第十八章平行四边形 单元测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 第十八章平行四边形 单元测试（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 632.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-16 15:41:12 | ||
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文档简介
第十八章平行四边形（单元测试）2023-2024学年八年级下册数学人教版
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．如图是某地的长方形广场的示意图，如果小红要从点走到点，那么他至少要走（ ）
A．90米 B．100米 C．120米 D．140米
2．下列关于四边形的说法正确的是（ ）
A．菱形对角线相等 B．矩形对角线互相垂直
C．平行四边形是轴对称图形 D．正方形具有矩形和菱形的一切性质
3．如图，在 ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝9，BE＝3，则 ABCD的周长是（ ）
A．15 B．24 C．30 D．36
4．如图，在平行四边形中，，平分交边于点E，且，则的长为（ ）
A．2 B．6 C． D．3
5．如图，A，B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点 C，连接 AC，BC，分别取 AC，BC 的中点D，E，连接 DE．若测得 DE=5，则 AB 的长为（ ）．
A．5 B．8 C．10 D．无法确定
6．如图，已知正方形ABCD的对角线长为，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为( )
A． B． C．12 D．9
7．如图所示，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点且，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为（ ）
A．1 B． C． D．
8．如图，菱形的周长为，对角线长为，则它的面积为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在平行四边形中，对角线，交于点，，，，直线过点，连接，交于点，连，的周长等于，下列说法正确的个数为（ ）
；；；．
A．个 B．个 C．个 D．个
10．如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为（ ）
A． B．2 C． D．3
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．如图，在 ABCD中，∠D＝80°，若△ABC是等腰三角形，则∠ACB的度数为 °．
12．把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB＝3cm，BC＝5cm，则重叠部分△DEF的面积为 cm 2．
13．如图，点、、分别是直角的中点，，、分别为，，则的长为 ．
14．如图，在平行四边形中，，，，点M在直线上，点N在边上，连接，将沿直线翻折，点D的对应点E恰好在边上，当最大时， ．
15．如图，，是正方形的边上两个动点，满足．连接交于点，连接交于点．若正方形的边长为，则线段长度的最小值是 ．
16．如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为 ．
17．已知正方形的边长为4，E为边的延长线上一点，，连接，与交于点F，连接并延长与线段交于点G，则的长为 ．
18．如图，在中，，，，为边上一点，为的中点，将沿折叠得到、连接，当为直角三角形时，的长为 ．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，对角线AC、BD相交于点O，求OA的长度范围．
20．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b，a），且a、b满足（a﹣2）2+|b﹣4|=0，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．
(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD；
(2)在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；
(3)点P是线段BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．
21．如图，在△ABC中，已知∠BDC＝∠EFD，∠AED＝∠ACB．
（1）试判断∠DEF与∠B的大小关系，并说明理由；
（2）若D、E、F分别是AB、AC、CD边上的中点，S△DEF＝4，S△ABC=
22．如图，将矩形沿对角线翻折，点落在处，交于点．
(1)过点作交于点，连接．求证：四边形是菱形；
(2)若，求线段的长．
23．如图，为正方形的边上一动点（与，不重合），点在边上，且，连接、交于点，将沿所在直线对折得到，延长交的延长线于点．
（1）求证；
（2）若，，求的长；
（3）当，时，求的长．
24．在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B在y轴上，已知A（6，0），B（0，8）．
(1)如图1，点M是y轴上一点，将△AOM沿着AM折叠，使点O落在AB上的N处，求M点的坐标；
(2)如图2，四边形AOBC是矩形，D是AC边上一点（不与点A、C重合），将△BCD沿直线BD翻折，使点C落在点E处．当以O、E、B三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求E点的坐标；
(3)如图3，在OA上一点G坐标为（2，0），连BG，点F与点O关于直线BG对称，在（2）的条件下，当B，E，F三点共线时，求DG的长度．
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试卷第6页，共6页
参考答案：
1．B
2．D
3．C
4．D
5．C
6．C
7．C
8．A
9．D
10．C
11．50或80或20
12．
13．4
14．
15．/
16．
17．
18．或2
19．1＜OA＜4
20．(1)8
(2)（0，4）或（0，﹣4）
