案为：A.
【分析】根据题意列方程组，再解方程组求解即可。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：把 代入方程组 得： ，
①×2+②得：5k=10，
解得：k=2，
把k=2代入①得：4﹣m=1，
解得：m=3，
故选A．
【分析】把方程组的解代入方程组，再解关于m、k的方程组即可．
7．【答案】A
【解析】【解答】解：∵ 关于x，y的二元一次方程组的解满足x-y=1，
由②-①得
3x-3y=3k
∴x-y=k=1.
故答案为：A
【分析】利用已知方程组的解满足x-y=1，由②-①得可得到x-y的值，即可求出k的值.
8．【答案】C
【解析】【解答】解：将 代入方程ax+（a﹣2）y=0得：﹣3a+a﹣2=0．
解得：a=﹣1．
故答案为：C．
【分析】利用解的定义，把解代入方程即可求出a.
9．【答案】C
【解析】【解答】解：∵是二元一次方程的解，
∴3a-6=0，
解之：a=2.
故答案为：C.
【分析】将x，y的值代入方程，可得到关于a的方程，解方程求出a的值.
10．【答案】A
【解析】【解答】解：∵A，B两社团退社的人数比为2∶3，且入社的人数比也为2∶3.
∴设A团退社的人数为2a，则B团退社的人数为3a，A团入社的人数为2b，B团入社的人数为3b，
∵选课结束开学时，A社团、B社团两社团人数相同，
∴35-2a+2b=47-3a+3b
解之：a-b=12
∴B社团新的人数与原有的人数之差为|47-3a+3b-47|=|-3(a-b)|=3×12=36.
故答案为：A.
【分析】根据题意设A团退社的人数为2a，则B团退社的人数为3a，A团入社的人数为2b，B团入社的人数为3b，再根据选课结束开学时，A社团、B社团两社团人数相同，建立方程，就可求出a-b的值，然后列式就可求出B社团新的人数与原有的人数的差。
11．【答案】4
【解析】【解答】解：由实数 的两个平方根是方程 的一组解可得x+y=0，
由此得 ，
解得 ，
∴a=22=4.
【分析】结合题意并由一个非负实数的平方根互为相反数可得x+y=0，与方程3x+2y=2组成二元一次方程组，解这个方程组可求得x、y的值，再结合平方根的意义即可求解.
12．【答案】
【解析】【解答】解方程组：．由（2）、（3）分别得到：y=2﹣z，x=3﹣z，将其代入（1），得：2﹣z+3﹣z=1，解得：z=2，
所以：y=2﹣2=0，x=3﹣2=1．所以原方程组的解集为：．故答案是：．
【分析】先用含z的代数式表示x、y，即解关于x，y的方程组，再代入x+y=1中可得．
13．【答案】4
【解析】【解答】解：∵ 是方程组 的解，
∴﹣2a﹣1=5，﹣4﹣ b=1，
解得：a=﹣3，b=﹣10，
∴2a﹣b=﹣6+10=4；
故答案为：4．
【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．只需把x、y的值代入原方程组，转化成关于a、b的二元一次方程组，进而求出a、b的值即可．
14．【答案】
【解析】【解答】解：由题意得m-2=6，n+3=7，
解得：
故答案为：.
【分析】把m-2，n+3看作一个整体，根据 的解为 可得m-2=6，n+3=7，解出即可.
15．【答案】解：，
①×2+②得：11x=11，即x=1，
把x=1代入①得：y=1，
则方程组的解为；
【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可；
16．【答案】【解答】解：（1），由②得：x=2y③，把③代入①得：2×2y+y=5，∴y=1，把y=1代入③得：x=2，∴原方程组的解为；（2），①×2+②×3得：13x=26，把x=2代入②得：y=3，∴原方程组的解是 ．
【解析】【分析】（1）原式利用代入消元法求出解即可；
（2）原式利用加减消元法求出解即可．
17．【答案】（1）解： ，
把①代入②得：2y=6，即y=3，
把y=3代入①得：x=3，
则方程组的解为
（2）解：
①+②得：6x=18，即x=3，
① ﹣②得：4y=8，即y=2，
则方程组的解为
【解析】【分析】（1）根据代入消元法，可得方程组的解；（2）根据加减消元法，可得方程组的解．
18．【答案】（1）解：设甲数为x，乙数为y，
∴.
