第七章 平面直角坐标系 单元测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 第七章 平面直角坐标系 单元测试（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 790.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-16 15:39:47 | ||
图片预览
文档简介
第七章平面直角坐标系（单元测试）
2023-2024学年七年级下册数学人教版
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．在平面直角坐标系中，线段两端点的坐标分别为，，将线段平移后，A、B的对应点的坐标分别为，，则（ ）
A．， B．， C．， D．，
2．小明向大家介绍自己家的位置，其表述正确的是（ ）
A．在学校的正南方向 B．距离学校500米处
C．在正南方向500米处 D．在学校的正南方向500米处
3．在平面直角坐标系中，满足：在x轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度的点是（ ）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，已知点A(1，2)平移后的点是A1(﹣2，3)，按照这种方式平移下列各点，平移以后在第三象限的点是（ ）
A．(0，﹣2) B．(﹣2，﹣1) C．(﹣1，1) D．(4，0)
5．如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其排列顺序按图中箭头方向排列，如，，，，，根据这个规律探索可得，第2021个点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，点、点、点、点、…，按照这样的规律下去，点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．在平面直角坐标系中，点A(a ,2)是直线y=x上一点，以A为圆心，2为半径作⊙A，若P(x,y)是第一象限内⊙A上任意一点，则的最小值为（ ）
A．1 B． C．—1 D．
8．如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），那么“炮”位于点（ ）
A．（1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）
9．若点在第四象限，则点在( )
A．轴的正半轴上 B．轴的负半轴上
C．轴的正半轴上 D．轴的负半轴上
10．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，… 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2017秒时，点P的坐标是（ ）
A．（2016,0） B．（2017，－1） C．（2015,-1） D．（2017,1）
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．将交城卦山风景区中的半道亭，白塔，书院分别记为点A，B，C，若建立平面直角坐标系，将A，B用坐标表示为和，则书院C用坐标表示为 ．
12．小华的座位在第7列，第4排，可以用数对表示，如果将他的座位向前调2排，则他的座位用数对表示是( )．
13．平面直角坐标系中，已知点A（2，n）在第四象限，则点B（－n，3）在第 象限．
14．已知点与在同一条平行轴的直线上，，则点的坐标为 ．
15．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”的坐标为，“马”的坐标为，则“兵”的坐标为 ．
16．在一块表面光滑的木板上按如图所示的方式建立直角坐标系，并且分别在点、处各钉一枚钉子，再把一条长2018个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在处的钉子上，然后按的规律缠绕在点这四处的钉子上，形成一个矩形线圈，假设线圈都在同一个平面上，那么细线缠绕完后，它的另一个端点所在的位置的坐标为 ．
17．在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别为，，平移线段，得到线段，已知点的坐标为，则点的坐标为 ．
18．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下，向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示，A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0）写出点A101的坐标 ．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．在平面直角坐标系中，点P的坐标为，
(1)若点P在过点且与y轴平行的直线上时，求m的值；
(2)若点P在第三象限，且点P到x轴的距离为7，求m的值．
20．如图，在平面直角坐标系中，确定点A，B，C，D，E，F，G的坐标．
