苏教版小学数学六年级下册二.《圆柱和圆锥》 单元练习卷 （含答案解析）
文档属性
| 名称 | 苏教版小学数学六年级下册二.《圆柱和圆锥》 单元练习卷 （含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 116.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-16 13:15:07 | ||
图片预览
文档简介
二、圆柱和圆锥 单元练习卷 苏教版数学 六年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．沿着圆柱上下两个底面的直径把圆柱切开，可以得出（ ）形．
A．长方形 B．圆形 C．梯形
2．挖一个深3米，底面直径4米的蓄水池，水池的占地面积（ ）平方米。
A．9.42 B．12.56 C．25.12
3．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则削成的圆锥与削去的部分体积比是（ ）。
A．1∶3 B．1∶2 C．2∶3
4．一个圆柱的体积是251.2立方分米，底面直径是8分米，则圆柱的高是（ ）分米。
A．2.5 B．5 C．10
5．把一根长1米的圆柱形钢材截成2段后，表面积增加了6. 28平方分米，这根钢材原来的体积是（ ）
A．31.4立方分米 B．3.14立方分米 C．6.28立方分米
二、填空题
6．圆柱体的侧面积展开可以得到一个 ，这个长方形的长等于圆柱的 ，宽等于 。
7．一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮 平方厘米．（得数保留整百平方厘米）
8．如图：直角三角形ABC，AC=5厘米，AB=4厘米，BC=3厘米，以AB边为轴旋转一周的空间体积是 立方厘米，以BC边为轴旋转一周的空间体积是 立方厘米．
9．把一根20cm的圆木锯成三段，每段仍是圆柱，表面积比原来增加了0.24cm2，这根圆木原来的体积是 cm3．
10．将一个高是9cm的圆锥体容器装满水，再将水倒入一个与它等底等高的圆柱体容器内，这时，圆柱体内的水有 cm．（厚度忽略不计）
11．把一个高是4分米的圆柱体沿着底面直径垂直锯开，平均分成两块，它们的表面积比原来增加了12平方分米，圆柱的底面直径是 。
12．一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是9厘米，圆柱的高是 厘米，圆锥的高是 厘米。
三、判断题
13．圆锥的侧面展开图是一个扇形。
14．圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高．
15．把一个圆柱截成两个小圆柱后，表面积增加了两个底面的面积。
16．在一空圆锥里装满沙土，然后倒入一空圆柱里，倒这样3次正好可以装满这个空圆柱。
17．有一个圆柱体和一个圆锥体它们的底面半径相等，高也相等，圆柱的体积是6 立方分米，圆锥的体积是2立方分米．
四、计算题
18．计算圆柱的表面积。
19．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
五、解答题
20．小芳给爷爷买了一盒生日蛋糕（如图），捆扎这个蛋糕盒所用的彩带至少有多长？（打结处大约用20厘米）
21．小聪做一个圆柱形笔筒，笔筒的高为13厘米，底面直径为10厘米，她想给笔筒的侧面和底部贴上彩纸，至少需要多少彩纸？
22．某人要挖一口圆柱形水井，在比例尺是1:80的设计图上，水井口的直径是1cm，深10cm，这口井实际占地面积是多少平方米？能挖出多少立方米的土？
23．在一个底面半径是6厘米的圆柱形容器中盛满水，水中浸没一个底面半径是3厘米的圆锥形铁锥，铁锥被取出后，水面下降了2厘米，求铁锥的高是多少厘米？
24．下图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶（接头处忽略不计）。求这个油桶的容积。
25．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高2.8米。用这堆沙在10米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能够铺多少米？
26．牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出0.5厘米长的牙膏，这支牙膏可用144次，该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出0.5厘米长的牙膏．这样这一支牙膏能用多少次？
参考答案：