（2）解：设甲数为x，乙数为y，
∴.
（3）解：设甲数为x，乙数为y，
∴.
（4）解：设甲数为x，乙数为y，
∴.
【解析】【分析】设甲数为x，乙数为y，根据题意列方程即可求解.
19．【答案】解：设甲书店原有图书x册，乙书店原有图书y册，
根据题意得：
解得
∴x-y=4000-1000=3000(册).
∴这两个书店原有原有这种图书的数量差为3000册.
【解析】【分析】设甲书店原有图书x册，乙书店原有图书y册，根据图书的总册数为5000册列一个二元一次方程，再根据将甲书店的该种图书调出400册给乙书店，这样乙书店的该种图书的数量仍比甲书店该种图书的数量的一半还少400册再列一个二元一次方程，组成方程组，解出x、y, 求出x-y的值即可.
20．【答案】（1）解：由题意得：
，
解得：
（2）解：把a、b的值代入得，
①×2得， 2x＋10y＝30③，
②＋③得，2x＝28，
解得x＝14，
把x＝14代入①得， 14＋5y＝15，
解得y＝ ，
所以，原方程组的正确解是 .
【解析】【分析】（1）由题意可知：x=-3和y=-1满足方程②，x=5和y=4满足方程①，于是把这两组值分别代入方程②和方程①得出关于b、a的方程组，解这个方程组求得a、b的值；
（2）再把（1）中求得的a、b的值代入原方程组，由方程①×2+②可得关于x的方程，解这个方程求得x的值，再把x的值代入方程①求得y的值，然后写出结论即可.
21．【答案】（1）解：3x﹣y=5，
得到y=3x﹣5
（2）解：3x+2y﹣5=0，
得到y=﹣
【解析】【分析】将x看做已知数求出y即可．
22．【答案】（1）甲种汽车的数量；乙种汽车的数量；8；190
（2）解： 解得：
甲种汽车的数量=100÷20=5，乙种汽车的数量=8-5=3.
（3）解：总费用=5×180+3×300=1800（元）.
答：该公司运完190台家电后的总运费是1800元.
【解析】【解答】（1）根据题意可知：x表示甲种汽车的数量，y表示乙种汽车的数量，方程组中“？”处的数应是甲乙两种汽车的总数8，“*”处的数应是家电的总数190.
【分析】（1）根据题意可知：x表示甲种汽车的数量，y表示乙种汽车的数量，方程组中“？”处的数应是甲乙两种汽车的总数8，“*”处的数应是家电的总数190.
（2）根据题意列出方程，并求出解.甲种汽车的数量=m÷20=5，即 甲种汽车的数量是5辆，乙种汽车的数量=8-5=3，即乙种汽车的数量是3辆.
（3）总费用是5辆甲种汽车的费用与3辆乙种汽车的费用之和.
23．【答案】（1）解：设，，
∴原方程组可变为：，
解这个方程组得，
即，
所以；
（2）解：由题意得，，
解得：.
【解析】【分析】（1）观察方程组中含未知数的特点：可知设 ，， 可得到关于x，y的方程组，解方程组求出x，y的值，然后回代，可得到关于a，b的方程组，解方程组求出a，b的值.
（2）将m-2和n+3看着整体，可得到m-2=6，n+3=7，解方程求出m，n的值.
