应用课
第三章 水溶液中的离子反应与平衡
第13课时 Ksp的有关计算
【学习目标】
掌握Ksp的有关计算及图像关系。
【学习活动】
学习任务
目标：掌握Ksp的有关计算及图像关系。 任务1：根据Ksp知识完成针对训练 (1)溶度积的计算 ①已知溶度积，求溶液中的某种离子的浓度，如Ksp＝a的饱和AgCl溶液中， c(Ag＋)＝mol·L－1。 ②已知溶度积、溶液中某离子的浓度，求溶液中的另一种离子的浓度，如某温度下AgCl的Ksp＝a，在0.1 mol·L－1的NaCl溶液中加入过量的AgCl固体，达到平衡后c(Ag＋)＝10a mol·L－1。 (2)根据Ksp计算溶解度的基本思路 ①先根据Ksp求出该难溶物饱和溶液浓度c； ②由于难溶物饱和溶液浓度极小，所以其溶液体积≈水体积； ③溶解度S=cM×0.1 L。 (3)计算沉淀生成和沉淀完全(可视为离子浓度小于10－5 mol·L－1)时的pH。 【针对训练1】已知CaCO3的Ksp＝2.8×10－9 mol2·L－2，现将浓度为2×10－4 mol·L－1的Na2CO3溶液与CaCl2溶液等体积混合，若要产生沉淀，则所用CaCl2溶液的浓度至少应大于多少？ 参考答案：由沉淀形成的条件可知，要产生沉淀必须满足Q＝c(Ca2＋)·c(CO)＞2.8×10－9 mol2·L－2，因两种溶液等体积混合后c(CO)＝1×10－4 mol·L－1，故混合后溶液中c(Ca2＋)应大于2.8×10－5 mol·L－1，则混合前c(CaCl2)至少应大于5.6×10－5 mol·L－1。 【针对训练2】①室温下，取饱和石灰水，用pH计测得其pH=12.7，由于其碱性较强，忽略水电离出的OH-，请计算氢氧化钙电离出的c(OH-)。 参考答案：pH=12.7，所以c(H+)=1.0×10-12.7mol·L-1，因此c(OH-)= = mol·L-1=1.0×10-1.3mol·L-1。 ②请计算氢氧化钙的Ksp。 参考答案：根据Ca(OH)2(s)Ca2+(aq)+2OH-(aq)，c(OH-)=1.0×10-1.3 mol·L-1，因此c(Ca2+)=5.0×10-2.3 mol·L-1。所以Ksp[Ca(OH)2]=c(Ca2+)·c2(OH-)=5.0×10-4.9。 【针对训练3】已知25 ℃时，Ksp[Cu(OH)2]＝2×10－20 mol3·L－3 计算向2 mol·L－1的CuSO4溶液中加入NaOH调节溶液pH是多少时才开始生成Cu(OH)2沉淀。 参考答案：Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)·c(OH－)＝2 mol·L－1×c(OH－)＝2×10－20 mol3·L－3 c(OH－)＝10－10mol·L－1 c(H＋)＝＝＝10－4 mol·L－1 pH＝－lgc(H＋)＝－lg10－4＝4 【针对训练4】已知25 ℃时，Ksp[Zn(OH)2]＝1×10－17mol3·L－3 计算向0.1 mol·L－1 ZnCl2溶液中加入NaOH调节溶液pH是多少时，溶液中Zn2＋沉淀完全。 参考答案：当溶液中c(Zn2＋)≤10－5 mol·L－1时，可视为Zn2＋沉淀完全。 Ksp[(Zn(OH)2]＝c(Zn2＋)·c(OH－)＝10－5 mol·L－1·c(OH－)＝1×10－17 mol3·L－3 c(OH－)＝10－6 mol·L－1 c(H＋)＝＝＝10－8 mol·L－1 pH＝－lgc(H＋)＝－lg10－8＝8 任务2：根据沉淀溶解平衡图像题的解题策略，完成针对训练。 沉淀溶解平衡图像题的解题策略 第一步：明确图像中纵、横坐标的含义 纵、横坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。 第二步：理解图像中线上点、线外点的含义 (1)以氯化银为例，在该沉淀溶解平衡图像上，曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Q＝Ksp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线外。 (2)曲线上方区域的点均为饱和溶液与沉淀共存的体系，此时Q>Ksp。 (3)曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Q2×10－5mol·L－1，即相当于增大c(Ca2＋)，平衡左移，有CaCO3生成，B正确；d点为饱和溶液，加入蒸馏水后，则二者浓度都减小，故不可能使溶液由d点变成a点，C错误；b点与d点在相同的温度下，溶度积相等，D正确。 【针对训练2】已知t ℃时，Ksp(AgCl)＝4×10－10mol2·L－2，该温度下AgBr在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法不正确的是( ) A．图中a点对应的是t ℃时AgBr的不饱和溶液 B．向AgBr饱和溶液中加入NaBr固体，可使溶液由c点变为b点 C．t ℃时，AgBr的Ksp为4.9×10－13mol2·L－2 D．t ℃时，AgCl(s)＋Br－(aq)AgBr(s)＋Cl－(aq)的平衡常数K≈816 答案：B 解析：由t ℃时AgBr在水中的沉淀溶解平衡曲线可知，a点对应的是AgBr的不饱和溶液，A项正确；在AgBr饱和溶液中加入NaBr固体时，可促使平衡：Ag＋(aq)＋Br－(aq)AgBr(s)正向移动，c(Ag＋)减小，B项错误；由图中数据确定AgBr的Ksp＝7×10－7×7×10－7 mol2·L－2＝4.9×10－13mol2·L－2，C项正确；该反应的平衡常数 K＝＝＝＝≈816，D项正确。 