1．A
【详解】沿着圆柱的上下两个底面的直径把圆柱切开，可以得出长方形．根据此选择即可．
2．B
【分析】水池的占地面积就是圆柱的底面积，根据圆的面积公式：解答。
【详解】求水池的占地面积，就是水池的底面积，
即：3.14×（4÷2） ＝12.56（平方米）
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是明确占地面积就是这个圆柱的底面积，根据圆的面积公式解决问题。
3．B
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，若圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的；由题意可知：削成的最大的圆锥应该与圆柱等底等高，所以削去的体积应该是圆柱体积的（1－），从而问题得解。
【详解】削成的圆锥的体积：削去部分体积＝∶（1－）＝∶＝1∶2
答：削成的圆锥与削去的部分体积比是1∶2。
故答案为：B
【点睛】解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的。
4．B
【分析】根据圆柱的体积公式：v＝sh，那么h＝v÷s，据此解答。
【详解】8÷2＝4（分米）
251.2÷（3.14×42）
＝251.2÷50.24
＝5（分米）
答：圆柱的高是5分米。
故选B。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用。
5．A
【详解】把一个圆木截成2段，增加2个底面积为6.28平方分米，则一个底面积为3.24平方分米，高为1米=10分米，圆柱的体积=底面积×高=3.14×10=31.4立方分米．
6． 长方形 底面周长 圆柱的高
【分析】根据圆柱的侧面积沿高剪开展开可以推理得出。
【详解】圆柱的侧面沿高展开后得到长方形，这个长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。
【点评】此题考查了圆柱体展开图的特点。
7．1900
【详解】解：3.14×20×24+3.14×（20÷2）2，
=62.8×24+3.14×102，
=1507.2+314，
≈1900（平方厘米）；
故答案为1900．
8． 37.68 66.99
【详解】试题分析：根据题意可知：以AB边为轴旋转一周得到的圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米；以BC边为轴旋转一周得到的圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米，根据圆锥的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．
解：3.14×32×4
=3.14×9×4
=37.68（立方厘米）；
答：以AB边为轴旋转一周的空间体积是37.68立方厘米．
3.14×42×3
=3.14×16×3
=50.24（立方厘米）；
答：以BC边为轴旋转一周的空间体积是 50.24立方厘米．
故答案为37.68立方厘米；66.99立方厘米．
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是明确：分别以直角三角形的两条直角边为轴旋转一周得到的圆锥的底面半径和高各是多少厘米．
9．1.2
【详解】试题分析：由题意可知：把圆柱形木棒锯成3段，要锯3﹣1=2次，共增加（2×2）个底面；也就是说，增加的0.24平方厘米是4个底面的面积，由此可求出一个底面的面积，进而可求出原来木料的体积．
解：2×（3﹣1）=4（个）；
0.24÷4×20
=0.06×20
=1.2（立方厘米）；
答：这根圆木原来的体积是1.2立方厘米．
故答案为1.2．
【点评】此题是求体积的复杂应用题，要注意分析题中增加的表面积是哪些面的面积．
10．3
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，当圆锥与圆柱等体积等底时，圆柱的高是圆锥高的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【详解】9×（厘米），
答：圆柱体内的水有3厘米．
故答案为3．
【点评】此题主要考查等底等高的圆锥的体积是圆柱体积之间关系的灵活运用．
11．1.5
【详解】12÷2÷4＝1.5（分米）
答：圆柱的底面直径是1.5分米。
【点睛】抓住切割特点，得出表面积是增加了两个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面积，是解决此类问题的关键。