一、单选题
1．若等式，是关于，的二元一次方程，则的值是（ ）
A． B．1 C． D．
2．下列四个方程中是二元一次方程的为（ ）
A．4x﹣1＝x B． C．2x﹣3y＝2 D．xy＝9
3．二元一次方程3x+2y=18的正整数解有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
4．已知x，y满足方程组，则的值为（ ）
A．-2 B．-3 C．2 D．3
5．在等式中，当时，；当时，．则、的值是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
6．若 是方程组 的解，则k，m的值为（ ）
A． B． C． D．
7．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x-y=1，则k的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如果 是方程ax+（a﹣2）y=0的一组解，则a的值（ ）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
9．已知是二元一次方程的解，则的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
10．已知实验中学A社团原有35人，B社团原有47人，新学期新一轮社团选课，由于入社与退社，造成两个社团的人数变动，A，B两社团退社的人数比为2∶3，且入社的人数比也为2∶3.若选课结束开学时，A社团、B社团两社团人数相同，则B社团新的人数与原有的人数相差（ ）
A．36人 B．24人 C．12人 D．6人
二、填空题
11．若实数 的两个平方根是方程 的一组解，则 的值为 .
12．方程组的解是
13．如果 是方程组 的解，那么2a﹣b= ．
14．已知关于x，y的方程组的解为，则关于m、n的方程组的解为 ；
三、解答题
15．解方程组：
16．解方程组：
（1）
（2）．
17．解方程组
（1）
（2） ．
18．设甲数为x，乙数为y，根据下列语句，列出二元一次方程：
（1）甲数的一半与乙数的的和为100．
（2）甲数与乙数的2倍的和为-5．
（3）甲数的2倍与乙数的的差为-1．
（4）甲数翻一番后与乙数的差的一半等于9．
19．某书店的两个下属书店共有某种图书5000册，若将甲书店的该种图书调出400册给乙书店，这样乙书店的该种图书的数量仍比甲书店该种图书的数量的一半还少400册。求这两个书店原有这种图书的数量差。
20．在解方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中的 ，得到的解为 ，乙看错了方程组中的 ，得到的解为 .
（1）求原方程组中 ， 的值各是多少？
（2）求出原方程组的正确解.
21．把下列方程改写成用含x的式子表示y的式子．
（1）3x﹣y=5；
（2）3x+2y﹣5=0．
22．在《二元一次方程组》这一章的复习课上，李老师让同学们根据下列条件探索还能求出哪些量某电器公司计划用甲、乙两种汽车运送190台家电到农村销售，已知甲种汽车每辆可运送家电20台，乙种汽车每辆可运送家电30台，且规定每辆汽车按规定满载，一共用了8辆汽车运送.
（1）小宇同学根据题意列出了一个尚不完整的方程组 ，请写出小宇所列方程组中未知数x，y表示的意义：x表示 ，y表示 ，该方程组中“？”处的数应是 ，“*”处的数应是 .
（2）小琼同学的思路是设甲种汽车运送m台家电，乙种汽车运送n台家电.下面请你按照小琼的思路列出方程组，并求甲种汽车的数量.
（3）如果每辆甲种汽车的运费是180元，每辆乙种汽车的运费是300元，那么该公司运完这190台家电后的总运费是多少？
23．解方程组
解：设，
原方程组可以化为
解得
即：此种解方程组的方法叫换元法.
（1）运用上述方法解下列方程组；
（2）已知关于x，y的方程组的解为，求关于m、n的方程组的解.
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】∵等式，是关于，的二元一次方程，
∴|m|=1，m-1≠0，
解得m=-1，
故答案为：C．
【分析】利用二元一次方程的定义，得出关于m的式子即可。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：A、此方程是一元一次方程，故A不符合题意；
B、此方程是分式方程，故B不符合题意；
C、此方程是二元一次方程，故C符合题意；
D、此方程是二元二次方程，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含未知数项的最高次数都是1的整式方程，再对各选项逐一判断，可得答案。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：∵3x+2y=18 ，
∴x==6-y，
∴当y=3时，x=4，当y=6时，x=2，
∴正整数的解有：2组.
故答案为：B.