【针对训练3】已知25 ℃时，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，向100 mL该条件下的CaSO4饱和溶液中加入400 mL 0.01 mol·L－1的Na2SO4溶液，针对此过程的下列叙述正确的是 ( ) A．溶液中析出CaSO4固体沉淀，最终溶液中c(SO)较原来大 B．溶液中无沉淀析出，溶液中c(Ca2＋)、c(SO)都变小 C．溶液中析出CaSO4固体沉淀，溶液中c(Ca2＋)、c(SO)都变小 D．溶液中无沉淀析出，但最终溶液中c(SO)较原来大 答案：D 解析：由题图可知该条件下CaSO4的溶度积常数Ksp＝9.0×10－6 mol2·L－2，饱和溶液中c(Ca2＋)＝c(SO)＝3.0×10－3 mol·L－1，加入400 mL 0.01 mol·L－1的Na2SO4溶液，溶液体积变为500 mL，c(Ca2＋)＝＝6.0×10－4 mol·L－1，c(SO)＝＝8.6×10－3 mol·L－1，所以此时c(Ca2＋)·c(SO)＝5.16×10－6 mol2·L－2<9.0×10－6 mol2·L－2，溶液变为不饱和溶液，故无沉淀析出，且此时c(SO)＝8.6×10－3 mol·L－1>3.0×10－3 mol·L－1，D正确。 【针对训练4】(双选)常温下，Ksp(CaSO4)＝9×10－6 mol2·L－2，常温下CaSO4在水溶液中的沉淀溶解平衡曲线如图。下列说法不正确的是( ) A．CaSO4溶解在水中，c(Ca2＋)＝c(SO)＝3×10－3 mol·L－1 B．在d点溶液中加入一定量的CaCl2可能会有沉淀析出 C．a点对应的Ksp大于c点对应的Ksp D．b点将有沉淀生成，平衡后溶液中c(SO)等于3×10－3 mol·L－1 答案：CD 解析：CaSO4溶解在水中形成的是饱和溶液，存在c(Ca2＋)·c(SO)＝Ksp，所以c(Ca2＋)＝c(SO)＝＝3×10－3 mol·L－1，A对；d点与c点相比较，SO浓度相同，Ca2＋浓度较c点小，所以溶液未达到饱和，加入CaCl2后，如果c(Ca2＋)·c(SO)＞Ksp就有可能有沉淀析出，B对；a点和c点在同一条线上，所以Ksp相等，C错误；b点与c点相比较，SO浓度相同，Ca2＋浓度偏大，相当于在CaSO4的平衡中增大Ca2＋浓度，平衡向生成沉淀方向进行，且Ca2＋浓度大于SO浓度，D错误。
【学习总结】
回顾本课所学，画出思维导图
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第三章 水溶液中的离子反应与平衡
第13课时 Ksp的有关计算
【学习目标】
掌握Ksp的有关计算及图像关系。
【学习活动】
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目标：掌握Ksp的有关计算及图像关系。 任务1：根据Ksp知识完成针对训练 (1)溶度积的计算 ①已知溶度积，求溶液中的某种离子的浓度，如Ksp＝a的饱和AgCl溶液中， c(Ag＋)＝mol·L－1。 ②已知溶度积、溶液中某离子的浓度，求溶液中的另一种离子的浓度，如某温度下AgCl的Ksp＝a，在0.1 mol·L－1的NaCl溶液中加入过量的AgCl固体，达到平衡后c(Ag＋)＝10a mol·L－1。 (2)根据Ksp计算溶解度的基本思路 ①先根据Ksp求出该难溶物饱和溶液浓度c； ②由于难溶物饱和溶液浓度极小，所以其溶液体积≈水体积； ③溶解度S=cM×0.1 L。 (3)计算沉淀生成和沉淀完全(可视为离子浓度小于10－5 mol·L－1)时的pH。 【针对训练1】已知CaCO3的Ksp＝2.8×10－9 mol2·L－2，现将浓度为2×10－4 mol·L－1的Na2CO3溶液与CaCl2溶液等体积混合，若要产生沉淀，则所用CaCl2溶液的浓度至少应大于多少？ 【针对训练2】①室温下，取饱和石灰水，用pH计测得其pH=12.7，由于其碱性较强，忽略水电离出的OH-，请计算氢氧化钙电离出的c(OH-)。 ②请计算氢氧化钙的Ksp。 【针对训练3】已知25 ℃时，Ksp[Cu(OH)2]＝2×10－20 mol3·L－3 计算向2 mol·L－1的CuSO4溶液中加入NaOH调节溶液pH是多少时才开始生成Cu(OH)2沉淀。 【针对训练4】已知25 ℃时，Ksp[Zn(OH)2]＝1×10－17mol3·L－3 计算向0.1 mol·L－1 ZnCl2溶液中加入NaOH调节溶液pH是多少时，溶液中Zn2＋沉淀完全。 任务2：根据沉淀溶解平衡图像题的解题策略，完成针对训练。 沉淀溶解平衡图像题的解题策略 第一步：明确图像中纵、横坐标的含义 纵、横坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。 第二步：理解图像中线上点、线外点的含义 (1)以氯化银为例，在该沉淀溶解平衡图像上，曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Q＝Ksp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线外。 (2)曲线上方区域的点均为饱和溶液与沉淀共存的体系，此时Q>Ksp。 (3)曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Q【学习总结】
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