(3)的值恒为1
21．（1）∠DEF=∠B；（2）32
22．(1)略
(2)
23．（1）证明略；（2）；（3）．
24．(1)点M的坐标为（0，3）；
(2)点E的坐标为（，）或（2，4）；
(3)DG的长度为．
答案第2页，共2页
答案第1页，共2页
（北京）股份有限公司
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．如图是某地的长方形广场的示意图，如果小红要从点走到点，那么他至少要走（ ）
A．90米 B．100米 C．120米 D．140米
2．下列关于四边形的说法正确的是（ ）
A．菱形对角线相等 B．矩形对角线互相垂直
C．平行四边形是轴对称图形 D．正方形具有矩形和菱形的一切性质
3．如图，在 ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝9，BE＝3，则 ABCD的周长是（ ）
A．15 B．24 C．30 D．36
4．如图，在平行四边形中，，平分交边于点E，且，则的长为（ ）
A．2 B．6 C． D．3
5．如图，A，B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点 C，连接 AC，BC，分别取 AC，BC 的中点D，E，连接 DE．若测得 DE=5，则 AB 的长为（ ）．
A．5 B．8 C．10 D．无法确定
6．如图，已知正方形ABCD的对角线长为，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为( )
A． B． C．12 D．9
7．如图所示，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点且，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为（ ）
A．1 B． C． D．
8．如图，菱形的周长为，对角线长为，则它的面积为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在平行四边形中，对角线，交于点，，，，直线过点，连接，交于点，连，的周长等于，下列说法正确的个数为（ ）
；；；．
A．个 B．个 C．个 D．个
10．如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为（ ）
A． B．2 C． D．3
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．如图，在 ABCD中，∠D＝80°，若△ABC是等腰三角形，则∠ACB的度数为 °．
12．把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB＝3cm，BC＝5cm，则重叠部分△DEF的面积为 cm 2．
13．如图，点、、分别是直角的中点，，、分别为，，则的长为 ．
14．如图，在平行四边形中，，，，点M在直线上，点N在边上，连接，将沿直线翻折，点D的对应点E恰好在边上，当最大时， ．
15．如图，，是正方形的边上两个动点，满足．连接交于点，连接交于点．若正方形的边长为，则线段长度的最小值是 ．
16．如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为 ．
17．已知正方形的边长为4，E为边的延长线上一点，，连接，与交于点F，连接并延长与线段交于点G，则的长为 ．
18．如图，在中，，，，为边上一点，为的中点，将沿折叠得到、连接，当为直角三角形时，的长为 ．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，对角线AC、BD相交于点O，求OA的长度范围．
20．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b，a），且a、b满足（a﹣2）2+|b﹣4|=0，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．
(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD；
(2)在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；
(3)点P是线段BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．
21．如图，在△ABC中，已知∠BDC＝∠EFD，∠AED＝∠ACB．
（1）试判断∠DEF与∠B的大小关系，并说明理由；
（2）若D、E、F分别是AB、AC、CD边上的中点，S△DEF＝4，S△ABC=
22．如图，将矩形沿对角线翻折，点落在处，交于点．
(1)过点作交于点，连接．求证：四边形是菱形；
(2)若，求线段的长．
23．如图，为正方形的边上一动点（与，不重合），点在边上，且，连接、交于点，将沿所在直线对折得到，延长交的延长线于点．
（1）求证；
（2）若，，求的长；
（3）当，时，求的长．
24．在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B在y轴上，已知A（6，0），B（0，8）．
(1)如图1，点M是y轴上一点，将△AOM沿着AM折叠，使点O落在AB上的N处，求M点的坐标；
(2)如图2，四边形AOBC是矩形，D是AC边上一点（不与点A、C重合），将△BCD沿直线BD翻折，使点C落在点E处．当以O、E、B三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求E点的坐标；
(3)如图3，在OA上一点G坐标为（2，0），连BG，点F与点O关于直线BG对称，在（2）的条件下，当B，E，F三点共线时，求DG的长度．
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参考答案：
1．B
2．D
3．C
4．D
5．C
6．C
7．C
8．A
9．D
10．C
11．50或80或20
12．
13．4
14．
15．/
16．
17．
18．或2
19．1＜OA＜4
20．(1)8
(2)（0，4）或（0，﹣4）
(3)的值恒为1
21．（1）∠DEF=∠B；（2）32
22．(1)略
(2)
23．（1）证明略；（2）；（3）．
24．(1)点M的坐标为（0，3）；
(2)点E的坐标为（，）或（2，4）；
(3)DG的长度为．
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（北京）股份有限公司