【分析】先根据原方程把x用含y的代数式表示，结合x，y的都为正整数，分别讨论即可解答.
4．【答案】C
【解析】【解答】解：
可得：，
即，
故答案为：C．
【分析】利用加减消元法求解即可。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：由题意可得：，
解得：，
故答案为：A.
【分析】根据题意列方程组，再解方程组求解即可。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：把 代入方程组 得： ，
①×2+②得：5k=10，
解得：k=2，
把k=2代入①得：4﹣m=1，
解得：m=3，
故选A．
【分析】把方程组的解代入方程组，再解关于m、k的方程组即可．
7．【答案】A
【解析】【解答】解：∵ 关于x，y的二元一次方程组的解满足x-y=1，
由②-①得
3x-3y=3k
∴x-y=k=1.
故答案为：A
【分析】利用已知方程组的解满足x-y=1，由②-①得可得到x-y的值，即可求出k的值.
8．【答案】C
【解析】【解答】解：将 代入方程ax+（a﹣2）y=0得：﹣3a+a﹣2=0．
解得：a=﹣1．
故答案为：C．
【分析】利用解的定义，把解代入方程即可求出a.
9．【答案】C
【解析】【解答】解：∵是二元一次方程的解，
∴3a-6=0，
解之：a=2.
故答案为：C.
【分析】将x，y的值代入方程，可得到关于a的方程，解方程求出a的值.
10．【答案】A
【解析】【解答】解：∵A，B两社团退社的人数比为2∶3，且入社的人数比也为2∶3.
∴设A团退社的人数为2a，则B团退社的人数为3a，A团入社的人数为2b，B团入社的人数为3b，
∵选课结束开学时，A社团、B社团两社团人数相同，
∴35-2a+2b=47-3a+3b
解之：a-b=12
∴B社团新的人数与原有的人数之差为|47-3a+3b-47|=|-3(a-b)|=3×12=36.
故答案为：A.
【分析】根据题意设A团退社的人数为2a，则B团退社的人数为3a，A团入社的人数为2b，B团入社的人数为3b，再根据选课结束开学时，A社团、B社团两社团人数相同，建立方程，就可求出a-b的值，然后列式就可求出B社团新的人数与原有的人数的差。
11．【答案】4
【解析】【解答】解：由实数 的两个平方根是方程 的一组解可得x+y=0，
由此得 ，
解得 ，
∴a=22=4.
【分析】结合题意并由一个非负实数的平方根互为相反数可得x+y=0，与方程3x+2y=2组成二元一次方程组，解这个方程组可求得x、y的值，再结合平方根的意义即可求解.
12．【答案】
【解析】【解答】解方程组：．由（2）、（3）分别得到：y=2﹣z，x=3﹣z，将其代入（1），得：2﹣z+3﹣z=1，解得：z=2，
所以：y=2﹣2=0，x=3﹣2=1．所以原方程组的解集为：．故答案是：．
【分析】先用含z的代数式表示x、y，即解关于x，y的方程组，再代入x+y=1中可得．
13．【答案】4
【解析】【解答】解：∵ 是方程组 的解，
∴﹣2a﹣1=5，﹣4﹣ b=1，
解得：a=﹣3，b=﹣10，
∴2a﹣b=﹣6+10=4；
故答案为：4．
【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．只需把x、y的值代入原方程组，转化成关于a、b的二元一次方程组，进而求出a、b的值即可．
14．【答案】
【解析】【解答】解：由题意得m-2=6，n+3=7，
解得：
故答案为：.
【分析】把m-2，n+3看作一个整体，根据 的解为 可得m-2=6，n+3=7，解出即可.