12． 9 27
【详解】解：（1）长方体和圆柱的体积都是V=sh，当V和S分别相等时，高也是相等的，即圆柱的高是9厘米；
（2）圆柱的体积是V=sh，圆锥的体积是V=sh，当V和S分别相等时，高是不等的，圆锥的高是圆柱高的3倍；
圆锥的高是：9×3=27（厘米）。
13．√
【分析】根据圆锥的特征：侧面展开后是一个扇形，进行判断即可。
【详解】根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；
故答案为：√
【点睛】此题考查了圆锥的特征，熟记常见立体图形的展开图的特征是解决此类问题的关键。
14．×
【详解】试题分析：根据圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高；进行判断即可
解答：解：根据圆锥的高的含义可知：从圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高，说法错误；
故答案为×．
点评：此题考查了圆锥的高的含义．
15．√
【分析】把一个圆柱截成两个小圆柱后，多出了两个底面，则其表面积就增加两个底面的面积。
【详解】把一个圆柱截成成两个小圆柱后，多出了两个底面，则其表面积就增加两个底面的面积，故答案为正确。
【点睛】解答此题的关键是明白，把一个圆柱截成两个小圆柱后，多出了两个底面。
16．×
【分析】因为圆柱和圆锥只有在“等底等高”的条件下，圆锥的容积才是圆柱容积的1/3，所以原题说法是错误的。
【详解】圆锥的容积是与它等底等高的圆柱容积的1/3，原题没有“等底等高”的条件是不成立的。
故答案为:×
【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或1/3的关系。
17．√
【详解】试题分析：根据底面半径和高相等可知这个圆柱与圆锥是等底等高的，则圆柱的体积就是圆锥的体积的3倍，由此即可解答问题．
解：等底等高圆柱的体积就是圆锥的体积的3倍，
6÷2=3，
所以原题说法正确．
故答案为√．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，此题的关键是根据底面半径和高对应相等得出它们是等底等高的．
18．376.8；1657.92
【分析】先根据“圆面积”求出圆柱的底面积，根据“圆周长”求出底面周长，再用“底面周长×高”求出侧面积，最后用“侧面积＋底面积×2”求出圆柱的表面积。
【详解】
＝150.72＋226.08
＝376.8（）
＝1256＋401.92
＝1657.92（）
19．75.36立方厘米
【分析】图中是一个圆柱与圆锥的组合体，圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，圆锥的底面直径是4厘米，高是3厘米。根据圆柱体积计算公式“V＝πr2h”、圆锥体积计算公式“V＝πr2h”及半径与直径的关系“r＝d”即可解答。
【详解】4÷2＝2（厘米）
π×22×5＋π×22×3
＝π×4×5＋π×4×3
＝20π＋4π
＝24π
＝24×3.14
＝75.36（立方厘米）
这个图形的体积是75.36立方厘米。
20．4×40＋4×20＋20
=160＋80＋20
=260（厘米）
答：捆扎这个蛋糕盒所用的彩带至少有260厘米．
【详解】蛋糕的底面直径是40厘米，高是20厘米，捆扎彩带的长分为三部分，即：
一部分是4条直径的长度，一部分是4条高的长度，另一部分是打结处的20厘米，把三部分相加即可．
21．486.7平方厘米
【分析】根据题干，结合生活实际可得，此题就是这个圆柱形笔筒的侧面积和一个底面积的和，据此利用侧面积＝πdh，底面积＝πr2，代入数据即可解答。
【详解】3.14×10×13＋3.14×（10÷2）2
＝408.2＋78.5
＝486.7（平方厘米）
答：至少需要486.7平方厘米的彩纸。
【点睛】此题考查了圆柱的表面积公式的实际应用，要注意笔筒无盖。
22．占地面积是0.5024平方米，能挖出4.0192立方米的土
【详解】先根据比例尺求出水井的实际直径和深度，在计算实际占地面积和体积．
在设计图上水井口的直径是1cm，深是10cm，根据比例尺是1：80，得出水井口的实际直径是80cm，深是800cm．
1m=100cm，所以80cm=0.8m 800cm=8m
S=πr2=3.14×（）2=3.14×0.16=0.5024平方米
V圆柱=sh=0.5024×8=4.0192立方米
答：这口井实际占地面积是0.5024平方米，能挖出4.0192立方米的土．
23．24厘米
【详解】试题分析：水面下降2厘米的体积，就是这个圆锥的体积，由此利用圆柱的体积公式先求出高度2厘米的水的体积，即圆锥的体积，再利用圆锥的高=体积×3÷底面积，代入数据即可解答
