第六章 实数 单元试卷（含答案）

人教版数学七下第六章实数
一、单选题
1．的平方根是（ ）
A． B． C． D．
2．在-1.414、、π、3.212212221…、、3.14这些数中，无理数的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列等式中：① ，②=2，③ =4，④=0.001，⑤，⑥，⑦=25．其中正确的有（　　）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
4．若为64的平方根，则(　　)
A．2 B． C．2或 D．4或
5．若实数a满足，则的值为（ ）
A．0 B．1 C．0或1 D．0或±1
6．估计的大小应在（　　）
A．7～8之间 B．8.0～8.5之间
C．8.5～9.0之间 D．9～10之间
7．如图，数轴上点表示的数可能是（ ）
A． B． C． D．
8．若|2﹣m|+＝0，则m+n的立方根是（　　）
A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣8
二、填空题
9．若正方体的体积为，则它的棱长为 ．
10．的平方根是 ；的立方根是 ；()2= ．
11．若，则 ．
12．比较大小： 6； ； 2.5
13．一个正数的平方根分别是和，则= ．
14．已知的平方根是，的立方根是2，则的算术平方根是 ．
15．已知，则的算术平方根是 ．
三、解答题
16．把下列各数填入相应的括号内．
，，，，，0，，，，1.4040040004…（两个“4”之间依次多一个0）
正数___________________________；
无理数_________________________；
整数___________________________；
负分数_________________________．
17．计算：
(1)
(2)
(3)
18．解方程（1）． （2）
19．实数，，在数轴上的对应点如图所示，其中是原点，且；
化简：
20．已知．
(1)如果x的算术平方根为4，求a的值；
(2)如果x，y是同一个正数的两个不同的平方根，求这个正数．
21．某装修公司现有一块面积为的正方形的木板，准备做装饰材料用，设计师王师傅设计了如下两种方案：
方案一：沿着边的方向裁出一块面积为的长方形装饰材料；
方案二：沿着边的方向裁出一块面积为的长方形装饰材料，且长宽比为.
王师傅设计的两种方案是否可行？若可行，请帮助解决如何裁剪；若不可行，请说明理由.
22．观察下列一组算式的特征及运算结果，探索规律：
（1），
（2），
（3），
（4）．
(1)观察算式规律，计算______；______．
(2)用含正整数的式子表示上述算式的规律：______．
(3)计算：．
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参考答案
1．C
2．D
3．C
4．C
5．C
6．C
7．D
8．B
9．
10． ±2 -2
11．-4
12．
13．
14．5
15．4
16．解：正数：， ，，，，1.4040040004…（两个“4”之间依次多一个0）；
无理数：，，1.4040040004…（两个“4”之间依次多一个0）；
整数：，，0，；
负分数：，．
17．（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
18．解：（1），
∴，
解得：，；
（2），
整理得，
解得：．
19．解：根据点在数轴上的位置，知：，，
，，，
原式
．
20．（1）解：∵的算术平方根是4，
∴，
∴．
（2）∵，是同一个数的两个不同的平方根，
∴，
解得：，
∵．
∴这个数是25．
21．解：方案一可行．
正方形木板的面积为，
正方形木板的边长为．
如图所示，沿着裁剪，
，
只要使就满足条件；
方案二不可行．理由如下：
设所裁长方形装饰材料的长为、宽为，
则，即，
解得 (负值已舍去)，
所裁长方形的长为，
，
所裁长方形的长大于正方形的边长，
方案二不可行．
22．（1）解：，，
（2）解：用含正整数的式子表示上述算式的规律：；
（3）解：
．
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