21．如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，0）、点A2的坐标为（2， 0）、点A3的坐标为（3，0）、…，过点A1、A2、A3、…、别作x轴垂线，交直线＝x于点B1、B2、B3、…，△OA1B1覆盖的整点（横、纵坐标均为整数的点）的个数记为P1，面积的值记为S1；△OA2B2覆盖的整点的个数记为P2，面积的值记为S2；△OA3B3覆盖的整点的个数记为P3，面积的值记为S3；…；
【注：连续x个正整数和的计算公式：1＋2＋3＋…＋x－1＋x＝】
(1)由题意可知：P1＝3、S1＝；P2＝6、S2＝2；P3＝10、S3＝；则P4＝ 、S4＝ ；
(2)P7－S7＝ ；
(3)Pn－Sn的值是否会等于2022？若能，请求出n的值，若不能，请说明理由．
22．如图，平面直角坐标系中，已知A（0，2），B（2，2），C（1，1）．
（1）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，点C1的坐标为______；
（2）将△ABC绕点O按顺时针方向旋转180°后得到△A2B2C2，点C2的坐标为______；
（3）若将△ABC绕点P按顺时针方向旋转90°后得到△A3B3C3，则点P的坐标是______．
23．如图，，，．将向右平移个单位长度，然后再向上平移个单位长度，可以得到．
(1)请在图中画出
(2)的顶点的坐标为______，顶点的坐标为______．
(3)的面积为______．
(4)已知点在轴上，以、、为顶点的三角形面积为，则点的坐标为______．
24．如图1，以直角三角形的直角顶点为原点，以，所在的直线为轴和轴建立直角坐标系．点，满足，为线段的中点．[说明：在平面直角坐标系中，以任意两点，为端点的线段的中点坐标为]
(1)则点坐标为______；点的坐标为______；点坐标为______．
(2)已知坐标轴上有两动点，同时出发，点从点向轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，点从点出发，沿轴正方向以2个单位长度每秒的速度移动，点到达点整个运动随之结束．设运动时间为秒．问：是否存在这样的，使，若存在，请求出其的值；若不存在，请说明理由．
(3)如图2，点是线段上一点，满足，点是第二象限中一点，连，使．点是线段上动点，连交于点，当点在线段上运动过程中，的值是否变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．
中小学教育资源及组卷应用平台
试卷第2页，共6页
参考答案：
1．B
2．D
3．A
4．A
5．A
6．D
7．D
8．B
9．C
10．D
11．
12．
13．一
14．（2，2）或（2，﹣8）
15．
16．
17．B′（5，2)
18．（50，1）
19．(1)
(2)
20．A（－4，4），B（－3，0），C（－2，－2），D（1，－4），E（1，－1），F（3，0），G（2，3）．
21．(1)15；8
(2)
(3)不能
22．（1）C1（－1，0）；（2）C2（－1，－1）；（3）P（－2，0）；
23．(1)11
(2)、
(3)
(4)或
24．(1)，，；
(2)存在，
(3)
答案第2页，共2页
2023-2024学年七年级下册数学人教版
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．在平面直角坐标系中，线段两端点的坐标分别为，，将线段平移后，A、B的对应点的坐标分别为，，则（ ）
A．， B．， C．， D．，
2．小明向大家介绍自己家的位置，其表述正确的是（ ）
A．在学校的正南方向 B．距离学校500米处
C．在正南方向500米处 D．在学校的正南方向500米处
3．在平面直角坐标系中，满足：在x轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度的点是（ ）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，已知点A(1，2)平移后的点是A1(﹣2，3)，按照这种方式平移下列各点，平移以后在第三象限的点是（ ）
A．(0，﹣2) B．(﹣2，﹣1) C．(﹣1，1) D．(4，0)
5．如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其排列顺序按图中箭头方向排列，如，，，，，根据这个规律探索可得，第2021个点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，点、点、点、点、…，按照这样的规律下去，点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．在平面直角坐标系中，点A(a ,2)是直线y=x上一点，以A为圆心，2为半径作⊙A，若P(x,y)是第一象限内⊙A上任意一点，则的最小值为（ ）
A．1 B． C．—1 D．
8．如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），那么“炮”位于点（ ）
A．（1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）
9．若点在第四象限，则点在( )
A．轴的正半轴上 B．轴的负半轴上
C．轴的正半轴上 D．轴的负半轴上
10．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，… 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2017秒时，点P的坐标是（ ）