解：下降2厘米的水的体积即圆锥的体积为：
3.14×62×2
=3.14×36×2
=226.08（立方厘米）
所以圆锥的高为：
226.08×3÷（3.14×32）
=678.24÷28.26
=24（厘米）
答：铁锥的高是24厘米．
【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据下降的水的体积求得圆锥铅锤的体积是本题的关键．
24．100.48毫升
【分析】由题意可知：长方形的宽等于圆的直径的两倍，油桶的高等于长方形的宽，且圆的直径＋底面周长＝长方形的长，长方形的长已知，从而可以分别求出油桶的底面积和高，进而求出油桶的体积。
【详解】圆的直径为：（cm），而油桶的高为2个直径长，即为：，
3.14×（4÷2）2×8
＝3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（立方厘米）
100.45立方厘米＝100.48毫升
答：这个油桶的容积是100.48毫升。
【点睛】本题考查了圆柱的体积，关键要求出油桶的底面积和高。
25．65.94米
【分析】先利用圆锥的体积计算公式求出这堆沙的体积，再据沙子的体积不变，代入长方体的体积公式即可求出所铺沙子的长度。
【详解】4厘米＝0.04米
沙堆的底面半径：18.84÷（2×3.14）
＝18.84÷6.28
＝3（米）；
沙堆的体积：×3.14×32×2.8
＝3.14×3×2.8
＝26.376（立方米）；
所铺沙子的长度：26.376÷（10×0.04）
＝26.376÷0.4
＝65.94（米）
答：能铺65.94米长。
【点睛】考查了关于圆锥体积的实际应用题，理解题意并熟记公式是关键。
26．这样这一支牙膏能用100次．
【详解】试题分析：根据题意，运用圆柱的体积公式先求出原来小红每次刷牙所用牙膏的体积数，再用每次用的体积数乘次数144，可得这支牙膏的总体积；然后求出牙膏推出新包装后小红每次刷牙所用牙膏的体积数，进而用总体积数除以现在每次刷牙用的体积数，问题得解．
解答：解：0.5厘米=5毫米，
原来牙膏出口的半径：5÷2=2.5（毫米），
牙膏的总体积：3.14×2.52×5×144=14130（立方毫米），
现在牙膏出口的半径：6÷2=3（毫米），
每次刷牙所用牙膏的体积：3.14×32×5=141.3（立方毫米），
现在用的次数：14130÷141.3=100（次）．
答：这样这一支牙膏能用100次．
点评：解决此题关键是理解牙膏的总体积数不变，运用圆柱的体积公式：V=Sh解决问题．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．沿着圆柱上下两个底面的直径把圆柱切开，可以得出（ ）形．
A．长方形 B．圆形 C．梯形
2．挖一个深3米，底面直径4米的蓄水池，水池的占地面积（ ）平方米。
A．9.42 B．12.56 C．25.12
3．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则削成的圆锥与削去的部分体积比是（ ）。
A．1∶3 B．1∶2 C．2∶3
4．一个圆柱的体积是251.2立方分米，底面直径是8分米，则圆柱的高是（ ）分米。
A．2.5 B．5 C．10
5．把一根长1米的圆柱形钢材截成2段后，表面积增加了6. 28平方分米，这根钢材原来的体积是（ ）
A．31.4立方分米 B．3.14立方分米 C．6.28立方分米
二、填空题
6．圆柱体的侧面积展开可以得到一个 ，这个长方形的长等于圆柱的 ，宽等于 。
7．一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮 平方厘米．（得数保留整百平方厘米）
8．如图：直角三角形ABC，AC=5厘米，AB=4厘米，BC=3厘米，以AB边为轴旋转一周的空间体积是 立方厘米，以BC边为轴旋转一周的空间体积是 立方厘米．
9．把一根20cm的圆木锯成三段，每段仍是圆柱，表面积比原来增加了0.24cm2，这根圆木原来的体积是 cm3．
10．将一个高是9cm的圆锥体容器装满水，再将水倒入一个与它等底等高的圆柱体容器内，这时，圆柱体内的水有 cm．（厚度忽略不计）
11．把一个高是4分米的圆柱体沿着底面直径垂直锯开，平均分成两块，它们的表面积比原来增加了12平方分米，圆柱的底面直径是 。
12．一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是9厘米，圆柱的高是 厘米，圆锥的高是 厘米。
三、判断题
13．圆锥的侧面展开图是一个扇形。
