北师大五年级数学下册体积单位（教学设计）

北师大五年级数学下册体积单位教学设计
【课前思考】
体积单位的教学是小学阶段“计量教学”中最后的一块内容。从知识角度来看，学生已经学习了一维的长度概念和二维的面积概念，体积属于三维层次，是学生首次系统学习。长度概念学生在二年级上册第一单元进行了系统的学习，在“一拃有多长”“量一量，比一比”等活动中积累长度经验；面积概念在三年级下册中学习，在“一平方米的正方形内能站多少个同学”“利用数学书封面的面积估计课桌面的面积”等活动中积累面积经验；体积概念的初步感知是在五年级下册“体积和体积单位”中体现，随后的“长方体、正方体的体积”“体积单位的进率”“容积与容积单位”“不规则物体的体积”都是体积单位的系统学习。从方法经验看，从平面图形到立体图形，从一维层面到三维层面，学生的空间观念有了本质的改变。从知识结构层面来看，“体积与体积单位”这一教学可分为三个阶段：体积概念的理解，即物体所占空间大小的直观感受；判断几个物体的体积大小，即需要选择标准的单位量去度量物体的体积进而比较他们的大小；单位体积内涵的理解，即表示多少个体积单位。
【教材分析】
《体积单位》是北师大版数学教材五年级下册第四单元“长方体（二）”第二课时内容，是小学数学“图形与几何”领域有关“度量单位”的最后一个内容。本节课，教材注重引导学生认识常用的体积单位，通过“做体积单位”和“找生活实例”的活动，丰富学生的感性认识，加强学生对体积单位实际意义的理解。由于很多教师过分关注对体积单位的记忆以及单位换算和体积计算结果正确与否，导致学生对体积单位实际大小的理解存在一定局限性。为了更好地构建结构化数学知识网络，教师应建立长度、面积单位和体积单位之间的联系，帮助学生自主建构体积单位，让学生在动手操作中充分调动多种感官参与，通过类比迁移进行研究，深刻感悟并理解度量本质，使体积单位的“成像”变得清晰、深刻。
【学情分析】
学生在学习“体积和体积单位”之前，已经具备了度量长度和度量面积的基础。其一是知识基础。度量长度用线段，度量面积用正方形，并引导学生通过类比感知可用正方体度量体积，从而得出三个常用体积单位的概念。其二是量感基础。学生通过长度和面积的学习已经初步认识到：在度量时，需要统一度量单位；选择不同的度量工具或方法度量时会引起度量结果的误差；能合理估计度量结果等。量感形成是需要过程的，培养量感需要一定的“量感”经验的积累。
因此本节课我试图从量感形成的一致性和发展性来设计《体积单位》的教学。
【教学目标】
1.结合生活实际认识体积单位，建立1cm 、1dm 、1m 的表象，能估测身边物体的体积，会选择合适的度量单位进行度量。
2.在操作、交流活动中，感受1cm 、1dm 、1m 的实际意义，在类比、迁移活动积累数学活动经验，发展空间观念和量感。
3.沟通长度单位、面积单位和体积单位之间的联系，培养学生数学知识结构化的能力和合作交流能力。
【教学重难点】
教学重点：感受体积单位的实际意义
教学难点：感受体积单位的实际意义，估测身边物体的体积。
【教具准备】
长方体模型盒子、1cm 小正方体若干，1dm 、1m 模型、直尺若干、花生米、筛子、黄豆等。
【教学过程】
一、预习导航
1.知识链接
师PPT演示：同学们，测量一根线段的长度，要用什么单位？测量个1个面的大小，要用什么单位？如果要测量一个立方体的大小，要用什么单位？
师：通过昨天的预习你们知道有哪些体积单位？
预设：立方厘米、立方分米、立方米。
今天我们就来学习体积单位。（板书课题：《体积单位》）
2.小组交流。请把你的预习成果在小组内交流一下。
3.全班交流。
（1）通过预习你知道了什么？
预设1：棱长是1cm的正方体，体积是1cm ；棱长是1dm的正方体，体积是1dm 。
棱长是1m的正方体，体积是1m 。
预设2：1粒花生米体积大约是1cm 一包纸巾的大小大约是1dm ......
4.提出问题。通过预习你们还有什么疑问吗？
预设：1.为什么学体积单位，它有什么作用？
2.1cm3、1dm3、1m3到底有多大呢？
3.这些体积单位有什么关系？
.......
【设计意图】根据长度单位、面积单位引出体积单位，引导学生明白产生体积单位的必要性。学生根据预习单，结合书本初步认识1cm3、1dm3、1m3的，培养学生的独立思考能力、自主学习能力和提出问题的能力。
二、探究新知
（一）探究
活动一：感受1立方厘米的大小
1.明确任务：体积单位中的1立方厘米到底有多大呢？如果要你来探究，你打算怎样来探究呢？
预设：用做一做的方法；找一找的方法等等。
2.小组合作探究
3.展示交流
预设1：做一做：做出一个体积1cm 小正方体。
预设2：找一找：找体积大约是1cm 的物体。
.......