A．（2016,0） B．（2017，－1） C．（2015,-1） D．（2017,1）
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．将交城卦山风景区中的半道亭，白塔，书院分别记为点A，B，C，若建立平面直角坐标系，将A，B用坐标表示为和，则书院C用坐标表示为 ．
12．小华的座位在第7列，第4排，可以用数对表示，如果将他的座位向前调2排，则他的座位用数对表示是( )．
13．平面直角坐标系中，已知点A（2，n）在第四象限，则点B（－n，3）在第 象限．
14．已知点与在同一条平行轴的直线上，，则点的坐标为 ．
15．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”的坐标为，“马”的坐标为，则“兵”的坐标为 ．
16．在一块表面光滑的木板上按如图所示的方式建立直角坐标系，并且分别在点、处各钉一枚钉子，再把一条长2018个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在处的钉子上，然后按的规律缠绕在点这四处的钉子上，形成一个矩形线圈，假设线圈都在同一个平面上，那么细线缠绕完后，它的另一个端点所在的位置的坐标为 ．
17．在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别为，，平移线段，得到线段，已知点的坐标为，则点的坐标为 ．
18．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下，向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示，A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0）写出点A101的坐标 ．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．在平面直角坐标系中，点P的坐标为，
(1)若点P在过点且与y轴平行的直线上时，求m的值；
(2)若点P在第三象限，且点P到x轴的距离为7，求m的值．
20．如图，在平面直角坐标系中，确定点A，B，C，D，E，F，G的坐标．
21．如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，0）、点A2的坐标为（2， 0）、点A3的坐标为（3，0）、…，过点A1、A2、A3、…、别作x轴垂线，交直线＝x于点B1、B2、B3、…，△OA1B1覆盖的整点（横、纵坐标均为整数的点）的个数记为P1，面积的值记为S1；△OA2B2覆盖的整点的个数记为P2，面积的值记为S2；△OA3B3覆盖的整点的个数记为P3，面积的值记为S3；…；
【注：连续x个正整数和的计算公式：1＋2＋3＋…＋x－1＋x＝】
(1)由题意可知：P1＝3、S1＝；P2＝6、S2＝2；P3＝10、S3＝；则P4＝ 、S4＝ ；
(2)P7－S7＝ ；
(3)Pn－Sn的值是否会等于2022？若能，请求出n的值，若不能，请说明理由．
22．如图，平面直角坐标系中，已知A（0，2），B（2，2），C（1，1）．
（1）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，点C1的坐标为______；
（2）将△ABC绕点O按顺时针方向旋转180°后得到△A2B2C2，点C2的坐标为______；
（3）若将△ABC绕点P按顺时针方向旋转90°后得到△A3B3C3，则点P的坐标是______．
23．如图，，，．将向右平移个单位长度，然后再向上平移个单位长度，可以得到．
(1)请在图中画出
(2)的顶点的坐标为______，顶点的坐标为______．
(3)的面积为______．
(4)已知点在轴上，以、、为顶点的三角形面积为，则点的坐标为______．
24．如图1，以直角三角形的直角顶点为原点，以，所在的直线为轴和轴建立直角坐标系．点，满足，为线段的中点．[说明：在平面直角坐标系中，以任意两点，为端点的线段的中点坐标为]
(1)则点坐标为______；点的坐标为______；点坐标为______．
(2)已知坐标轴上有两动点，同时出发，点从点向轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，点从点出发，沿轴正方向以2个单位长度每秒的速度移动，点到达点整个运动随之结束．设运动时间为秒．问：是否存在这样的，使，若存在，请求出其的值；若不存在，请说明理由．
(3)如图2，点是线段上一点，满足，点是第二象限中一点，连，使．点是线段上动点，连交于点，当点在线段上运动过程中，的值是否变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．
中小学教育资源及组卷应用平台
试卷第2页，共6页
参考答案：
1．B
2．D
3．A
4．A
5．A
6．D
7．D
8．B
9．C
10．D
11．
12．
13．一
14．（2，2）或（2，﹣8）
15．
16．
17．B′（5，2)
18．（50，1）
19．(1)
(2)
20．A（－4，4），B（－3，0），C（－2，－2），D（1，－4），E（1，－1），F（3，0），G（2，3）．
21．(1)15；8
(2)
(3)不能
22．（1）C1（－1，0）；（2）C2（－1，－1）；（3）P（－2，0）；
23．(1)11
(2)、
(3)
(4)或
24．(1)，，；
(2)存在，
(3)
答案第2页，共2页