14．圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高．
15．把一个圆柱截成两个小圆柱后，表面积增加了两个底面的面积。
16．在一空圆锥里装满沙土，然后倒入一空圆柱里，倒这样3次正好可以装满这个空圆柱。
17．有一个圆柱体和一个圆锥体它们的底面半径相等，高也相等，圆柱的体积是6 立方分米，圆锥的体积是2立方分米．
四、计算题
18．计算圆柱的表面积。
19．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
五、解答题
20．小芳给爷爷买了一盒生日蛋糕（如图），捆扎这个蛋糕盒所用的彩带至少有多长？（打结处大约用20厘米）
21．小聪做一个圆柱形笔筒，笔筒的高为13厘米，底面直径为10厘米，她想给笔筒的侧面和底部贴上彩纸，至少需要多少彩纸？
22．某人要挖一口圆柱形水井，在比例尺是1:80的设计图上，水井口的直径是1cm，深10cm，这口井实际占地面积是多少平方米？能挖出多少立方米的土？
23．在一个底面半径是6厘米的圆柱形容器中盛满水，水中浸没一个底面半径是3厘米的圆锥形铁锥，铁锥被取出后，水面下降了2厘米，求铁锥的高是多少厘米？
24．下图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶（接头处忽略不计）。求这个油桶的容积。
25．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高2.8米。用这堆沙在10米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能够铺多少米？
26．牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出0.5厘米长的牙膏，这支牙膏可用144次，该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出0.5厘米长的牙膏．这样这一支牙膏能用多少次？
参考答案：
1．A
【详解】沿着圆柱的上下两个底面的直径把圆柱切开，可以得出长方形．根据此选择即可．
2．B
【分析】水池的占地面积就是圆柱的底面积，根据圆的面积公式：解答。
【详解】求水池的占地面积，就是水池的底面积，
即：3.14×（4÷2） ＝12.56（平方米）
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是明确占地面积就是这个圆柱的底面积，根据圆的面积公式解决问题。
3．B
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，若圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的；由题意可知：削成的最大的圆锥应该与圆柱等底等高，所以削去的体积应该是圆柱体积的（1－），从而问题得解。
【详解】削成的圆锥的体积：削去部分体积＝∶（1－）＝∶＝1∶2
答：削成的圆锥与削去的部分体积比是1∶2。
故答案为：B
【点睛】解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的。
4．B
【分析】根据圆柱的体积公式：v＝sh，那么h＝v÷s，据此解答。
【详解】8÷2＝4（分米）
251.2÷（3.14×42）
＝251.2÷50.24
＝5（分米）
答：圆柱的高是5分米。
故选B。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用。
5．A
【详解】把一个圆木截成2段，增加2个底面积为6.28平方分米，则一个底面积为3.24平方分米，高为1米=10分米，圆柱的体积=底面积×高=3.14×10=31.4立方分米．
6． 长方形 底面周长 圆柱的高
【分析】根据圆柱的侧面积沿高剪开展开可以推理得出。
【详解】圆柱的侧面沿高展开后得到长方形，这个长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。
【点评】此题考查了圆柱体展开图的特点。
7．1900
【详解】解：3.14×20×24+3.14×（20÷2）2，
=62.8×24+3.14×102，
=1507.2+314，
≈1900（平方厘米）；
故答案为1900．
8． 37.68 66.99
【详解】试题分析：根据题意可知：以AB边为轴旋转一周得到的圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米；以BC边为轴旋转一周得到的圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米，根据圆锥的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．