4.验证1cm 的大小
师：如何验证你做的，或寻找的物体是1cm ？
预设：生：量一量，棱长是1cm的正方体，它的大小就是1cm 。
5.说一说：生活中还有哪些物体的体积是1cm ？
预设1：一个手指头的体积约为1cm 。
预设2:一小块橡皮的体积约为1cm 。
【设计意图】本环节给学生充足的时间和空间，为学生提供丰富的探究素材供学生自由、自主探究，学生通过做一做、找一找、估一估、量一量等操作活动，调动学生多种感官，在操作、交流中丰富对1cm 体积单位的感知。
活动二：感受1dm3的大小
1.说一说
师引导：刚才我们通过做一做、找一找、量一量、说一说，进一步认识了1立方厘米，知道了1立方厘米有多大。1立方分米有多大呢？你能说说你是怎样制作体积是1dm3盒子的？
预设1：先画出6个边长为10cm的正方形，拼成1个正方体，它的体积就是1cm 。
预设2：先画出正方体的展开图，每个面的大小为1dm ，拼成的正方体的体积就是1cm 。
师总结：棱长是1分米的正方体的体积是1立方分米。
2.估一估，量一量
老师引导：你能估一估这个盒子的体积是多少立方分米吗？
预设：6立方分米、1立方分米、10立方分米、20立方分米。
师：现在请你用自己制作1立方分米正方体测量这个盒子的体积。
预设1：用1个正方体测量出盒子的体积。
预设2：用已有的4个小正方体推理得到盒子的体积；
预设3：可能会与其他小组合作，找到6个小正方体，得到盒子的体积。
让使用6个、4个、1个正方体测量出盒子体积的小组分别上台展示。
师：为什么有的组只用4个、1个就能测量出体积？
预设1：一行放3个正方体，第二行刚好放1个正方体，两行，每行3个，2×3=6，从而推理出盒子的体积为6立方分米。
预设2：只用1个正方体，每次测量的时候在盒子上做好标记，就能推理出盒子的体积为6立方分米。
师：像这样，测量一个物体的体积大小，就是数一数有几个这样的体积单位。
师：你们还有什么问题吗？
预设1：测量盒子的体积，为什么要把正方体放进盒子里？这应该是测量容积。
预设2：测量盒子时，正方体的周围还有一些缝隙，怎么办？
预设3：为什么有的同学一开始估测的比较准确，有的同学估测得误差特别大？
师：估测和操作的过程当中，会存在一定的误差，但是1立方分米的大小是标准的，我们要根据标准进行估测和测量。
3.说一说：生活中有哪些物体的大小是1dm 的？
【设计意图】：通过说一说介绍怎样制作1dm3建立1dm3表象；通过估一估、量一量活动让学生在度量中感知体积单位实际意义，在找一找活动进一步感知1dm3的大小，并建立度量意识，明确测量的标准，就是约定的1立方分米。
活动三：感受1立方米的大小
1.师：认识了1立方厘米和1立方分米，那1立方米有多大呢？老师搭了一个1m 的空间，你能帮我验证一下是不是标准的1m 吗？
2.站一站：1立方米的空间可以容纳多少人呢？我们来试一试。
预设：学生往搭好1立方米的空间里钻，最后发现大约能容纳10人左右。
3.想一想：我们能用1m 的正方体测量什么呢？怎么量？
4.找一找：生活中还有哪些物体的体积也是1立方米呢？
预设：讲台、冰箱、电视柜……
【设计意图：通过让学生自己搭一搭、站一站，感受1m3的大小，加深认识。】
活动四：对比感知，纵向练习。
师：我们刚才感受了1立方米、1立方分米、1立方厘米到底有多大？现在把他们它们放在一起，你有什么感受？
生：1立方厘米很小，1立方米很大，它们的大小有什么关系呢？我们后续会研究。
师：你能从1立方分米的正方体上找到长度单位和面积单位的影子吗？
预设：这条棱是1分米，这个面是1平方分米。
师总结：虽然测量的对象不同，但是测量时，他们都是数一数有多少个这样的单位。
师：关于本节课，你还有什么疑问吗？
预设：生：测量长度，可以用尺子。测量面积、体积为什么没有尺子呢？
【设计意图：通过纵向思辨，引导学生将长度、面积、体积单位进行串联，形象理解单位之间关系，揭示量的本质。】
（二）反馈练习
1.填上适当的体积单位
2.下面图形都是用1cm 的正方体搭成的，分别求出它们的体积。
师：淘气写了一篇数学日记，请看。老师看到有同学笑了，哪里有问题吗？
3.请找出日记中的错误，并说说怎么修改。
【设计意图】设计富有层次感和趣味性的练习。既强化了对常用体积单位的认识，又加深理解了体积单位的实际意义。趣味日记，即激发了学生学习数兴趣，也感受到数学知识与生活实际的联系。
三、归纳积累
师：相信这节课，每个同学都有不同的收获，谁来分享一下？