15．【答案】解：，
①×2+②得：11x=11，即x=1，
把x=1代入①得：y=1，
则方程组的解为；
【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可；
16．【答案】【解答】解：（1），由②得：x=2y③，把③代入①得：2×2y+y=5，∴y=1，把y=1代入③得：x=2，∴原方程组的解为；（2），①×2+②×3得：13x=26，把x=2代入②得：y=3，∴原方程组的解是 ．
【解析】【分析】（1）原式利用代入消元法求出解即可；
（2）原式利用加减消元法求出解即可．
17．【答案】（1）解： ，
把①代入②得：2y=6，即y=3，
把y=3代入①得：x=3，
则方程组的解为
（2）解：
①+②得：6x=18，即x=3，
① ﹣②得：4y=8，即y=2，
则方程组的解为
【解析】【分析】（1）根据代入消元法，可得方程组的解；（2）根据加减消元法，可得方程组的解．
18．【答案】（1）解：设甲数为x，乙数为y，
∴.
（2）解：设甲数为x，乙数为y，
∴.
（3）解：设甲数为x，乙数为y，
∴.
（4）解：设甲数为x，乙数为y，
∴.
【解析】【分析】设甲数为x，乙数为y，根据题意列方程即可求解.
19．【答案】解：设甲书店原有图书x册，乙书店原有图书y册，
根据题意得：
解得
∴x-y=4000-1000=3000(册).
∴这两个书店原有原有这种图书的数量差为3000册.
【解析】【分析】设甲书店原有图书x册，乙书店原有图书y册，根据图书的总册数为5000册列一个二元一次方程，再根据将甲书店的该种图书调出400册给乙书店，这样乙书店的该种图书的数量仍比甲书店该种图书的数量的一半还少400册再列一个二元一次方程，组成方程组，解出x、y, 求出x-y的值即可.
20．【答案】（1）解：由题意得：
，
解得：
（2）解：把a、b的值代入得，
①×2得， 2x＋10y＝30③，
②＋③得，2x＝28，
解得x＝14，
把x＝14代入①得， 14＋5y＝15，
解得y＝ ，
所以，原方程组的正确解是 .
【解析】【分析】（1）由题意可知：x=-3和y=-1满足方程②，x=5和y=4满足方程①，于是把这两组值分别代入方程②和方程①得出关于b、a的方程组，解这个方程组求得a、b的值；
（2）再把（1）中求得的a、b的值代入原方程组，由方程①×2+②可得关于x的方程，解这个方程求得x的值，再把x的值代入方程①求得y的值，然后写出结论即可.
21．【答案】（1）解：3x﹣y=5，
得到y=3x﹣5
（2）解：3x+2y﹣5=0，
得到y=﹣
【解析】【分析】将x看做已知数求出y即可．
22．【答案】（1）甲种汽车的数量；乙种汽车的数量；8；190
（2）解： 解得：
甲种汽车的数量=100÷20=5，乙种汽车的数量=8-5=3.
（3）解：总费用=5×180+3×300=1800（元）.
答：该公司运完190台家电后的总运费是1800元.
【解析】【解答】（1）根据题意可知：x表示甲种汽车的数量，y表示乙种汽车的数量，方程组中“？”处的数应是甲乙两种汽车的总数8，“*”处的数应是家电的总数190.
【分析】（1）根据题意可知：x表示甲种汽车的数量，y表示乙种汽车的数量，方程组中“？”处的数应是甲乙两种汽车的总数8，“*”处的数应是家电的总数190.
（2）根据题意列出方程，并求出解.甲种汽车的数量=m÷20=5，即 甲种汽车的数量是5辆，乙种汽车的数量=8-5=3，即乙种汽车的数量是3辆.
（3）总费用是5辆甲种汽车的费用与3辆乙种汽车的费用之和.
23．【答案】（1）解：设，，
∴原方程组可变为：，
解这个方程组得，
即，
所以；
（2）解：由题意得，，
解得：.
【解析】【分析】（1）观察方程组中含未知数的特点：可知设 ，， 可得到关于x，y的方程组，解方程组求出x，y的值，然后回代，可得到关于a，b的方程组，解方程组求出a，b的值.
（2）将m-2和n+3看着整体，可得到m-2=6，n+3=7，解方程求出m，n的值.