解：3.14×32×4
=3.14×9×4
=37.68（立方厘米）；
答：以AB边为轴旋转一周的空间体积是37.68立方厘米．
3.14×42×3
=3.14×16×3
=50.24（立方厘米）；
答：以BC边为轴旋转一周的空间体积是 50.24立方厘米．
故答案为37.68立方厘米；66.99立方厘米．
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是明确：分别以直角三角形的两条直角边为轴旋转一周得到的圆锥的底面半径和高各是多少厘米．
9．1.2
【详解】试题分析：由题意可知：把圆柱形木棒锯成3段，要锯3﹣1=2次，共增加（2×2）个底面；也就是说，增加的0.24平方厘米是4个底面的面积，由此可求出一个底面的面积，进而可求出原来木料的体积．
解：2×（3﹣1）=4（个）；
0.24÷4×20
=0.06×20
=1.2（立方厘米）；
答：这根圆木原来的体积是1.2立方厘米．
故答案为1.2．
【点评】此题是求体积的复杂应用题，要注意分析题中增加的表面积是哪些面的面积．
10．3
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，当圆锥与圆柱等体积等底时，圆柱的高是圆锥高的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【详解】9×（厘米），
答：圆柱体内的水有3厘米．
故答案为3．
【点评】此题主要考查等底等高的圆锥的体积是圆柱体积之间关系的灵活运用．
11．1.5
【详解】12÷2÷4＝1.5（分米）
答：圆柱的底面直径是1.5分米。
【点睛】抓住切割特点，得出表面积是增加了两个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面积，是解决此类问题的关键。
12． 9 27
【详解】解：（1）长方体和圆柱的体积都是V=sh，当V和S分别相等时，高也是相等的，即圆柱的高是9厘米；
（2）圆柱的体积是V=sh，圆锥的体积是V=sh，当V和S分别相等时，高是不等的，圆锥的高是圆柱高的3倍；
圆锥的高是：9×3=27（厘米）。
13．√
【分析】根据圆锥的特征：侧面展开后是一个扇形，进行判断即可。
【详解】根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；
故答案为：√
【点睛】此题考查了圆锥的特征，熟记常见立体图形的展开图的特征是解决此类问题的关键。
14．×
【详解】试题分析：根据圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高；进行判断即可
解答：解：根据圆锥的高的含义可知：从圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高，说法错误；
故答案为×．
点评：此题考查了圆锥的高的含义．
15．√
【分析】把一个圆柱截成两个小圆柱后，多出了两个底面，则其表面积就增加两个底面的面积。
【详解】把一个圆柱截成成两个小圆柱后，多出了两个底面，则其表面积就增加两个底面的面积，故答案为正确。
【点睛】解答此题的关键是明白，把一个圆柱截成两个小圆柱后，多出了两个底面。
16．×
【分析】因为圆柱和圆锥只有在“等底等高”的条件下，圆锥的容积才是圆柱容积的1/3，所以原题说法是错误的。
【详解】圆锥的容积是与它等底等高的圆柱容积的1/3，原题没有“等底等高”的条件是不成立的。
故答案为:×
【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或1/3的关系。
17．√
【详解】试题分析：根据底面半径和高相等可知这个圆柱与圆锥是等底等高的，则圆柱的体积就是圆锥的体积的3倍，由此即可解答问题．
解：等底等高圆柱的体积就是圆锥的体积的3倍，
6÷2=3，
所以原题说法正确．
故答案为√．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，此题的关键是根据底面半径和高对应相等得出它们是等底等高的．
18．376.8；1657.92
【分析】先根据“圆面积”求出圆柱的底面积，根据“圆周长”求出底面周长，再用“底面周长×高”求出侧面积，最后用“侧面积＋底面积×2”求出圆柱的表面积。
【详解】
＝150.72＋226.08
＝376.8（）
＝1256＋401.92
＝1657.92（）
19．75.36立方厘米
