广东地区高二阶段性考试
数学参考答案及评分意见
1.D【解析】①有2种，②有1种，③有1种，由分步乘法计数原理共有2×1×1=2种不同方法，故选D.
2.4【解析】由C的方程为，-。=1，得C的渐近线方程为y=±2x;由C的渐近线方程为y=士2x,得C的方
程为片-若=A,Q≠0).即℃的方程为号首=1”是℃的蒲近线方程为y=士2e的充分不必要条件.故选A
BC
555B-112d=,B-
BA·
BC
2
3.B【解析】BC=(-2,2,4),
√30
663
BC
放
选B.
4.A【解析】到点(a,1)的距离为2的点在圆(x一a)2+(y一1)2=4上，所以问题等价于圆(x-一a)2十(y一1)2=4
上总存在两个点也在圆x2+y2=1上，即两圆相交，故2-1<√a2+1<2+1,解得-2w2
2√2，所以实数a的取值范围为（一2√2,0）U(0,2√2)，故选A.
5.B【解析】对于A,由题意得a.=2十8(m-1)=8m-6,新数列的首项为2，公差：二6-10-2-2，故6，=2十2
5-1
4
(n-1)=21,故选B.
6.B【解析】由函数f(x)=x(x一c)2,可得f'(x)=(x一c)2十2x(x一c)=(x一c)(3x一c),因为一2是函数的极
小值点，可得f(-2》=0,解得c=-2或c=-6,当c=-2时，令f'(x)>0,解得x<-2或x>-号：令f(x)
<0,解得-2<<-号函数了x)在(-0，-2)上单调递增在(-2，-号)上单调递减，在（号十上单
调递增，所以f(x)在x=一2处有极大值，不符合题意；当c=一6时，令f'(x)>0,可得x<一6或x>一2；令
f'(x)<0,可得一6单调递增，所以f(x)在x=一2处有极小值，一2是极小值点，综上可得，c=一6.故选B.
7.B【解析】依题意，椭圆的左焦点为F(-c,O).FM-}OF一}c,过M作x轴垂线，垂足为M,由∠MFM
=60°，
/M O
B
得FN-FM-bc,M1-号1BW1-哥c,则n(品哥)设Aa.B则有
y1-)=tan60°=3,2=-0c,十y=3
y
x1一x2
2
2
0,由+2，中
6=1,两式相减得
(x,十x(1-x+y+y:0-y2》-0,则有2--
.62
(y1+y2)(y1-y2）
9X3=3,所以e
5
1
62
（x1十x2)(x1-x2）=-
数学答案第1页（共6页）广东地区高二阶段性考试
数学试题
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
A号
C.2
3
D3今
7
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
8.已知定义在R上的连续函数f(x)的导函数为g(x),则下列说法错误的是
考试时间为120分钟，满分150分
A.若f(x)关于(a,0)中心对称，则g(x)关于x=a对称
B.若g(x)关于x=a对称，则f(x)有对称中心
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
C,若f(x)为周期函数，则g(x)为周期函数
有一项是符合题目要求的。
D.若f(x十1)为奇函数，g(x一1)为偶函数，则g(x)周期为2
1.现有两种不同颜色的颜料要对如图形中的三个部分进行着色，其中任意有公共边的两部分着
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
不同颜色的不同方法有
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
0②③
9.下列各式中，等于n!的是
A.8
B.4
C.3
D.2
A.m！Am
B.A0+1
C.A"-1
D.nA“二
y2
10.如图，已知直线y=kx与曲线y=f(x)相切于两点，函数g(x)=kx十m(m>0)
2设曲线C是双曲线，则C的方程为，一。1”是℃的渐近线方程为，y=士2红”的
则关于函数F(x)=g(x)一f(x)有关极值的结论错误的是
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
3.AD为三角形ABC边BC上的高，在空间直角坐标系中A(2,1,2),B(1,0,0),C(一1,2,4)，
AD=
A四
B
c
D.30
A.有极小值没有极大值
B.有极大值没有极小值
5
C.至少有两个极小值和一个极大值
D.只有一个极小值和两个极大值
4.若圆x2十y2=1上总存在两个点到点(a,1)的距离为2，则实数a的取值范围是
11.如图，幂函数y=x立图象下有一系列正三角形，设第n个正三角形Q.-1PQn(Q。为坐标原
A.(-2√2,0)U(0,2√2）
B.(-2√2,2w2)
点)的边长为am,则
C.(-1,0)U(0,1)
D.(-1,1)
2
4
5.已知等差数列{a.}的首项a1=2,公差d=8,在{am}中每相邻两项之间都插人k个数，使它们
A.a1=3ag=3
和原数列的数一起构成一个新的等差数列{b},当k=3时，b=
A.n
B.2n
C.3n
D.2n+1
B.记S,为1a.的前n项和，则P+1为S,+“,,5a
2’2a+1
6.若一2是函数y=x(x一c)2的极小值点，则实数c=
3
C.记S.为数列{an}的前n项和，则S。=4a+1十2a+1
A.-2
B.-6
C.-2或-6
D.-4
(已知椭圆E:无+1(a>6>0)的左焦点为F,如图，过点F作倾斜角为60的直线与椭圆
D数列a,}的通项公式为a.-
E交于A,B两点，M为线段AB的中点，若5FM|=OF|(O为坐标原点)，则椭圆E的离
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
心率为
12.7名学生按要求排成一排，甲乙二人不站在两端，有多少种不同排法
(用数字作答).
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