【分析】图中是一个圆柱与圆锥的组合体，圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，圆锥的底面直径是4厘米，高是3厘米。根据圆柱体积计算公式“V＝πr2h”、圆锥体积计算公式“V＝πr2h”及半径与直径的关系“r＝d”即可解答。
【详解】4÷2＝2（厘米）
π×22×5＋π×22×3
＝π×4×5＋π×4×3
＝20π＋4π
＝24π
＝24×3.14
＝75.36（立方厘米）
这个图形的体积是75.36立方厘米。
20．4×40＋4×20＋20
=160＋80＋20
=260（厘米）
答：捆扎这个蛋糕盒所用的彩带至少有260厘米．
【详解】蛋糕的底面直径是40厘米，高是20厘米，捆扎彩带的长分为三部分，即：
一部分是4条直径的长度，一部分是4条高的长度，另一部分是打结处的20厘米，把三部分相加即可．
21．486.7平方厘米
【分析】根据题干，结合生活实际可得，此题就是这个圆柱形笔筒的侧面积和一个底面积的和，据此利用侧面积＝πdh，底面积＝πr2，代入数据即可解答。
【详解】3.14×10×13＋3.14×（10÷2）2
＝408.2＋78.5
＝486.7（平方厘米）
答：至少需要486.7平方厘米的彩纸。
【点睛】此题考查了圆柱的表面积公式的实际应用，要注意笔筒无盖。
22．占地面积是0.5024平方米，能挖出4.0192立方米的土
【详解】先根据比例尺求出水井的实际直径和深度，在计算实际占地面积和体积．
在设计图上水井口的直径是1cm，深是10cm，根据比例尺是1：80，得出水井口的实际直径是80cm，深是800cm．
1m=100cm，所以80cm=0.8m 800cm=8m
S=πr2=3.14×（）2=3.14×0.16=0.5024平方米
V圆柱=sh=0.5024×8=4.0192立方米
答：这口井实际占地面积是0.5024平方米，能挖出4.0192立方米的土．
23．24厘米
【详解】试题分析：水面下降2厘米的体积，就是这个圆锥的体积，由此利用圆柱的体积公式先求出高度2厘米的水的体积，即圆锥的体积，再利用圆锥的高=体积×3÷底面积，代入数据即可解答
解：下降2厘米的水的体积即圆锥的体积为：
3.14×62×2
=3.14×36×2
=226.08（立方厘米）
所以圆锥的高为：
226.08×3÷（3.14×32）
=678.24÷28.26
=24（厘米）
答：铁锥的高是24厘米．
【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据下降的水的体积求得圆锥铅锤的体积是本题的关键．
24．100.48毫升
【分析】由题意可知：长方形的宽等于圆的直径的两倍，油桶的高等于长方形的宽，且圆的直径＋底面周长＝长方形的长，长方形的长已知，从而可以分别求出油桶的底面积和高，进而求出油桶的体积。
【详解】圆的直径为：（cm），而油桶的高为2个直径长，即为：，
3.14×（4÷2）2×8
＝3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（立方厘米）
100.45立方厘米＝100.48毫升
答：这个油桶的容积是100.48毫升。
【点睛】本题考查了圆柱的体积，关键要求出油桶的底面积和高。
25．65.94米
【分析】先利用圆锥的体积计算公式求出这堆沙的体积，再据沙子的体积不变，代入长方体的体积公式即可求出所铺沙子的长度。
【详解】4厘米＝0.04米
沙堆的底面半径：18.84÷（2×3.14）
＝18.84÷6.28
＝3（米）；
沙堆的体积：×3.14×32×2.8
＝3.14×3×2.8
＝26.376（立方米）；
所铺沙子的长度：26.376÷（10×0.04）
＝26.376÷0.4
＝65.94（米）
答：能铺65.94米长。
【点睛】考查了关于圆锥体积的实际应用题，理解题意并熟记公式是关键。
26．这样这一支牙膏能用100次．
【详解】试题分析：根据题意，运用圆柱的体积公式先求出原来小红每次刷牙所用牙膏的体积数，再用每次用的体积数乘次数144，可得这支牙膏的总体积；然后求出牙膏推出新包装后小红每次刷牙所用牙膏的体积数，进而用总体积数除以现在每次刷牙用的体积数，问题得解．
解答：解：0.5厘米=5毫米，
原来牙膏出口的半径：5÷2=2.5（毫米），
牙膏的总体积：3.14×2.52×5×144=14130（立方毫米），
现在牙膏出口的半径：6÷2=3（毫米），
每次刷牙所用牙膏的体积：3.14×32×5=141.3（立方毫米），
现在用的次数：14130÷141.3=100（次）．
答：这样这一支牙膏能用100次．
点评：解决此题关键是理解牙膏的总体积数不变，运用圆柱的体积公式：V=Sh解决问题．